2019年高考物理考前復(fù)習(xí)利器之靜電場(chǎng)和電路：1靜電場(chǎng)章末知識(shí)梳理學(xué)案

1、靜電場(chǎng)章末知識(shí)梳理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解靜電現(xiàn)象及其在生活中的應(yīng)用；能用原子結(jié)構(gòu)和電荷守恒的知識(shí)分析靜電現(xiàn)象。2. 知道點(diǎn)電荷，知道兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用規(guī)律。3. 了解靜電場(chǎng)，初步了解場(chǎng)是物質(zhì)存在的形式之一。理解電場(chǎng)強(qiáng)度。會(huì)用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)。4. 知道電勢(shì)能、電勢(shì)，理解電勢(shì)差。了解電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。5. 了解電容器的電容?！局R(shí)網(wǎng)絡(luò)】,兩種電荷、三種起電方式電荷守恒定律（電荷守恒定律旃個(gè)基本定律I元電荷卓=1-60箕15“：內(nèi)容；真空中,兩個(gè)爵止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它的電荷量的來積成正比:與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們連線上表達(dá)式:F=，'/?黃兩條件縝短

2、中的點(diǎn)電荷r墓本性質(zhì):電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用電場(chǎng)強(qiáng)度，定義公式停=/（定又氧），E=上§（就電荷）./工§（勺送電/） 方向：正電荷受力的方向電位:N/C.V/mL疊加:遵循平行四邊形定則，意史：表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向電場(chǎng)的描述和性質(zhì)電場(chǎng)線，混于正電荷（或無客遠(yuǎn)處），止于負(fù)由荷（或無若夠*t） 不封閉、不相交沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低I垂直于等勢(shì)商堇本性質(zhì):電場(chǎng)力做功只與電荷始末位置有關(guān).與路徑無關(guān)4 r一 r *= *E廣電勢(shì)、電勢(shì)能一.。也4i標(biāo)量，有正負(fù)，具有相對(duì)性電勢(shì)差電勢(shì)（星卜等勢(shì)面5 =中4 -甲B*% *學(xué)標(biāo)量,有正負(fù)，具有給對(duì)性面上各點(diǎn)電勢(shì)相等的J 與電場(chǎng)線互相

3、施直符白t沿等靜面移動(dòng)電荷.群電力不做功I出血由皿匕&沿新強(qiáng)的方向電勢(shì)降落最快電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系U“在制通電場(chǎng)中4 =-r£Z電場(chǎng)力的功f特點(diǎn):與路徑無關(guān)視球J與電野能變化的關(guān)系鞏二£亦-£球= .取用1與電熱差的關(guān)系：心=孤靜電感應(yīng)理象靜電現(xiàn)象，靜電平衡狀態(tài)I尖端放電和靜電除蔽由造：由網(wǎng)塊彼就靠近又互相絕續(xù)的金屬板構(gòu)成電容器電容八與二靜,平行板電容器小篇電容的單位 1 F-106jiJ' = 0iapF，帶電粒子的平禽（工F =時(shí)'電場(chǎng)中的帶電粒子,帶電粒子的加速儀'=帶國(guó)粒子的偏轉(zhuǎn)y =著%»間解=羋與2ojw（i

4、wm?fl因中加喳J探究電荷間相比作用力保允昊品i探究制響平行板電容器電容的因素【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、與電場(chǎng)有關(guān)的平衡問題1 .同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引.庫侖力實(shí)質(zhì)上就是電場(chǎng)力，與重力、彈力一樣，它也是一種基本力.注意力學(xué)規(guī)律的應(yīng)用及受力分析.2 .明確帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問題，實(shí)際上屬于力學(xué)平衡問題，其中僅多了一個(gè)電場(chǎng)力而已.3求解這類問題時(shí)，需應(yīng)用有關(guān)力的平衡知識(shí)，在正確的受力分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用平行四邊形定則、三角形定則或建立平面直角坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件、靈活方法（如合成分解法，矢量圖示法、相似三角形法、整體法等）去解決要點(diǎn)詮釋：（1）受力分析時(shí)只分析性質(zhì)力，不

5、分析效果力；只分析外力，不分析內(nèi)力（2）平衡條件的靈活應(yīng)用要點(diǎn)二、與電場(chǎng)有關(guān)的力和運(yùn)動(dòng)問題帶電的物體在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，還可能受到其他力的作用，如重力、彈力、摩擦力等，在諸多力的作用下物體可能處于平衡狀態(tài)（合力為零），即靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；物體也可能所受合力不為零，做勻變速運(yùn)動(dòng)或變加速運(yùn)動(dòng)處理這類問題，就像處理力學(xué)問題一樣，首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析（包括電場(chǎng)力），再根據(jù)合力確定其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列等式求解要點(diǎn)三、與電場(chǎng)有關(guān)的功和能問題帶電的物體在電場(chǎng)中具有一定的電勢(shì)能，同時(shí)還可能具有動(dòng)能和重力勢(shì)能等因此涉及與電場(chǎng)有關(guān)的功和能的問題可用以下兩種功和能的方法來

6、快速簡(jiǎn)捷的處理，因?yàn)楣εc能的關(guān)系法既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，又適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且使同時(shí)不須考慮中間過程；而力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系法不僅只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，而且還須分析其中間過程的受力情況運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)等1 用動(dòng)能定理處理，應(yīng)注意：（ 1）明確研究對(duì)象、研究過程（ 2）分析物體在所研究過程中的受力情況，弄清哪些力做功，做正功還是負(fù)功（ 3）弄清所研究過程的初、末狀態(tài)2 應(yīng)用能量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意：（ 1）明確研究對(duì)象和研究過程及有哪幾種形式的能參與了轉(zhuǎn)化（ 2）弄清所研究過程的初、末狀態(tài)（ 3）應(yīng)用守恒或轉(zhuǎn)化列式求解要點(diǎn)詮釋：（1）電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是只與初末位置有關(guān)。與經(jīng)過的路徑無關(guān)（ 2）電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化的關(guān)

7、系：電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，且電場(chǎng)力所做的功等于電勢(shì)能的變化（對(duì)比重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系）（ 3）如果只有電場(chǎng)力做功，則電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，且兩能量之和保持不變這一規(guī)律雖然沒有作為專門的物理定律給出，但完全可以直接用于解答有關(guān)問題.要點(diǎn)四、巧用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想分析帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，若其運(yùn)動(dòng)既非類平拋運(yùn)動(dòng)，又非圓周運(yùn)動(dòng)，而是一般的曲線運(yùn)動(dòng)，在處理這類較復(fù)雜的問題時(shí)，既涉及力學(xué)中物體的受力分析、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、功能關(guān)系等概念和規(guī)律，又涉及電場(chǎng)力、電場(chǎng)力做功、電勢(shì)差及電勢(shì)能等知識(shí)內(nèi)容，問題綜合性強(qiáng)，思維能

8、力要求高，很多學(xué)生感到較難，不能很好地分析解答。其實(shí)，處理這類問題若能巧妙運(yùn)用的分解思想，研究其兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，就可使問題得到快捷的解決.【典型例題】類型一、與電場(chǎng)有關(guān)的平衡問題例1.如圖所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球（可視為點(diǎn)電荷），它們的質(zhì)量都是m,它們的懸線長(zhǎng)度是L,懸線上端都固定于同一點(diǎn)O,B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，于偏離B球x的地方靜止，此時(shí)A球受到繩的拉力為Fi,現(xiàn)在保持其他條件不變，用改變A球質(zhì)量的方法，使A球的距B為1x處平衡，則此時(shí)A受到繩的拉2力為（）A.F1B.2F1C.4F1D.8F1【解析】A球受到重力G、B球?qū)球的庫侖力F、繩的拉力F1,如圖所

9、示.(7由共點(diǎn)力平衡條件，G、F、Fi三力的圖示必然構(gòu)成封閉三角形，由相似三角形得mgFFiLxL由此得Fimg,xFmg.1當(dāng)球在x處平衡時(shí)，同理可得2Fi'm'g，F(xiàn)'設(shè)A、B兩球的帶電荷量均為q,由庫侖定律可知kq22，xF'kq22.1x24,即xmg 1所以m8m。因此F1mg8mg8F1.【總結(jié)升華】本題考查了庫侖定律及三力作用下物體的平衡問題.在已知長(zhǎng)度的條件下，可首選力的矢量三角形與幾何三角形相似的方法巧解該類練習(xí)題.舉一反三：【變式】如圖所示，將兩個(gè)擺長(zhǎng)均為l的單擺懸于。點(diǎn)，擺球質(zhì)量均為m,帶電荷量均為qq0.將另一個(gè)帶電荷量也為qq0的小球從

10、。點(diǎn)正下方較遠(yuǎn)處緩慢移向。點(diǎn),當(dāng)三個(gè)帶電小球分別處在等邊三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，擺線的夾角恰好為120,則此時(shí)擺線上的拉力大小等于（）A. 25/3mg B . 2mg C3kq2 l2、.3kq23l2【思路點(diǎn)撥】本題意在鞏固學(xué)生對(duì)平衡問題的處理能力，同時(shí)加強(qiáng)庫侖力與前面力學(xué)問題的整合.【答案】D【解析】當(dāng)夾角為120時(shí)，對(duì)a或b進(jìn)行受力分析，小球受拉力、重力和另外兩個(gè)小球?qū)λ某饬?，兩個(gè)庫侖力大小相等，兩個(gè)庫侖力的合力方向與水平方向成30,所以繩子拉力與庫侖力的合力成120，根據(jù)力的合成的知識(shí)可得繩子拉力大小等于重力為mg或等于庫侖力的合力為立師，D對(duì).312【總結(jié)升華】本題考查涉及庫

11、侖定律的平衡問題，與前面力學(xué)平衡問題解題思路相同,但要注意庫侖力的特征.類型二、求解電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種特殊方法例2.物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確.如圖所示為兩個(gè)彼此平行且共軸的半徑分別為R1和R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q>0）,而電荷均勻分布.兩圓環(huán)的圓心01和02相距為2a,連線的中點(diǎn)為。，軸線上的A點(diǎn)在。點(diǎn)右側(cè)與。點(diǎn)相距為r（r<a）.試分析判斷下列關(guān)于A點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小E的表達(dá)式（式中k為靜電力常量）正確的是（）kqR3Ri2 (a r)22D. Ekq(a r)3Ri2 (a r)22kq(a r)3R

12、2 (a r)22【思路點(diǎn)撥】本題實(shí)質(zhì)體現(xiàn)的是轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用,即把不能視為點(diǎn)電荷的問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)kqRkqR2R2(ar)2R2(ar)2B. Ekq(ar)kq(ar)R2(ar)2R2(ar)2電荷問題（庫侖定律適用于點(diǎn)電荷），微元法是實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化的有效手段.【答案】D【解析】當(dāng)r0時(shí)，A點(diǎn)位于O處，可以把01、02兩個(gè)帶電圓環(huán)均等效成兩個(gè)位于圓心處的點(diǎn)電荷，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加容易知道。此時(shí)總場(chǎng)強(qiáng)E0,將r0代入各選項(xiàng)，排除AB選項(xiàng)；當(dāng)ra時(shí)，A點(diǎn)位于02處，帶電圓環(huán)02由于對(duì)稱性在A點(diǎn)的電場(chǎng)為0,根據(jù)微元法可以求的此時(shí)的總場(chǎng)強(qiáng)為eE12kqa3，將ra代入，CD選項(xiàng)可排除R24a22C. D對(duì)

13、.【總結(jié)升華】本題考查學(xué)生通過“微元法”處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力.【變式】如圖所示，均勻帶電圓環(huán)的電荷量為Q,半徑為R,圓心為O,P為垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，OP=L,試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng).【答案kQ=3(R2L2)2Q ，q ,由點(diǎn)電何場(chǎng) n【解析】本題需要用“微元法”.將非點(diǎn)電荷電場(chǎng)問題轉(zhuǎn)化成了點(diǎn)電荷電場(chǎng)問題求解.想將圓環(huán)等分為n個(gè)小段，每一小段便可看作點(diǎn)電荷，其帶電荷量為強(qiáng)公式可得每一小段點(diǎn)電荷在P處的場(chǎng)強(qiáng)為L(zhǎng),Q,Qnr2n(R2L2)由對(duì)稱性可知，各小段帶電環(huán)在 P處的場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于軸向的分量Ey相互抵消.而E的軸向分量Ex之和即為帶電圓環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng).EpQExk：；k cosn(R2

14、 L2)n(R2 L2)rL2L2k (R2 L2)2類型三、電場(chǎng)線與電場(chǎng)力例3.某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EP和Eq,電勢(shì)分別為Up和Uq，則（）A.EpEqUpUqB.EpEqUpUqC.EpEqUpUqD.EpEqUpUq【思路點(diǎn)撥】本題意在通過不等量異種電荷電場(chǎng)線的分布、電場(chǎng)強(qiáng)弱分析、電勢(shì)高低的判斷考查學(xué)生靈活應(yīng)用能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不但要能用電場(chǎng)線知識(shí)分析典型電場(chǎng)，還要能分析非典型電場(chǎng).【答案】A【解析】電場(chǎng)強(qiáng)度的大小用電場(chǎng)線的疏密來判斷，密處場(chǎng)強(qiáng)大，顯然EpEQ；又沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來越低，則知UpUQ,A正確，B、CD均錯(cuò)誤.舉一反三：

15、【變式1】如圖甲所示，MN為很大的薄金屬板（可理解為無限大），金屬板原來不帶電.在金屬板的右側(cè)距金屬板距離為d的位置上放入一個(gè)帶正電、電荷量為q的點(diǎn)電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場(chǎng)分布.p是點(diǎn)電荷右側(cè)與點(diǎn)電荷之間的距離也為d的一個(gè)點(diǎn)，幾位同學(xué)想求出p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難.幾位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)研究，從圖乙所示的電場(chǎng)得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場(chǎng)分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場(chǎng)分布是一樣的.圖乙中兩異號(hào)點(diǎn)電荷的電荷量的大小均為q,它們之間的距離為2d,虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線.由此他們分別求出了p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，一共有以下四個(gè)不同的答案（答案中k為靜電力常量），

16、其中正確的是（）kq d23kq d 10kq4d29d2【答案】A【解析】如圖所示根據(jù)題意可知，圖甲中P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)和圖乙中+q右側(cè)距離為d處白PP點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，即Ep二Ep二姐 d2kq8kq229d9d所以本題只有選項(xiàng)A正確.【變式2】在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正三角形abc,頂點(diǎn)a、b、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示，D點(diǎn)為正三角形外接圓的圓心，E、G、H點(diǎn)分別為aBac、bc的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為E點(diǎn)關(guān)于電荷c的對(duì)稱點(diǎn)，則下列說法中不正確的是（）A. D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定不為零，電勢(shì)可能為零B. E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，電勢(shì)相等C. E、G、H三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同D.若

17、釋放電荷c,電荷c將一直做加速運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）【答案】ABCE點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)小于F點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng),【解析】根據(jù)對(duì)稱性，a、b、c處等量正點(diǎn)電荷在D處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)矢量和為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式及電場(chǎng)疊加原理易知選項(xiàng)B錯(cuò)誤；E、G、H三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向不同，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若釋放電荷C,電荷c將沿a、b連線中垂線向右做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確.本題要求選不正確選項(xiàng)，故應(yīng)選ABC.類型四、與電場(chǎng)有關(guān)的力和運(yùn)動(dòng)問題例4.如圖所示，點(diǎn)電荷+4Q與+Q分別固定在AB兩點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分.現(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷，從C點(diǎn)開始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)檢驗(yàn)電荷的重

18、力.則關(guān)于該電荷在CD之間的運(yùn)動(dòng).下列說法中可能正確的是（）+40«11ABCDA.一直做減速運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸變小B.做先減速后加速的運(yùn)動(dòng)C.一直做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸變小D.做先加速后減速的運(yùn)動(dòng)【答案】AB【解析】D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)ED4kQ kQ222d d0, D點(diǎn)左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)向右，右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)向左，檢驗(yàn)電荷帶負(fù)電從C點(diǎn)到D點(diǎn)過程可能一直減速，加速度逐漸減小，也可能減速到0反向加速.舉一反三：【變式】下列帶電粒子均從初速為零的狀態(tài)開始在電場(chǎng)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過相同的電勢(shì)差U后，哪個(gè)粒子獲得的速度最大（）A.質(zhì)子（1h）B.笊核（2H）C.粒子（2He）D.鈉離子（Na）【答案】A類型五

19、、與電場(chǎng)有關(guān)的功和能問題例5.某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，以下說法正確的是（）A. c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B. a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)C.若將一t探電荷+q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)D.若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷-Q,將一試探電荷+q由a移至b的過程中，電勢(shì)能減小【答案】BD【解析】本題考查電場(chǎng)線的知識(shí).由題可知，c點(diǎn)電場(chǎng)線比b點(diǎn)電場(chǎng)線稀疏，所以c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，所以a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，B選項(xiàng)正確；電場(chǎng)線方向不是電荷運(yùn)動(dòng)方向，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，D選項(xiàng)正確.舉一反三：【變式】如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)

20、為圓心、半徑R0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=100V/m,則0>P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為（）I-A. U0P=-10sin(V)B. U0P=10sin(V)C. U0P=-10cos(V)D. UOP=10cos(V)【思路點(diǎn)撥】主要側(cè)重于電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的考查，澄清各概念本質(zhì)，掌握其相互關(guān)系并能進(jìn)行定性和定量的分析.【答案】A【解析】本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，中檔題.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于UO-P=-Ed,d表示沿電場(chǎng)線方向的距離，則此時(shí)dRsin,得U10sinV,A對(duì).【總結(jié)

21、升華】利用公式WqUAB計(jì)算時(shí)，有兩種運(yùn)算法.（1）正負(fù)號(hào)運(yùn)算法：按照符號(hào)規(guī)定把電荷量q、移動(dòng)過程始末兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB及電場(chǎng)力的功WAB代入公式計(jì)算.（2）絕對(duì)值運(yùn)算法：公式中q、Uab、Wab均為絕對(duì)值，算出數(shù)值后再根據(jù)“正（或負(fù)）電荷從電勢(shì)較高的點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)較低的點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功（或電場(chǎng)力做負(fù)功）；正（或負(fù)）電荷從電勢(shì)較低的點(diǎn)移到電勢(shì)較高的點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功（或電場(chǎng)力做正功）”來判斷.類型六、等勢(shì)面與電場(chǎng)線例6.如圖所示，實(shí)線是等量異種點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)中每隔一定電勢(shì)差所描繪的等勢(shì)線.現(xiàn)有外力移動(dòng)一個(gè)帶正電的試探電荷，下列過程中該外力所做正功最多的是（）A.從A移到BB.從C移到DC.從

22、D移到ED.從E移到F【思路點(diǎn)撥】本題意在鞏固學(xué)生對(duì)于典型電場(chǎng)的等差等勢(shì)面的分布規(guī)律.【解析】電荷從A移到B及從D移到E的過程中電場(chǎng)力做正功，則外力做負(fù)功，選項(xiàng)AC錯(cuò)誤；從C移到D比從E移到F克服電場(chǎng)力做功多，即外力做功最多，選項(xiàng)B正確、D錯(cuò)誤.【總結(jié)升華】本題重點(diǎn)考查等量異種點(diǎn)電荷等勢(shì)面的分布及與電場(chǎng)力做功的關(guān)系，屬于必須準(zhǔn)確掌握的考點(diǎn).A B是不同等勢(shì)面上的兩舉一反三：【變式】如圖所示為一個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面的一部分,點(diǎn).關(guān)于該電場(chǎng)，下列說法正確的是（）仍、*聲A. A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B. A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可能等于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C. A點(diǎn)的電勢(shì)一定Wj于B點(diǎn)的電勢(shì)D. A點(diǎn)的電勢(shì)一定低于

23、B點(diǎn)的電勢(shì)【答案】A【解析】根據(jù)等勢(shì)面和電場(chǎng)線的關(guān)系畫出幾條電場(chǎng)線，如圖所示.由圖可知A點(diǎn)所在處電場(chǎng)線較B點(diǎn)處密集，故A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，A正確、B錯(cuò)誤；由于不知道電場(chǎng)線的方向也不知場(chǎng)源電荷的正負(fù)，無法判斷A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)高低，故CD錯(cuò)誤.類型七、電容與電容器例7.用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖所示）.設(shè)兩極板正對(duì)面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若A.保持S不變，增大d,則變大B.保持S不變，增大d,則變小C.保持d不變，減小S,則變小D.保持d不變，減小S,則不變靜電計(jì)本質(zhì)上也是一個(gè)電容【思路點(diǎn)撥】本題意在鞏固學(xué)生對(duì)電容器

24、的動(dòng)態(tài)分析能力.器，理解好這一點(diǎn)有利于理解和掌握該演示實(shí)驗(yàn).【答案】A【解析】本題考查影響電容大小的因素，中檔題.在電荷量保持不變的情況下，保持S不變，增大d,則電容變小，根據(jù)C=UQ,電壓U變大，則0變大，A對(duì).彳持d不變，減小S,則電容減小，根據(jù)C=UQ,電壓U變大，則0變大，CD都錯(cuò).【總結(jié)升華】本題以教材中的演示實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，考查考生對(duì)電容器動(dòng)態(tài)變化問題的分析能力，其中靜電計(jì)的作用是顯示電容器兩極板間的電壓.舉一反三：【變式】一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點(diǎn)，如圖所示.以U表示兩極板間的電壓，E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，表示該正電荷在P點(diǎn)的

25、電勢(shì)能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，而將正極板移至圖中虛線所示位置，則()A.U變小， 不變B. E變大，不變C.U變小，E不變D. U不變，不變【答案】AC【解析】電容器充電后與電源斷開，Q 、，U Q又U 色，則U變小，又E =言離不變，則P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差不變， 所以A、C選項(xiàng)正確.SQ不變，結(jié)合C ,由d變小，知C變大,4k dQ 4k Q -z-,可知E不變，P點(diǎn)到極板的距Sd S4k dP點(diǎn)的電勢(shì) p不變，P點(diǎn)電勢(shì)能pq不變,類型八、巧用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想分析帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題例8.如圖所示，水平絕緣軌道 AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑 R

26、= 0.40m。軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0X10 4N/C?，F(xiàn)有一電荷量 q = +1.0xi0 4C,質(zhì)量 x0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，在水平軌道上的 P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度vb= 5.0m/s。已知帶電體與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.50 ,重力加速度2g=10m/s 。求:(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí)，圓形軌道對(duì)帶電體支持力的大小;(2)帶電體在水平軌道上的釋放點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離;(3)帶電體第一次經(jīng)過C點(diǎn)后，落在水平軌道上的位置到B點(diǎn)的距離。【思路點(diǎn)撥】本題意在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于力電綜合問題的解題能力，整合其解題思

27、路.【答案】(1)7.25N(2)2.5m(3)0.40m2【解析】(1)設(shè)帶電體在B點(diǎn)受到的支持力為Fn,根據(jù)牛頓第二定律FNmgmvBR解得Fn=7.25N1 c(2)設(shè)PB間的距離為s,依據(jù)動(dòng)能te理(qE(jmg)smvB2解得s=2.5m(3)設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度為vc,依據(jù)機(jī)械能守恒定律1mv；1mvC2mgR22帶電體離開C點(diǎn)后在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)在空間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則122R-gt在水平方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)在水平方向的加速度大小為a,依據(jù)牛頓第二定律qEma設(shè)落在水平軌道上的位置到B點(diǎn)的距離為x,依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式xvCt-at22聯(lián)立，解得x=0.40m【總結(jié)升

28、華】涉及電場(chǎng)力做功的綜合問題與力學(xué)綜合問題分析思路相同，要注意力學(xué)解題規(guī)律在此處的遷移應(yīng)用.例9.一個(gè)帶負(fù)電的小球，質(zhì)量為M,帶電荷量為q.在一個(gè)如圖所示的平行板電容器的右側(cè)板邊被豎直上拋，最后落在電容器左側(cè)板邊同一高度處.若電容器極板是豎直放置的，兩板間距為d,板間電壓為U,求小球能達(dá)到的最大高度及拋出時(shí)的初速度.【答案】Mgd 24qU【解析】小球以初速度v0拋出后，它會(huì)受到豎直向下的重力Mg及水平向左的電場(chǎng)力qE的作用.在重力Mg的作用下，小球在豎直方向?qū)⒆鲐Q直上拋運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)力qE的作用下，小球在水平方向向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).即小球所做的曲線運(yùn)動(dòng)可以分解為豎直方向的豎直上拋

29、和水平方向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)互相正交的分運(yùn)動(dòng)，如圖所示.2在豎直分運(yùn)動(dòng)中，小球所能達(dá)到的最大高度H.，所用的總時(shí)間t2達(dá).在水平2gg分運(yùn)動(dòng)中，位移dat21生t2。聯(lián)立以上各式解得：HMgC*,v0gd22Md4qU【總結(jié)升華】對(duì)于帶電粒子在電場(chǎng)中是否考慮重力作用的問題，一般有以下兩種情況：(1)對(duì)于像電子、質(zhì)子、原子核等基本粒子，因一般情況下的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，所以都不計(jì)重力.但對(duì)于帶電小球、帶電油滴、帶電塵埃等較大的帶電體，一般要考慮重力作用.如本題中的帶電小球，則考慮其重力作用.(2)有些問題沒有明確說明是基本粒子還是帶電體，如電荷、粒子之類，可能計(jì)重力,也可能不計(jì)重力，是否

30、考慮重力往往隱含在題目中.例10.如圖所示，空間有電場(chǎng)強(qiáng)度E0.5N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，長(zhǎng)l0.3J3m的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定于。點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m0.01kg的不帶電小球A,拉起小球至繩水平后，無初速度釋放.另一電荷量q=+0.1C、質(zhì)量與A相同的小球P,以速度v0=3'/3m/s水平拋出，經(jīng)時(shí)間t0.2s與小球A在D點(diǎn)迎面正碰并黏在一起成為小球C,碰后瞬間斷開輕繩，同時(shí)對(duì)小球C施加一恒力，此后小球C與D點(diǎn)下方一足夠大的平板相遇.不計(jì)空氣阻力，小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s2.P的速度.(1)求碰撞前瞬間小球(2)若小球C經(jīng)過路程s=0.09m到達(dá)平板，此時(shí)速度恰好為0

31、,求所加的恒力.(3)若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在D點(diǎn)下方任意改變平板位置，小球C均能與平板正碰，求出所有滿足條件的恒力.【思路點(diǎn)撥】本題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，過程復(fù)雜.解決本題的關(guān)鍵在于分析清楚本題的各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程.在本題中涉及三個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，一是小球A繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)的速度方向與A的速度方向相反，且發(fā)生碰撞；二是小球P做類平拋運(yùn)動(dòng)，小球PFi【答案】(1)6 m/s(2) F 后 N4308cos(30)N (式中 0<120 )運(yùn)動(dòng)中受到電場(chǎng)力和重力，力在豎直方向上，初速度水平，所以運(yùn)動(dòng)分解到兩個(gè)方向上研究；三是A、P碰后小球C的運(yùn)動(dòng)，可能

32、是類平拋運(yùn)動(dòng)，也可能是直線運(yùn)動(dòng)，這由C受到的重力和電場(chǎng)力及施加的恒力決定.確定了物體的運(yùn)動(dòng)，各個(gè)運(yùn)動(dòng)運(yùn)用相應(yīng)的規(guī)律和定律即可求解.【解析】(1)P做拋體運(yùn)動(dòng)，豎直方向的加速度為mgEq2a=15m/sm在D點(diǎn)的豎直速度為vyat3m/sP碰前的速度為vP'v2 v2 =6 m/s(2)設(shè)在D點(diǎn)輕繩與豎直方向的夾角為相反，所以P的速度與水平方向的夾角為v y3 3tan 30對(duì)A到達(dá)D點(diǎn)的過程中根據(jù)動(dòng)能定理12.-mvA mgl cos化簡(jiǎn)并解得vA2gl cos =3m/s,由于P與A迎面正碰，則P與A速度方向,有P與A迎面正碰結(jié)合為C,根據(jù)動(dòng)量守恒得mvP-mvA2mvC解得vC=1

33、.5m/s小球C經(jīng)過s路程后速度變?yōu)?,一定做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移推論式2avC12.5m/s22s設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律F cos(90)(2mg qE)sin 2ma)(2 mg qE)cos 0)0.375)0.12530Fsin(90代入數(shù)據(jù)得Fcos(90Fsin(90解得、3FN4(3)恒力Fi的方向可從豎直向上順時(shí)針轉(zhuǎn)向無限接近速度方向，設(shè)恒力與豎直向上方向的角度為，有：0<(9030)120在垂直于速度方向上，有F1cos()(2mgqE)cos則Fi大小滿足的條件為：3F1N(式中0<120).8cos(30)【總結(jié)升華】本題意在強(qiáng)

34、化學(xué)生對(duì)帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)問題的分析能力，尤其是運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想的應(yīng)用和與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用能力.舉一反三：【變式】如圖所示，兩塊相同的金屬板正對(duì)著水平放置，板間距離d.當(dāng)兩板間加電壓U時(shí)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以水平速度V。從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后從B點(diǎn)射出電場(chǎng)，A、B間的水平距離為L(zhǎng).不計(jì)重力影響.求：(1)帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t;(2)AB間豎直方向的距離y；帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小v.【答案】(1)LqUL2一（2）2，Vo22 2q U L2.2 2m d v0【解析】(1)帶電粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),從 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷

35、的時(shí)間Vo2mdv0t-LVo(2)帶電粒子在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)板間場(chǎng)強(qiáng)大小為加速度大小aqEmAB間豎直方向的距離1.2qUL2y-at一222mdv0(3)帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得qUAB-mv2-mv222UAB=Ey解得帶電粒子在B點(diǎn)速度的大小VJv2等.mdv0類型九、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例11.制備納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示.加在極板A、B間的電壓UAB作周期性變化，其正向電壓為U0,反向電壓為kU0(k>1),電壓變化的周期為2,如圖乙所示.在t0時(shí)，極板B附近的一個(gè)電子,質(zhì)量為m、電荷量為e,受電場(chǎng)作用由靜止開始運(yùn)動(dòng).若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電子未碰到極板A,且不考慮重力作用.圖甲圖乙5(1)右k-,電子在02時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A,求d應(yīng)滿足的條件；4(2)若電子在0200時(shí)間內(nèi)未碰到極板B,求此運(yùn)動(dòng)過程中電子速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系；(3)若電子在第N個(gè)周期內(nèi)的位移為零，求k的值.【思路點(diǎn)撥】本題為帶電粒子在交變電