華科檢測技術第1章基礎知識

1、第一章第一章 檢測技術的基礎知識檢測技術的基礎知識 科學是從測量開始的。科學是從測量開始的。 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 第二節(jié)第二節(jié) 測量方法測量方法 第三節(jié)第三節(jié) 基本特性基本特性 第四節(jié)第四節(jié) 誤差概念誤差概念 第五節(jié)第五節(jié) 隨機誤差處理隨機誤差處理 第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差消除系統(tǒng)誤差消除 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述一一. .檢測技術的含義、作用和地位檢測技術的含義、作用和地位二二. .檢測系統(tǒng)的組成檢測系統(tǒng)的組成三三. .非電量電測法的特點非電量電測法的特點四四. .檢測技術的發(fā)展方向檢測技術的發(fā)展方向一一. .檢測技術的含義、作用和地位檢測技術的含義、作用和地位2013年1月11日利用G

2、oogle檢索關鍵詞：“測量”（254M條0.1S）“傳感器”（96M條0.15S）“檢測”（433M條0.17S）“檢測技術”（29M條0.26S）檢測技術的含義、作用和地位檢測技術的含義、作用和地位檢測：對基本參數和物理量進行檢查測檢測：對基本參數和物理量進行檢查測 量，從而獲得定量信息的過程。量，從而獲得定量信息的過程。檢測技術：完成檢測過程所采取的技術檢測技術：完成檢測過程所采取的技術措施。措施。檢測技術的主要內容：信息的獲取、轉檢測技術的主要內容：信息的獲取、轉換、顯示、處理換、顯示、處理產品檢驗和質量控制產品檢驗和質量控制大型設備的安全、經濟運行監(jiān)測大型設備的安全、經濟運行監(jiān)測自動

3、化系統(tǒng)中的重要組成部分自動化系統(tǒng)中的重要組成部分檢測技術的發(fā)展推動著科學技術的發(fā)展檢測技術的發(fā)展推動著科學技術的發(fā)展（科學技術的發(fā)展帶動檢測技術發(fā)展）（科學技術的發(fā)展帶動檢測技術發(fā)展）地位：地位：主要作用：主要作用：與生產、生活、科技關系密切，在人類與生產、生活、科技關系密切，在人類的一切活動領域都占有地位。的一切活動領域都占有地位。二二. .檢測系統(tǒng)的組成檢測系統(tǒng)的組成傳感器傳感器 （非電量（非電量-電量）電量）測量電路測量電路 （微弱電量（微弱電量-較強電信號）較強電信號） 顯示記錄裝置（可能遠程輸出）顯示記錄裝置（可能遠程輸出） 傳感器按被測量的性質分為：機械量、傳感器按被測量的性質分為

4、：機械量、熱工量、化學量、生物量傳感器等。熱工量、化學量、生物量傳感器等。 按輸出量的性質分為：參量型、發(fā)電型按輸出量的性質分為：參量型、發(fā)電型傳感器等。傳感器等。三三. .非電量電測法的特點非電量電測法的特點能夠連續(xù)、自動測量和記錄能夠連續(xù)、自動測量和記錄測量精度高、動態(tài)特性好測量精度高、動態(tài)特性好可以遠程傳輸，實現遠距離測量和集中可以遠程傳輸，實現遠距離測量和集中控制控制可以方便地變換量程，測量范圍廣可以方便地變換量程，測量范圍廣能借助于計算機進行運算、分析和數據能借助于計算機進行運算、分析和數據處理。處理。四四. .檢測技術的發(fā)展方向檢測技術的發(fā)展方向應用新原理、新材料、新工藝方面的成果

5、制造應用新原理、新材料、新工藝方面的成果制造各種新型傳感器：光纖傳感器、壓敏傳感器、各種新型傳感器：光纖傳感器、壓敏傳感器、微生物傳感器、仿生傳感器、超常參數傳感器微生物傳感器、仿生傳感器、超常參數傳感器等。等。傳感器集成化（如傳感器集成化（如CCD器件進行文字、圖象處器件進行文字、圖象處理，掃描儀理，掃描儀 數碼相機）傳感器和測量電路集數碼相機）傳感器和測量電路集成化。成化。整個檢測系統(tǒng)智能化。整個檢測系統(tǒng)智能化。第二節(jié)第二節(jié) 測量方法測量方法 一一. .測量的基本概念測量的基本概念二二. .測量方法測量方法一一. .測量的基本概念測量的基本概念測量：用實驗方法，借助于一定的儀器或設備，測量

6、：用實驗方法，借助于一定的儀器或設備，將被測量與同性質的單位標準量進行比較，確將被測量與同性質的單位標準量進行比較，確定被測量對標準量的倍數，獲得被測量的定量定被測量對標準量的倍數，獲得被測量的定量信息。信息。測量的四個步驟：比較、示差、平衡、讀數。測量的四個步驟：比較、示差、平衡、讀數。測量的重要概念：轉換測量的重要概念：轉換 非電量測量結果只有轉換才能更好的測出。非電量測量結果只有轉換才能更好的測出。二二. .測量方法測量方法按測量手續(xù)分類按測量手續(xù)分類 1.直接測量：利用測量儀器，直接讀取被測量直接測量：利用測量儀器，直接讀取被測量的測量結果。的測量結果。 2.間接測量：已知被測量與其他

7、幾個量有間接測量：已知被測量與其他幾個量有 確定確定的函數關系，可以分別測出其他幾個量的函數關系，可以分別測出其他幾個量,再利再利用函數關系求出被測量。用函數關系求出被測量。根據傳感器是否與被測對象接觸分類根據傳感器是否與被測對象接觸分類 1.接觸式測量接觸式測量 2.非接觸式測量非接觸式測量 按被測對象的變化特點分類按被測對象的變化特點分類 1.靜態(tài)測量：被測量不隨時間變化或變化緩慢，靜態(tài)測量：被測量不隨時間變化或變化緩慢，測比較穩(wěn)定的量值。測比較穩(wěn)定的量值。 2.動態(tài)測量：被測量隨時間變化，測變化過程。動態(tài)測量：被測量隨時間變化，測變化過程。按獲得測量結果的方式分類按獲得測量結果的方式分類

8、 1.偏差式測量偏差式測量 2.零位式測量零位式測量 3.微差式測量微差式測量 1.偏差式測量偏差式測量 利用測量儀表指針對于刻度初始點的利用測量儀表指針對于刻度初始點的偏移來讀出被測量的的測量方法。如萬用偏移來讀出被測量的的測量方法。如萬用表測量。表測量。 特點：表內沒有標準量具（如單位電特點：表內沒有標準量具（如單位電流、單位電阻），只有經標準量具校準過流、單位電阻），只有經標準量具校準過的刻度盤。比較是將被測量與刻度盤比較的刻度盤。比較是將被測量與刻度盤比較。 精度低，但簡單迅速。精度低，但簡單迅速。旋旋轉轉彈彈簧簧永永久久磁磁鐵鐵圓圓柱柱形形鐵鐵心心線線圈圈指指針針2.零位式測量零位式

9、測量 調節(jié)已知標準量與被測量達到平衡狀調節(jié)已知標準量與被測量達到平衡狀態(tài)（相等），讀取標準量作為被測值。態(tài)（相等），讀取標準量作為被測值。 特點：測量裝置中有標準量具（如天特點：測量裝置中有標準量具（如天平的砝碼、電橋的標準電阻），測量過程平的砝碼、電橋的標準電阻），測量過程是將被測量與標準量具比較，在平衡或指是將被測量與標準量具比較，在平衡或指針指零時，讀取標準量具的大小。針指零時，讀取標準量具的大小。 精度高，操作復雜，反應速度較慢。精度高，操作復雜，反應速度較慢。3.微差式測量微差式測量 零位式與偏差式測量的綜合應用。零位式與偏差式測量的綜合應用。 測量前先把被測量測量前先把被測量U調到

10、基準數值大調到基準數值大小，調節(jié)已知標準量使二者相等，讀取被小，調節(jié)已知標準量使二者相等，讀取被測值的基準大小測值的基準大小U0。 測量中只讀取被測值的微小變化測量中只讀取被測值的微小變化 計算得測量結果為：計算得測量結果為： UUU0U 特點：測量裝置中有標準量具，測量始條特點：測量裝置中有標準量具，測量始條件是指針指零或平衡。件是指針指零或平衡。 對微小信號實行偏差式測量。對微小信號實行偏差式測量。 減小了偏差式測量的范圍，精度高，小信減小了偏差式測量的范圍，精度高，小信號反應速度快，適合于在線測量。號反應速度快，適合于在線測量。第三節(jié)第三節(jié) 檢測系統(tǒng)的檢測系統(tǒng)的基本特性基本特性一一. .

11、靜態(tài)特性靜態(tài)特性二二. .動態(tài)特性動態(tài)特性一一. .靜態(tài)特性靜態(tài)特性（測量已經達到穩(wěn)定狀態(tài)時，檢測裝置或傳（測量已經達到穩(wěn)定狀態(tài)時，檢測裝置或傳感器呈現的特性）感器呈現的特性）靈敏度與分辨率靈敏度與分辨率 xys 靈敏度：輸出變化與輸入變靈敏度：輸出變化與輸入變 化的比值。相當于放大倍數?；谋戎怠Ｏ喈斢诜糯蟊稊?。 分辨率：輸入量最小增分辨率：輸入量最小增 加多少，能被測量出來。加多少，能被測量出來。 * *靈敏度太大影響測量范圍。靈敏度太大影響測量范圍。 * *靈敏度越高，分辨率越好。靈敏度越高，分辨率越好。 *模擬儀表的分辨率模擬儀表的分辨率=最小刻度分格值最小刻度分格值/2 *數字儀表的

12、分辨率數字儀表的分辨率=最后一位數字為最后一位數字為1 所代表的值。所代表的值。 *如果串聯環(huán)節(jié)組成檢測系統(tǒng)，如果串聯環(huán)節(jié)組成檢測系統(tǒng)，總靈敏度為各部分靈敏度的乘積。總靈敏度為各部分靈敏度的乘積。 線性度線性度 圖中曲線為檢測系統(tǒng)的實圖中曲線為檢測系統(tǒng)的實際輸入輸出關系。際輸入輸出關系。 直線為理論上的輸入輸出直線為理論上的輸入輸出關系，稱為關系，稱為擬合直線擬合直線。 為實測直線與擬合曲為實測直線與擬合曲線的最大偏差。線的最大偏差。 為輸出滿量程值。為輸出滿量程值。 線性度定義：線性度定義： %100FSmfYEmFSY遲滯遲滯 遲滯特性指檢測系統(tǒng)遲滯特性指檢測系統(tǒng)在輸入量增大過程中的檢在輸

13、入量增大過程中的檢測結果曲線，與輸入量增測結果曲線，與輸入量增小過程中的檢測結果曲線小過程中的檢測結果曲線不一致程度。不一致程度。 為正反向檢測曲為正反向檢測曲線的最大差值。線的最大差值。 遲滯的定義：遲滯的定義： %100FSmfYEm 測量范圍與量程測量范圍與量程 測量范圍：正常工作條件下，檢測系統(tǒng)能夠測測量范圍：正常工作條件下，檢測系統(tǒng)能夠測量的下限值與上限值。量的下限值與上限值。 量程量程 =（代數）差（代數）差 =上限值上限值 - 下限值下限值 精度等級精度等級 測量儀表均具有精度等級。測量儀表均具有精度等級。 二動態(tài)特性二動態(tài)特性 傳感器的動態(tài)特性是指其輸出對隨時間變化傳感器的動態(tài)

14、特性是指其輸出對隨時間變化的輸入量的響應特性。的輸入量的響應特性。 當被測量隨時間變化當被測量隨時間變化,是時間的函數時是時間的函數時, 則傳則傳感器的輸出量也是時間的函數感器的輸出量也是時間的函數,其間的關系要用動其間的關系要用動特性來表示。特性來表示。 一個動態(tài)特性好的傳感器一個動態(tài)特性好的傳感器, 其輸出其輸出將再現輸入量的變化規(guī)律將再現輸入量的變化規(guī)律, 即具有相同的時間函數。即具有相同的時間函數。實際上除了具有理想的比例特性外實際上除了具有理想的比例特性外, 輸出信號將不輸出信號將不會與輸入信號具有相同的時間函數會與輸入信號具有相同的時間函數,這種輸出與輸這種輸出與輸入間入間的差異就

15、是所謂的動態(tài)誤差。的差異就是所謂的動態(tài)誤差。 動態(tài)誤差動態(tài)誤差 為了說明傳感器的動態(tài)特性為了說明傳感器的動態(tài)特性, 下面簡要介紹動態(tài)測溫的下面簡要介紹動態(tài)測溫的問題。問題。 在被測溫度隨時間變化或傳感器突然插入被測介質在被測溫度隨時間變化或傳感器突然插入被測介質中以及傳感器以掃描方式測量某溫度場的溫度分布等情況中以及傳感器以掃描方式測量某溫度場的溫度分布等情況下下, 都存在動態(tài)測溫問題。如把一支熱電偶從溫度為都存在動態(tài)測溫問題。如把一支熱電偶從溫度為0環(huán)境中迅速插入一個溫度為環(huán)境中迅速插入一個溫度為t的恒溫水槽中（插入時間忽的恒溫水槽中（插入時間忽略不計）略不計）, 這時熱電偶測量的介質溫度從

16、這時熱電偶測量的介質溫度從0突然上升到突然上升到t, 而而熱電偶反映出來的溫度從熱電偶反映出來的溫度從t0變化到變化到t 需要經歷一段時間需要經歷一段時間, 即有一段過渡過程即有一段過渡過程, 如圖如圖 所示。熱電偶反映出來的溫度與所示。熱電偶反映出來的溫度與介質溫度的差值就稱為介質溫度的差值就稱為動態(tài)誤差動態(tài)誤差。 造成熱電偶輸出波形失真和產生動態(tài)誤差的原因造成熱電偶輸出波形失真和產生動態(tài)誤差的原因, 是是因為溫度傳感器有熱慣性（由傳感器的比熱容和質量大因為溫度傳感器有熱慣性（由傳感器的比熱容和質量大小決定）和傳熱熱阻小決定）和傳熱熱阻, 使得在動態(tài)測溫時傳感器輸出總使得在動態(tài)測溫時傳感器輸

17、出總是滯后于被測介質的溫度變化。如帶有套管的熱電偶的是滯后于被測介質的溫度變化。如帶有套管的熱電偶的熱慣性要比裸熱電偶大得多。熱慣性要比裸熱電偶大得多。 這種熱慣性是熱電偶固有這種熱慣性是熱電偶固有的的, 這種熱慣性決定了熱電偶測量快速溫度變化時會產這種熱慣性決定了熱電偶測量快速溫度變化時會產生動態(tài)誤差。影響動態(tài)特性的生動態(tài)誤差。影響動態(tài)特性的“固有因素固有因素”任何傳感器任何傳感器都有都有, 只不過它們的表現形式和作用程度不同而已。只不過它們的表現形式和作用程度不同而已。 動態(tài)特性除了與傳感器的固有因素有關之外動態(tài)特性除了與傳感器的固有因素有關之外, 還與還與傳感器輸入量的變化形式有關。也就

18、是說傳感器輸入量的變化形式有關。也就是說,我們在我們在研究傳研究傳感器動特性感器動特性時時, 通常是通常是根據不同輸入變化規(guī)律來考察傳根據不同輸入變化規(guī)律來考察傳感器的響應感器的響應的。的。 雖然傳感器的種類和形式很多雖然傳感器的種類和形式很多, 但它們一般可但它們一般可以簡化為以簡化為一階一階或或二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)（高階可以分解成若干（高階可以分解成若干個低階環(huán)節(jié)）個低階環(huán)節(jié)）, 因此一階和二階傳感器是最基本的。因此一階和二階傳感器是最基本的。 傳感器的輸入量隨時間變化的規(guī)律是各種各樣的傳感器的輸入量隨時間變化的規(guī)律是各種各樣的, 下面在對傳感器動態(tài)特性進行分析時，采用最典下面在對傳感器動態(tài)特

19、性進行分析時，采用最典型、最簡單、易實現的正弦信號和階躍信號作為型、最簡單、易實現的正弦信號和階躍信號作為標準輸入信號。標準輸入信號。 對于對于正弦輸入信號正弦輸入信號, 傳感器的響應傳感器的響應稱為頻率響應或穩(wěn)態(tài)響應稱為頻率響應或穩(wěn)態(tài)響應；對于；對于階躍輸階躍輸入信號入信號, 則則稱為傳感器的階躍響應或瞬態(tài)響應。稱為傳感器的階躍響應或瞬態(tài)響應。 傳感器的瞬態(tài)響應是時間響應。在研究傳感器傳感器的瞬態(tài)響應是時間響應。在研究傳感器的動態(tài)特性時的動態(tài)特性時, 有時需要從時域中對傳感器的響應和有時需要從時域中對傳感器的響應和過渡過程進行分析。這種分析方法是時域分析法過渡過程進行分析。這種分析方法是時域

20、分析法, 傳傳感器對所加激勵信號響應稱瞬態(tài)響應。常用激勵信感器對所加激勵信號響應稱瞬態(tài)響應。常用激勵信號有階躍函數、斜坡函數、脈沖函數等。下面以傳號有階躍函數、斜坡函數、脈沖函數等。下面以傳感器的單位階躍響應來評價傳感器的動態(tài)性能指標。感器的單位階躍響應來評價傳感器的動態(tài)性能指標。 1. 1. 一階傳感器的單位階躍響應一階傳感器的單位階躍響應 在工程上在工程上, 一般將下式一般將下式:)()()(txtydttdy 對初始狀態(tài)為零的傳感器對初始狀態(tài)為零的傳感器, 當輸入一個單位階躍信號當輸入一個單位階躍信號 時，時，引起的輸出為單位階躍響應：引起的輸出為單位階躍響應： 響應曲線如圖所示。響應曲

21、線如圖所示。 由圖可見由圖可見, 傳感器存在慣性傳感器存在慣性, 它的輸它的輸出不能立即復現輸入信號出不能立即復現輸入信號, 而是從零開始而是從零開始, 按指數規(guī)律上升按指數規(guī)律上升, 最最終達到穩(wěn)態(tài)值。理論上傳感器的響應只在終達到穩(wěn)態(tài)值。理論上傳感器的響應只在t趨于無窮大時才達趨于無窮大時才達到穩(wěn)態(tài)值到穩(wěn)態(tài)值, 但實際上當但實際上當t=4時其輸出達到穩(wěn)態(tài)值的時其輸出達到穩(wěn)態(tài)值的98.2%, 可可以認為已達到穩(wěn)態(tài)以認為已達到穩(wěn)態(tài)。越小越小, 響應曲線越接近于輸入階躍曲線響應曲線越接近于輸入階躍曲線, 因此因此, 值是一階傳感器重要的性能參數。值是一階傳感器重要的性能參數。tety 1)()()

22、(tutx 2 .2 .二階傳感器的單位階躍響應二階傳感器的單位階躍響應 )()()(2)(2222txtydttdydttydnnn 二階傳感器的單位階躍響應表達式二階傳感器的單位階躍響應表達式（當（當 時）時）)1arctan1sin(11)(222tetyntn)1sin(11)(22tetyntn 或寫成：或寫成： 1式中式中: : nn傳感器的固有頻率傳感器的固有頻率; ; 傳感器的阻尼比傳感器的阻尼比 輸出曲線輸出曲線 二階傳感器對階躍信號的響應在很大程度上取決二階傳感器對階躍信號的響應在很大程度上取決于阻尼比于阻尼比和固有頻率和固有頻率n。 固有頻率固有頻率n由傳感器主要結構參數

23、所決定由傳感器主要結構參數所決定, n越越高高, 傳感器的響應越快。傳感器的響應越快。 當當n為常數時為常數時, 傳感器的響應取決于阻尼比傳感器的響應取決于阻尼比。阻。阻尼比尼比直接影響超調量和振蕩次數。直接影響超調量和振蕩次數。=0, 為臨界阻尼為臨界阻尼, 超調量為超調量為 100%, 產生等幅振蕩產生等幅振蕩, 達不到穩(wěn)態(tài)。達不到穩(wěn)態(tài)。1, 為為過阻尼過阻尼, 無超調也無振蕩無超調也無振蕩, 但達到穩(wěn)態(tài)所需時間較長。但達到穩(wěn)態(tài)所需時間較長。1, 為欠阻尼為欠阻尼, 衰減振蕩衰減振蕩, 達到穩(wěn)態(tài)值所需時間隨達到穩(wěn)態(tài)值所需時間隨的減的減小而加長。小而加長。=1 時響應時間最短。但實際使用中常

24、按時響應時間最短。但實際使用中常按稍欠阻稍欠阻尼調整尼調整, 取取 0.70.8 為最好。為最好。 3.3.瞬態(tài)響應特性指標瞬態(tài)響應特性指標 （1）時間常數時間常數 一階傳感器時間常數一階傳感器時間常數越小越小, 響應速度越響應速度越快?？?。 （2）延時時間延時時間 傳感器輸出達到穩(wěn)態(tài)值的傳感器輸出達到穩(wěn)態(tài)值的50%所需時間。所需時間。 （3）上升時間上升時間 傳感器輸出達到穩(wěn)態(tài)值的傳感器輸出達到穩(wěn)態(tài)值的90%所需時間。所需時間。 （4） 超調量超調量 傳感器輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大值與穩(wěn)態(tài)值傳感器輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大值與穩(wěn)態(tài)值的百分比。一階傳感器的超調量為零。的百分比。一階傳感器的超調量為零。%

25、100)()()(%)maxcctc第四節(jié)第四節(jié) 誤差的概念誤差的概念 真值：被測量的準確數值（只能靠近，無法準真值：被測量的準確數值（只能靠近，無法準 確知道）。確知道）。 誤差檢測結果與真值的差（永遠存在）。誤差檢測結果與真值的差（永遠存在）。 精度：測量所能達到的誤差范圍。精度：測量所能達到的誤差范圍。 誤差來源：工具、環(huán)境、方法、人員誤差等。誤差來源：工具、環(huán)境、方法、人員誤差等。 誤差分類：誤差分類： 按誤差的表示方法劃分按誤差的表示方法劃分 按誤差出現的規(guī)律劃分按誤差出現的規(guī)律劃分 相對誤差相對誤差絕對誤差絕對誤差隨機誤差隨機誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差一絕對誤差與相對誤差一絕對誤差與相對

26、誤差 絕對誤差絕對誤差 測量值與真值的差測量值與真值的差0 xx *適合于測量同一量時，比較測量結果的精度適合于測量同一量時，比較測量結果的精度 。 *應用于修正量與真值計算應用于修正量與真值計算： c xx0cxx0修正量定義修正量定義真值計算：真值計算： 相對誤差相對誤差 絕對誤差與真值的（百分）比絕對誤差與真值的（百分）比%100%100000 xxxxr*測量不同量時，均可衡量測量結果的精度測量不同量時，均可衡量測量結果的精度 。*實際測量中，由于真值未知，指示值又接近真值，實際測量中，由于真值未知，指示值又接近真值， 求相對誤差時，可用求相對誤差時，可用x取代取代x0近似計算。近似計

27、算。*對儀表測量精度的衡量，使用引用誤差。對儀表測量精度的衡量，使用引用誤差。 對一臺測量儀表，如評價絕對誤差則各處不同，對一臺測量儀表，如評價絕對誤差則各處不同， 評價相對誤差則連分母也在改變（被測量值評價相對誤差則連分母也在改變（被測量值x0小的小的 時候相對誤差大），因此相對、絕對誤差雖可以衡量時候相對誤差大），因此相對、絕對誤差雖可以衡量 測量結果的精度，但均無法衡量儀表本身的精度。測量結果的精度，但均無法衡量儀表本身的精度。 儀表的引用誤差：儀表的引用誤差：絕對誤差與量程之（百分）比。絕對誤差與量程之（百分）比。%1000Lr*該式雖然分母一定，但絕對誤差不是確定的。不實用。該式雖然

28、分母一定，但絕對誤差不是確定的。不實用。 儀表的最大引用誤差：儀表的最大引用誤差：最大絕對誤差與量程之（百分）比。最大絕對誤差與量程之（百分）比。%1000Lrmm *該式分子是指整個量程中最大絕對誤差，為定值，分該式分子是指整個量程中最大絕對誤差，為定值，分母也是確定的。因此，對于一臺確定的檢測儀表或系統(tǒng)，母也是確定的。因此，對于一臺確定的檢測儀表或系統(tǒng)，最大引用誤差就是定值，可以用來衡量儀表精度。最大引用誤差就是定值，可以用來衡量儀表精度。儀表的精度等級：儀表的精度等級： 取儀表的最大引用誤差，去掉百分號。取儀表的最大引用誤差，去掉百分號。*常見儀表精度等級：常見儀表精度等級：01 02

29、05 10 15 20 25 50 儀表的應用問題：儀表的應用問題： 量程的選擇量程的選擇: 對一個確定的儀表對一個確定的儀表, 儀表精度已定儀表精度已定, 為為精度加百分號精度加百分號,也為定值。因也為定值。因 ，所以，所以 與量程乘正比，量程越大，測量帶來的最大與量程乘正比，量程越大，測量帶來的最大可能絕對誤差可能絕對誤差 就越大就越大,對應的最大可能相對應的最大可能相對誤差對誤差 也越大。也越大。 就是說儀表選用過大的量程會帶來測量就是說儀表選用過大的量程會帶來測量誤差，一般測量某一量誤差，一般測量某一量x0時，應使指示時，應使指示x的指的指針落在滿量程針落在滿量程L的的2/3之外。之外

30、。 mLrmm0mr0m0 xm二系統(tǒng)誤差與隨機誤差二系統(tǒng)誤差與隨機誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 如果誤差的數值和符號不變，稱為如果誤差的數值和符號不變，稱為恒值系統(tǒng)誤差恒值系統(tǒng)誤差 。 反之，稱為反之，稱為變值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差。 變值系統(tǒng)誤差可能的變化規(guī)律又分為：累進性變變值系統(tǒng)誤差可能的變化規(guī)律又分為：累進性變 值、周期性變值或復雜規(guī)律變值。值、周期性變值或復雜規(guī)律變值。 系統(tǒng)誤差出現的原因系統(tǒng)誤差出現的原因：檢測裝置不完善、測量方：檢測裝置不完善、測量方 法不完善、操作使用不當、環(huán)境影響等。法不完善、操作使用不當、環(huán)境影響等。 消除系統(tǒng)誤差的方法消除系統(tǒng)誤差的方法：實驗、分析、找原因、總：

31、實驗、分析、找原因、總 結規(guī)律、修正。結規(guī)律、修正。 系統(tǒng)誤差的大小表明多次測量結果距離真值的系統(tǒng)誤差的大小表明多次測量結果距離真值的正正 確度確度，有確定規(guī)律的系統(tǒng)誤差越小，正確度越高。，有確定規(guī)律的系統(tǒng)誤差越小，正確度越高。 在相同條件下，多次測量同一量時，出現的大小在相同條件下，多次測量同一量時，出現的大小 和符號按一定規(guī)律變化的誤差被稱為系統(tǒng)誤差。和符號按一定規(guī)律變化的誤差被稱為系統(tǒng)誤差。 隨機誤差隨機誤差 在相同條件下，多次測量同一量時，出現的大小符在相同條件下，多次測量同一量時，出現的大小符 號以不可預見方式變化的誤差被稱為隨機誤差。號以不可預見方式變化的誤差被稱為隨機誤差。 隨機

32、誤差出現的原因隨機誤差出現的原因：測量過程中一些獨立、微小：測量過程中一些獨立、微小、偶然因素的綜合結果。隨機誤差不可避免。、偶然因素的綜合結果。隨機誤差不可避免。 消除隨機誤差的方法消除隨機誤差的方法：利用概率理論和統(tǒng)計學的方：利用概率理論和統(tǒng)計學的方法，分析隨機誤差的分布特性，減小誤差的影響。法，分析隨機誤差的分布特性，減小誤差的影響。 隨機誤差的大小表明多次測量結果隨機誤差的大小表明多次測量結果重復一致的程度重復一致的程度，稱為，稱為精密度精密度，當測量結果分散時，當測量結果集中，當測量結果分散時，當測量結果集中，重復性好時，則認為精密度高。重復性好時，則認為精密度高。 正確度精密度測量

33、精確度（精度正確度精密度測量精確度（精度）a規(guī)律性系統(tǒng)誤差小規(guī)律性系統(tǒng)誤差小 正確度高正確度高。 結果分散性大結果分散性大 隨機誤差大隨機誤差大 精密度低精密度低。b規(guī)律性系統(tǒng)誤差大規(guī)律性系統(tǒng)誤差大 正確度低正確度低。 結果重復性好結果重復性好 隨機誤差小隨機誤差小 精密度高精密度高。c規(guī)律性系統(tǒng)誤差小規(guī)律性系統(tǒng)誤差小 正確度高正確度高。 結果重復性好結果重復性好 隨機誤差小隨機誤差小 精密度高精密度高。 系統(tǒng)誤差與隨機誤差的關系系統(tǒng)誤差與隨機誤差的關系 難以嚴格區(qū)分。難以嚴格區(qū)分。 當某些系統(tǒng)誤差太復雜，找不出規(guī)律，就只能作為隨機當某些系統(tǒng)誤差太復雜，找不出規(guī)律，就只能作為隨機誤差處理誤差處

34、理。 當某些隨機誤差的來源和變化規(guī)律被掌握，就可以當成當某些隨機誤差的來源和變化規(guī)律被掌握，就可以當成系統(tǒng)誤差去處理，將結果加以修正和預防系統(tǒng)誤差去處理，將結果加以修正和預防。 任何一次測量一般都同時存在兩種誤差。可以根據測量任何一次測量一般都同時存在兩種誤差。可以根據測量情況處理起主要作用的誤差。當兩種均有較大影響時，也可情況處理起主要作用的誤差。當兩種均有較大影響時，也可以按各自的不同處理方法同時加以處理。以按各自的不同處理方法同時加以處理。 粗大誤差粗大誤差 關于關于粗心大意造成的誤差粗心大意造成的誤差,表現為個別異常值或壞值，表現為個別異常值或壞值，應在處理多次測量結果之前剔除。應在處

35、理多次測量結果之前剔除。正確的測量結果中不包含正確的測量結果中不包含粗大誤差。粗大誤差。 第五節(jié)第五節(jié) 隨機誤差的處理方法隨機誤差的處理方法 一概率與統(tǒng)計的幾個概念一概率與統(tǒng)計的幾個概念 1 1概率概率：自然界中，某一事件或現象出現的客觀可能性自然界中，某一事件或現象出現的客觀可能性大小。大小。 必然事件概率為必然事件概率為1 1。 不可能事件概率為不可能事件概率為0 0。 可能出現也可能不出現的不可預測隨機事件的概率介于可能出現也可能不出現的不可預測隨機事件的概率介于0 0與與1 1之間。之間。 概率是研究隨機事件的一個統(tǒng)計概念，是對大量重復實驗概率是研究隨機事件的一個統(tǒng)計概念，是對大量重復

36、實驗的統(tǒng)計結果。的統(tǒng)計結果。 當在同一條件下對某個量進行多次重復測量時，粗大當在同一條件下對某個量進行多次重復測量時，粗大 誤差可以剔除；系統(tǒng)誤差可以修正；誤差可以剔除；系統(tǒng)誤差可以修正；隨機誤差可以借助于隨機誤差可以借助于 對隨機數值的統(tǒng)計概率，求出其估計值及其可能性。對隨機數值的統(tǒng)計概率，求出其估計值及其可能性。150次測量次測量836mm長度的結果誤差分布表（只有隨機誤差）長度的結果誤差分布表（只有隨機誤差）150次測量，次測量，11個區(qū)間個區(qū)間 誤差分布直方圖誤差分布直方圖8363429179212818831831841無限次測量，無限個區(qū)間無限次測量，無限個區(qū)間 隨機誤差分布連續(xù)曲

37、線隨機誤差分布連續(xù)曲線區(qū)間區(qū)間寬度寬度為為0該縱坐標該縱坐標被稱為被稱為概率密度概率密度該連續(xù)曲線為該連續(xù)曲線為隨機誤差正態(tài)分布曲線隨機誤差正態(tài)分布曲線2 2概率密度與正態(tài)分布概率密度與正態(tài)分布： 二隨機誤差的特點二隨機誤差的特點（隨機誤差的正態(tài)分布特征隨機誤差的正態(tài)分布特征）1 1對稱性對稱性 正負誤差出現的機會均等。正負誤差出現的機會均等。概率密度曲線對稱于縱軸。概率密度曲線對稱于縱軸。 2 2有界性有界性 誤差絕對值不會超出一定范圍。誤差絕對值不會超出一定范圍。概率密度曲線在兩側呈接近于概率密度曲線在兩側呈接近于0 0的降落。的降落。 3 3抵償性抵償性 測量次數無限多時，全體結果代數和

38、為測量次數無限多時，全體結果代數和為0 0。概率密度曲線左右面積相等。概率密度曲線左右面積相等。 4 4單峰性單峰性 出現小隨機誤差的機會比出現大隨機誤差的機會多。出現小隨機誤差的機會比出現大隨機誤差的機會多。概率密度在橫軸原點（隨機誤差為概率密度在橫軸原點（隨機誤差為0 0）值最大。）值最大。 三隨機誤差的計算三隨機誤差的計算式中的標準誤差式中的標準誤差 （標準誤差是無限次測量的方均根誤差）標準誤差是無限次測量的方均根誤差） )2exp(21)(22fniinxxn120)(1lim測量值下的絕對誤差測量值下的絕對誤差 1 1理論依據理論依據 連續(xù)的概率密度理論表達式連續(xù)的概率密度理論表達式

39、 （ ） )(f * *該標準誤差該標準誤差 算式不實用算式不實用, ,因為真知未知，且需因為真知未知，且需n n為無限次。為無限次。 實際測量中，實用算法如下：實際測量中，實用算法如下： 2 2實用算法實用算法 以多次等精度測量的平均值作為真值使用：以多次等精度測量的平均值作為真值使用：nxxxxn 21 在測量次數為有限值時，推導出標準誤差的估計值，作在測量次數為有限值時，推導出標準誤差的估計值，作為標準誤差使用：為標準誤差使用：niixxn12)(11 * *標準誤差概念在分析正態(tài)分布的隨機誤差時標準誤差概念在分析正態(tài)分布的隨機誤差時, ,對曲線的對曲線的特征具有重要影響特征具有重要影響

40、, ,理論計算表明理論計算表明: : a. a.介于介于 之間的隨機誤差出現的概率為：之間的隨機誤差出現的概率為：),(6827. 0)(df b. b.介于介于 之間的隨機誤差出現的概率為：之間的隨機誤差出現的概率為：)2,2(9545. 0)(22df c. c.介于介于 之間的隨機誤差出現的概率為：之間的隨機誤差出現的概率為：)3,3(9973. 0)(33df 該結果含義該結果含義: :如果用算術平均值作為真值，如果用算術平均值作為真值，100100次測量有次測量有6868次次離真值的距離在離真值的距離在1 1倍標準誤差范圍之內，有倍標準誤差范圍之內，有9595次離真值的距離在次離真值

41、的距離在2 2倍標準誤差范圍之內，有倍標準誤差范圍之內，有99.799.7次離真值的距離在次離真值的距離在3 3倍標準誤差范倍標準誤差范圍之內。圍之內。10001000次只可能有次只可能有3 3次超出次超出3 3倍標準誤差范圍倍標準誤差范圍. . 因此因此, ,標準誤差說明測量結果的分散程度標準誤差說明測量結果的分散程度, ,標準誤差標準誤差越小越小, ,測量數據一致性越好測量數據一致性越好, ,正態(tài)分布曲線越尖銳正態(tài)分布曲線越尖銳, ,測量精密度越高測量精密度越高. . 不同標準誤差下的正態(tài)分布曲線如下不同標準誤差下的正態(tài)分布曲線如下: : Kxxi0 因此因此, ,對一臺精度一定的測量儀器

42、對一臺精度一定的測量儀器, ,在沒有系在沒有系統(tǒng)誤差和粗大誤差的條件下統(tǒng)誤差和粗大誤差的條件下, ,只進行單次測量只進行單次測量, ,測測量結果可表示如下量結果可表示如下: : 式中，式中，K K為置信系數為置信系數， K=2K=2時，結果在該置信范圍的概率為時，結果在該置信范圍的概率為95%95%； K=3K=3時，結果該置信范圍的概率為時，結果該置信范圍的概率為99.7%.99.7%. 是在一組是在一組n n次測量中對每個單次測量結果進次測量中對每個單次測量結果進行評價的標準誤差行評價的標準誤差。 四測量結果的正確表示四測量結果的正確表示 可以證明可以證明, ,算術平均值本身的標準誤差為單

43、次算術平均值本身的標準誤差為單次測量標準誤差測量標準誤差 值的值的1/n,1/n,即算術平均值的標準誤即算術平均值的標準誤差為差為 。 因此因此, ,對一臺精度一定的測量儀器對一臺精度一定的測量儀器, ,在沒有系統(tǒng)在沒有系統(tǒng)誤差和粗大誤差的條件下誤差和粗大誤差的條件下, ,如進行如進行n n次測量次測量, ,測量結果測量結果可表示如下可表示如下: : nsnKxx0 式中，式中，K K為置信度，為置信度， K=2K=2時，結果的置信概率為時，結果的置信概率為95%95%； K=3K=3時，結果的置信概率為時，結果的置信概率為99.7%99.7%； 五粗大誤差的判別與壞值的剔除五粗大誤差的判別與

44、壞值的剔除 粗大誤差會引起異常數據粗大誤差會引起異常數據, ,判別方法很多判別方法很多, ,這里采用這里采用拉依達法則拉依達法則: : 設對被測量進行設對被測量進行n n次等精度測量次等精度測量, ,得到一組測量數據得到一組測量數據x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n, ,可求出其算術平均值為可求出其算術平均值為 , ,并求出標準誤差并求出標準誤差 , ,然后逐個判斷單個測量值是否滿足下面不等式然后逐個判斷單個測量值是否滿足下面不等式: :x3 xxi 如果發(fā)現某個值滿足不等式如果發(fā)現某個值滿足不等式, ,就作為壞值剔除之。就作為壞值剔除之。 數據處理步驟數據處理步驟: :剔除壞值剔除壞值, ,取剩余數平均取剩余數平均, ,再再剔除壞值剔除壞值, ,再取剩余數繼續(xù)平均再取剩余數繼續(xù)平均, ,直到不再出現壞直到不再出現壞值值, ,就以最后一個平均值為真值。就以最后一個平均值為真值。 （應用條件，（應用條件，n n足夠大！）足夠大?。┑诹?jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差的消除方法系統(tǒng)誤差的消除方法 減小測量誤差的方法：減小測量誤差的方法： 粗大誤差的消除：粗大誤差的消除：采用采用 準則，剔除壞值。準則，剔除壞