冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)292直線與圓的位置關(guān)系 教案

1、29.2直線與圓的位置關(guān)系教材分析：圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。 2掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考1.通過(guò)直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)得出直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn).2.通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和歸納的思想的認(rèn)識(shí). 解決問(wèn)題通過(guò)觀察、畫圖、分析、對(duì)比得出直線和圓的位置關(guān)系，有利于學(xué)

2、生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并能靈活運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度學(xué)生通過(guò)積極參與、分析討論感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè),體會(huì)數(shù)學(xué)之美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)直線和圓的三種位置關(guān)系 難點(diǎn)直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。課前準(zhǔn)備教具學(xué)具補(bǔ)充材料多媒體圓規(guī) 尺子圖片教學(xué)流程活動(dòng)1:回顧復(fù)習(xí) 類比新知 用點(diǎn)和圓的位置關(guān)系類比直線和圓的位置關(guān)系?；顒?dòng)2:觀察、欣賞圖片 學(xué)生動(dòng)手操作，從交流中獲益、達(dá)成共識(shí)?；顒?dòng)3:應(yīng)用舉例 直線和圓的位置三種關(guān)系的應(yīng)用活動(dòng)4:鞏固與練習(xí) 給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間,激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性.活動(dòng)5:歸納與小結(jié) 再次給學(xué)生提供展示自己的機(jī)會(huì)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。活動(dòng)6:

3、作業(yè)布置 教師布置作業(yè)學(xué)生獨(dú)立完成教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)11、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？2、怎樣判定一個(gè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？3、如果把點(diǎn)換成直線呢？請(qǐng)同學(xué)們先畫一個(gè)圓，再用直尺當(dāng)直線并任意移動(dòng)，觀察直線和圓的位置關(guān)系有幾種？并想一想，怎樣定義這幾種位置關(guān)系？教師出示問(wèn)題 學(xué)生動(dòng)手操作,互相交流讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系通過(guò)類比、歸納向?qū)W生滲透類比的數(shù)學(xué)思想方法. 活動(dòng)2出示幻燈片，觀察：太陽(yáng)從地平線上緩緩升起時(shí)，太陽(yáng)與地平線的位置關(guān)系？1、直線和圓有幾種位置關(guān)系？能不能自己試著下定義？2直線和圓的位置關(guān)系能不能象點(diǎn)和

4、圓的位置關(guān)系那樣進(jìn)行定量分析呢？觀察、欣賞圖片，把觀察到的情況用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)讓學(xué)生嘗試通過(guò)日出的情境畫出幾種情況用幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，并引導(dǎo)由現(xiàn)象到本質(zhì)的觀察，結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形讓學(xué)生下定義，師生共同討論直線和圓的位置關(guān)系的定義。讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力（1）直線和o相交dr（2）直線和o相切 d=r（3）直線和o相離 dr注意：符號(hào)“ ”讀作“等價(jià)于”，表示從右端可以推出左端，并且從左端也可推出右端。式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。學(xué)生觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生把“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”研

5、究的方法遷移過(guò)來(lái)，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括；培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。同時(shí)向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過(guò)程中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。給出定義時(shí)，盡可能地有學(xué)生來(lái)概括和敘述，有利于提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。 活動(dòng)3應(yīng)用舉例例1 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1) r = 2; (2) r = 2.4; (3) r = 3.學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。（題目中給出了C的半徑，所以關(guān)鍵是求出圓心C到直線

6、AB的距離。因此，可過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D。求出CD的長(zhǎng)，把CD的長(zhǎng)與C的半徑r進(jìn)行比較，就可判斷C和AB的位置關(guān)系。）學(xué)生討論,并完成解答過(guò)程，用幻燈機(jī)投影充分展示學(xué)生解題思路，及時(shí)進(jìn)行方法上的總結(jié)。教師要根據(jù)情況，簡(jiǎn)要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法通過(guò)舉實(shí)例加深對(duì)直線和圓的位置三種關(guān)系概念的理解. 及時(shí)進(jìn)行方法上的總結(jié)，使學(xué)生能夠舉一反三，鞏固和擴(kuò)大知識(shí)，吸收、內(nèi)化知識(shí)?；顒?dòng)41鞏固與練習(xí)(1)如果O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d，若L與O相離，則d r；若d = r,則L與O ；若直線L與O相交，則 。(2)已知O的半徑為5，O到直線L的距離為d,當(dāng)d = 4時(shí)，直線L與O ，當(dāng)d =

7、 時(shí)，直線L與O 相切，當(dāng)d = 6時(shí)，直線L與O 。(3)在ABC中，已知C = 90，BC = AC = 10，以C為圓心，分別以5、52 、8為半徑作圓，則直線AB與圓的位置關(guān)系分別為 。(4)在ABC中，C = 90，AB = 6 ，BC = 4 ，以A為圓心，4 為半徑作圓，則直線BC與A的位置關(guān)系是 。 2、選擇題：(1)已知OAB = 30，OA = 10，則以O(shè)為圓心，6為半徑的圓與射線AB的位置關(guān)系是（ ）A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定(2)設(shè)圓的直徑長(zhǎng)為a,一條直線和圓有公共點(diǎn)，直線和圓心的距離為d，則（ ）1122A. d a (3)以P(3，22 ）為圓心的

8、圓與x軸相切，則這個(gè)圓與y軸的關(guān)系是（ ）A.相離 B.相切 C.相交 D.無(wú)法確定這是直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)生獨(dú)立完成教師關(guān)注學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力. 了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間,激發(fā)他們 學(xué)習(xí)的積極性. 考察學(xué)生有關(guān)概念的理解程度,及時(shí)鞏固有關(guān)概念. 直線和圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系直線名稱 活動(dòng)5 歸納與小結(jié)學(xué)生獨(dú)立思考口答表中的內(nèi)容教師巡視、作出評(píng)價(jià).課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，教師再次給學(xué)生提供展示自己的機(jī)會(huì)，充分體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的素質(zhì)教育觀念活動(dòng)6作業(yè)：練習(xí)，習(xí)題教師布置作業(yè) 學(xué)生獨(dú)立完成 學(xué)會(huì)總結(jié)反

9、思,初步學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià).活動(dòng)7探究活動(dòng)問(wèn)題：如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6 厘米，O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)在O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)學(xué)生課下探究培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于探索的精神教學(xué)反思：以觀察素材入手,一輪紅日從海平面升起的圖片，通過(guò)觀察、動(dòng)手操作抽象出幾何圖形，再表示出來(lái)。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點(diǎn)的變化，從而定義直線與與圓的位置關(guān)系。從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，在教學(xué)中讓學(xué)生想象、觀察、動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的聯(lián)系并利用類比歸納的方法，探索規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生合作、研究并嘗試用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。課堂教學(xué)每個(gè)環(huán)節(jié)都要充分展現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性，使學(xué)生在參與和體驗(yàn)的過(guò)程中真正成為學(xué)習(xí)的主人，養(yǎng)成勇于探索、敢于