湖南省懷化市2015年中考數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）1（4分）（2015懷化）某地一天的最高氣溫是12，最低氣溫是2，則該地這天的溫差是（） A 10 B 10 C 14 D 142（4分）（2015懷化）下列計(jì)算正確的是（） A x2+x3=x5 B （x3）3=x6 C xx2=x2 D x（2x）2=4x33（4分）（2015懷化）體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一位同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常要比較兩名同學(xué)成績(jī)的（） A 平均數(shù) B 方差 C 眾數(shù)

2、 D 中位數(shù)4（4分）（2015懷化）下列不等式變形正確的是（） A 由ab得acbc B 由ab得2a2b C 由ab得ab D 由ab得a2b25（4分）（2015懷化）下列事件是必然事件的是（） A 地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn) B 拋一枚硬幣，正面朝上 C 明天會(huì)下雨 D 打開(kāi)電視，正在播放新聞6（4分）（2015懷化）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360°，這個(gè)多邊形是（） A 三角形 B 四邊形 C 六邊形 D 不能確定7（4分）（2015懷化）設(shè)x1，x2是方程x2+5x3=0的兩個(gè)根，則x12+x22的值是（） A 19 B 25 C 31 D 308（4分）（2015懷化）下列各點(diǎn)中，在函

3、數(shù)y=圖象上的是（） A （2，4） B （2，4） C （2，4） D （8，1）9（4分）（2015懷化）如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)其中主視圖相同的是（） A 僅有甲和乙相同 B 僅有甲和丙相同 C 僅有乙和丙相同 D 甲、乙、丙都相同10（4分）（2015懷化）一次函數(shù)y=kx+b（k0）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（） A k0，b0 B k0，b0 C k0，b0 D k0，b0二、填空題（每小題4分，共16分）11（4分）（2015懷化）二次函數(shù)y=x2+2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)

4、軸是直線12（4分）（2015甘南州）分解因式：ax2ay2=13（4分）（2015懷化）方程=0的解是14（4分）（2015懷化）如圖，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么AOD的度數(shù)是三、解答題（本大題共8小題，共64分）15（8分）（2015懷化）計(jì)算：16（8分）（2015懷化）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)17（8分）（2015懷化）已知：如圖，在ABC中，DE、DF是ABC的中位線，連接EF、AD，其交點(diǎn)為O求證：（1）CDEDBF；（2）OA=OD18（8分）（2015懷化）小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績(jī)都比上一個(gè)月有所增加，而且增加的距離相同2

5、月份，5月份他的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為4.1m，4.7m請(qǐng)你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)以及每個(gè)月增加的距離19（8分）（2015懷化）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=1，AB=2（1）求作O，使它過(guò)點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧的長(zhǎng)l20（8分）（2015懷化）甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計(jì)算甲乙兩人抽得的兩個(gè)數(shù)字之積，如果積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等

6、方法，列出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況；（2）請(qǐng)判斷該游戲?qū)滓译p方是否公平？并說(shuō)明理由21（8分）（2015懷化）如圖，在RtABC中，ACB=90°，E是BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，連接DE（1）求證：ABCCBD；（2）求證：直線DE是O的切線22（8分）（2015懷化）如圖，已知RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從A向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從ABC方向運(yùn)動(dòng)，它們到C點(diǎn)后都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求P，Q兩點(diǎn)間距離的最大值；（2）經(jīng)過(guò)t秒的運(yùn)動(dòng)，求ABC被直

7、線PQ掃過(guò)的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）P，Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在時(shí)間t，使得PQC為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（2.24，結(jié)果保留一位小數(shù)）2015年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）1（4分）（2015懷化）某地一天的最高氣溫是12，最低氣溫是2，則該地這天的溫差是（） A 10 B 10 C 14 D 14考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法專(zhuān)題： 應(yīng)用題分析： 用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相

8、反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答： 解：122=10故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵2（4分）（2015懷化）下列計(jì)算正確的是（） A x2+x3=x5 B （x3）3=x6 C xx2=x2 D x（2x）2=4x3考點(diǎn)： 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答： 解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=x9，錯(cuò)誤；C、原式=x3，錯(cuò)誤；D、原式=4x3，正確，故選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)

9、算法則是解本題的關(guān)鍵3（4分）（2015懷化）體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一位同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常要比較兩名同學(xué)成績(jī)的（） A 平均數(shù) B 方差 C 眾數(shù) D 中位數(shù)考點(diǎn)： 統(tǒng)計(jì)量的選擇分析： 根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，反之也成立故要判斷哪一名學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生了5次短跑訓(xùn)練成績(jī)的方差解答： 解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生了5次短跑訓(xùn)練成績(jī)的方差故選B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差所表示的意義4（4分）（2015懷化）下列不等式變形

10、正確的是（） A 由ab得acbc B 由ab得2a2b C 由ab得ab D 由ab得a2b2考點(diǎn)： 不等式的性質(zhì)分析： A：因?yàn)閏的正負(fù)不確定，所以由ab得acbc不正確，據(jù)此判斷即可B：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可C：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可D：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可解答： 解：ab，c0時(shí)，acbc；c=0時(shí)，ac=bc；c0時(shí)，acbc，選項(xiàng)A不正確；ab，2a2b，選項(xiàng)B不正確；ab，ab，選項(xiàng)C正確；ab，a2b2，選項(xiàng)

11、D不正確故選：C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變5（4分）（2015懷化）下列事件是必然事件的是（） A 地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn) B 拋一枚硬幣，正面朝上 C 明天會(huì)下雨 D 打開(kāi)電視，正在播放新聞考點(diǎn)： 隨機(jī)事件分析： 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類(lèi)事件解答： 解：A、地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)是必然事件，故A符合題意；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故B不符合題意；

12、C、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、打開(kāi)電視，正在播放新聞是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6（4分）（2015懷化）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360°，這個(gè)多邊形是（） A 三角形 B 四邊形 C 六邊形 D 不能確定考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角分析： 本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于360°，列出方程，解出即可解答： 解：設(shè)這個(gè)多

13、邊形的邊數(shù)為n，則有（n2）180°=360°，解得：n=4，故這個(gè)多邊形是四邊形故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程從而解決問(wèn)題7（4分）（2015懷化）設(shè)x1，x2是方程x2+5x3=0的兩個(gè)根，則x12+x22的值是（） A 19 B 25 C 31 D 30考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得x1與x2的和與積，所求的代數(shù)式可以用兩根的和與積表示出來(lái)，即可求解解答： 解：x1，x2是方程x2+5x3=0的兩個(gè)根，x1+x2=5，x1x2=3，x12+x22=（x1+x2）22x1x2

14、=25+6=31故選：C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法8（4分）（2015懷化）下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=圖象上的是（） A （2，4） B （2，4） C （2，4） D （8，1）考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析： 只需把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是8的，就在此函數(shù)圖象上解答： 解：反比例函數(shù)y=中，k=8，只需把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果為8的點(diǎn)在函數(shù)圖象上，四個(gè)選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)符合故選A點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)9（4分）（2015懷化）如圖，

15、甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)其中主視圖相同的是（） A 僅有甲和乙相同 B 僅有甲和丙相同 C 僅有乙和丙相同 D 甲、乙、丙都相同考點(diǎn)： 由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析： 由已知條件可知，甲的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；乙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1；丙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2據(jù)此可即可求解解答： 解：根據(jù)分析可知，甲的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；乙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1；丙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分

16、別為2，2；則主視圖相同的是甲和丙故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字10（4分）（2015懷化）一次函數(shù)y=kx+b（k0）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（） A k0，b0 B k0，b0 C k0，b0 D k0，b0考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可解答： 解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、

17、二、四象限，k0，b0故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)圖象在一、二、四象限二、填空題（每小題4分，共16分）11（4分）（2015懷化）二次函數(shù)y=x2+2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 先把該二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式，再根據(jù)其頂點(diǎn)式進(jìn)行解答即可解答： 解：y=x2+2x=（x+1）21，二次函數(shù)y=x2+4x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，1），對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1故答案為：（1，1），x=1點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸的方法，熟練配方是解題關(guān)鍵12（4分）（

18、2015甘南州）分解因式：ax2ay2=a（x+y）（xy）考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析： 應(yīng)先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答： 解：ax2ay2，=a（x2y2），=a（x+y）（xy）故答案為：a（x+y）（xy）點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要徹底13（4分）（2015懷化）方程=0的解是x=2考點(diǎn)： 解分式方程專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：2+2xx=0，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故答案為

19、：x=2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根14（4分）（2015懷化）如圖，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么AOD的度數(shù)是90°考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)分析： 根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得ODA與BAE的關(guān)系，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得ODA與OAD的關(guān)系，根據(jù)直角三角形的判定，可得答案解答： 解：由ABCD是正方形，得AD=AB，DAB=B=90°在ABE和DAF中，ABEDAF，BAE=ADFBAE+EAD=90°，OAD+ADO=90°，A

20、OD=90°，故答案為：90°點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，余角的性質(zhì)，直角三角形的判定三、解答題（本大題共8小題，共64分）15（8分）（2015懷化）計(jì)算：考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果解答： 解：原式=1+4×21+3=+1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16（8分

21、）（2015懷化）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可解答： 解：由得，x2，由得，x1，故此不等式組的解集為：1x2在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則是解答此題的關(guān)鍵17（8分）（2015懷化）已知：如圖，在ABC中，DE、DF是ABC的中位線，連接EF、AD，其交點(diǎn)為O求證：（1）CDEDBF；（2）OA=OD考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理專(zhuān)題： 證明題分析

22、： （1）根據(jù)三角形中位線，可得DF與CE的關(guān)系，DB與DC的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得答案；（2）根據(jù)三角形的中位線，可得DF與AE的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，可得答案解答： 證明：（1）DE、DF是ABC的中位線，DF=CE，DFCE，DB=DCDFCE，C=BDF在CDE和DBF中，CDEDBF （SAS）；（2）DE、DF是ABC的中位線，DF=AE，DFAE，四邊形DEAF是平行四邊形，EF與AD交于O點(diǎn)，AO=OD點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，（1）利用了三角形中位線的性質(zhì)，全等三角形的判定；（2）利用了三角形中位線的性質(zhì)，平行四邊的性的判定與性質(zhì)18（8分）（20

23、15懷化）小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績(jī)都比上一個(gè)月有所增加，而且增加的距離相同2月份，5月份他的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為4.1m，4.7m請(qǐng)你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)以及每個(gè)月增加的距離考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用分析： 設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閤m，則5月份2月份=3（2月份1月份），據(jù)此列出方程并解答解答： 解：設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閤m，則4.74.1=3（4.1x），解得x=3.9則每個(gè)月的增加距離是4.13.9=0.2（m）答：小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)是3.9m，每個(gè)月增加的距離是0.2m點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合

24、適的等量關(guān)系列出方程，再求解19（8分）（2015懷化）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=1，AB=2（1）求作O，使它過(guò)點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧的長(zhǎng)l考點(diǎn)： 作圖復(fù)雜作圖；弧長(zhǎng)的計(jì)算分析： （1）使以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，即做三角形的外接圓，即是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)；（2）由，ACB=90°，AC=1，AB=2，易得B=30°，A=60°，BOC=120°，由弧長(zhǎng)計(jì)算公式得出結(jié)論解答： 解：（1）如圖所示：（2）AC=1，AB=2，B=30°，

25、A=60°，BOC=120°，l=點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了三角形外接圓的做法，含30°直角三角形的性質(zhì)及弧長(zhǎng)的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合，掌握直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20（8分）（2015懷化）甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計(jì)算甲乙兩人抽得的兩個(gè)數(shù)字之積，如果積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法，列出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況；（2）請(qǐng)判斷該游戲?qū)滓译p方是否公平？并說(shuō)明理由考點(diǎn)： 游戲公平

26、性；列表法與樹(shù)狀圖法專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： （1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況即可；（2）分別求出甲乙兩人獲勝的概率，比較即可得到結(jié)果解答： 解：（1）列表如下： 1 2 31 （1，1） （2，1） （3，1）2 （1，2） （2，2） （3，2）3 （1，3） （2，3） （3，3）所有等可能的情況有9種，分別為（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），則甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9種；（2）該游戲?qū)滓译p方不公平，理由為：其中積

27、為奇數(shù)的情況有4種，偶數(shù)有5種，P（甲）P（乙），則該游戲?qū)滓译p方不公平點(diǎn)評(píng)： 此題考查了游戲的公平性，以及列表法與樹(shù)狀圖法，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平21（8分）（2015懷化）如圖，在RtABC中，ACB=90°，E是BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，連接DE（1）求證：ABCCBD；（2）求證：直線DE是O的切線考點(diǎn)： 切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)分析： （1）根據(jù)AC為O的直徑，得出BCD為Rt，通過(guò)已知條件證明BCDBAC即可；（2）連結(jié)DO，如圖，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，由BDC=90°，E為B

28、C的中點(diǎn)得到DE=CE=BE，則利用等腰三角形的性質(zhì)得EDC=ECD，ODC=OCD，由于OCD+DCE=ACB=90°，所以EDC+ODC=90°，即EDO=90°，于是根據(jù)切線的判定定理即可得到DE與O相切解答： （1）證明：AC為O的直徑，ADC=90°，BDC=90°，又ACB=90°，ACB=BDC，又B=B，BCDBAC；（2）連結(jié)DO，如圖，BDC=90°，E為BC的中點(diǎn)，DE=CE=BE，EDC=ECD，又OD=OC，ODC=OCD，而OCD+DCE=ACB=90°，EDC+ODC=90°，即EDO=90°，DEOD，DE與O相切點(diǎn)評(píng)： 本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)22（8分）（2015懷化）如圖，已知RtABC中，C=90°，AC=8