一次函數(shù)一次函數(shù)復習課件1人教新課標版

1、第十四章第十四章 一次函數(shù)總復習一次函數(shù)總復習知識結構圖知識結構圖: :變化的變化的世界世界函數(shù)函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式一元一次方程組一元一次方程組再認識再認識建立數(shù)學模型建立數(shù)學模型應用應用 在一個變化過程中，如果有兩個變量在一個變化過程中，如果有兩個變量x與與y，并且對于，并且對于x的每一個確定的值，的每一個確定的值，y都有都有唯唯 一確定一確定的值與其對應，那么我們就的值與其對應，那么我們就說說x是是自變量自變量 ，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。 一對一一對一函數(shù)的概念函數(shù)的概念y=y=+ +2x2x是不是函數(shù)？是不是函數(shù)？那些表示

2、那些表示y是是x的函數(shù)？的函數(shù)？正方形的面積正方形的面積S 隨邊長隨邊長 x 的變化的變化S=x2（1 1）解析法）解析法（2 2）列表法）列表法（3 3）圖象法）圖象法(x0)函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法八年級 數(shù)學第十一章 函數(shù)求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍?（1）1nm（2）23xy（3）11kkh自變量的取值范圍自變量的取值范圍1分式的分母不為分式的分母不為0被開方數(shù)被開方數(shù)(式式)為非負數(shù)為非負數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)(式式)為非負為非負數(shù)、分式的分母不數(shù)、分式的分母不為為0n1x2k0且且 k-1 一輛汽車的平均耗油量為一輛汽車的平均耗油量為0.1 L/km

3、0.1 L/km，耗油量，耗油量（單位：（單位：L L）隨著行駛里程）隨著行駛里程x x（單位：（單位：kmkm）的）的增加而增加。增加而增加?，F(xiàn)有汽油現(xiàn)有汽油50L50L，在行駛途中，在行駛途中不再加油不再加油。1.1.寫出寫出剩余油量剩余油量y y（L L）與）與行駛里程行駛里程x x的函數(shù)關的函數(shù)關系式為系式為_。 2.2.求出自變量求出自變量x x的的取值范圍。取值范圍。 y=50-0.1x自變量的取值范圍自變量的取值范圍2_x0y0實際問實際問題有意題有意義義已知等腰三角形的周長已知等腰三角形的周長為為12cm12cm，若底邊長為，若底邊長為y y cmcm，一腰長為，一腰長為x x

4、 cm. cm.(1)(1)底邊長底邊長y y（cmcm）與腰長）與腰長x x（cmcm）的）的函數(shù)關系函數(shù)關系式為式為_。（2 2）求出自變量求出自變量x x的的取值范圍。取值范圍。 y=12-2x自變量的取值范圍自變量的取值范圍2_x0y0實際問實際問題有意題有意義義xxy2xy八年級 數(shù)學第十一章 函數(shù) x(0)0.511.522.5s(0)0.2512.2546.25s = x2 （x0）(2)描描 點點(3)連連 線線（用（用平滑曲線平滑曲線連接）連接）(1)列列 表表s = x2 （x0）畫函數(shù)的圖象畫函數(shù)的圖象觀察形狀觀察形狀速度速度y/千米千米時間時間x/分鐘分鐘01.1215

5、25375580圖象反映的過程是圖象反映的過程是: :小明從家里出發(fā)去菜地澆水小明從家里出發(fā)去菜地澆水, ,又去玉米地鋤草又去玉米地鋤草, ,然后然后回家回家. .x x表示時間表示時間,y,y表示小明離他家的距離表示小明離他家的距離. .從縱坐標看從縱坐標看: :菜地離小明家菜地離小明家1.11.1千米千米. .從橫坐標看從橫坐標看: :小明走到菜地用了小明走到菜地用了1515分鐘分鐘.通過圖象獲得信息通過圖象獲得信息1通過圖象獲得信息通過圖象獲得信息2根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：（1 1）自變量的取值范圍是）自變量的取值范圍是_；（2 2）求當）求當x=-4x=-4時時y=

6、_;y=_;（3 3）求當）求當y=4y=4時時x=_;x=_;（4 4）當）當x=_x=_時時, , y y的值最大的值最大; ;（5 5）當）當x x的值在什么的值在什么 范圍內(nèi)時范圍內(nèi)時, y, y隨隨x x 的增大而增大？的增大而增大？-4x421.51.5-2x1.5甲、乙兩人賽跑，路程甲、乙兩人賽跑，路程s與時間與時間t的關系如圖示，那么：的關系如圖示，那么：（1）這是一次）這是一次_m賽跑；賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達終點的是）甲、乙兩人中先到達終點的是_；（3）乙在這次賽跑中的速度為）乙在這次賽跑中的速度為_m/s.甲甲100s100t12.5v乙乙乙8通過圖象獲得信息三通過

7、圖象獲得信息三知識結構圖知識結構圖: :變化的變化的世界世界函數(shù)函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式一元一次方程組一元一次方程組再認識再認識建立數(shù)學模型建立數(shù)學模型應用應用八年級 數(shù)學一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b(k,b(k,b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0) )的函數(shù)叫做一次函數(shù)的函數(shù)叫做一次函數(shù). . 一次函數(shù)的概念：一次函數(shù)的概念：解析式解析式 注意注意 一次函數(shù)一次函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx+bk0，x的次數(shù)為的次數(shù)為1y=kx聯(lián)系：聯(lián)系：當當b =0 時時,y=kx+b 即為即為 y=kx, 正比例函正比例函

8、數(shù)，是特殊數(shù)，是特殊的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。k0，x的次數(shù)的次數(shù)為為1請你確定該直線的解析式。請你確定該直線的解析式。12k ykx解：解： 假設一次函數(shù)為假設一次函數(shù)為_一次函數(shù)一次函數(shù)經(jīng)過點經(jīng)過點（_，_）2 21 1例、已知某一個函數(shù)的圖象經(jīng)過點例、已知某一個函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，5）和）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式。），求這個一次函數(shù)的解析式。解：解： 圖象經(jīng)過點圖象經(jīng)過點P（3，5）和）和Q（-4，-9） 解得解得 滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為_。設這個一次函數(shù)的解析式為設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b y=2x-1 先先設設出

9、出函數(shù)表達式，函數(shù)表達式，再根據(jù)條件再根據(jù)條件求出未知系數(shù)。求出未知系數(shù)。+=+bkb=3k495k=2 b=-1 請你確定該直線的解析式。請你確定該直線的解析式。4kb ykxb_解：解： 假設一次函數(shù)為假設一次函數(shù)為_一次函數(shù)一次函數(shù)經(jīng)過點經(jīng)過點（_，_）與（）與（_，_） -4 1 2 -1 o y x2 2-1-11 1-4-42kb在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y y（厘米）是能掛物（厘米）是能掛物體質(zhì)量體質(zhì)量x x（千克）的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物（千克）的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物體時長體時長14.514.5厘米；當所掛物體的質(zhì)量為厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3 3千

10、克時，千克時，彈簧長彈簧長1616厘米，寫出厘米，寫出y y 與與x x之間的關系式。之間的關系式。分析：分析：質(zhì)量質(zhì)量x長度長度y014.5316解：解： 假設一次函數(shù)為假設一次函數(shù)為_當當x=0時，時，y=_,當當x=3時，時，y=_._ y=kx+b14.516 b=14.5 3k+b=16 校辦工廠現(xiàn)年產(chǎn)值是校辦工廠現(xiàn)年產(chǎn)值是1515萬元，如果每增加萬元，如果每增加100100元投元投資，一年可增加資，一年可增加250250元產(chǎn)值，那么總產(chǎn)值元產(chǎn)值，那么總產(chǎn)值y y（萬元）（萬元）與新增加的投資與新增加的投資x x（萬元）之間的函數(shù)關系是什么？（萬元）之間的函數(shù)關系是什么？ y=2.5

11、x+15如果增加如果增加1 1萬元投資，一年可增加產(chǎn)值多少？萬元投資，一年可增加產(chǎn)值多少？2501000025000()2.5100元（萬元）1.1.已知已知y-1y-1與與x x成正比例成正比例，且，且x=2x=2時，時，y=5.y=5. 寫出寫出y y與與x x之間的函數(shù)關系式；之間的函數(shù)關系式；2.2.已知函數(shù)已知函數(shù) ， 當當m m為何值時，為何值時，y y是是x x的一次函數(shù)？的一次函數(shù)？3.3.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)，當，當1x21x2時，時， 3y5,3y5,則此一次則此一次 函數(shù)解析式為？函數(shù)解析式為？28(3)31mymxm作圖方法作圖方法_._.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象是的圖象是一條一條_。兩點法兩點法與與x軸軸的交點為的交點為 b( 0 ,_)與與y軸軸的交點為的交點為( , 0 )bk直線直線注意：注意：_決定圖象所經(jīng)過的象限決定圖象所經(jīng)過的象限. .k k決定決定_._.b b決定決定_. _. k,b上升與下降上升與下降圖象與圖象與y y軸的交點位置軸的交點位置(1)k0,(1)k0,(2)k0,(2)