蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章《整式乘法與因式分解》單元綜合測(cè)試卷含答案

1、.第九章整式乘法與因式分解單元綜合測(cè)試卷（考試時(shí)間:90分鐘 滿分:100分）一、選擇題(每小題3分，共24分)1. 下列關(guān)系式中正確的是( ) A. B. C. D.2. 若是完全平方式，則的值是( ) A. B. C. D.3. 對(duì)代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果正確的是( )A. B.C. D.4. 已知，則的值( )A. B. C. D.不能確定5. 下列多項(xiàng)式中，不能用公式法因式分解的是( )A. B.C. D.6. 若，則的值是( )A. B. C. D.7. 從邊長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙).那么通

2、過計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式( )A. B.C. D.8. 若，則與的關(guān)系為( )A. B.C. D. 與的大小由的取值而定二、填空題(每小題2分，共20分)9. 計(jì)算:(1) ; (2) .10. 若與是同類項(xiàng)，則 .11. 多項(xiàng)式的公因式是 .12. 如果要使的乘積中不含擴(kuò)項(xiàng)，則 .13. 分解因式: ; .14. 若二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則 .15. (1)若，則 . (2)若，則 .16. ，則 .17. 已知，則 .18. 若加上一個(gè)單項(xiàng)式后可化為一個(gè)整式的平方的形式，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是 .(寫一個(gè)即可)三、解答題(共56分)19. (8分)計(jì)算:(1) (2) (3) (

3、4)20. ( 8分)把下列各式因式分解: (1) (2) (3) (4)21. (6分)(1)先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中(2)先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中滿足.22. ( 6分)(1)已知的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)，求 的值; (2)已知，求的值.23. ( 4分)若，滿足，求下列各式的值. (1) (2)24. ( 5分)如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為cm的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為cm的小正方形，五塊是長(zhǎng)、寬分別是cm ，cm的小矩形，且. (1)用含，的代數(shù)式表示切痕的總長(zhǎng)為 cm: (2)若每塊小矩形的面積為34.5cm2，四個(gè)正方形的面積和為2

4、00cm2 ,試求的值. 25. (6分)閱讀并探索:在數(shù)學(xué)中，有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來(lái)解決.例:試比轉(zhuǎn)與的大小.解:設(shè)，則，因?yàn)?所以 (填“>”或“<”).填完后，你學(xué)到了這種方法嗎?不妨嘗試一下.計(jì)算: 26. ( 7分)動(dòng)手操作:如圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D所示拼成一個(gè)正方形. 提出問題:(1)觀察圖，請(qǐng)用兩種不同的方法表示陰影部分的面積: ; ;(2)請(qǐng)寫出三個(gè)代數(shù)式，之間的一個(gè)等量關(guān)系: ;問題解決:根據(jù)上述(2)中得到的等量關(guān)系，解決下列問題:已知，求的值.27. ( 6分)你能求的值嗎?

5、遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡(jiǎn)單的情形入手.先分別計(jì)算下列各式的值.由此我們可以得到: 請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，再完成下面兩題的計(jì)算: (1) (2)若，求的值.參考答案一、1. B 2. D 3. A 4. C 5. D 6. D 7. C 8. B二、9. （1） （2）10. 11. 12. 13. 14. 或15. （1） （2）16. 17. 18. （或，答案不唯一，寫對(duì)一個(gè)即可）三、19. （1）原式（2）原式（3）原式（4）原式20. （1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式21. （1）當(dāng)時(shí)，原式（2）原式由，得故，故原式22. （1）因?yàn)椴缓P(guān)于字母的一次項(xiàng)，所以所以（2）因?yàn)樗栽?3. （1）原