四川省德陽市2011年中考數(shù)學試題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上德陽市2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試與高中階段學校招生考試數(shù) 學(本試卷滿分120分，考試時間l20分鐘)一、選擇題(本大題共l2小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1(2011德陽)實數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABC2D2(2011德陽)數(shù)據(jù)0. 000 031 4用科學記數(shù)法表示為（ ）A B C D3(2011德陽)一個正方體的相對的表面上所標的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，如圖是這個正方體的表面展開圖，那么圖中的值是 （ ）A2 B8 C 3 D 4(2011德陽)現(xiàn)有12個同類產(chǎn)品，其中有10個正品，2個次品，從中任意抽取3個，則下

2、列事件為必然事件的是 （ ） A3個都是正品 B至少有一個是次品 C3個都是次品 D至少有一個是正品5(2011德陽)一個三角形的三邊長分別為4，7，那么的取值范圍是（ ） A B C D6(2011德陽)下列計算正確的是（ ） A B CD7(2011德陽)兩條平行線被第三條直線所截，如果一對同旁內角的度數(shù)之比為3：7，那么這兩個角的度數(shù)分別是（ ） A30°，70° B 60°，l40° C54°，l26° D 64°ll6°8(2011德陽)順次連接菱形各邊中點得到的四邊形一定是（ ） A菱形 B正方形 C矩

3、形 D等腰梯形9(2011德陽)隨機安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班，每人值班一天，則按“乙、甲、丙，的先后順序值班的概率是（ ）ABC D10(2011德陽)如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(，0)，B(0，)，如果將線段AB繞點B順時針旋轉90°至CB，那么點C的坐標是（ ） A B C D11(2011德陽)如圖，有一塊ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E，F(xiàn)分別在AB，AC 上，那么矩形EFHG的周長的取值范圍是（ ） A B C D12(2011德陽)下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣： 根據(jù)規(guī)律，自然數(shù)2 0

4、00應該排在從上向下數(shù)的第m行，是該行中的從左向右數(shù)的第n個數(shù)，那么m+n的值是（ ） A 110 B 109 C 108 D 107二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分請把答案填在題中橫線上)13. (2011德陽)化簡：_14(2011德陽)在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象不動，將軸、軸分別向下、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的頂點坐標是_15(2011德陽)在等腰三角形ABC中，AB=AC，腰AB的高CD與腰AC的夾角為30°，且CD=，則底邊BC的長為_16(2011德陽)如圖，在ABC中，ADBC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=，E為AC的中點，

5、那么sinEDC的值為_17 (2011德陽)已知2，3，5，m，n五個數(shù)據(jù)的方差是2，那么3，4，6，五個數(shù)據(jù)的方差是_18(2011德陽)如圖，在直角三角形ABC中，C=90°，AC=12BC=16，點0為ABC的內心，點M為斜邊AB的中點，則OM的長為_三、解答題(本大題共6小題，共66分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19(2011德陽)(本小題滿分7分)計算：20(2011德陽)(本小題滿分l0分) 從某校參加科普知識競賽的學生試卷中，抽取一個樣本考查競賽成績的分布情況，將樣本分成A，B，C，D，E五個組，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右A，B，C，D，

6、E各小組的長方形的高的比是l：4：6：3：2，且E組的頻數(shù)是10，請結合直方圖提供的信息，解答下列問題： (1)樣本的容量是多少? (2)通過計算說明樣本數(shù)據(jù)中，中位數(shù)落在哪個組，并求該小組的頻率； (3)估計全校在這次競賽中，成績高于70分的學生人數(shù)占參賽人數(shù)的百分率。21(2011德陽)(本小題滿分10分) 如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，且點A的坐標為(2，)(1)求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；(2)直線與軸相交于點C，點C關于軸的對稱點為，求的外接圓的周長22(2011德陽)(本小題滿分11分)某商場分兩批購進同一種電子產(chǎn)品，第二批單價比第一批單價多l(xiāng)0元，兩

7、批購進的數(shù)量和所用資金見下表：(1)該商場兩次共購進這種電子產(chǎn)品多少件? ·(2)如果這兩批電子產(chǎn)品每件售價相同，除產(chǎn)品購買成本外，每天還需其他銷售成本60元，第一批產(chǎn)品平均每天銷售I0件售完后，因市場變化，第二批電子產(chǎn)品比第一批平均每天少銷售2件，商場為了使這兩批電子產(chǎn)品全部售完后總利潤不低于20%，那么該商場每件電子產(chǎn)品的售價至少應為多少元?23(2011德陽)(本小題滿分14分) 如圖，AB是0的直徑，AC切0于點A，AD是0的弦，OCAD于F交0于E，連接DE，BE，BDAE (1)求證：C=BED； (2)如果AB=10，tanBAD=，求AC的長； (3)如果DEAB，A

8、B=10，求四邊形AEDB的面積24(2011德陽)(本小題滿分14分)如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O，與軸交于另一點A，它的對稱軸與軸交于點C，直線經(jīng)過拋物線上一點B()，且與軸、直線分別交于點D，E(1) 求拋物線對應的函數(shù)解析式并用配方法把這個解析式化成的形式；(2) 求證：CDBE；(3) 在對稱軸上是否存在點P，使PBE是直角三角形，如果存在，請求出點P的坐標，并求出PAB的面積；如果不存在，請說明理由。答案：1、 選擇題 ABADA DCCDB CB2、13 .答案： 14.答案： 15.答案：4或 16.答案： 17.答案：218.答案：19.解：原式=20.解：（1）設樣本容量為，

9、由題意得解得：答：樣本的容量是80。（2）A、B、C、D各組的頻數(shù)分別為A:，B:，C:，D:。由以上頻數(shù)知：中位數(shù)落在C組；C組的頻數(shù)為30，頻率為（或0.375）.（3）樣本中成績高于70的人數(shù)為30+15+10=55，估計學校在這次競賽中成績高于70的人數(shù)占參賽人數(shù)的百分率為×l00%=6875。21.解：（1）點A(2，)在直線上，點A(2，)。又點A(2，)在函數(shù)的圖象上，反比例函數(shù)的解析式為。解方程組，得，點B的坐標為。（2）直線與軸的交點C的坐標為（1,0），點C關于軸的對稱點的坐標為，連接，B,C(1，0)，軸于，且=2，=2，是直角三角形，BC=，的外接圓的半徑為，

10、的外接圓的周長=22.解：(1)由題意得， 解這個方程得=100， 經(jīng)檢驗=100是原方程的根且符合題意， =200， 100+200=300 答：該商場兩次共購進這種電子產(chǎn)品300件 (2)設該商場每件電子產(chǎn)品的售價為元， 第一批產(chǎn)品共銷售天， 第二批產(chǎn)品共銷售需天，由題意得解這個不等式得。答：該商場每件電子產(chǎn)品的售價至少應為207元。23.解：(1)證明；AB是O的直徑，CA切O于A，又0CAD，OFA=90°，AOC+BAD=90°，C=BAD又BED=BAD，C=BED。（2）由（1）知C=BAD，tanBAD=，tanC=。在RtOAC中，tanC=，且OA=AB

11、=5，解得。（3）OCAD，又DEAB，BAD=EDA，,AE=BDAE=BD=DE，,BAD=30°，又AB是直徑，ADB=90°，BD=AB=5,DE=5，在RtABD中，由勾股定理得：AD=,過點D作DHAB于H，HAD=30°，DH=AD=,四邊形AEDB的面積=.24.解：(1)已知拋物線的對稱軸為， 設拋物線的解析式為， 又直線經(jīng)過點B()， ，解得， 點B()， 又二次函數(shù)的圖象經(jīng)過0(0，0) B()， 解得，拋物線的解析式為 (2)由題意解方程組， 得 點E的坐標為(2，5)，CE=5 過點B作BF垂直于軸于F， 作BH垂直于直線于H，交軸于點Q， 點B()，D(0，1)， BF=3，BH=4，CH=BF=3，OD=1，EH=8，DQ=4 在RtBHE，RtBQ0，RtBHC中有勾股定理得BE=,BD=,BC=BD=BE又EC=5，BC=CE，CDBE.(3)結論：存在點P，使PBE是直角三角形當BPE=90°時，點P與(2)中的點H重合，此時點P的坐標為；延長