集合的含義及其表示（集體）

1、 高一 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科集體備課教案課 題 名 稱集合的含義及其表示課 時(shí)1課時(shí)主 持 人主 備 人時(shí) 間地 點(diǎn)辦公室參加教師備課內(nèi)容與討論情況一、教學(xué)內(nèi)容：集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ)。在高中數(shù)學(xué)中，集合的初步知識(shí)與其它內(nèi)容有著密切聯(lián)系，是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。課本從學(xué)生熟悉的集合出發(fā)，結(jié)合實(shí)例給出元素、集合的含義，課本注重體現(xiàn)邏輯思考的方法如抽象、概括等。二、新課標(biāo)要求：能夠了解集合的含義，知道常用數(shù)集的表示方法，了解集合要素的三個(gè)性質(zhì)，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯稀＜现R(shí)是整個(gè)高中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，使學(xué)生掌握和使用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。通過學(xué)習(xí)集合知識(shí)，可以使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)中

2、的集合語言，可以使學(xué)生逐步運(yùn)用集合的觀點(diǎn)和思想分析數(shù)學(xué)問題。三、教材中的地位：作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的集合論，它是一個(gè)具有獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)分支。高中數(shù)學(xué)把集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)函數(shù)概念的必備工具。是學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、工作與生活中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，所以它在教材中處于非常重要的位置。教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系； 2、 知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)； 3、了解集合中元素的確定性.互異性.無序性； 4、會(huì)用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象；（二）過程與方法目標(biāo): :通過概念的提煉和小結(jié)的歸納提高學(xué)生的語言表達(dá)和歸納能力。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過實(shí)例，

3、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生的“做”數(shù)學(xué)的精神，享受“做”數(shù)學(xué)帶來的成功喜悅.教學(xué)重點(diǎn)集合的基本概念以及集合與元素之間的概念教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合五、教學(xué)準(zhǔn)備：課本，彩色粉筆六、教學(xué)過程設(shè)計(jì):教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(1)在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎?(2)對于教科書中的8個(gè)例子，都能組成集合嗎?它們的元素分別是什么?歸納總結(jié)這些例子，你能說出它們的共同特征嗎?(多媒體投影)(3)集合的含義是什么?(4) “集合論的創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的總體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能

4、判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體?！睆倪@段材料中概括出集合元素的特征。(5)集合相等的定義(6)元素與集合的關(guān)系應(yīng)當(dāng)如何描述?(7)你知道常用數(shù)集的記號(hào)嗎?(8)你能用列舉法表示例1中的集合嗎?(9)你能從教科書第4頁的“思考”中想到了什么?(10)請你說出下列四個(gè)集合的區(qū)別與聯(lián)系 A=xN|x5 B=xZ|x5 C=xQ|x5D=xR|x5(11)請你說出下列四個(gè)集合的區(qū)別與聯(lián)系 A=y|y=x2 B=x|y=x2 C=(x，y)|y=x2 D=y=x2(12)通過學(xué)習(xí)，你現(xiàn)在能解決教科書第6頁練習(xí)與習(xí)題1.1中的哪些問題?(13)小結(jié)：為什么要學(xué)習(xí)集合?選擇集合表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?引導(dǎo)

5、學(xué)生回憶、舉例，對學(xué)生生活進(jìn)行評價(jià)引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的8個(gè)例子并進(jìn)行思考、概括提問學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生閱讀材料，并思考、概括并提煉出有用的信息，引導(dǎo)學(xué)生舉反例提問學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，并提出類似于“1-20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成集合A，則3與A，6與A分別是什么關(guān)系?”引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集的擴(kuò)充過程，閱讀教科書第3頁表格中的內(nèi)容。 先讓學(xué)生自己嘗試用列舉法表示集合，再引導(dǎo)學(xué)生歸納列舉法的特點(diǎn)。提出教科書中的思考題，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論用列舉法表示相應(yīng)集合的困難，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)描述法的積極性；引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中描述法的相關(guān)內(nèi)容，歸納描述法的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生思考四個(gè)集合的區(qū)別，并用自然語言表示各個(gè)集合引導(dǎo)

6、學(xué)生思考四個(gè)集合的含義，啟發(fā)學(xué)生將四個(gè)集合分別化簡，然后比較其區(qū)別，并讓學(xué)生總結(jié)區(qū)別數(shù)集與點(diǎn)集的方法。 先讓學(xué)生做第6頁練習(xí)第2題，習(xí)題11A組第2題，然后讓學(xué)生講述解情況，最后作出評價(jià)并給出正確答案。引導(dǎo)學(xué)生思考、概括回憶，舉例，交流 閱讀教科書上的8個(gè)例子，嘗試概括8個(gè)例子的共同特征，并發(fā)表白己的意見。回答問題 閱讀材料，思考并概括出集合元素的三個(gè)特征，并舉出不是集合的反例來。回答問題閱讀教科書，思考問題，發(fā)表自己的看法。回憶數(shù)集擴(kuò)充過程閱讀教科書，認(rèn)識(shí)常用數(shù)集記號(hào)，完成教科書第6頁練習(xí)第l題，習(xí)題11A組第1題 閱讀教科書，嘗試用列舉法表示集合，并思考列舉法的特點(diǎn)，完成習(xí)題l.lA組第3題 思考不能用列舉法表示相關(guān)集合的理由，與同學(xué)討論交流；閱讀教科書，思考描述法的特點(diǎn)，與同學(xué)們交流閱讀體會(huì)，說出自己對描述法的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，完成例2討論應(yīng)當(dāng)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉椒?，討論兩種表示法各自特點(diǎn)，適用對象等。 思考問題，與同學(xué)討論交流，說出每個(gè)集合的含義，并區(qū)分四個(gè)集合的異同，總結(jié)區(qū)別數(shù)集與點(diǎn)集的方法。 獨(dú)立思考，解決問題思考、概括，表述概括結(jié)