相交線5.1.1ppt

1、5.1 相交線第五章 相交線與平行線情境引入合作探究課堂小結(jié)課后作業(yè)5.1.1 5.1.1 相交線相交線情境引入觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.合作探究 握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。合作探究1234ABCDO鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為_，那么這兩個角互為鄰補角.圖中1的鄰補角有_.反向延長線2、4有關(guān)概念合作探究1234ABCDO對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的 ，那么這兩個角互為對頂角.圖中1的對頂角是_.反向延長線3有關(guān)概念合作探究O

2、ABCD對頂角相等對頂角相等43211 與3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？合作探究OABCD43211=3、 2=4. 解：直線AB與CD相交于O點,1+2=180 2+3=180，1=3.同理可得：2=4.1=3合作探究BACDO12341、有公共頂點歸類1和2、2和3、3和4、4和1 1和3、2和4、 1、有公共頂點位置關(guān)系鄰補角 對頂角 2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線 2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱1213考慮角的位置關(guān)系可以從角的頂點和角邊入手!數(shù)量關(guān)系對頂角相等鄰鄰補補角角互互補補合作探究a ab b）（1 13 34 42 2）（例1:如圖,直線a、b相交,

3、1=40,求 2、3、4的度數(shù)。3=11=40 3=40解:2=1802=1801=1401=1404=2=140 變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？ 變式2：若2-1=400, 求4的度數(shù)？用代數(shù)的方法(列方程）解決幾何問題是比較有效的!例題學(xué)習(xí)當(dāng)堂檢測1、下列各圖中， 1 、2是對頂角嗎？()12()12()21(1（2( () )12()12 3、找出圖中AOE的鄰補角及對頂角，若沒有請畫出.ABCODE）F） 4、如圖,直線AB，CD，EF相交于點O. (1)寫出AOC, BOE的鄰補角； (2)寫出DOA, EOC的對頂角； (3)如果AOC =50,求BOD ，COB的度數(shù)。AE

4、DBFCO 5. （應(yīng)用題應(yīng)用題）在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角按圖紙要求這個角在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角按圖紙要求這個角（紅色標(biāo)注的角）為（紅色標(biāo)注的角）為135；施工結(jié)束后，要求你檢測它是；施工結(jié)束后，要求你檢測它是否合格？請你設(shè)計檢測的方法否合格？請你設(shè)計檢測的方法. .12合作探究當(dāng)堂檢測6 6、如圖、如圖, ,直線直線AB,CDAB,CD相交于點相交于點O O， EOC=70EOC=70, , OA OA平分平分EOCEOC，求，求BODBOD的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDEO合作探究拓展題：觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角) 如圖a，圖中共有 對對頂角； 如圖b，圖中共有 對對頂角； 如圖c，圖中共有 對對頂角； 研究小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點，則可形成 對對頂角； 若有2014條直線相交于一點，則可形成 對對頂角.圖a圖b圖cABCDOabcAABBCCDDOOEFGH課堂小結(jié)角的名稱特 征性 質(zhì)相 同 點不 同 點對頂角鄰補角對頂角相等鄰補角互補 有公共頂點;沒有公共邊兩條直線相交形成的角； 兩條直線相交而成；有公共頂點;有一條公共邊都是兩條直線相交而成的角；都是