第一章材料力學(xué)緒論

1、第一章材料力學(xué)緒論第一章材料力學(xué)緒論2課程性質(zhì)可直接應(yīng)用于道路、橋梁、建筑、航空航天以及工程機(jī)械設(shè)計(jì)在基礎(chǔ)課與專(zhuān)業(yè)課之間起橋梁作用，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程（如：結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、機(jī)械原理等）打下基礎(chǔ)本課程的研究方法為今后的學(xué)習(xí)工作有幫助課程特點(diǎn)特點(diǎn)：特點(diǎn)：“三多三多”概念多、公式多、計(jì)算多概念多、公式多、計(jì)算多 應(yīng)注意在學(xué)習(xí)過(guò)程中及時(shí)歸納總結(jié)應(yīng)注意在學(xué)習(xí)過(guò)程中及時(shí)歸納總結(jié)11 材料力學(xué)課程的任務(wù)材料力學(xué)課程的任務(wù)第一章材料力學(xué)緒論3 上課適當(dāng)作一些筆記，特別是一些補(bǔ)充例題上課適當(dāng)作一些筆記，特別是一些補(bǔ)充例題及其解題思路及方法及其解題思路及方法課程要求 平時(shí)注意觀察，對(duì)一般機(jī)械結(jié)構(gòu)有初步了解平時(shí)注意

2、觀察，對(duì)一般機(jī)械結(jié)構(gòu)有初步了解 學(xué)會(huì)處理力學(xué)問(wèn)題的一般方法學(xué)會(huì)處理力學(xué)問(wèn)題的一般方法 由實(shí)際問(wèn)題抽象出力學(xué)模型由實(shí)際問(wèn)題抽象出力學(xué)模型 ，對(duì)力學(xué)模型，對(duì)力學(xué)模型 進(jìn)行分析，運(yùn)用有關(guān)定理解決問(wèn)題進(jìn)行分析，運(yùn)用有關(guān)定理解決問(wèn)題 第一章材料力學(xué)緒論4一、研究?jī)?nèi)容與研究對(duì)象一、研究?jī)?nèi)容與研究對(duì)象 工程實(shí)際中，結(jié)構(gòu)物或機(jī)械一般由各種零件（稱(chēng)為工程構(gòu)件 member）組成。當(dāng)結(jié)構(gòu)物或機(jī)械工作時(shí)，這些構(gòu)件就會(huì)承受一定的載荷（load）即力的作用本課程具體的研究?jī)?nèi)容與任務(wù)力產(chǎn)生的效應(yīng)力產(chǎn)生的效應(yīng))(-)-寸寸大大小小改改變變即即力力使使物物體體的的形形狀狀、尺尺使使物物體體的的形形態(tài)態(tài)發(fā)發(fā)生生改改變變內(nèi)內(nèi)效效

3、應(yīng)應(yīng)速速度度、加加速速度度變變化化（即即力力使使物物體體的的位位置置、使使物物體體的的動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)發(fā)發(fā)生生改改變變外外效效應(yīng)應(yīng)第一章材料力學(xué)緒論5材料力學(xué)研究力產(chǎn)生的內(nèi)效應(yīng)，研究力與物體的變形及破壞規(guī)律 研究對(duì)象抽象為可變形固體理論力學(xué)研究力產(chǎn)生的外效應(yīng)，研究力與機(jī)械運(yùn)動(dòng)之間的普遍規(guī)律 研究對(duì)象抽象為剛體二、課程任務(wù)二、課程任務(wù) 結(jié)構(gòu)物或機(jī)械要正常工作，要求組成它們的構(gòu)件有結(jié)構(gòu)物或機(jī)械要正常工作，要求組成它們的構(gòu)件有足夠的承擔(dān)載荷的能力足夠的承擔(dān)載荷的能力承載能力承載能力第一章材料力學(xué)緒論6（1 1）構(gòu)件必須具有足夠的強(qiáng)度（）構(gòu)件必須具有足夠的強(qiáng)度（strenth）：）：衡量構(gòu)件承載能力的三個(gè)主指

4、標(biāo)衡量構(gòu)件承載能力的三個(gè)主指標(biāo)： 構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗破壞的能力。構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗破壞的能力。構(gòu)件必須具有足夠的保持原有平衡狀態(tài)的能力構(gòu)件必須具有足夠的保持原有平衡狀態(tài)的能力 構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性與構(gòu)件的材料、截面形狀與尺構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性與構(gòu)件的材料、截面形狀與尺寸、成本有關(guān)。寸、成本有關(guān)。（2 2）構(gòu)件必須具有足夠的剛度（）構(gòu)件必須具有足夠的剛度（rigidity）：）：構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗變形的能力。構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗變形的能力。（3 3）構(gòu)件必須具有足夠穩(wěn)定性（）構(gòu)件必須具有足夠穩(wěn)定性（stability）第一章材料力學(xué)緒論7本課

5、程的任務(wù)：本課程的任務(wù)：（既安全又（既安全又經(jīng)濟(jì)地經(jīng)濟(jì)地設(shè)計(jì)構(gòu)件）設(shè)計(jì)構(gòu)件） 材料力學(xué)就是通過(guò)對(duì)構(gòu)件承載能力的研究，找到構(gòu)件的截面材料力學(xué)就是通過(guò)對(duì)構(gòu)件承載能力的研究，找到構(gòu)件的截面尺寸、截面形狀及所用材料的力學(xué)性質(zhì)與所受載荷之間的內(nèi)在關(guān)尺寸、截面形狀及所用材料的力學(xué)性質(zhì)與所受載荷之間的內(nèi)在關(guān)系，從而在既安全可靠又經(jīng)濟(jì)節(jié)省的前提下，為構(gòu)件選擇適當(dāng)?shù)南?，從而在既安全可靠又?jīng)濟(jì)節(jié)省的前提下，為構(gòu)件選擇適當(dāng)?shù)牟牧虾秃侠淼慕孛娉叽?、截面形狀。材料和合理的截面尺寸、截面形狀。課程的研究方法理論分析和實(shí)驗(yàn)手段相結(jié)合理論分析和實(shí)驗(yàn)手段相結(jié)合 材料的力學(xué)性質(zhì)材料的力學(xué)性質(zhì)( (材料在外力作用下的變形規(guī)律材料在

6、外力作用下的變形規(guī)律) )需需要通過(guò)試驗(yàn)獲得要通過(guò)試驗(yàn)獲得 一些理論以實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出的某些假設(shè)為前提一些理論以實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出的某些假設(shè)為前提第一章材料力學(xué)緒論8一、變形固體一、變形固體：二、變形固體的基本假設(shè)：二、變形固體的基本假設(shè)：1、連續(xù)性假設(shè)：、連續(xù)性假設(shè)：2 2、均勻性假設(shè)：、均勻性假設(shè)：3 3、各向同性假設(shè)：、各向同性假設(shè)：在外力作用下可發(fā)生變形的固體。在外力作用下可發(fā)生變形的固體。認(rèn)為變形固體整個(gè)體積內(nèi)都被物質(zhì)連續(xù)認(rèn)為變形固體整個(gè)體積內(nèi)都被物質(zhì)連續(xù)地充滿(mǎn)，沒(méi)有空隙和裂縫。地充滿(mǎn)，沒(méi)有空隙和裂縫。認(rèn)為變形固體整個(gè)體積內(nèi)各點(diǎn)處的力學(xué)認(rèn)為變形固體整個(gè)體積內(nèi)各點(diǎn)處的力學(xué)性質(zhì)相同。性質(zhì)相同。認(rèn)為

7、變形固體沿各個(gè)方向的力學(xué)性質(zhì)認(rèn)為變形固體沿各個(gè)方向的力學(xué)性質(zhì)相同（不適合所有的材料）。相同（不適合所有的材料）。假設(shè)2和3表示材料的力學(xué)性能與坐標(biāo)、方向無(wú)關(guān)1212變形固體的物性假設(shè)變形固體的物性假設(shè) 小變形前提小變形前提第一章材料力學(xué)緒論9小變形：三、研究材料力學(xué)的前提條件三、研究材料力學(xué)的前提條件小變形假設(shè)小變形假設(shè)。指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形量遠(yuǎn)小于構(gòu)件的尺寸指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形量遠(yuǎn)小于構(gòu)件的尺寸材料力學(xué)研究的變形通常局限于小變形范圍材料力學(xué)研究的變形通常局限于小變形范圍小變形前提小變形前提小變形前提條件的作用小變形前提條件的作用1 1、小變形前提保證構(gòu)件處于純彈性變形范圍、小

8、變形前提保證構(gòu)件處于純彈性變形范圍彈性變形彈性變形卸載后能自動(dòng)恢復(fù)的變形卸載后能自動(dòng)恢復(fù)的變形塑性變形塑性變形卸載后不能恢復(fù)的變形卸載后不能恢復(fù)的變形絕大多數(shù)工程材料的彈性變形都是小變形。絕大多數(shù)工程材料的彈性變形都是小變形。第一章材料力學(xué)緒論1012AA1FFBCF1NF2NFA求FN1、 FN1 時(shí)，仍可l21按構(gòu)件原始尺寸計(jì)算。按構(gòu)件原始尺寸計(jì)算。2 2、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力分析、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力分析 因構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形與原尺寸相比非常小，因構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形與原尺寸相比非常小，在計(jì)算構(gòu)件所受的力時(shí)，可按構(gòu)件原

9、始尺寸計(jì)算。在計(jì)算構(gòu)件所受的力時(shí)，可按構(gòu)件原始尺寸計(jì)算。l第一章材料力學(xué)緒論113 3、小變形前提保證疊加法成立、小變形前提保證疊加法成立 疊加法指構(gòu)件在多個(gè)載荷作用下產(chǎn)生的變形疊加法指構(gòu)件在多個(gè)載荷作用下產(chǎn)生的變形可以看作為各個(gè)載荷單獨(dú)作用產(chǎn)生的變形之代數(shù)和可以看作為各個(gè)載荷單獨(dú)作用產(chǎn)生的變形之代數(shù)和 疊加法是材料力學(xué)中常用的方法。疊加法是材料力學(xué)中常用的方法。第一章材料力學(xué)緒論12一、內(nèi)力與截面法：一、內(nèi)力與截面法：1 、內(nèi)力的定義：、內(nèi)力的定義：在外力作用下，構(gòu)件內(nèi)部各部分之間因相在外力作用下，構(gòu)件內(nèi)部各部分之間因相對(duì)位置改變而引起的附加的相互作用力對(duì)位置改變而引起的附加的相互作用力附加

10、內(nèi)力。附加內(nèi)力。2 、內(nèi)力的特點(diǎn)：、內(nèi)力的特點(diǎn)：連續(xù)分布于截面上各處；連續(xù)分布于截面上各處； 隨外力的變化而變化。隨外力的變化而變化。3 、截面法：、截面法：用以顯示和求解內(nèi)力的方法，其步驟為：用以顯示和求解內(nèi)力的方法，其步驟為：截開(kāi)：截開(kāi)：代替：代替：平衡：平衡：分為兩部分，分為兩部分，在待求內(nèi)力的截面處假想地將構(gòu)件截在待求內(nèi)力的截面處假想地將構(gòu)件截用內(nèi)力代替棄去部分對(duì)脫離體的作用內(nèi)力代替棄去部分對(duì)脫離體的作用；用； 通常為分布內(nèi)力系通常為分布內(nèi)力系對(duì)脫離體列出平衡方程。對(duì)脫離體列出平衡方程。脫離體脫離體；取其中一部分為研究對(duì)象取其中一部分為研究對(duì)象13 13 內(nèi)力和應(yīng)力內(nèi)力和應(yīng)力第一章材料

11、力學(xué)緒論13FN軸力軸力FSy, FSz剪力剪力Mx扭矩扭矩My、Mz 彎矩彎矩內(nèi)力分量?jī)?nèi)力分量 分布內(nèi)力可以簡(jiǎn)化為主矢和主矩分布內(nèi)力可以簡(jiǎn)化為主矢和主矩,用用FR 和和 M表示。工程計(jì)算中表示。工程計(jì)算中有意義的是內(nèi)力的主矢和主矩在確定坐標(biāo)系上的分量有意義的是內(nèi)力的主矢和主矩在確定坐標(biāo)系上的分量第一章材料力學(xué)緒論14應(yīng)力的概念應(yīng)力的概念: :比較比較a、b圖桿兩桿圖桿兩桿 應(yīng)力定義：應(yīng)力定義： 截面上一點(diǎn)處內(nèi)力的聚集程度截面上一點(diǎn)處內(nèi)力的聚集程度FmmFNFFmmFNF)(a)(b兩桿的材料、長(zhǎng)度均相同。所受的內(nèi)力相同，為FN顯然粗桿更為安全。顯然粗桿更為安全。 構(gòu)桿的強(qiáng)度與內(nèi)力在截面構(gòu)桿的

12、強(qiáng)度與內(nèi)力在截面上的分布和在某點(diǎn)處的聚集程上的分布和在某點(diǎn)處的聚集程度有關(guān)。度有關(guān)。二、二、 應(yīng)應(yīng) 力力是反映一點(diǎn)處內(nèi)力的強(qiáng)弱程度的基本量是反映一點(diǎn)處內(nèi)力的強(qiáng)弱程度的基本量第一章材料力學(xué)緒論15應(yīng)力：一點(diǎn)處內(nèi)力的聚集程度應(yīng)力：一點(diǎn)處內(nèi)力的聚集程度 一點(diǎn)的全應(yīng)力：一點(diǎn)的全應(yīng)力：APpA0limTNPNT截面；截面；截面。截面。dAdP 垂直于截面的應(yīng)力分量垂直于截面的應(yīng)力分量-正應(yīng)力正應(yīng)力ANA0lim 切于截面的應(yīng)力分量切于截面的應(yīng)力分量-切應(yīng)力切應(yīng)力ATA0limdAdNdAdT, p三者之間的關(guān)系：三者之間的關(guān)系：222pA面積上的內(nèi)力合力面積上的內(nèi)力合力P第一章材料力學(xué)緒論16應(yīng)力的單位

13、：應(yīng)力的單位：)/(/22mN米牛頓，或帕，或帕( Pa ) 。1 Mpa (兆帕）兆帕）= 106 Pa , 1 GPa （吉帕）（吉帕） = 109 Pa。 第一章材料力學(xué)緒論1714 14 應(yīng)應(yīng) 變變（衡量變形程度的基本量）su av sus lim0 棱邊棱邊 ka 的平均正應(yīng)變的平均正應(yīng)變k點(diǎn)沿點(diǎn)沿棱邊棱邊 ka 方向方向的正應(yīng)變的正應(yīng)變一、正應(yīng)變（線(xiàn)應(yīng)變）定義一、正應(yīng)變（線(xiàn)應(yīng)變）定義正應(yīng)變特點(diǎn)正應(yīng)變特點(diǎn)1、 正應(yīng)變是無(wú)量綱量2、 過(guò)同一點(diǎn)不同方位的正應(yīng)變一般不同第一章材料力學(xué)緒論18二、切應(yīng)變定義二、切應(yīng)變定義微體相鄰棱邊所夾直角的微體相鄰棱邊所夾直角的改變量改變量 g g ，稱(chēng)為

14、，稱(chēng)為切應(yīng)變切應(yīng)變切應(yīng)變?yōu)闊o(wú)量綱量切應(yīng)變單位為 弧度（rad）切應(yīng)變量綱與單位第一章材料力學(xué)緒論19GPaE200鋼的彈性模量：鋼的彈性模量：GPaE120銅的彈性模量：銅的彈性模量：三、應(yīng)力應(yīng)變之間的相互關(guān)系三、應(yīng)力應(yīng)變之間的相互關(guān)系 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)加載，正應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)加載，正應(yīng)力與正應(yīng)變存在線(xiàn)性關(guān)系正應(yīng)變存在線(xiàn)性關(guān)系 ： 虎克定律虎克定律 E 稱(chēng)為材料的彈性模量或楊氏模量稱(chēng)為材料的彈性模量或楊氏模量E 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)加載，切應(yīng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)加載，切應(yīng)力與切應(yīng)變存在線(xiàn)性關(guān)系與切應(yīng)變存在線(xiàn)性關(guān)系 ： 剪切虎克定律剪切虎克定律 G 稱(chēng)為材

15、料的切變模量稱(chēng)為材料的切變模量,也稱(chēng)剪切彈性模量也稱(chēng)剪切彈性模量gGGPaG80鋼的切變模量：鋼的切變模量：一點(diǎn)的一點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)力與一點(diǎn)的應(yīng)變之間存在對(duì)應(yīng)的關(guān)系與一點(diǎn)的應(yīng)變之間存在對(duì)應(yīng)的關(guān)系單向正應(yīng)力作用下的變形切應(yīng)力作用下的變形第一章材料力學(xué)緒論20板桿件桿：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)方向的尺度，這種彈性體稱(chēng)為桿（桿：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)方向的尺度，這種彈性體稱(chēng)為桿（bar)板：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺度，且各處曲率均為零，板：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺度，且各處曲率均為零， 這種彈性體稱(chēng)為板這種彈性體稱(chēng)為板Plate 15 15 工程構(gòu)件的分類(lèi)工程構(gòu)件的分類(lèi) 圣維南原理圣維南原理第一章材料力學(xué)緒論21殼塊體體：空間三個(gè)方向且有相同量級(jí)的尺度，這種彈性體稱(chēng)為體體：空間三個(gè)方向且有相同量級(jí)的尺度，這種彈性體稱(chēng)為體 body。殼：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺度，且至少有一方向的殼：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺度，且至少有一方向的 曲率不為零，這種彈性體稱(chēng)為殼曲率不為零，這種彈性體稱(chēng)為殼shell。第一章材料力學(xué)緒論22桿的兩個(gè)幾何要素桿的兩個(gè)幾何要素軸線(xiàn)：各橫截面中點(diǎn)的連線(xiàn)。各橫截面中點(diǎn)的連線(xiàn)。橫截面軸線(xiàn)橫截面：垂直于桿長(zhǎng)度方向的截面。