河北省邢臺市高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究 2.6 伽利略對自由落體運(yùn)動的研究課件 新人教必修1

1、第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究2.6 2.6 伽利略對自由落體運(yùn)動的研究伽利略對自由落體運(yùn)動的研究我們用手拿一個小球和一張紙片，我們用手拿一個小球和一張紙片，放開后，小球和紙片從靜止開始下落，放開后，小球和紙片從靜止開始下落，我們可以看到，小球先落地，紙片后落我們可以看到，小球先落地，紙片后落地。地。公元前公元前4 4世紀(jì)，古希臘偉大的思想世紀(jì)，古希臘偉大的思想家、哲學(xué)家亞里士多德（家、哲學(xué)家亞里士多德（Arestotle）根）根據(jù)與我們類似的觀察，直接得出結(jié)論：據(jù)與我們類似的觀察，直接得出結(jié)論：重的物體比輕的物體下落得快。重的物體比輕的物體下落得快。亞里士多德的論斷流

2、傳了近亞里士多德的論斷流傳了近2 0002 000年，直到年，直到1616世紀(jì)，在意大利的世紀(jì)，在意大利的比薩斜塔比薩斜塔上，上，伽利略伽利略做了著名的兩個球同時落地做了著名的兩個球同時落地的實(shí)驗(yàn)。兩個輕重不同的小球同時落地的實(shí)驗(yàn)。兩個輕重不同的小球同時落地的聲音，是那樣的清脆美妙，又是那樣的聲音，是那樣的清脆美妙，又是那樣的震聾發(fā)聵！它動搖了人們頭腦中的舊的震聾發(fā)聵！它動搖了人們頭腦中的舊觀念，開創(chuàng)了實(shí)驗(yàn)和科學(xué)推理之先河，觀念，開創(chuàng)了實(shí)驗(yàn)和科學(xué)推理之先河，將近代物理學(xué)以至近代科學(xué)推上了歷史將近代物理學(xué)以至近代科學(xué)推上了歷史的舞臺。的舞臺。 學(xué)點(diǎn)學(xué)點(diǎn) 自由落體運(yùn)動的研究自由落體運(yùn)動的研究 (1

3、).(1).綿延兩千年的錯誤綿延兩千年的錯誤 古代的學(xué)者們認(rèn)為，物體下落的快慢是由它們的重量大小決定的，古代的學(xué)者們認(rèn)為，物體下落的快慢是由它們的重量大小決定的，物體越重，下落得越快。亞里士多德最早闡述了這種看法，其論斷影物體越重，下落得越快。亞里士多德最早闡述了這種看法，其論斷影響深遠(yuǎn)，在其后兩千多年的時間里，人們一直信奉他的學(xué)說。響深遠(yuǎn)，在其后兩千多年的時間里，人們一直信奉他的學(xué)說。 偉大的物理學(xué)家伽利略用巧妙的推理，揭示了亞里士多德的理論偉大的物理學(xué)家伽利略用巧妙的推理，揭示了亞里士多德的理論內(nèi)部包含的矛盾。假定大石頭下落速度為內(nèi)部包含的矛盾。假定大石頭下落速度為8 8，小石頭下落速度為

4、，小石頭下落速度為4 4，當(dāng)，當(dāng)把兩石頭捆在一起時，則整體下落速度應(yīng)小于把兩石頭捆在一起時，則整體下落速度應(yīng)小于8 8，但兩塊石頭捆在一，但兩塊石頭捆在一起，總重量比大石頭還要重，則整體下落速度應(yīng)大于起，總重量比大石頭還要重，則整體下落速度應(yīng)大于8 8。這樣，就從。這樣，就從“重物比輕物落得快重物比輕物落得快”的前提推斷出了互相矛盾的結(jié)論。伽利略認(rèn)為的前提推斷出了互相矛盾的結(jié)論。伽利略認(rèn)為只有一種可能性：重物與輕物應(yīng)該下落得同樣快。只有一種可能性：重物與輕物應(yīng)該下落得同樣快。 (2).(2).邏輯的力量邏輯的力量(3).(3).猜想與假說猜想與假說 伽利略認(rèn)為，自由落體是一種最簡單的變速運(yùn)動，

5、速度應(yīng)該是均伽利略認(rèn)為，自由落體是一種最簡單的變速運(yùn)動，速度應(yīng)該是均勻變化的。勻變化的。 均勻變化的兩種可能性：一是速度隨時間均勻變化，即均勻變化的兩種可能性：一是速度隨時間均勻變化，即v與與t成正成正比；二是速度隨位移均勻變化，即比；二是速度隨位移均勻變化，即v與與x成正比。成正比。 (4)(4).實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 數(shù)學(xué)推理：伽利略通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得出：物體初速度為數(shù)學(xué)推理：伽利略通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得出：物體初速度為0，而且，而且vt,則則xt2。這樣，只要測出做變速運(yùn)動的物體通過不同位移所用。這樣，只要測出做變速運(yùn)動的物體通過不同位移所用的時間，就可以驗(yàn)證這個物體是否在做勻變速運(yùn)動。的時間，就可以驗(yàn)

6、證這個物體是否在做勻變速運(yùn)動。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：自由落體下落時間太短，當(dāng)時用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證有困難，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：自由落體下落時間太短，當(dāng)時用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證有困難，伽利略采用了間接驗(yàn)證方法。他讓一個銅球從阻力很小的斜面上滾下，伽利略采用了間接驗(yàn)證方法。他讓一個銅球從阻力很小的斜面上滾下，做了上百次實(shí)驗(yàn)。小球在斜面上運(yùn)動加速度要比它豎直落下時小得多，做了上百次實(shí)驗(yàn)。小球在斜面上運(yùn)動加速度要比它豎直落下時小得多，所以時間容易測出。所以時間容易測出。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，光滑斜面傾角不變時，從不同位置讓小球滾下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，光滑斜面傾角不變時，從不同位置讓小球滾下，如圖所示。小球的位移與時間的平方之比不變，即如圖所示。

7、小球的位移與時間的平方之比不變，即 由此證明了小球沿光滑斜面下滑的運(yùn)由此證明了小球沿光滑斜面下滑的運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動；換用不同質(zhì)量的小動是勻變速直線運(yùn)動；換用不同質(zhì)量的小球重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)論不變。不斷增大斜面的球重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)論不變。不斷增大斜面的傾角，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，得出傾角，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，得出x/t2的值隨斜的值隨斜面傾角的增大而增大。這說明小球做勻變面傾角的增大而增大。這說明小球做勻變速運(yùn)動的加速度隨斜面傾角的增大而增大。速運(yùn)動的加速度隨斜面傾角的增大而增大。233222211txtxtx圖圖2-6-1 伽利略將上述結(jié)果做了合理外推，把斜面傾角增大到伽利略將上述結(jié)果做了合理外推，把斜面傾角增大

8、到90的情的情況，這時小球?qū)⒆杂上侣?，成為自由落體運(yùn)動，伽利略認(rèn)為，這時小況，這時小球?qū)⒆杂上侣?，成為自由落體運(yùn)動，伽利略認(rèn)為，這時小球仍然會保持勻加速運(yùn)動的性質(zhì)，而且所有物體下落時的加速度都是球仍然會保持勻加速運(yùn)動的性質(zhì)，而且所有物體下落時的加速度都是一樣的！一樣的！(5).合理外推合理外推(6).伽利略的科學(xué)方法伽利略的科學(xué)方法 伽利略對運(yùn)動的研究，不僅確立了許多描述運(yùn)動的基本概念，而伽利略對運(yùn)動的研究，不僅確立了許多描述運(yùn)動的基本概念，而且創(chuàng)造了一套對近代科學(xué)的發(fā)展極為有益的科學(xué)方法，或者說給出了且創(chuàng)造了一套對近代科學(xué)的發(fā)展極為有益的科學(xué)方法，或者說給出了科學(xué)研究過程的基本要素?？茖W(xué)研究

9、過程的基本要素。 伽利略科學(xué)思想方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)推演伽利略科學(xué)思想方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合起來，從而有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識的發(fā)展。和諧地結(jié)合起來，從而有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識的發(fā)展?！纠?】在學(xué)習(xí)物理知識的同時，還應(yīng)當(dāng)十分注意學(xué)習(xí)物理學(xué)研究問題在學(xué)習(xí)物理知識的同時，還應(yīng)當(dāng)十分注意學(xué)習(xí)物理學(xué)研究問題 的思想和方法，從一定意義上說，后一點(diǎn)甚至更重要。偉大的物的思想和方法，從一定意義上說，后一點(diǎn)甚至更重要。偉大的物 理學(xué)家伽利略的研究方法對于后來的科學(xué)研究具有重大的啟蒙作理學(xué)家伽利略的研究方法對于后來的科學(xué)研究具有重大的啟蒙作 用，至今仍然具有

10、重要意義。請你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律用，至今仍然具有重要意義。請你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律 的過程，判定下列哪個過程是伽利略的探究過程（的過程，判定下列哪個過程是伽利略的探究過程（ ） A.猜想猜想問題問題數(shù)學(xué)推理數(shù)學(xué)推理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證合理外推合理外推得出結(jié)論得出結(jié)論 B.問題問題猜想猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)推理數(shù)學(xué)推理合理外推合理外推得出結(jié)論得出結(jié)論 C.問題問題猜想猜想數(shù)學(xué)推理數(shù)學(xué)推理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證合理外推合理外推得出結(jié)論得出結(jié)論 D.猜想猜想問題問題實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)推理數(shù)學(xué)推理合理外推合理外推得出結(jié)論得出結(jié)論【解析】伽利略對自由落體運(yùn)動的研究伽利略對自由落體運(yùn)動的研究邏輯思

11、維：輕重物體下落應(yīng)該一樣快。邏輯思維：輕重物體下落應(yīng)該一樣快。提出假說：自由落體運(yùn)動是簡單的勻變速直線運(yùn)動。提出假說：自由落體運(yùn)動是簡單的勻變速直線運(yùn)動。數(shù)學(xué)推理：勻變速運(yùn)動符合數(shù)學(xué)推理：勻變速運(yùn)動符合xtxt2 2。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：由斜面運(yùn)動外推到自由落體運(yùn)動。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：由斜面運(yùn)動外推到自由落體運(yùn)動。C【例【例2】科學(xué)探究活動通常包括以下環(huán)節(jié)科學(xué)探究活動通常包括以下環(huán)節(jié):提出問題提出問題,作出假設(shè)作出假設(shè), 制定計(jì)劃制定計(jì)劃,搜集證據(jù)搜集證據(jù),評估交流等。一組同學(xué)研究評估交流等。一組同學(xué)研究“運(yùn)動物運(yùn)動物體體 所受空氣阻力與運(yùn)動速度的關(guān)系所受空氣阻力與運(yùn)動速度的關(guān)系”的探究過程如下的探究過程如下:

12、 A.有同學(xué)認(rèn)為有同學(xué)認(rèn)為:運(yùn)動物體所受空氣阻力可能與其運(yùn)動速度運(yùn)動物體所受空氣阻力可能與其運(yùn)動速度 有關(guān)有關(guān) B.他們計(jì)劃利用一些他們計(jì)劃利用一些“小紙杯小紙杯”作為研究對象作為研究對象,用超聲測用超聲測距距 儀等儀器測量儀等儀器測量“小紙杯小紙杯”在空中直線下落時的下落距離在空中直線下落時的下落距離,速速 度隨時間變化的規(guī)律度隨時間變化的規(guī)律,以驗(yàn)證假設(shè)以驗(yàn)證假設(shè) C.在相同的實(shí)驗(yàn)條件下在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,同學(xué)們首先測量了單只同學(xué)們首先測量了單只“小紙杯小紙杯”在在 空中下落過程中不同時刻的下落距離空中下落過程中不同時刻的下落距離,將數(shù)據(jù)填入下表中。將數(shù)據(jù)填入下表中。 圖圖2-6-2(a)

13、是對應(yīng)的位移是對應(yīng)的位移時間圖線。然后將不同數(shù)量時間圖線。然后將不同數(shù)量 的的“小紙杯小紙杯”疊放在一起從空中下落疊放在一起從空中下落,分別測出它們的速分別測出它們的速 度度時間圖線時間圖線, 如圖如圖2-6-2(b)中圖線中圖線1、2、3、4、5所示所示 D.同學(xué)們對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后同學(xué)們對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后,證實(shí)了他們的假設(shè)證實(shí)了他們的假設(shè).回答下列問題回答下列問題:(1)與上述過程中與上述過程中,A、C步驟相應(yīng)的科學(xué)探究環(huán)節(jié)分別是步驟相應(yīng)的科學(xué)探究環(huán)節(jié)分別是 _、_ 。(2)圖圖2-6-2(a)中的中的AB段反映了運(yùn)動物體在做段反映了運(yùn)動物體在做_運(yùn)動運(yùn)動,表中表中X處的值

14、為處的值為 _。(3)圖圖2-6-2(b)中各條圖線具有共同特點(diǎn)中各條圖線具有共同特點(diǎn),“小紙杯小紙杯”在下落的開始階段做在下落的開始階段做_運(yùn)動運(yùn)動,最后最后“小紙杯小紙杯”做做 _運(yùn)動。運(yùn)動。(4)比較圖比較圖2-6-2(b)中的圖線中的圖線1和和5,指出在指出在1.01.5 s時間段內(nèi)時間段內(nèi),速度隨時間變化關(guān)速度隨時間變化關(guān)系的差異系的差異:_。圖圖2-6-22-6-2時間時間(s)(s)下落距離下落距離(m)(m)0.00.00.0000.0000.40.40.0360.0360.80.80.4690.4691.21.20.9570.9571.61.61.4471.4472.02.0

15、 x x作出假設(shè)作出假設(shè)搜集證據(jù)搜集證據(jù)勻速勻速1.937加速度逐漸減小的加速加速度逐漸減小的加速勻速勻速 圖線圖線1 1反映速度不隨時間變化反映速度不隨時間變化, ,圖線圖線5 5反映速度隨時間繼續(xù)增大反映速度隨時間繼續(xù)增大( (或圖或圖線線1 1反映紙杯做勻速運(yùn)動反映紙杯做勻速運(yùn)動, ,圖線圖線5 5反映紙杯依然在做加速度減小的加速運(yùn)動反映紙杯依然在做加速度減小的加速運(yùn)動) )【解析】【解析】在在A中提出空氣阻力與速度有關(guān)的假設(shè)，在中提出空氣阻力與速度有關(guān)的假設(shè)，在C中用中用“小小紙杯紙杯”做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證；在圖（做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證；在圖（a）中的）中的AB段位移隨時間幾乎均段位移隨時間幾乎均勻變化

16、，所以做勻速運(yùn)動，由表格計(jì)算勻速運(yùn)動時的速度為勻變化，所以做勻速運(yùn)動，由表格計(jì)算勻速運(yùn)動時的速度為 v=(1.477-0.957)/(1.6-1.2) m/s=1.225 m/s， 又由又由v=(X-1.447)/(2.0-1.6)，解得，解得x=1.937 m。 在圖（在圖（b）中可以看到開始都做加速運(yùn)動，并且斜率逐漸）中可以看到開始都做加速運(yùn)動，并且斜率逐漸減小，速度減小，速度時間圖線的斜率表示加速度的大小，所以加速度時間圖線的斜率表示加速度的大小，所以加速度減小，最終為零，即最后做勻速運(yùn)動。比較減小，最終為零，即最后做勻速運(yùn)動。比較1和和5就會看到：在就會看到：在1.01.5 s時，圖線

17、時，圖線1表示的速度已不隨時間變化，做勻速運(yùn)動，表示的速度已不隨時間變化，做勻速運(yùn)動，圖線圖線5中的速度仍隨時間繼續(xù)增大，做加速度減小的加速運(yùn)動。中的速度仍隨時間繼續(xù)增大，做加速度減小的加速運(yùn)動?！驹u評析】析】科學(xué)研究方法的基本要素按發(fā)生順序排列，科學(xué)研究方法的基本要素按發(fā)生順序排列，體現(xiàn)了科學(xué)研究的思路、過程，是科學(xué)研究成敗的關(guān)體現(xiàn)了科學(xué)研究的思路、過程，是科學(xué)研究成敗的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)科學(xué)方法的同時，一定要領(lǐng)會科學(xué)方法的思鍵，學(xué)習(xí)科學(xué)方法的同時，一定要領(lǐng)會科學(xué)方法的思路和本質(zhì)。路和本質(zhì)。 運(yùn)用運(yùn)用“歸謬法歸謬法”否定了亞里士多德關(guān)于重的物體下落快、輕的物體下落慢否定了亞里士多德關(guān)于重的物體下落快

18、、輕的物體下落慢的論斷。的論斷。 提出自由落體運(yùn)動是一種最簡單的變速運(yùn)動提出自由落體運(yùn)動是一種最簡單的變速運(yùn)動勻變速運(yùn)動的假說勻變速運(yùn)動的假說。 由于不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證自由落體運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，伽利略采用了由于不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證自由落體運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，伽利略采用了間接間接 驗(yàn)證的方法驗(yàn)證的方法： 運(yùn)用運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動符合的方法得出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動符合xt2。 運(yùn)用運(yùn)用斜面實(shí)驗(yàn)斜面實(shí)驗(yàn)測出小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動符合測出小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動符合xt2，是勻變速直線運(yùn)，是勻變速直線運(yùn)動。動。 不同質(zhì)量的小球沿同一傾角的斜面運(yùn)動，不同質(zhì)量的小球沿同一傾角的斜面運(yùn)動，x/t的值不變，說明它們運(yùn)動的的值不變，說明它們運(yùn)動的情況相同。情況相同。 不斷增大斜面傾角，得出不斷增大斜面傾角，得出x/t2的值隨之增大，說明小球做勻變速直線運(yùn)動的值隨之增大，說明小球做勻變速直線運(yùn)動的加速度隨傾角的增大而增大。的加速度隨傾角的增大而增大。 將斜面實(shí)驗(yàn)結(jié)果外推到斜面傾角增大到將斜面實(shí)驗(yàn)結(jié)果外推到斜面傾角增大到90的情況的情況小球自由下落，認(rèn)小球自由下落，認(rèn)為小球仍會保持勻變速直線運(yùn)動的性質(zhì)。為小球仍會保持勻變速直線運(yùn)動的性質(zhì)。 伽利略對自由落體運(yùn)動的研究，開創(chuàng)了