張功萱版計(jì)算機(jī)組成原理第二章)

1、2022-3-311l進(jìn)位計(jì)數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換方法進(jìn)位計(jì)數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換方法l機(jī)器數(shù)的概念機(jī)器數(shù)的概念l原碼、補(bǔ)碼、反碼、移碼表示及運(yùn)算方法原碼、補(bǔ)碼、反碼、移碼表示及運(yùn)算方法l數(shù)的定點(diǎn)與浮點(diǎn)表示及運(yùn)算方法數(shù)的定點(diǎn)與浮點(diǎn)表示及運(yùn)算方法l非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示l十進(jìn)制數(shù)串的表示十進(jìn)制數(shù)串的表示l數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼2022-3-312 1. 1.各種信息在計(jì)算機(jī)用數(shù)字代碼表示。各種信息在計(jì)算機(jī)用數(shù)字代碼表示。2. 2.用數(shù)字型電信號(hào)表示數(shù)字代碼。用數(shù)字型電信號(hào)表示數(shù)字代碼。2022-3-313比如：比如：1.學(xué)生的學(xué)號(hào)，在沒有計(jì)算機(jī)的時(shí)代管學(xué)生的學(xué)號(hào)，在沒有計(jì)算機(jī)的時(shí)代管理人員為了管理方便，

2、就會(huì)把學(xué)生進(jìn)行編理人員為了管理方便，就會(huì)把學(xué)生進(jìn)行編制學(xué)號(hào)。把人抽象為數(shù)字。制學(xué)號(hào)。把人抽象為數(shù)字。2.平面與立體空間。人們?yōu)榱嗣枋鍪挛镌诳掌矫媾c立體空間。人們?yōu)榱嗣枋鍪挛镌诳臻g中的位置，人們將空間進(jìn)行了數(shù)字化，間中的位置，人們將空間進(jìn)行了數(shù)字化，這就是坐標(biāo)。這就是坐標(biāo)。上述人們進(jìn)行的編碼，不管有意無(wú)意，上述人們進(jìn)行的編碼，不管有意無(wú)意，都屬于都屬于“數(shù)字化數(shù)字化”的范疇。的范疇。2022-3-314用數(shù)字組成的代碼（二進(jìn)制代碼）用數(shù)字組成的代碼（二進(jìn)制代碼）例例1 用數(shù)字代碼表示數(shù)值型數(shù)據(jù)用數(shù)字代碼表示數(shù)值型數(shù)據(jù) 5 - 5 表示為表示為 0 101 表示為表示為 1 101 1. 在計(jì)算機(jī)

3、中用數(shù)字代碼表示各種信息在計(jì)算機(jī)中用數(shù)字代碼表示各種信息 2022-3-315例例2 用數(shù)字代碼表示字符用數(shù)字代碼表示字符A B 表示為表示為 1000001 表示為表示為 1000010 例例3 用數(shù)字代碼表示圖像用數(shù)字代碼表示圖像2022-3-316例例4 用數(shù)字代碼表示機(jī)器指令用數(shù)字代碼表示機(jī)器指令加法加法 從寄存器取數(shù)從寄存器取數(shù) 結(jié)果存入存儲(chǔ)器結(jié)果存入存儲(chǔ)器0001 000 001 例例5 用數(shù)字代碼表示命令、狀態(tài)用數(shù)字代碼表示命令、狀態(tài) 啟動(dòng)啟動(dòng) 停止停止 正在工作正在工作 工作結(jié)束工作結(jié)束 表示為表示為 00 表示為表示為 01 表示為表示為 10 表示為表示為 11 2022-

4、3-317 計(jì)算機(jī)內(nèi)部流動(dòng)的電信號(hào)很單純計(jì)算機(jī)內(nèi)部流動(dòng)的電信號(hào)很單純(二進(jìn)制特點(diǎn)二進(jìn)制特點(diǎn))，它不象無(wú)線電波或水波那樣連綿不絕、大小不，它不象無(wú)線電波或水波那樣連綿不絕、大小不一。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的電信號(hào)如果測(cè)量一下的話，在一。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的電信號(hào)如果測(cè)量一下的話，在不同的時(shí)間內(nèi)，它要么是最大值不同的時(shí)間內(nèi)，它要么是最大值 、要么是最小值、要么是最小值（高電平和低電平），這好像我們猜一枚硬幣的正（高電平和低電平），這好像我們猜一枚硬幣的正反面一樣，反正不是正就是反。而與水波類似的正反面一樣，反正不是正就是反。而與水波類似的正弦波在一點(diǎn)測(cè)量的話，它的值可弦波在一點(diǎn)測(cè)量的話，它的值可 能在在最大值與最

5、能在在最大值與最小值之間的任何一個(gè)數(shù)字上。就像一艘漂在海上的小值之間的任何一個(gè)數(shù)字上。就像一艘漂在海上的小木船上，木船不停地隨著波浪上上下下。如果讓小木船上，木船不停地隨著波浪上上下下。如果讓您猜一下木船現(xiàn)在的非常精確的海拔高度，您會(huì)那您猜一下木船現(xiàn)在的非常精確的海拔高度，您會(huì)那么有把握嗎？么有把握嗎？2022-3-318 2. 在物理機(jī)制上用數(shù)字信號(hào)在物理機(jī)制上用數(shù)字信號(hào) 數(shù)字型電信號(hào)數(shù)字型電信號(hào)例例1 用電平信號(hào)表示數(shù)字代碼用電平信號(hào)表示數(shù)字代碼 高電平高電平 1 低電平低電平 高電平高電平 0 1 例例2 用脈沖信號(hào)表示數(shù)字代碼用脈沖信號(hào)表示數(shù)字代碼 有脈沖有脈沖無(wú)脈沖無(wú)脈沖 有脈沖有脈

6、沖101 表示數(shù)字代碼表示數(shù)字代碼 實(shí)現(xiàn)并行實(shí)現(xiàn)并行操作操作實(shí)現(xiàn)串行實(shí)現(xiàn)串行操作操作+5V0V+5V2022-3-319l任何任何 R R 進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù) N N 均可表示為均可表示為(N)(N)R R x xn-1n-1R Rn-1n-1 x xn-2n-2R Rn-2n-2x x0 0R R0 0 x x-1-1R R-1 -1 x x-(m-1)-(m-1)R R-(m-1) -(m-1) x x-m-mR R-m -m lR R：基值基值。表示系數(shù)。表示系數(shù)x xi i可以取可以取0 0，1 1，R-1R-1共共R R個(gè)個(gè)數(shù)字并且是逢數(shù)字并且是逢R R進(jìn)一的。進(jìn)一的。 lR Ri i：位

7、權(quán)值位權(quán)值。 x xi iR Ri i表示表示x xi i在數(shù)列中所代表的實(shí)際數(shù)在數(shù)列中所代表的實(shí)際數(shù)值。值。l任何進(jìn)位計(jì)數(shù)制都具有兩個(gè)基本因素：任何進(jìn)位計(jì)數(shù)制都具有兩個(gè)基本因素：基值和位基值和位權(quán)值權(quán)值。1 -n-miiiRx2022-3-3110l計(jì)算機(jī)中常用進(jìn)位計(jì)數(shù)制計(jì)算機(jī)中常用進(jìn)位計(jì)數(shù)制l二進(jìn)制二進(jìn)制l數(shù)字：數(shù)字： 0 0，1 1l進(jìn)位方式：進(jìn)位方式： 逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一 l后綴：后綴：B B 如如10100011B10100011Bl八進(jìn)制八進(jìn)制l數(shù)字：數(shù)字：0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7 l進(jìn)位方式：進(jìn)位方式： 逢八進(jìn)一逢八進(jìn)一l后綴：后綴：O O 或

8、或 Q Q 如如137.67Q137.67Q2022-3-3111l十進(jìn)制十進(jìn)制l數(shù)字：數(shù)字：0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9l進(jìn)位方式：逢十進(jìn)一進(jìn)位方式：逢十進(jìn)一l后綴：后綴：D D 或或 無(wú)無(wú) 如如1357.261357.26l十六進(jìn)制十六進(jìn)制l數(shù)字：數(shù)字： 0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9， A A，B B，C C，D D，E E，F(xiàn) F l進(jìn)位方式：逢十六進(jìn)一進(jìn)位方式：逢十六進(jìn)一l后綴：后綴：H H 如如 19BF.36EH19BF.36EH2022-3-3112l兩個(gè)有理數(shù)相等兩個(gè)有理數(shù)相等=

9、l 這兩個(gè)有理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分這兩個(gè)有理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分分別相等，分別相等，l 因此，因此， 整數(shù)部分、小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換整數(shù)部分、小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換2022-3-3113l方法：方法：按權(quán)相加按權(quán)相加。即利用按位展開公式。即利用按位展開公式將系數(shù)與位權(quán)值相乘后求和。將系數(shù)與位權(quán)值相乘后求和。l例例1. 1. 2022-3-3114l整數(shù)部分：除基取余整數(shù)部分：除基取余l(xiāng) 把被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制整數(shù)除以基數(shù)把被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制整數(shù)除以基數(shù)R R，取其余數(shù)即為，取其余數(shù)即為R R進(jìn)制整數(shù)的進(jìn)制整數(shù)的最低位最低位的數(shù)字。的數(shù)字。l 再用基數(shù)再用基數(shù)R R去除前次所得的商，所得余數(shù)即為去除前次

10、所得的商，所得余數(shù)即為R R進(jìn)制進(jìn)制整數(shù)相應(yīng)位的數(shù)字。整數(shù)相應(yīng)位的數(shù)字。l 重復(fù)，直到商為重復(fù)，直到商為0 0為止。為止。l小數(shù)部分：乘基取整小數(shù)部分：乘基取整l 把被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制小數(shù)乘以基數(shù)把被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制小數(shù)乘以基數(shù)R R，取乘積的整數(shù)，取乘積的整數(shù)部分作為部分作為R R進(jìn)制小數(shù)的進(jìn)制小數(shù)的最高位最高位的數(shù)字。的數(shù)字。l 再用基數(shù)再用基數(shù)R R乘前一步乘積的小數(shù)部分，取新的乘積乘前一步乘積的小數(shù)部分，取新的乘積的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為R R進(jìn)制小數(shù)相應(yīng)位的數(shù)字。進(jìn)制小數(shù)相應(yīng)位的數(shù)字。l 重復(fù)，直到乘積的小數(shù)部分為重復(fù)，直到乘積的小數(shù)部分為0,0,或求得所要求的或求得所要求的位數(shù)為止。位數(shù)為

11、止。2022-3-3115因?yàn)橐驗(yàn)?6162 24 4，8 82 23 3l二轉(zhuǎn)八：從小數(shù)點(diǎn)向左右二轉(zhuǎn)八：從小數(shù)點(diǎn)向左右, ,三位一分組。三位一分組。 （10 011 101.0110 011 101.01）B =(235.2)QB =(235.2)Q l二轉(zhuǎn)十六：從小數(shù)點(diǎn)向左右，四位一分組。二轉(zhuǎn)十六：從小數(shù)點(diǎn)向左右，四位一分組。 (101 0111 1001. 01)B =(579.4)H(101 0111 1001. 01)B =(579.4)H說(shuō)明：進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)：說(shuō)明：進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)： 整數(shù)位數(shù)不足，不影響轉(zhuǎn)換結(jié)果。整數(shù)位數(shù)不足，不影響轉(zhuǎn)換結(jié)果。 小數(shù)位數(shù)不足，必須補(bǔ)足再轉(zhuǎn)換，否則出錯(cuò)。小數(shù)位

12、數(shù)不足，必須補(bǔ)足再轉(zhuǎn)換，否則出錯(cuò)。 2022-3-3116 一個(gè)實(shí)際數(shù)（如一個(gè)實(shí)際數(shù)（如8.75）通常由數(shù)符、）通常由數(shù)符、數(shù)碼、小數(shù)點(diǎn)三部分組成。數(shù)碼、小數(shù)點(diǎn)三部分組成。 因此，將一個(gè)實(shí)際數(shù)機(jī)內(nèi)表示要解決因此，將一個(gè)實(shí)際數(shù)機(jī)內(nèi)表示要解決三個(gè)問(wèn)題：三個(gè)問(wèn)題：2022-3-31171 符號(hào)的處理符號(hào)的處理 通常，符號(hào)的處理有兩種方法：通常，符號(hào)的處理有兩種方法：舍棄符號(hào)，采用無(wú)符號(hào)形式表示舍棄符號(hào)，采用無(wú)符號(hào)形式表示采用符號(hào)，并對(duì)符號(hào)加以處理采用符號(hào)，并對(duì)符號(hào)加以處理2022-3-31182.2.1 2.2.1 機(jī)器數(shù)與真值機(jī)器數(shù)與真值l由于計(jì)算機(jī)中的硬件電路只能直接表示和處理由于計(jì)算機(jī)中的硬件

13、電路只能直接表示和處理二進(jìn)制數(shù)，所以需要研究帶符號(hào)數(shù)的符號(hào)和小二進(jìn)制數(shù)，所以需要研究帶符號(hào)數(shù)的符號(hào)和小數(shù)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)中如何表示。數(shù)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)中如何表示。l1. 1. 機(jī)器數(shù)：機(jī)器數(shù)：連同數(shù)符一起數(shù)字化了的數(shù)。連同數(shù)符一起數(shù)字化了的數(shù)。l2.2. 真值真值：機(jī)器數(shù)按一般表示方法所表示的數(shù)值：機(jī)器數(shù)按一般表示方法所表示的數(shù)值2022-3-3119l3. 3. 機(jī)器數(shù)的特點(diǎn)：機(jī)器數(shù)的特點(diǎn)：l 數(shù)的符號(hào)二進(jìn)制代碼化。數(shù)的符號(hào)二進(jìn)制代碼化?！? 0”代表，代表，“1 1”代表，且放在數(shù)據(jù)的最高代表，且放在數(shù)據(jù)的最高位。位。l 小數(shù)點(diǎn)隱含在數(shù)據(jù)的某一固定位置上，不占小數(shù)點(diǎn)隱含在數(shù)據(jù)的某一固定位置上，不占用存

14、儲(chǔ)空間。用存儲(chǔ)空間。l 每個(gè)機(jī)器數(shù)數(shù)據(jù)所占的二進(jìn)制位數(shù)受機(jī)器硬每個(gè)機(jī)器數(shù)數(shù)據(jù)所占的二進(jìn)制位數(shù)受機(jī)器硬件規(guī)模的限制，與機(jī)器字長(zhǎng)有關(guān)。超過(guò)機(jī)器字件規(guī)模的限制，與機(jī)器字長(zhǎng)有關(guān)。超過(guò)機(jī)器字長(zhǎng)的數(shù)值要舍去。長(zhǎng)的數(shù)值要舍去。2022-3-3120l機(jī)器數(shù)表示的數(shù)值是不連續(xù)的機(jī)器數(shù)表示的數(shù)值是不連續(xù)的例如：例如：l8 8位二進(jìn)制整數(shù)可以表示位二進(jìn)制整數(shù)可以表示127127127127，共，共256256個(gè)個(gè)數(shù)。數(shù)。 1 1111111111111111 10000000 0000000 ，0 0000000000000000 01111111 1111111 l即即111111111111110 0和和0

15、011111111111111，其中，其中0 000000000000000表示表示0 0，1 100000000000000表示表示0 02022-3-3121l小數(shù)原碼定義：小數(shù)原碼定義：例：例：0.10011000.1001100原原0100110001001100 0.10011000.1001100原原1100110011001100 0.0000000 0.0000000原原0000000000000000 1000000010000000結(jié)論：結(jié)論：原碼原碼為符號(hào)位加數(shù)的絕對(duì)值，為符號(hào)位加數(shù)的絕對(duì)值，0 0正正1 1負(fù)負(fù) 原碼原碼零有兩個(gè)編碼，零有兩個(gè)編碼，+0+0和和-0-0編

16、碼不同編碼不同 原碼原碼難以用于加減運(yùn)算，但乘除方便難以用于加減運(yùn)算，但乘除方便0 x1- x1 x-11x0 xx原2022-3-3122l純整數(shù)原碼定義：純整數(shù)原碼定義：式中式中 n n 為除符號(hào)位以外的數(shù)值部分的位數(shù)為除符號(hào)位以外的數(shù)值部分的位數(shù)例：例：1001100110011001原原0 01001100110011001 1001100110011001原原1 110011001100110010 x2- x 2x-2x0 xxnnnn2原2022-3-3123l例：設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為例：設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為8 8位，寫出位，寫出3737和和3737的二的二進(jìn)制原碼表示。進(jìn)制原碼表示。解：解：

17、(37)10(100101)2 (00100101)2 00100101原原0010010125H (-37)10(-100101)2 (-00100101)2 -00100101原原10100101=A5H可見可見將將x原的符號(hào)取反即可得到原的符號(hào)取反即可得到x原原 2022-3-3124l對(duì)于純小數(shù)，對(duì)于純小數(shù)，n n1 1位原碼的數(shù)據(jù)表示范圍：位原碼的數(shù)據(jù)表示范圍： 1 1.111.11111110 0.111.1111111 n n位位 n n位位 即即(1(12 2n n) ) (1(12 2n n) ) 純小數(shù)純小數(shù)n n1 1位原碼中有一位是符號(hào)位原碼中有一位是符號(hào)l對(duì)于純整數(shù)，

18、對(duì)于純整數(shù)，n n1 1位原碼的數(shù)據(jù)表示范圍：位原碼的數(shù)據(jù)表示范圍： 1 111111111110 01111111111 n n位位 n n位位 即即(2(2n n1) 1) (2(2n n1)1) 純整數(shù)純整數(shù)n n1 1位原碼中有一位是符號(hào)位原碼中有一位是符號(hào)2022-3-3125l符號(hào)位不變，數(shù)值部分左移或右移，移出的空位符號(hào)位不變，數(shù)值部分左移或右移，移出的空位填填“0 0”。 例：例： 0.01100000.0110000原原 0.01100000.0110000 2 20.01100000.0110000原原0.11000000.1100000 0.01100000.011000

19、0原原0.0011000000.001100000 l左移時(shí)注意不要將有效位移出，否則將會(huì)出錯(cuò)。左移時(shí)注意不要將有效位移出，否則將會(huì)出錯(cuò)。122022-3-3126l根據(jù)運(yùn)算時(shí)根據(jù)運(yùn)算時(shí)“模?！钡母拍畹母拍?5 52 25 510103 3 （Mod 12Mod 12）l對(duì)于某一確定的模，某數(shù)減去一個(gè)數(shù)，可以用對(duì)于某一確定的模，某數(shù)減去一個(gè)數(shù)，可以用加上那個(gè)數(shù)的負(fù)數(shù)的補(bǔ)數(shù)來(lái)代替。加上那個(gè)數(shù)的負(fù)數(shù)的補(bǔ)數(shù)來(lái)代替。(p27)(p27) x x補(bǔ)補(bǔ)M Mx x （Mod MMod M）l當(dāng)當(dāng)x0 x0時(shí)，時(shí)，M Mx x 大于大于M M，把，把M M丟掉，所以丟掉，所以xx補(bǔ)補(bǔ)x x ，即正數(shù)的補(bǔ)數(shù)等

20、于其本身。，即正數(shù)的補(bǔ)數(shù)等于其本身。l當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)，時(shí)，xx補(bǔ)補(bǔ)M Mx xM M|x|x|，所以負(fù)數(shù)的，所以負(fù)數(shù)的補(bǔ)數(shù)等于模與該數(shù)絕對(duì)值之差。補(bǔ)數(shù)等于模與該數(shù)絕對(duì)值之差。2022-3-3127l小數(shù)補(bǔ)碼定義：小數(shù)補(bǔ)碼定義： 2 mod 0 x1- x 21x0 x x 補(bǔ) x0.1011， x補(bǔ)補(bǔ)10 x10.0000+(0.1011)1.0101例：例：x0.1011， x補(bǔ)補(bǔ)010112022-3-3128)2 (Mod 0 x2- x2x0 xx1nn1nn2補(bǔ)例：例：x1011， x補(bǔ)補(bǔ)01011整數(shù)的補(bǔ)碼定義整數(shù)的補(bǔ)碼定義52 例：例：x1011 x補(bǔ)補(bǔ) x100000+(1

21、011)101012022-3-3129l補(bǔ)碼中補(bǔ)碼中“0 0”的表示是唯一的的表示是唯一的 00補(bǔ)補(bǔ) 00補(bǔ)補(bǔ)0.000.000 0 （純小數(shù)）純小數(shù)） 00補(bǔ)補(bǔ) 00補(bǔ)補(bǔ)00000 0 （純整數(shù)）純整數(shù)）l補(bǔ)碼表示的最小數(shù)可以表示到補(bǔ)碼表示的最小數(shù)可以表示到1 1或或2 2n nl對(duì)于純小數(shù)對(duì)于純小數(shù) 11補(bǔ)補(bǔ)2 2( (1)1)1.001.000 (Mod 2)0 (Mod 2)l對(duì)于純整數(shù)對(duì)于純整數(shù) 2 2n n 補(bǔ)補(bǔ)2 2n n1 1( (2 2n n) )1001000 0 （Mod Mod 2 2n n1 1）2022-3-3130l對(duì)于純小數(shù)，對(duì)于純小數(shù)，n n1 1位補(bǔ)碼的數(shù)

22、據(jù)表示范圍：位補(bǔ)碼的數(shù)據(jù)表示范圍： 1 1.111.11111110 0.111.1111111（原碼）即（原碼）即(1(12 2n n) ) (1(12 2n n) ) 1 1.000.00001010 0.111.1111111（補(bǔ)碼）（補(bǔ)碼） 1 1.000.00000000 0.111.1111111（補(bǔ)碼）即（補(bǔ)碼）即1 11 12 2n n l對(duì)于純整數(shù)，對(duì)于純整數(shù)，n n1 1位補(bǔ)碼的數(shù)據(jù)表示范圍：位補(bǔ)碼的數(shù)據(jù)表示范圍： 1 111111111110 011111111 11 （原碼）即（原碼）即(2(2n n1) 1) (2(2n n1)1) 1000 100001010 01

23、1111111 11 （補(bǔ)碼）（補(bǔ)碼） 1000100000000 011111111 11 （補(bǔ)碼）即（補(bǔ)碼）即2 2n n2 2n n1 1 2022-3-3131l若若 x x00，則，則xx補(bǔ)補(bǔ)xx原原l若若 x x0 0，則將除符號(hào)位以外的，則將除符號(hào)位以外的xx原原各位取反各位取反( (符號(hào)位不變符號(hào)位不變) )，然后在最低位上加，然后在最低位上加1 1，即得到，即得到xx補(bǔ)補(bǔ)。l若若x x0 0，將除符號(hào)位以外的，將除符號(hào)位以外的xx補(bǔ)補(bǔ)的各位取反的各位取反( (符號(hào)位不變符號(hào)位不變) )，然后在最低位上加，然后在最低位上加1 1，即得到，即得到xx原原。l注意注意：補(bǔ)碼中特殊數(shù)

24、：補(bǔ)碼中特殊數(shù)1 1（純小數(shù)）和（純小數(shù)）和2 2n n（純整數(shù)）的表示，在原碼中沒有對(duì)應(yīng)表示。（純整數(shù)）的表示，在原碼中沒有對(duì)應(yīng)表示。2022-3-3132l例：例： lx x0.1001100 0.1001100 則則xx補(bǔ)補(bǔ)0.1001100 0.1001100 lx x0.1001100 0.1001100 則則xx補(bǔ)補(bǔ)1.01101001.0110100lx x1001100 1001100 則則xx補(bǔ)補(bǔ)0100110001001100lx x1001100 1001100 則則xx補(bǔ)補(bǔ)1011010010110100結(jié)論：結(jié)論：補(bǔ)碼補(bǔ)碼最高一位為符號(hào)位，最高一位為符號(hào)位，0正正1負(fù)

25、負(fù) 補(bǔ)碼補(bǔ)碼零有唯一編碼，零有唯一編碼，補(bǔ)碼補(bǔ)碼能表示能表示-1 補(bǔ)碼補(bǔ)碼能很好用于加減乘除運(yùn)算能很好用于加減乘除運(yùn)算2022-3-3133l在補(bǔ)碼運(yùn)算中稱在補(bǔ)碼運(yùn)算中稱 xx補(bǔ)補(bǔ) 為為機(jī)器正數(shù)機(jī)器正數(shù)， xx補(bǔ)補(bǔ)為為機(jī)器負(fù)數(shù)機(jī)器負(fù)數(shù)l求求 xx補(bǔ)補(bǔ)，也稱為對(duì)，也稱為對(duì)xx補(bǔ)補(bǔ)的求補(bǔ)或變補(bǔ)。的求補(bǔ)或變補(bǔ)。 l已知已知xx補(bǔ)補(bǔ) ，將，將xx補(bǔ)補(bǔ)的各位的各位( (含符號(hào)位含符號(hào)位) )取反，然取反，然后在最低位上加后在最低位上加1 1，即得到，即得到 xx補(bǔ)補(bǔ)。反之亦然。反之亦然。 例：例： xx補(bǔ)補(bǔ)1.0011010 1.0011010 xx補(bǔ)補(bǔ)0.1100110 0.1100110 x x補(bǔ)補(bǔ)

26、10110010 10110010 xx補(bǔ)補(bǔ)01001110010011102022-3-3134l補(bǔ)碼的補(bǔ)碼的左移左移規(guī)則是：規(guī)則是： 符號(hào)位不變，數(shù)值位各位向左移位，最符號(hào)位不變，數(shù)值位各位向左移位，最低位移出的低位移出的空位填空位填0 0。l補(bǔ)碼數(shù)補(bǔ)碼數(shù)右移右移規(guī)則是：規(guī)則是： 符號(hào)位不變，數(shù)值位各位向右移位，高符號(hào)位不變，數(shù)值位各位向右移位，高位移出的位移出的空位填補(bǔ)與符號(hào)位相同的代碼空位填補(bǔ)與符號(hào)位相同的代碼。2022-3-3135l例：例：l xx補(bǔ)補(bǔ)1.0011010 x1.0011010 x補(bǔ)補(bǔ)1.10011011.1001101l x x補(bǔ)補(bǔ)0.0110010 x0.0110

27、010 x補(bǔ)補(bǔ)0.00110010.0011001l x x補(bǔ)補(bǔ)10110010 x10110010 x補(bǔ)補(bǔ)1101100111011001l x x補(bǔ)補(bǔ)1.1111010 2x1.1111010 2x補(bǔ)補(bǔ)1.11101001.1110100l x x補(bǔ)補(bǔ)10110010 2x10110010 2x補(bǔ)補(bǔ)0110010001100100l xx補(bǔ)補(bǔ)01011010 2x01011010 2x補(bǔ)補(bǔ)0011010000110100212121出錯(cuò)出錯(cuò)出錯(cuò)出錯(cuò)2022-3-3136定點(diǎn)小數(shù)反碼的定義（定點(diǎn)小數(shù)反碼的定義（n n為小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)值位數(shù)）為小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)值位數(shù)）)22 (Mod 0 x1- x

28、221x0 xxnn反例：例：x0.1001100 x反反0.1001100 x0.1001100 x反反1.0110011 0反反0.000 0反反1.1112022-3-3137l整數(shù)反碼的定義整數(shù)反碼的定義 （n n為除符號(hào)外的數(shù)值位數(shù)）為除符號(hào)外的數(shù)值位數(shù)）)2 (Mod 0 x2- x22x0 xx1nn1nn11反例：例：x1001100 則則x反反01001100 x1001100 則則x反反10110011 0反反000 0反反111結(jié)論：結(jié)論：反碼反碼最高一位為符號(hào)位，最高一位為符號(hào)位，0正正1負(fù)負(fù) 反碼反碼零有兩個(gè)編碼，零有兩個(gè)編碼，+0和和-0編碼不同編碼不同反碼反碼難以

29、用于加減乘除運(yùn)算難以用于加減乘除運(yùn)算2022-3-3138l反碼的數(shù)據(jù)表示范圍與原碼相同。反碼的數(shù)據(jù)表示范圍與原碼相同。l在定點(diǎn)小數(shù)反碼中不能表示在定點(diǎn)小數(shù)反碼中不能表示“1 1”l在整數(shù)反碼中不能表示在整數(shù)反碼中不能表示“2 2n n”2022-3-3139l若若 x x00，則，則xx反反xx原原l若若 x x0 0，則將除符號(hào)位以外的，則將除符號(hào)位以外的xx原原各各位取反位取反( (符號(hào)位不變符號(hào)位不變) )，即得到，即得到xx反反。l若若x x0 0，將除符號(hào)位以外的，將除符號(hào)位以外的xx反反的各位的各位取反取反( (符號(hào)位不變符號(hào)位不變) )，即得到，即得到xx原原。反碼與原碼的關(guān)系

30、反碼與原碼的關(guān)系2022-3-3140 x真 值 x原 x補(bǔ) x移 x反 -x補(bǔ) 符 號(hào) 位x0不 變 x0 0數(shù) 值 位 不 變 x0 1數(shù) 值 位 取 反 符 號(hào) 為 : X0 0 符 號(hào) 為 : X0 1 數(shù) 值 位 不 變 符 號(hào) 位x0不 變 x0 0 數(shù) 值 位 不 變 x0 1 數(shù) 值 位 取 反 , 末 位 加1 符 號(hào) 位 取 反 數(shù) 值 位 不 變 符 號(hào) 位 取 反 數(shù) 值 位 取 反 ， 末 位 加1 2022-3-3141小數(shù)點(diǎn)按約定方式標(biāo)出小數(shù)點(diǎn)按約定方式標(biāo)出一、定點(diǎn)表示一、定點(diǎn)表示Sf S1S2 Sn數(shù)符數(shù)符數(shù)值部分?jǐn)?shù)值部分小數(shù)點(diǎn)位置小數(shù)點(diǎn)位置Sf S1S2 Sn

31、數(shù)符數(shù)符數(shù)值部分?jǐn)?shù)值部分小數(shù)點(diǎn)位置小數(shù)點(diǎn)位置或或定點(diǎn)機(jī)定點(diǎn)機(jī)小數(shù)定點(diǎn)機(jī)小數(shù)定點(diǎn)機(jī)整數(shù)定點(diǎn)機(jī)整數(shù)定點(diǎn)機(jī)原碼原碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼反碼反碼(1 2-n) +(1 2-n)(2n 1) +( 2n 1) 1 +(1 2-n) 2n +( 2n 1)(1 2-n) +(1 2-n)(2n 1) +( 2n 1)2022-3-3142l在定點(diǎn)運(yùn)算中，參加運(yùn)算的數(shù)據(jù)必須是定點(diǎn)小在定點(diǎn)運(yùn)算中，參加運(yùn)算的數(shù)據(jù)必須是定點(diǎn)小數(shù)或定點(diǎn)整數(shù)。因此在運(yùn)算之前，必須選擇一數(shù)或定點(diǎn)整數(shù)。因此在運(yùn)算之前，必須選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膫€(gè)恰當(dāng)?shù)谋壤蜃颖壤蜃?，將所有參加運(yùn)算的數(shù)均化，將所有參加運(yùn)算的數(shù)均化成純小數(shù)或純整數(shù)，然后再進(jìn)行運(yùn)算。運(yùn)算結(jié)成

32、純小數(shù)或純整數(shù)，然后再進(jìn)行運(yùn)算。運(yùn)算結(jié)果再根據(jù)所選的比例因子轉(zhuǎn)換成正確的值。果再根據(jù)所選的比例因子轉(zhuǎn)換成正確的值。l比例因子必須選擇恰當(dāng)。選擇比例因子必須選擇恰當(dāng)。選擇太大太大，將會(huì)，將會(huì)影響影響運(yùn)算精度運(yùn)算精度；選擇；選擇太小太小，會(huì)使運(yùn)算結(jié)果超出機(jī)器，會(huì)使運(yùn)算結(jié)果超出機(jī)器所能表示的數(shù)據(jù)范圍，即所能表示的數(shù)據(jù)范圍，即出現(xiàn)溢出出現(xiàn)溢出。l溢出溢出：運(yùn)算結(jié)果超出機(jī)器所能表示的數(shù)：運(yùn)算結(jié)果超出機(jī)器所能表示的數(shù)據(jù)范圍。據(jù)范圍。2022-3-3143l比例因子的選擇，早期是由用戶自己進(jìn)行的。比例因子的選擇，早期是由用戶自己進(jìn)行的。在現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)中，比例因子的選擇是由系統(tǒng)在現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)中，比例因子的選擇

33、是由系統(tǒng)程序（如編譯程序）完成的，對(duì)用戶往往是透程序（如編譯程序）完成的，對(duì)用戶往往是透明的。明的。l結(jié)論結(jié)論： 定點(diǎn)表示計(jì)算簡(jiǎn)單，但數(shù)據(jù)表示范圍小，定點(diǎn)表示計(jì)算簡(jiǎn)單，但數(shù)據(jù)表示范圍小，比例因子選擇困難，不適合科學(xué)計(jì)算。比例因子選擇困難，不適合科學(xué)計(jì)算。2022-3-3144l任何一個(gè)數(shù)均可表示為：任何一個(gè)數(shù)均可表示為： (N)(N)R RS SR Re e R: R: 基值。計(jì)算機(jī)中常用的基值。計(jì)算機(jī)中常用的R R可取可取2 2、8 8、1616等。等。 S S：尾數(shù)。代表數(shù)：尾數(shù)。代表數(shù)N N的有效數(shù)字。計(jì)算機(jī)中一般表示為定點(diǎn)小數(shù)。的有效數(shù)字。計(jì)算機(jī)中一般表示為定點(diǎn)小數(shù)。 e e：階碼。代

34、表數(shù)：階碼。代表數(shù)N N的小數(shù)點(diǎn)的實(shí)際位置。一般表示為整數(shù)。的小數(shù)點(diǎn)的實(shí)際位置。一般表示為整數(shù)。l例：例：(123.45)10=12345(123.45)10=12345* *1010-2-20.123450.1234510103 3 (11011.101)2 (11011.101)20.110111010.110111012 25 5 0.110111010.110111012 2101 101 11011101110111012 23 3 11011101110111012 211112022-3-3145l在實(shí)際機(jī)器中，通常都采用后一種表示格式。在實(shí)際機(jī)器中，通常都采用后一種表示格式。

35、階碼 小數(shù)點(diǎn) 尾數(shù) 小數(shù)點(diǎn) 階符 階 碼 數(shù)符 尾 數(shù) 階碼 小數(shù)點(diǎn) 尾數(shù) 小數(shù)點(diǎn) 數(shù)符 階符 階 碼 尾 數(shù) 2022-3-3146l浮點(diǎn)數(shù)采用規(guī)格化表示方法的目的：浮點(diǎn)數(shù)采用規(guī)格化表示方法的目的：l 為了提高運(yùn)算精度，充分利用尾數(shù)的有效數(shù)為了提高運(yùn)算精度，充分利用尾數(shù)的有效數(shù)位，盡可能占滿位數(shù)，以保留更多的有效數(shù)字。位，盡可能占滿位數(shù)，以保留更多的有效數(shù)字。l為了浮點(diǎn)數(shù)表示的唯一性。為了浮點(diǎn)數(shù)表示的唯一性。l例：例：0.1001000.1001002 23 30.0010010.0010012 25 5l為達(dá)到上述目的，需要盡可能去掉尾數(shù)中的前為達(dá)到上述目的，需要盡可能去掉尾數(shù)中的前置置“

36、0 0” 。即盡量使小數(shù)點(diǎn)后第一位為。即盡量使小數(shù)點(diǎn)后第一位為“1 1”。2022-3-3147規(guī)格化規(guī)格化(1) 規(guī)格化數(shù)的定義規(guī)格化數(shù)的定義(2) 規(guī)格化數(shù)的判斷規(guī)格化數(shù)的判斷R = 2 |S| 1 12S0真值真值原碼原碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼反碼反碼規(guī)格化形式規(guī)格化形式S 0規(guī)格化形式規(guī)格化形式真值真值原碼原碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼反碼反碼0.1 0.1 0.1 0.1 原碼原碼 不論正數(shù)不論正數(shù)、負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，第一數(shù)位為第一數(shù)位為1補(bǔ)碼補(bǔ)碼 符號(hào)位和第符號(hào)位和第 一數(shù)位不同一數(shù)位不同 Sf S11 0.1 1.1 1.0 1.0 2022-3-3148特例特例S = = 0.100 0 12 補(bǔ)補(bǔ) 不是規(guī)格化的數(shù)不

37、是規(guī)格化的數(shù)12S = 1 1補(bǔ)補(bǔ) 是規(guī)格化的數(shù)是規(guī)格化的數(shù)S補(bǔ)補(bǔ) = 1 . 1 0 0 0S補(bǔ)補(bǔ) = 1 . 0 0 0 0 例：例：S補(bǔ)補(bǔ)0.1101101 和和 S補(bǔ)補(bǔ)1.0101101 是規(guī)格化數(shù)是規(guī)格化數(shù)S補(bǔ)補(bǔ)0.0101101 和和 S補(bǔ)補(bǔ)1.1101101 不是規(guī)格化數(shù)不是規(guī)格化數(shù)2022-3-3149l尾數(shù)：尾數(shù)：Smin-, Smax-, Smin+, Smax+l階碼：階碼： emax+ ,emin-, emin-, emax+最大負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)最大正數(shù)最小正數(shù)02022-3-3150l以階碼與尾數(shù)均采用原碼為例：以階碼與尾數(shù)均采用原碼為例：數(shù)數(shù)符符階階符符階碼階碼(m位位

38、)尾數(shù)尾數(shù)(n位位)真真 值值最小正數(shù)最小正數(shù)0111110001最大正數(shù)最大正數(shù)0011111111最大負(fù)數(shù)最大負(fù)數(shù)1111110001最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)1011111111)12m(2n2)12m(2n2-1)12m(2n2)12m(2n2-12022-3-3151 將將 寫成二進(jìn)制在定點(diǎn)機(jī)和浮點(diǎn)機(jī)中的機(jī)器數(shù)寫成二進(jìn)制在定點(diǎn)機(jī)和浮點(diǎn)機(jī)中的機(jī)器數(shù)形式。其中定點(diǎn)機(jī)為字長(zhǎng)形式。其中定點(diǎn)機(jī)為字長(zhǎng)10位的原碼格式；浮點(diǎn)機(jī)尾位的原碼格式；浮點(diǎn)機(jī)尾數(shù)數(shù)10 位，數(shù)符位，數(shù)符 1 位，階碼位，階碼 5 位（含位（含1位階符）。位階符）。19128解：解：設(shè)設(shè) x = +19128二進(jìn)制形式二進(jìn)制形式定點(diǎn)表示

39、定點(diǎn)表示浮點(diǎn)規(guī)格化形式浮點(diǎn)規(guī)格化形式x原原 = 1, 0010; 0. 100110000 x補(bǔ)補(bǔ) = 1, 1110; 0. 100110000 x反反 = 1, 1101; 0. 100110000定點(diǎn)機(jī)中定點(diǎn)機(jī)中浮點(diǎn)機(jī)中浮點(diǎn)機(jī)中00 x = 0.0010011x = 0.0010011x = 0.10011000002-10 x原原 = x補(bǔ)補(bǔ) = x反反 = 0.0010011000練習(xí)練習(xí)2022-3-3152x = 111010000例例 6.14 將將 58 表示成二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)，表示成二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)，并寫出它在定點(diǎn)機(jī)和浮點(diǎn)機(jī)中的三種機(jī)器數(shù)及階碼并寫出它在定點(diǎn)機(jī)和浮點(diǎn)

40、機(jī)中的三種機(jī)器數(shù)及階碼為移碼、尾數(shù)為補(bǔ)碼的形式（其他要求同上例）。為移碼、尾數(shù)為補(bǔ)碼的形式（其他要求同上例）。解：解：設(shè)設(shè) x = 58二進(jìn)制形式二進(jìn)制形式定點(diǎn)表示定點(diǎn)表示浮點(diǎn)規(guī)格化形式浮點(diǎn)規(guī)格化形式x原原 = 1, 000111010 x補(bǔ)補(bǔ) = 1, 111000110 x反反 = 1, 111000101x原原 = 0, 0110; 1. 111010000 x補(bǔ)補(bǔ) = 0, 0110; 1. 000110000 x反反 = 0, 0110; 1. 000101111定點(diǎn)機(jī)中定點(diǎn)機(jī)中浮點(diǎn)機(jī)中浮點(diǎn)機(jī)中x = 111010 x = (0.1110100000) 21102022-3-3153

41、l在浮點(diǎn)數(shù)表示中在浮點(diǎn)數(shù)表示中l(wèi)尾數(shù)的位數(shù)決定了數(shù)據(jù)表示的精度尾數(shù)的位數(shù)決定了數(shù)據(jù)表示的精度。增加。增加尾數(shù)的位數(shù)可增加有效數(shù)字位數(shù)，即提高尾數(shù)的位數(shù)可增加有效數(shù)字位數(shù)，即提高數(shù)據(jù)表示精度。數(shù)據(jù)表示精度。l階碼的位數(shù)決定了數(shù)據(jù)表示的范圍階碼的位數(shù)決定了數(shù)據(jù)表示的范圍。增加。增加階碼的位數(shù)，可擴(kuò)大數(shù)據(jù)表示的范圍。階碼的位數(shù)，可擴(kuò)大數(shù)據(jù)表示的范圍。l因此當(dāng)字長(zhǎng)一定的條件下，必須合理地分因此當(dāng)字長(zhǎng)一定的條件下，必須合理地分配階碼和尾數(shù)的位數(shù)，以滿足應(yīng)用的需要。配階碼和尾數(shù)的位數(shù)，以滿足應(yīng)用的需要。2022-3-3154l為了得到較高的精度和較大的數(shù)據(jù)表示范圍，為了得到較高的精度和較大的數(shù)據(jù)表示范圍，

42、在很多機(jī)器中都設(shè)置單精度浮點(diǎn)數(shù)和雙精度浮在很多機(jī)器中都設(shè)置單精度浮點(diǎn)數(shù)和雙精度浮點(diǎn)數(shù)等不同的浮點(diǎn)數(shù)格式。點(diǎn)數(shù)等不同的浮點(diǎn)數(shù)格式。l單精度浮點(diǎn)數(shù)就是用一個(gè)字長(zhǎng)表示一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)。單精度浮點(diǎn)數(shù)就是用一個(gè)字長(zhǎng)表示一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)。l雙精度浮點(diǎn)數(shù)是用二個(gè)字長(zhǎng)表示一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)。雙精度浮點(diǎn)數(shù)是用二個(gè)字長(zhǎng)表示一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)。2022-3-3155l美國(guó)美國(guó)IEEE(IEEE(電氣及電子工程師協(xié)會(huì)電氣及電子工程師協(xié)會(huì)) ) 提出了浮點(diǎn)數(shù)提出了浮點(diǎn)數(shù)的表示方法，稱為的表示方法，稱為IEEEIEEE標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)754(1EEE754(1EEE，1985)1985)，當(dāng)，當(dāng)今流行的計(jì)算機(jī)幾乎都采用了這一標(biāo)準(zhǔn)。今流行的計(jì)算機(jī)幾乎都采用了

43、這一標(biāo)準(zhǔn)。 S SE EM M數(shù)符數(shù)符 階碼階碼 尾數(shù)尾數(shù) (1)單精度格式單精度格式(32位位)：E8位，位，M23位。位。 (2)擴(kuò)展單精度格式：擴(kuò)展單精度格式： E11位，位，M31位。位。 (3)雙精度格式雙精度格式(64位位)：E11位，位，M52位。位。(4)擴(kuò)展雙精度格式：擴(kuò)展雙精度格式：E15位，位，M63位。位。2022-3-3156lS S：數(shù)符，：數(shù)符，0 0 表示表示“”，1 1 表示表示“”。 lE E：指數(shù)即階碼部分。其中包括：指數(shù)即階碼部分。其中包括1 1位階符和位階符和7 7位數(shù)值。位數(shù)值。采用移采用移127127碼，移碼值為碼，移碼值為127127。即。即 階

44、碼階碼127127實(shí)際指數(shù)值實(shí)際指數(shù)值l規(guī)定階碼的取值范圍為規(guī)定階碼的取值范圍為1 1254254，階碼值，階碼值255255和和0 0，用，用于表示特殊數(shù)值。于表示特殊數(shù)值。lM M：共：共2323位。由于尾數(shù)采用規(guī)格化表示，所以位。由于尾數(shù)采用規(guī)格化表示，所以IEEE754IEEE754標(biāo)準(zhǔn)約定在小數(shù)點(diǎn)左部有一位隱含位為標(biāo)準(zhǔn)約定在小數(shù)點(diǎn)左部有一位隱含位為1 1，從而使尾數(shù)的實(shí)際有效位為從而使尾數(shù)的實(shí)際有效位為2424位，即尾數(shù)的有效值位，即尾數(shù)的有效值為為1.M1.M。 l在在IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)中由標(biāo)準(zhǔn)中由32位單精度所表示的浮點(diǎn)數(shù)位單精度所表示的浮點(diǎn)數(shù) N 的數(shù)值為：的數(shù)值為：127E

45、S21.M1)(N2022-3-3157l例：將例：將5/325/32及及 41204120表示成表示成IEEE754IEEE754單精度格單精度格式，并用十六進(jìn)制書寫。式，并用十六進(jìn)制書寫。l解：解：l(1) (5/32)(1) (5/32)10 10 (0.00101)(0.00101)2 21.011.01* *2 2-3-3l按按IEEE754IEEE754單精度格式單精度格式 得：得：lS S0 0lM M01000010000000lE E127127( (3)3)124124(01111100)(01111100)2 2l其機(jī)器數(shù)表示形式為：其機(jī)器數(shù)表示形式為：l0 011111

46、00 010000000000000000000000 01111100 01000000000000000000000l十六進(jìn)制形式：十六進(jìn)制形式：3E200000H3E200000H2022-3-3158l(2) (2) (4120)4120)101010000000110001000000011000 1.0000000111.000000011* *2 21212 lS S1 1lM M0000000110000000110000lE E1271271212139139(10001011)(10001011)2 2l其機(jī)器數(shù)表示形式為：其機(jī)器數(shù)表示形式為：l1 10001011 000

47、000011000000000000001 10001011 00000001100000000000000l十六進(jìn)制形式：十六進(jìn)制形式：C580C000HC580C000Hl注意注意: :在在IEEE754IEEE754單精度格式中尾數(shù)默認(rèn)小數(shù)點(diǎn)單精度格式中尾數(shù)默認(rèn)小數(shù)點(diǎn)前為前為1,1,即真正的尾數(shù)為即真正的尾數(shù)為1.M1.M。階碼為移。階碼為移127127碼碼, ,所以所以 階碼階碼127127實(shí)際指數(shù)值。實(shí)際指數(shù)值。 2022-3-3159l1. 1. 在字長(zhǎng)相同的條件下，浮點(diǎn)表示的數(shù)據(jù)范圍在字長(zhǎng)相同的條件下，浮點(diǎn)表示的數(shù)據(jù)范圍大，精度高。大，精度高。l例：對(duì)于數(shù)據(jù)例：對(duì)于數(shù)據(jù) N N，

48、設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為，設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為1616位，補(bǔ)碼表位，補(bǔ)碼表示。當(dāng)采用定點(diǎn)整數(shù)表示時(shí)，有示。當(dāng)采用定點(diǎn)整數(shù)表示時(shí)，有1 1位數(shù)符，位數(shù)符，1515位位有效值；采用浮點(diǎn)數(shù)表示時(shí)，有有效值；采用浮點(diǎn)數(shù)表示時(shí)，有1 1位數(shù)符，位數(shù)符，1 1位位階符，階符，3 3位階碼，位階碼，1111位尾數(shù)。位尾數(shù)。l定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍 2 21515NN1 1 和和 1N21N215151 1 l浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍 1 12 27 7NN2 211112 28 8 和和 2 211112 28 8 N N（1 12 21111）2 27 72022-3-3160l由于浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算中隨時(shí)對(duì)中

49、間結(jié)果進(jìn)行規(guī)格化由于浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算中隨時(shí)對(duì)中間結(jié)果進(jìn)行規(guī)格化處理，所以減少了有效數(shù)字的丟失，提高了運(yùn)處理，所以減少了有效數(shù)字的丟失，提高了運(yùn)算精度。算精度。l2. 2. 浮點(diǎn)運(yùn)算算法復(fù)雜，所需設(shè)備量大，運(yùn)算浮點(diǎn)運(yùn)算算法復(fù)雜，所需設(shè)備量大，運(yùn)算速度慢。速度慢。l定點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)固定，可以直接運(yùn)算。而浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)固定，可以直接運(yùn)算。而浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算需要進(jìn)行對(duì)階運(yùn)算需要進(jìn)行對(duì)階( (對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)) )與規(guī)格化，既與規(guī)格化，既有尾數(shù)運(yùn)算又有階碼運(yùn)算，算法復(fù)雜，因此所有尾數(shù)運(yùn)算又有階碼運(yùn)算，算法復(fù)雜，因此所需設(shè)備量大，線路復(fù)雜，運(yùn)算速度也比定點(diǎn)數(shù)需設(shè)備量大，線路復(fù)雜，運(yùn)算速度也比定點(diǎn)數(shù)運(yùn)算慢。運(yùn)算慢。

50、l數(shù)據(jù)表示是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要問(wèn)題，數(shù)據(jù)表示是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要問(wèn)題， 同時(shí)也是算法設(shè)計(jì)的重要問(wèn)題。同時(shí)也是算法設(shè)計(jì)的重要問(wèn)題。2022-3-3161l為了處理非數(shù)值領(lǐng)域的問(wèn)題，需要在計(jì)算機(jī)中為了處理非數(shù)值領(lǐng)域的問(wèn)題，需要在計(jì)算機(jī)中引入文字、字母及一些專用符號(hào)等，以便表示引入文字、字母及一些專用符號(hào)等，以便表示文字語(yǔ)言、邏輯語(yǔ)言等信息。但由于計(jì)算機(jī)硬文字語(yǔ)言、邏輯語(yǔ)言等信息。但由于計(jì)算機(jī)硬件能夠直接識(shí)別和處理的只是件能夠直接識(shí)別和處理的只是“0 0”、“1 1”二進(jìn)二進(jìn)制信息，因此在計(jì)算機(jī)中對(duì)這類數(shù)據(jù)必須用二制信息，因此在計(jì)算機(jī)中對(duì)這類數(shù)據(jù)必須用二進(jìn)制代碼來(lái)表示。進(jìn)制代碼來(lái)表示。l

51、非數(shù)值型數(shù)據(jù)表示：邏輯數(shù)、字符、字符串、非數(shù)值型數(shù)據(jù)表示：邏輯數(shù)、字符、字符串、文字及某些專用符號(hào)等的二進(jìn)制代碼。文字及某些專用符號(hào)等的二進(jìn)制代碼。l這些二進(jìn)制代碼并不表示數(shù)值，所以稱為非數(shù)這些二進(jìn)制代碼并不表示數(shù)值，所以稱為非數(shù)值型數(shù)據(jù)或符號(hào)數(shù)據(jù)。值型數(shù)據(jù)或符號(hào)數(shù)據(jù)。2022-3-3162l在計(jì)算機(jī)中一個(gè)邏輯數(shù)是用一個(gè)二進(jìn)制串來(lái)表在計(jì)算機(jī)中一個(gè)邏輯數(shù)是用一個(gè)二進(jìn)制串來(lái)表示的。邏輯數(shù)具有下面幾個(gè)特點(diǎn)：示的。邏輯數(shù)具有下面幾個(gè)特點(diǎn)：l(1) (1) 邏輯數(shù)沒有符號(hào)的問(wèn)題。邏輯數(shù)中各位之邏輯數(shù)沒有符號(hào)的問(wèn)題。邏輯數(shù)中各位之間是相互獨(dú)立的，既沒有位權(quán)問(wèn)題，也沒有進(jìn)間是相互獨(dú)立的，既沒有位權(quán)問(wèn)題，也沒

52、有進(jìn)位問(wèn)題。位問(wèn)題。l(2) (2) 邏輯數(shù)中的邏輯數(shù)中的“0 0”與與“1 1”不代表值的大小，不代表值的大小，僅代表一個(gè)命題的真與假、是與非等邏輯關(guān)系。僅代表一個(gè)命題的真與假、是與非等邏輯關(guān)系。l(3) (3) 邏輯數(shù)只能參加邏輯運(yùn)算，并且是邏輯數(shù)只能參加邏輯運(yùn)算，并且是按位按位進(jìn)進(jìn)行的。行的。l例：例：1011101111001100111111112022-3-3163l字符與字符串?dāng)?shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)中用得最多的符號(hào)字符與字符串?dāng)?shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)中用得最多的符號(hào)數(shù)據(jù)，它是人和計(jì)算機(jī)聯(lián)系的橋梁。為使計(jì)算數(shù)據(jù)，它是人和計(jì)算機(jī)聯(lián)系的橋梁。為使計(jì)算機(jī)硬件能夠識(shí)別和處理字符，必須對(duì)字符按一機(jī)硬件能夠識(shí)別和處

53、理字符，必須對(duì)字符按一定規(guī)則用二進(jìn)制編碼。定規(guī)則用二進(jìn)制編碼。l目前廣泛使用的是目前廣泛使用的是 ASCIIASCII碼碼( (美國(guó)國(guó)家信息交美國(guó)國(guó)家信息交換標(biāo)準(zhǔn)字符碼換標(biāo)準(zhǔn)字符碼) )2022-3-31642022-3-3165lNUL NUL 空空 VT VT 垂直制表垂直制表lSOH SOH 標(biāo)題開始標(biāo)題開始 FF FF 走紙控制走紙控制lSTX STX 正文結(jié)束正文結(jié)束 CR CR 回車回車lETX ETX 本文結(jié)束本文結(jié)束 SO SO 移位輸出移位輸出lEOT EOT 傳輸結(jié)果傳輸結(jié)果 SI SI 移位輸入移位輸入lENQ ENQ 詢問(wèn)詢問(wèn) SP SP 空間空間( (空格空格) )l

54、ACK ACK 承認(rèn)承認(rèn) DLE DLE 數(shù)據(jù)鏈換碼數(shù)據(jù)鏈換碼lBEL BEL 報(bào)警符報(bào)警符 DCl DCl 設(shè)備控制設(shè)備控制1 1lBS BS 退一格退一格 DC2 DC2 設(shè)備控制設(shè)備控制2 2lHT HT 橫向列表橫向列表 DC3 DC3 設(shè)備控制設(shè)備控制3 3lLF LF 換行換行 DC4 DC4 投備控制投備控制4 4lSYN SYN 空轉(zhuǎn)同步空轉(zhuǎn)同步 NAK NAK 否定否定lETB ETB 信息組傳送結(jié)束信息組傳送結(jié)束 FS FS 文字分隔符文字分隔符lCAN CAN 作廢作廢 GS GS 組分隔符組分隔符lEM EM 紙盡紙盡 RS RS 記錄分隔符記錄分隔符lSUB SUB

55、減減 US US 單元分隔符單元分隔符lESC ESC 換碼換碼 DEL DEL 作廢作廢2022-3-3166l在計(jì)算機(jī)中，通常用一個(gè)字節(jié)表示一個(gè)字符。在計(jì)算機(jī)中，通常用一個(gè)字節(jié)表示一個(gè)字符。由于由于ASCIIASCII編碼為七位二進(jìn)制，字節(jié)的最高位編碼為七位二進(jìn)制，字節(jié)的最高位的作用：的作用：l 用作奇偶校驗(yàn)位，用來(lái)檢測(cè)錯(cuò)誤。用作奇偶校驗(yàn)位，用來(lái)檢測(cè)錯(cuò)誤。l 用于表示字符，形成擴(kuò)展的用于表示字符，形成擴(kuò)展的ASCIIASCII碼。如碼。如EBCDICEBCDIC碼。碼。lEBCDIC(EstendedBinary Coded Decimal EBCDIC(EstendedBinary Co

56、ded Decimal Interchange Code)Interchange Code)是是IBMIBM公司常用的一種字符公司常用的一種字符編碼。它采用八位二進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)字符。編碼。它采用八位二進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)字符。l 在我國(guó)用于區(qū)分漢字和字符。如規(guī)定字節(jié)在我國(guó)用于區(qū)分漢字和字符。如規(guī)定字節(jié)的最高位為的最高位為“0 0” 表示表示ASCIIASCII碼，為碼，為“1 1” 表示表示漢字編碼。漢字編碼。2022-3-3167l字符串：連續(xù)的一串字符。字符串：連續(xù)的一串字符。l通常一個(gè)字符串占用主存中多個(gè)連續(xù)的字節(jié)進(jìn)通常一個(gè)字符串占用主存中多個(gè)連續(xù)的字節(jié)進(jìn)行存放。行存放。字節(jié)字節(jié)1 1字節(jié)字節(jié)

57、2 2字節(jié)字節(jié)L LA+0A+0A+1A+1A+L+1A+L+12022-3-3168l一個(gè)字符串在主存中按字節(jié)編址存放時(shí)，既可一個(gè)字符串在主存中按字節(jié)編址存放時(shí)，既可以從低位字節(jié)向高位字節(jié)的順序存放，也可從以從低位字節(jié)向高位字節(jié)的順序存放，也可從高位字節(jié)向低位字節(jié)的順序存放。高位字節(jié)向低位字節(jié)的順序存放。l當(dāng)主存字由多個(gè)字節(jié)組成時(shí)，在同一個(gè)主存字當(dāng)主存字由多個(gè)字節(jié)組成時(shí)，在同一個(gè)主存字中，字符串既可以從低位字節(jié)向高位字節(jié)的順中，字符串既可以從低位字節(jié)向高位字節(jié)的順序存放，也可按從高位字節(jié)向低位字節(jié)的順序序存放，也可按從高位字節(jié)向低位字節(jié)的順序存放。不同的機(jī)器選用不同的方式。存放。不同的機(jī)器選

58、用不同的方式。2022-3-3169l例例: IF: IF ABAB THENTHEN READREAD (K) (K) 這一字符串包括這一字符串包括空格在內(nèi)共有空格在內(nèi)共有2020個(gè)字符。個(gè)字符。l如果在按如果在按字節(jié)字節(jié)編址的內(nèi)存中存放，可以按照從編址的內(nèi)存中存放，可以按照從低地址字節(jié)單元到高地址字節(jié)單元或從高地址低地址字節(jié)單元到高地址字節(jié)單元或從高地址字節(jié)單元到低地址字節(jié)單元的順序存放。字節(jié)單元到低地址字節(jié)單元的順序存放。l如果主存字長(zhǎng)為如果主存字長(zhǎng)為3232位，則字符串在每個(gè)主存字位，則字符串在每個(gè)主存字中可以有兩種存放方式。中可以有兩種存放方式。l 從低位字節(jié)向高位字節(jié)順序存放從低位

59、字節(jié)向高位字節(jié)順序存放l 從高位字節(jié)向低位字節(jié)順序存放從高位字節(jié)向低位字節(jié)順序存放2022-3-3170A+0HIA+1HFA+2HA+3HAA+4HA+5HBA+6HA+7HTA+8HHA+9HEAFIA+0HTBA+4H NEHA+8HDAERA+CH)k( A+10HA+AHNA+BH A+CHRA+DHEA+EHAA+FHDA+10HA+11H(A+12HKA+13H)按字節(jié)編址按字節(jié)編址按字編址按字編址32102022-3-3171A+0H)A+1HK A+2H(A+3H A+4HDA+5HA A+6HEA+7HRA+8H A+9HNIF AA+0HB TA+4HH EN A+8HR

60、EADA+CH (K)A+10HA+AHEA+BHHA+CHTA+DH A+EHBA+FHA+10HAA+11H A+12HFA+13HI按字節(jié)編址按字節(jié)編址按字編址按字編址32102022-3-3172l為使計(jì)算機(jī)能夠處理各種漢字信息，必須對(duì)漢為使計(jì)算機(jī)能夠處理各種漢字信息，必須對(duì)漢字進(jìn)行編碼。字進(jìn)行編碼。l漢字在計(jì)算機(jī)中的表示比較特殊。因?yàn)樵谟?jì)算漢字在計(jì)算機(jī)中的表示比較特殊。因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)中使用漢字，需要涉及到漢字的輸入，存儲(chǔ)機(jī)中使用漢字，需要涉及到漢字的輸入，存儲(chǔ)與處理、漢字的輸出等幾方面的問(wèn)題，因此漢與處理、漢字的輸出等幾方面的問(wèn)題，因此漢字的編碼也有多種類型。字的編碼也有多種類型。漢字