冀教版數(shù)學(xué)七上7角的和與差學(xué)案

1、七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：2.7角的和與差興隆莊中學(xué) 王淑敏 蔡慶山知識、能力目標(biāo)：（1） 結(jié)合具體圖形，了解可以用一個角表示兩個角的和或差，會用等式表示角的和、差關(guān)系。（2） 會進(jìn)行較的和、差運(yùn)算，能用角描述物體相對于某點(diǎn)的方向。（3）了解余角與補(bǔ)角的概念，理解互余、互補(bǔ)反映的是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系。（4）懂得等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。情感態(tài)度、價(jià)值觀：（1）通過角的計(jì)算，養(yǎng)成學(xué)生良好的心理品質(zhì)，樹立知識來源于實(shí)踐又作用于實(shí)踐的觀念。（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)ABOC重點(diǎn)：1進(jìn)行角

2、度和、差運(yùn)算。 2余角與補(bǔ)角的性質(zhì)難點(diǎn)：1.進(jìn)行角的和、差運(yùn)算時(shí)，進(jìn)行進(jìn)位和借位。 2.余角與補(bǔ)角的性質(zhì)的應(yīng)用節(jié)前預(yù)習(xí)：如圖：AOB= + AOC= - COB= - 教學(xué)過程：一情境引入我們每天都要面對鐘表，想一想：（1）時(shí)鐘由點(diǎn)分走到點(diǎn)分，時(shí)針、分針各轉(zhuǎn)過多大的角度？ （2）鐘表上2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是多少度？二.學(xué)習(xí)新知:1.角的加減運(yùn)算：如圖，AOC=45°35, BOC=30°15 AOB= + = + = 1ABOC2例1 如圖，已知1=103°2428，2=30°54求1+ 2和1-2的度數(shù)。請你通過預(yù)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，完成下面的

3、填空：解：1+ 2=（ ）+（ ） 103°2428 +（ ） （ = ） （ ） 所以，1+ 2=（ ）。1-2=（ ）-（ ） ( ) ( = ) - 30° 54 ( ) 所以，1-2=（ ）。角的互余和互補(bǔ)：DSFE(2)在圖（1）中，AOB=90°在圖（2）中，DSF=180°,顯然有 + =AOB=90° + =DSF=180°.如果兩個角 ，我們就稱這兩個角互為余角，簡稱 。其中一個角叫另一個角的 。如果兩個角 ，我們就稱這兩個角互為補(bǔ)角，簡稱 。其中一個角叫另一個角的 。大家談?wù)劊?在圖（1）和圖（2）中，哪兩個角互余

4、？哪兩個角互補(bǔ)？COB的余角是哪個角？DSF的補(bǔ)角是哪個角？2如果一個角是46°,那么它的余角是 度，它的補(bǔ)角是 度。例3 已知=63°18, 是的余角。（1）求的度數(shù)。 （2）求的補(bǔ)角的度數(shù)。通過合作交流、學(xué)習(xí)，相信你一定會完成得很好：解：2同角（或等角）的有關(guān)結(jié)論：一起探究：如果1和2都是的余角，那么1和2相等嗎？試著說明理由。解：因?yàn)?和2都是的余角 所以1+= °，2+= ° 所以 + = + 所以 = . 如果3和4都是的補(bǔ)角，那么3和4相等嗎？試說明理由。由此得出結(jié)論： 。數(shù)學(xué)語言表示為：因?yàn)?+2=90°，1+3=90°

5、 所以1=3 。ABCDO三課堂訓(xùn)練：1計(jì)算：（1）90°-78°1940（2）18°4655+27°17242.如圖，填出符合下列等式的角：（1）AOB+BOC= ;(2) BOC=BOD- ; (3) AOD=AOB+COD+ ; (4) BOD=DOA-COA+ .3.如圖，OC和OE分別是AOD、BOD的平分線，且BOD=72°，ABCCEOD求COD、DOE、COE的度數(shù)，并比較大小。4.若A=34°,則A的余角的度數(shù)是（ ）。 A54° B.56° C.146° D.66°5.已知A

6、=72°34，那么A的補(bǔ)角= 。6. 已知的補(bǔ)角是131°3233，那么= 。7一個角的余角加上90°，就等于（ ）。 A.這個銳角的兩倍 B.這個銳角的余角 C.這個銳角的補(bǔ)角 D.這個銳角加上90°8如果AOB+BOC=90°, BOC與COD互余，那么AOB和COD的關(guān)系是（ ）。 A.互余 B.互補(bǔ) C.相等 D.不能確定9.一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的少20°，則這個角為（ ）。 A.30° B.40° C.60° D.75°10.若A有余角，則A一定是 角;若A有補(bǔ)角，則A的范圍是 。11.已知一個角的補(bǔ)角是128°37，那么這個角的余角是（ ）四小結(jié)：1. 知識方面： ；2方法、技巧方面： 。五作業(yè)布置：從實(shí)際情景引入，激發(fā)學(xué)生興趣在等式或不等式中，一個量用與它相等的另一個量代替，叫做等量代換