數(shù)的整除 (2)

1、數(shù)的整除教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解和掌握"數(shù)的整除"中的相關(guān)知識(shí)，著重鞏固整除、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)、能被2、5、3整除的數(shù)的特征、偶數(shù)、奇數(shù)相關(guān)知識(shí)。2、在教師的引導(dǎo)之下，自主建構(gòu)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。3、通過(guò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)梳理的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷等方面的能力，養(yǎng)成獨(dú)立思考、交流合作、善于傾聽(tīng)的意識(shí)及勇于探索、善于反思的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系、網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)“數(shù)的整除”知識(shí)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)過(guò)程：一、猜謎導(dǎo)入師：今天咱們換了個(gè)地方上課，感覺(jué)怎么樣？（跟平時(shí)的心情不太一樣?。┯袥](méi)有影響大家思考問(wèn)題的速度?

2、 師：那老師要看看你們的反應(yīng)快不快，咱們來(lái)玩?zhèn)€猜謎的游戲，給你幾個(gè)相關(guān)的詞語(yǔ)，請(qǐng)你猜猜他是誰(shuí)！聽(tīng)清了！上海、男、運(yùn)動(dòng)員、奧運(yùn)冠軍、110米欄。他是（劉翔）。師：反應(yīng)真夠快的。喜歡他嗎？老師也欣賞他勇于超越自我的精神，我還搜集了他的小檔案，想知道嗎？得自己動(dòng)腦筋。師：根據(jù)條件，你能猜出劉翔的生日嗎？出示：既是3的約數(shù)，又是3的倍數(shù) 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 只有約數(shù)1和7 ？月？日師：這么快就破譯出來(lái)了呀?。ㄉ?.13）二、溝通聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)1、回憶、感受、順勢(shì)引導(dǎo)咱們回過(guò)頭看看，剛才在破譯生日的過(guò)程中，我們用到了以前學(xué)過(guò)的哪一部分的知識(shí)？(板："數(shù)的整除") 在數(shù)的整除這部分

3、知識(shí)中，概念很多，請(qǐng)同學(xué)們回憶回憶，有哪些概念？隨便說(shuō)說(shuō)（質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)因數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)、能被2、5、3整除的數(shù)的特征、分解質(zhì)因數(shù)、1、整除) 師：這么多的概念，是否有點(diǎn)亂？那有什么辦法能讓它變得有序呢？（排一排、整理） 師：這個(gè)辦法好。要整理，首先要找到聯(lián)系呀，它們之間有沒(méi)有聯(lián)系？（有） 2、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖的建構(gòu)師：古人有句話：“射人先射馬，擒賊先擒（王）”，同學(xué)們想一想，這些概念中誰(shuí)是它們的王？說(shuō)說(shuō)你的理由？（這些概念都是由整除引申出來(lái)的），那什么是整除呢？生：整數(shù)a除以整數(shù)b(b0)，除得的商正好是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b

4、整除，或者說(shuō)b能整除a。（評(píng)價(jià)：你對(duì)以前的知識(shí)掌握得真牢固）板：a÷b=c(b0) 整數(shù)師：為了方便，我們研究數(shù)的整除有關(guān)知識(shí)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不為零的自然數(shù)。師：課前，我們已經(jīng)對(duì)這些概念進(jìn)行了預(yù)習(xí)，現(xiàn)在咱們就根據(jù)這些知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以小組為單位，把它們理一理，再試著在紙上用自己喜歡的形式表現(xiàn)出來(lái)。哪個(gè)小組愿意在黑板上排一排？生以小組為單位整理（師巡視指導(dǎo)）。3、交流、完善師：每個(gè)小組都按自己的想法對(duì)概念進(jìn)行了初步的整理，咱們先請(qǐng)這組同學(xué)派代表說(shuō)說(shuō)他們的想法。其他小組的同學(xué)注意傾聽(tīng)，如果有什么不同的想法可以呆會(huì)提出來(lái)共同討論。 剛才同學(xué)們都能積極的思考，所以我們有了收獲的快樂(lè)，下面

5、一起進(jìn)入“數(shù)的整除”大賽場(chǎng)。我希望同學(xué)們也能象劉翔那樣賽出水平，有信心嗎？師：首先進(jìn)入“真真假假”，想想這些說(shuō)法對(duì)嗎？三、鞏固應(yīng)用1、真真假假（1）因?yàn)?.2÷0.8=4，所以3.2能被0.8整除。（）（2）因?yàn)?3÷3=21，所以63是倍數(shù)，3是約數(shù)。( ) （3）一個(gè)自然數(shù)的約數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）（4）所有自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。( ) （5）所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 ( ) （6）有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。( ) （7）奇數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù),偶數(shù)不一定都是合數(shù)。( ) 師：表現(xiàn)不錯(cuò)，下面我們進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)胸中有數(shù)。拿出賽題，填一填。2、胸中有數(shù)（1）在自然數(shù)

6、120中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是（）。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是（），是奇數(shù)又是合數(shù)的是（）。（師：合數(shù)有。你有什么要提醒同學(xué)們的？）（2）12的約數(shù)有（）12的倍數(shù)有（）（師：為什么添省略號(hào)？）（3）9能被2和5整除10能被2,3和5整除(師:答案是唯一的嗎 ) 師：看來(lái)同學(xué)們都做到胸中有數(shù)了，不過(guò)教師這兒還有一題，想請(qǐng)同學(xué)們填上合適的質(zhì)數(shù)。3、我當(dāng)數(shù)學(xué)家（在括號(hào)填上合適的質(zhì)數(shù)）8=( )+( ) 8=( )+( )×( ) 30=( )+( ) 30=( )+( )×( ) 師：這幾個(gè)等式看上去簡(jiǎn)單，其實(shí)它還隱藏著一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)猜想呢！這個(gè)猜想是由

7、德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫提出的，所以稱作“哥德巴赫猜想”，來(lái)看資料。出示投影（介紹“哥德巴赫猜想”）師：想不到吧，你們都當(dāng)了一回小數(shù)學(xué)家了，不過(guò)接下來(lái)，咱們要換一個(gè)角色，來(lái)當(dāng)個(gè)小小設(shè)計(jì)師，好嗎？4、小小設(shè)計(jì)師請(qǐng)你根據(jù)今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容，將生活中的門牌號(hào)、電話號(hào)碼等編成有趣的密碼，給小組里的同學(xué)猜一猜。再在小組中選出最得意的一個(gè)全班交流。【師：玩得開(kāi)心嗎？可能有的同學(xué)覺(jué)得只給小組里的同學(xué)猜還不過(guò)癮，咱們課后可以再給其它組的同學(xué)也猜一猜。】四,課堂總結(jié)看來(lái)，同學(xué)們對(duì)數(shù)的整除這部分知識(shí)都能應(yīng)用自如了，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你這堂課的收獲，讓大家一起分享？師：其實(shí)，學(xué)習(xí)、生活也一樣，翁老師希望你們也能時(shí)常理一理自己的思緒，讓

8、目標(biāo)更明確，讓未來(lái)更精彩！師：下面，我們來(lái)完成這部分知識(shí)的綜合練習(xí)，拿出練習(xí)紙。五、課堂檢測(cè)六、深入體驗(yàn)，課后尾聲同學(xué)們，請(qǐng)停筆，以往下課你們都是一起站起來(lái)和老師告別，今天咱們換一方式好嗎？我想先請(qǐng)學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)站起來(lái)，（同桌互查站對(duì)了嗎，2號(hào)，你在哪里？9號(hào)？）再請(qǐng)學(xué)號(hào)是合數(shù)的同學(xué)站起來(lái)，要是老師想請(qǐng)剩下的同學(xué)也站起來(lái)，應(yīng)該怎么說(shuō)？（謝謝你們對(duì)我的幫助）好了，同學(xué)們，下課！七、教學(xué)反思“數(shù)的整除”這一課在小學(xué)階段復(fù)習(xí)課中較為有“名”，原因是這一課中概念特別多，又較抽象。我抱著也許對(duì)自己有挑戰(zhàn)的、才是更能使自己進(jìn)步的想法，在賽課時(shí)選擇了這一課，一開(kāi)始，我的心里很沒(méi)有底，隨著對(duì)教材的進(jìn)一步熟悉

9、，我漸漸地有了自己的一些想法。我在課上著重體現(xiàn)兩個(gè)方面，力求將“舊課”上出“新感”。（一）、變零亂為有序，將知識(shí)“串”起來(lái)這一部分知識(shí)在總復(fù)習(xí)中相對(duì)靠前，學(xué)生之前還沒(méi)有一堂課上接觸過(guò)這么多的概念，所以讓學(xué)生把這些零散的知識(shí)點(diǎn)梳理成網(wǎng)絡(luò)圖，是本課的出發(fā)點(diǎn)。課上，在回憶了所有的概念后，我零亂地將這些知識(shí)點(diǎn)“丟”在黑板上，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生整理的需要，通過(guò)故人的話 “射人先射馬，擒賊先擒王”，啟發(fā)學(xué)生找出概念中“整除”是它們的王。再抓住了“整除”這個(gè)概念為知識(shí)的核心，在課前預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)小組合作找一找這些概念間的聯(lián)系并畫(huà)出網(wǎng)絡(luò)圖，對(duì)這部分概念進(jìn)行整理，再通過(guò)小組與小組間的評(píng)價(jià)，讓思維碰撞，并在教

10、師的引導(dǎo)下將這些知識(shí)點(diǎn)由點(diǎn)及片、由片及面地“串”起來(lái)，逐步完善建構(gòu)，學(xué)生在學(xué)會(huì)梳理的方法的同時(shí)，分析、判斷等方面的能力也得到了培養(yǎng)，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、交流合作、善于傾聽(tīng)的意識(shí)及勇于探索、善于反思的品質(zhì)。（二）、賦舊題予新意，給舊題新“包裝” 在練習(xí)中，這么多相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，如果在這么短的時(shí)間內(nèi)面面俱到，一定是沒(méi)有深度而言的，于是，我設(shè)想將這一部分知識(shí)一分為二，將由整除直接引出的概念在本堂課重點(diǎn)復(fù)習(xí)鞏固，即整除、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)、能被2、5、3整除的數(shù)的特征、偶數(shù)、奇數(shù)相關(guān)知識(shí)。并將這些舊題重新“包裝”，以求耳目一新。如：“小小設(shè)計(jì)師”環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容，將生活中的門牌號(hào)、電話號(hào)碼等編成有趣的密碼，給小組里的同學(xué)猜一猜，再在小組中選出最得意的一個(gè)全班交流?；顒?dòng)中沒(méi)有了教材的束縛，充分激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的自主性、創(chuàng)造性、實(shí)踐性、開(kāi)放性，使學(xué)生參與課堂生成，真正成為學(xué)習(xí)的主人。再如最后下課時(shí)，我先請(qǐng)學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)站起來(lái)，（同桌互查站是否站對(duì)）再請(qǐng)學(xué)號(hào)是合數(shù)的同學(xué)站起來(lái)，再問(wèn)：要是老師想請(qǐng)剩下的同學(xué)也站起