重點中學(xué)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附答案解析

1、.重點中學(xué)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附答案解析2016-2017學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）164的算術(shù)平方根是（）A±8B8C8D2下列運算正確的是（）Aa3a2=a6B（x3）3=x6Cx5+x5=x10D（ab）5÷（ab）2=a3b33計算（x1）（x2）的結(jié)果為（）Ax2+3x2Bx23x2Cx2+3x+2Dx23x+24如圖，已知1=2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定AOCBOC的是（）A3=4BA=BCAO=BODAC=BC5如圖，ABDACE，AEC=110°，則DAE的度數(shù)為（）A30°B4

2、0°C50°D60°6以下列各組數(shù)為一個三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B4，6，5C14，13，12D7，25，247如圖，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50°，則DEF的度數(shù)是（）A75°B70°C65°D60°8如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（）A8B9C10D11二、填空題(每題3分，共18分)9計算：（2）2+=10計算：（8）11×（0.125）10=11已知x22ax+9是一個整式的平方，則a=12已知

3、數(shù)據(jù)：，2，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是13若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為14如圖，已知：BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=三、解答題(共78分)15計算：（2x）（4x22x+1）（6a34a2+2a）÷2a16（1）因式分解：3x312xy2a26ab+9b2（2）先化簡，再求值：（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2b÷b，其中a=，b=217（1）如圖1，AC=AE，1=2，C=E求證：BC=DE（2）如圖2，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，BAD=

4、30°，求C的度數(shù)18如圖，為了測量池塘的寬度DE，在池塘周圍的平地上選擇了A、B、C三點，且A、D、E、C四點在同一條直線上，C=90°，已測得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的寬度DE19在等邊三角形ABC中，點P在ABC內(nèi)，點Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求證：ABPCAQ；（2）請判斷APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論20某校為了進一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校一部分學(xué)生進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查（每人只選一項）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：請根據(jù)圖中提供的信息，

5、完成下列問題：（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生；（2）請將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果全校共有學(xué)生1500名，請估計該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人？21設(shè)正方形網(wǎng)格的每個小正方形的邊長為1，格點ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、（1）請在正方形網(wǎng)格中畫出格點ABC；（2）這個三角形ABC的面積為22如圖，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F（1）若CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若MFN=70°，求MCN的度數(shù)23如圖，已知BAD和BCE均為等腰直角三角形，BAD=BCE=90°，點

6、M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N（1）當(dāng)A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；（2）將圖1中的BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：ACN為等腰直角三角形；（3）將圖1中BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由24如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動點P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊ABCD回到點A，設(shè)點P運動的時間為t秒（1）當(dāng)t=3秒時，求ABP的面積；（2）當(dāng)t為何值時，點P與點A的距離為5cm？（3）當(dāng)t為何值時（2t5），以線

7、段AD、CP、AP的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且AP是斜邊參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）164的算術(shù)平方根是（）A±8B8C8D【考點】算術(shù)平方根【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可【解答】解：64的算術(shù)平方根是8故選：B2下列運算正確的是（）Aa3a2=a6B（x3）3=x6Cx5+x5=x10D（ab）5÷（ab）2=a3b3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法與乘法等知識點進行作答即可求得答案【解答】解：A、a3a2=a5，故A錯誤；B、（x3）3

8、=x9，故B錯誤；C、x5+x5=2x5，故C錯誤；D、（ab）5÷（ab）2=a5b5÷a2b2=a3b3，故D正確故選：D3計算（x1）（x2）的結(jié)果為（）Ax2+3x2Bx23x2Cx2+3x+2Dx23x+2【考點】多項式乘多項式【分析】原式利用多項式乘多項式法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x22xx+2=x23x+2，故選D4如圖，已知1=2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定AOCBOC的是（）A3=4BA=BCAO=BODAC=BC【考點】全等三角形的判定【分析】判定兩三角形全等的方法有四種：SSS，SAS，ASA，AAS，要得到AOCBOC中已有1=2

9、，還有CO為公共邊，若加A選項的條件，就可根據(jù)“ASA”來判定；若加B選項條件，可根據(jù)“AAS”來判定；若加C選項條件，可根據(jù)“SAS”來判定；若加上D選項，不滿足上述全等的方法，從而得到正確的選項【解答】解：若加上3=4，在AOC和BOC中，1=2，OC=OC，3=4，AOCBOC，故選項A能判定；若加上A=B，在AOC和BOC中，1=2，A=B，OC=OCAOCBOC，故選項B能判定；若加上AO=BO，在AOC和BOC中，AO=BO，1=2，OC=OC，AOCBOC，故選項C能判定；若加上AC=BC，則已有的條件為兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，不滿足全等的判定方法，所以不能判定出AOC和B

10、OC全等，故選項D不能判定故選D5如圖，ABDACE，AEC=110°，則DAE的度數(shù)為（）A30°B40°C50°D60°【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出AED，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=AE，然后利用等腰三角形的兩底角相等列式計算即可得解【解答】解：AEC=110°，AED=180°AEC=180°110°=70°，ABDACE，AD=AE，AED=ADE，DAE=180°2×70°=180°140°=40

11、76;故選B6以下列各組數(shù)為一個三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B4，6，5C14，13，12D7，25，24【考點】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，對四個選項中的各組數(shù)據(jù)分別進行計算，如果三角形的三條邊符合a2+b2=c2，則可判斷是直角三角形，否則就不是直角三角形【解答】解：72+242=49+576=625=252如果這組數(shù)為一個三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形故選：D7如圖，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50°，則DEF的度數(shù)是（）A75°B70°C65°D60°【考點】全等三角形

12、的判定與性質(zhì)【分析】首先證明DBEECF，進而得到EFC=DEB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出CFE+FEC的度數(shù)，進而得到DEB+FEC的度數(shù)，然后可算出DEF的度數(shù)【解答】解：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF（SAS），EFC=DEB，A=50°，C=÷2=65°，CFE+FEC=180°65°=115°，DEB+FEC=115°，DEF=180°115°=65°，故選：C8如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（）A8B9C10D11

13、【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)【分析】運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得BAC=DCE，然后證明ACBDCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可【解答】解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，ACD=90°；ACB+DCE=ACB+BAC=90°，即BAC=DCE，在ABC和CED中，ACBDCE（AAS），AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+9=10，b的面積為10，故選C二、填空題(每題3分，共18分)9計算：（2）2+=1【考點】實數(shù)的運算

14、；立方根【分析】原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用立方根定義計算即可【解答】解：原式=43=1，故答案為：110計算：（8）11×（0.125）10=8【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用積的乘方運算將原式變形，進而求出即可【解答】解：（8）11×（0.125）10=（8）×（0.125）10×（8）=1×（8）=8故答案為：811已知x22ax+9是一個整式的平方，則a=±3【考點】完全平方式【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定a的值【解答】解：x22ax+9=x2+2ax+32，

15、2ax=±2x3，解得a=±3故答案為：±312已知數(shù)據(jù)：，2，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是0.6【考點】頻數(shù)與頻率【分析】直接利用無理數(shù)的定義結(jié)合頻率的求法得出答案【解答】解：數(shù)據(jù)：，2，其中無理數(shù)有：，無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是： =0.6故答案為：0.613若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為5【考點】勾股定理；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得該直角三角形的斜邊長【解答】解：，a26a+9=0，b4=0，解得a=3，b=4，直角三角形的兩直角邊長為a、b，該直角三角

16、形的斜邊長=5故答案是：514如圖，已知：BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=1.5【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】首先連接CD，BD，由BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DEAB，DFAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，易得CD=BD，DF=DE，繼而可得AF=AE，易證得RtCDFRtBDE，則可得BE=CF，繼而求得答案【解答】解：連接CD，BD，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DF=DE，F(xiàn)=DEB=90°，ADF=ADE，AE=AF，DG是BC的垂直

17、平分線，CD=BD，在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE（HL），BE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，AB=6，AC=3，BE=1.5故答案為：1.5三、解答題(共78分)15計算：（2x）（4x22x+1）（6a34a2+2a）÷2a【考點】整式的混合運算【分析】按照多項式的乘法進行計算；按照多項式的除法進行計算【解答】解：（2x）（4x22x+1），=8x3+4x22x；（注：每化簡一項得2分）（6a34a2+2a）÷2a，=3a22a+1（注：每化簡一項得2分）16（1）因式分解：3x312xy2a26ab+9b2（2

18、）先化簡，再求值：（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2b÷b，其中a=，b=2【考點】整式的混合運算化簡求值；提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）根據(jù)提公因式法和公式法可以分解因式；先化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（1）3x312xy2=3x（x24y2）=3x（x+2y）（x2y）；a26ab+9b2=（a3b）2；（2）（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2b÷b=4a2b2+2ab+b24a2=2ab，當(dāng)a=，b=2時，原式=2×（）×2=217（1）如圖1，AC=AE，1=2，C=E

19、求證：BC=DE（2）如圖2，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，BAD=30°，求C的度數(shù)【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）利用“ASA”證明ABCADE，從而得到BC=DE；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)可判斷AD平分BAC，則BAD=CAD=30°，于是可判定ABC為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得到C=60°【解答】（1）證明：1=2，BAC=DAE，在ABC和ADE中，ABCADE，BC=DE；（2）解：D為BC中點，BD=CD，AB=AC，AD平分BAC，BAD=CAD=30°，BAC=60°，ABC為等邊三角形，C

20、=60°18如圖，為了測量池塘的寬度DE，在池塘周圍的平地上選擇了A、B、C三點，且A、D、E、C四點在同一條直線上，C=90°，已測得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的寬度DE【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)已知條件在直角三角形ACB中，利用勾股定理求得AC的長，用AC減去AD、CE求得DE即可【解答】解：在RtABC中，=80m所以DE=ACADEC=802010=50m池塘的寬度DE為50米19在等邊三角形ABC中，點P在ABC內(nèi)，點Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求證：ABPCAQ；（2）請判斷APQ是什么形狀的三角

21、形？試說明你的結(jié)論【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，再根據(jù)SAS證明ABPACQ；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=AQ，再證PAQ=60°，從而得出APQ是等邊三角形【解答】證明：（1）ABC為等邊三角形，AB=AC，BAC=60°，在ABP和ACQ中，ABPACQ（SAS），（2）ABPACQ，BAP=CAQ，AP=AQ，BAP+CAP=60°，PAQ=CAQ+CAP=60°，APQ是等邊三角形20某校為了進一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校一部分學(xué)生進行了一次

22、“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查（每人只選一項）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了200名學(xué)生；（2）請將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果全校共有學(xué)生1500名，請估計該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人？【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）從扇形圖可知文藝占40%，從條形統(tǒng)計圖可知文藝有80人，可求出總?cè)藬?shù)（2）求出科普的人數(shù)，畫出條形統(tǒng)計圖（3）全校共有人數(shù)×科普所占的百分比，就是要求的人數(shù)【解答】解：（1）80÷40%=200（人）總?cè)藬?shù)為200人（2）200&#

23、215;（140%15%20%）=50（人）（3）1500×25%=375（人）全校喜歡科普的有375人21設(shè)正方形網(wǎng)格的每個小正方形的邊長為1，格點ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、（1）請在正方形網(wǎng)格中畫出格點ABC；（2）這個三角形ABC的面積為【考點】作圖復(fù)雜作圖；二次根式的應(yīng)用【分析】（1）由于=， =， =，然后利用網(wǎng)格特征可寫出AB、BC、AC，從而得到ABC；（2）用一個矩形的面積分別減取三個直角三角形的面積可計算出ABC的面積【解答】解：（1）如圖，ABC為所作；（2）ABC的面積=3×3×3×1×3×2&#

24、215;2×1=故答案為22如圖，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F（1）若CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若MFN=70°，求MCN的度數(shù)【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出CMN的周長=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根據(jù)等邊對等角可得A=ACM，B=BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【解答】解：（1）DM、EN分別垂直平分AC和BC，AM=CM，BN=CN，CMN的

25、周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，CMN的周長為15cm，AB=15cm；（2）MFN=70°，MNF+NMF=180°70°=110°，AMD=NMF，BNE=MNF，AMD+BNE=MNF+NMF=110°，A+B=90°AMD+90°BNE=180°110°=70°，AM=CM，BN=CN，A=ACM，B=BCN，MCN=180°2（A+B）=180°2×70°=40°23如圖，已知BAD和BCE均為等腰直角三角形，BAD=B

26、CE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N（1）當(dāng)A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；（2）將圖1中的BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：ACN為等腰直角三角形；（3）將圖1中BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由【考點】幾何變換綜合題；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；多邊形內(nèi)角與外角【分析】（1）由ENAD和點M為DE的中點可以證到ADMNEM，從而證到M為AN的中點（2）易證AB=DA=NE，ABC=NEC=135

27、76;，從而可以證到ABCNEC，進而可以證到AC=NC，ACN=BCE=90°，則有ACN為等腰直角三角形（3）延長AB交NE于點F，易得ADMNEM，根據(jù)四邊形BCEF內(nèi)角和，可得ABC=FEC，從而可以證到ABCNEC，進而可以證到AC=NC，ACN=BCE=90°，則有ACN為等腰直角三角形【解答】（1）證明：如圖1，ENAD，MAD=MNE，ADM=NEM點M為DE的中點，DM=EM在ADM和NEM中，ADMNEMAM=MNM為AN的中點（2）證明：如圖2，BAD和BCE均為等腰直角三角形，AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45°ADNE，DAE+

28、NEA=180°DAE=90°，NEA=90°NEC=135°A，B，E三點在同一直線上，ABC=180°CBE=135°ABC=NECADMNEM（已證），AD=NEAD=AB，AB=NE在ABC和NEC中，ABCNECAC=NC，ACB=NCEACN=BCE=90°ACN為等腰直角三角形（3）ACN仍為等腰直角三角形證明：如圖3，延長AB交NE于點F，ADNE，M為中點，易得ADMNEM，AD=NEAD=AB，AB=NEADNE，AFNE，在四邊形BCEF中，BCE=BFE=90°FBC+FEC=360

29、6;180°=180°FBC+ABC=180°ABC=FEC在ABC和NEC中，ABCNECAC=NC，ACB=NCEACN=BCE=90°ACN為等腰直角三角形24如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動點P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊ABCD回到點A，設(shè)點P運動的時間為t秒（1）當(dāng)t=3秒時，求ABP的面積；（2）當(dāng)t為何值時，點P與點A的距離為5cm？（3）當(dāng)t為何值時（2t5），以線段AD、CP、AP的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且AP是斜邊【考點】矩形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理【分析】（1）求出P運動的距離，得

30、出O在BC上，根據(jù)三角形面積公式求出即可；（2）分為三種情況：P在BC上，P在DC上，P在AD上，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于t的方程，求出即可；（3）求出BP=2t4，CP=102t，根據(jù)AP2=AB2+BP2=42+（2t4）2和AD2+CP2=AP2得出方程62+（102t）2=42+（2t4）2，求出方程的解即可【解答】解：（1）當(dāng)t=3時，點P的路程為2×3=6cm，AB=4cm，BC=6cm點P在BC上，（cm2）（2）（）若點P在BC上，在RtABP中，AP=5，AB=4BP=2t4=3，；（）若點P在DC上，則在RtADP中，AP是斜邊，AD=6，AP6，AP5；（）若點P在

31、AD上，AP=5，則點P的路程為205=15，綜上，當(dāng)秒或時，AP=5cm（3）當(dāng)2t5時，點P在BC邊上，BP=2t4，CP=102t，AP2=AB2+BP2=42+（2t4）2由題意，有AD2+CP2=AP262+（102t）2=42+（2t4）2t=5，即t=2016-2017學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、單選題（本題包括12小題，每小題3分，共38分）1下列式子是分式的是（）ABC +yD2計算（3a3）2的結(jié)果是（）A6a5B6a5C9a6D9a63如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則此三角形的第三邊長可能為（）A2B3C6D74下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A

32、BCD5下列運算正確的是（）A2（a+b）=2a+2bBx5+x5=xCa6a4=a2D3a22a3=6a56下列從左到右的變形是因式分解的是（）A6a2b2=3ab2abB8x2+8x2=2（2x1）2C2x2+8x1=2x（x+4）1Da21=a（a）7下列說法正確的是（）A形狀相同的兩個三角形全等B面積相等的兩個三角形全等C完全重合的兩個三角形全等D所有的等邊三角形全等8下列多項式中，含有因式（y+1）的多項式是（）Ay22xy3x2B（y+1）2（y1）2C（y+1）2（y21）D（y+1）2+2（y+1）+19若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（）A三角形B四邊形C

33、五邊形D六邊形10兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=ACBD，其中正確的結(jié)論有（）A0個B1個C2個D3個11八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A=20B=20C=D=12已知a、b、c是ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關(guān)于此三角形的形狀有下列判斷：是銳角

34、三角形；是直角三角形；是鈍角三角形；是等邊三角形，其中正確說法的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個二、填空題（本題包括6小題，每小題3分，共18分）13如果分式有意義，那么x的取值范圍是14若a2+ab+b2+M=（ab）2，那么M=15在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y4y=16如圖，已知AD所在直線是ABC的對稱軸，點E、F是AD上的兩點，若BC=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積的值是17若關(guān)于x的方程無解，則m的值是 18如圖，在第1個A1BC中，B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延

35、長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是三、解答題（本題共46分）19計算（12a36a2+3a）÷3a；（2）計算（xy）（x2+xy+y2）20（4分）解方程：=21（6分）如圖，ABC中，C=90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，點F在AC上，BD=DF，求證：CF=BE22（6分）已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值23計算： +24（5分）先化簡，再求值：（）÷，其中x=325（8分）一項工程，若由甲、乙兩公司合作18天可以完成，共需付施工費1

36、44000元，若甲、乙兩公司單獨完成此項工程，甲公司所用時間是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工費比乙公司每天的施工費少2000元（1）求甲、乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若由一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？26（8分）如圖，在ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M，連接MB（1）若ABC=70°，則MNA的度數(shù)是度（2）若AB=8cm，MBC的周長是14cm求BC的長度；若點P為直線MN上一點，請你直接寫出PBC周長的最小值參考答案與試題解析一、單選題（本題包括12小題，每小題3分，共38分）1下列式子是分式的是（）A

37、BC +yD【考點】分式的定義【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案【解答】解：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A錯誤；B、分母中含有字母的式子是分式，故B正確；C、分母中不含有字母的式子是整式，故C錯誤；D、分母中不含有字母的式子是整式，故D錯誤；故選：B【點評】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式2計算（3a3）2的結(jié)果是（）A6a5B6a5C9a6D9a6【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】先根據(jù)積的乘方，再根據(jù)冪的乘方計算即可【解答】解：（3a3）2=9a6故選C【點評】本題考查了積的乘方與冪的乘方注意負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)

38、相乘3如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則此三角形的第三邊長可能為（）A2B3C6D7【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案【解答】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得52x5+2，即3x7故選：C【點評】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可4下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義作答如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】解：

39、根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合故選：A【點評】軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合5下列運算正確的是（）A2（a+b）=2a+2bBx5+x5=xCa6a4=a2D3a22a3=6a5【考點】單項式乘單項式；整式的加減【分析】直接利用去括號法則以及合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則分別判斷得出答案【解答】解：A、2（a+b）=2a2b，故此選項錯誤；B、x5+x5=2x5，故此選項錯誤；C、a6a4，無法計算，故此選項錯誤；D、3a22a3=6a5，正確故選：D【點評】此題主要考查了去括號法則以及合并同類項法則、單項式乘以單項式運算

40、等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵6下列從左到右的變形是因式分解的是（）A6a2b2=3ab2abB8x2+8x2=2（2x1）2C2x2+8x1=2x（x+4）1Da21=a（a）【考點】因式分解的意義【分析】根據(jù)因式分解的定義即可判斷【解答】解：把一個多項式在一個范圍（如有理數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項均為有理數(shù)）化為幾個整式的積的形式，稱為多項式的因式分解故選（B）【點評】本題考查因式分解的意義，屬于基礎(chǔ)題型7下列說法正確的是（）A形狀相同的兩個三角形全等B面積相等的兩個三角形全等C完全重合的兩個三角形全等D所有的等邊三角形全等【考點】全等圖形【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫

41、做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案【解答】解：A、形狀相同的兩個三角形全等，說法錯誤，應(yīng)該是形狀相同且大小也相同的兩個三角形全等；B、面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；C、完全重合的兩個三角形全等，說法正確；D、所有的等邊三角形全等，說法錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等形的概念8下列多項式中，含有因式（y+1）的多項式是（）Ay22xy3x2B（y+1）2（y1）2C（y+1）2（y21）D（y+1）2+2（y+1）+1【考點】公因式【分析】應(yīng)先對所給的多項式進行因式分解，根據(jù)分解的結(jié)果，然后進行判斷【解答】解：A、y22xy3x2=（y3x）（y+x），

42、故不含因式（y+1）B、（y+1）2（y1）2=（y+1）（y1）（y+1）+（y1）=4y，故不含因式（y+1）C、（y+1）2（y21）=（y+1）2（y+1）（y1）=2（y+1），故含因式（y+1）D、（y+1）2+2（y+1）+1=（y+2）2，故不含因式（y+1）故選C【點評】本題主要考查公因式的確定，先因式分解，再做判斷，在解題時，僅看多項式的表面形式，不能做出判斷9若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°與多邊形的外角和定理列式進行計算即可得解【解答】

43、解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n2）180°=360°，解得n=4故這個多邊形是四邊形故選B【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵10兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=ACBD，其中正確的結(jié)論有（）A0個B1個C2個D3個【考點】全等三角形的判定【分析】先證明ABD與CBD全等，再證明AOD與COD全等即可判斷【解答】解：在ABD與CBD中，ABDCBD（SSS），故正確；ADB=CDB，

44、在AOD與COD中，AODCOD（SAS），AOD=COD=90°，AO=OC，ACDB，故正確；四邊形ABCD的面積=ACBD，故正確；故選D【點評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明ABD與CBD全等和利用SAS證明AOD與COD全等11八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A=20B=20C=D=【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行

45、車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個選項是正確的【解答】解：由題意可得，=，故選C【點評】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程12已知a、b、c是ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關(guān)于此三角形的形狀有下列判斷：是銳角三角形；是直角三角形；是鈍角三角形；是等邊三角形，其中正確說法的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個【考點】因式分解的應(yīng)用【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出a=b=c進而判斷即可【解答】解：a2+b2+c2=ab+bc

46、+ca，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（ab）2+（bc）2+（ac）2=0，a=b=c，此三角形為等邊三角形，同時也是銳角三角形故選C【點評】此題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)式子特點，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題包括6小題，每小題3分，共18分）13如果分式有意義，那么x的取值范圍是x1【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【解答】解：由題意，得x10，解得x1，故答案為：x1【點評】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵14若a2+ab+b2+M=（ab）2，那么M=3ab【考點】完全平方公式【分

47、析】直接利用完全平方公式將原式展開進而求出M的值【解答】解：a2+ab+b2+M=（ab）2=a22ab+b2，M=3ab故答案為：3ab【點評】此題主要考查了完全平方公式，正確展開原式是解題關(guān)鍵15在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y4y=y（x+2）（x2）【考點】實數(shù)范圍內(nèi)分解因式【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=y（x24）=y（x+2）（x2），故答案為：y（x+2）（x2）【點評】此題考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16如圖，已知AD所在直線是ABC的對稱軸，點E、F是AD上的兩點，若BC=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積的值

48、是3【考點】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)CEF和BEF關(guān)于直線AD對稱，得出SBEF=SCEF，根據(jù)圖中陰影部分的面積是SABC求出即可【解答】解：ABC關(guān)于直線AD對稱，B、C關(guān)于直線AD對稱，CEF和BEF關(guān)于直線AD對稱，SBEF=SCEF，ABC的面積是：×BC×AD=×3×4=6，圖中陰影部分的面積是SABC=3故答案為：3【點評】本題考查了勾股定理、軸對稱的性質(zhì)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)是軸對稱圖形，且陰影部分的面積為全面積的一半，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)求解其中看出三角形BEF與三角形CEF關(guān)于AD對稱，面積相等是解決本題的關(guān)鍵17若關(guān)于x的方程無解，則m的

49、值是 2【考點】分式方程的解【分析】關(guān)鍵是理解方程無解即是分母為0，由此可得x=1，再按此進行計算【解答】解：關(guān)于x的分式方程無解即是x=1，將方程可轉(zhuǎn)化為m1x=0，當(dāng)x=1時，m=2故答案為2【點評】本題是一道基礎(chǔ)題，考查了分式方程的解，要熟練掌握18如圖，在第1個A1BC中，B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（） n1×75°【考點】等腰三角

50、形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)【解答】解：在CBA1中，B=30°，A1B=CB，BA1C=75°，A1A2=A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1=BA1C=×75°；同理可得EA3A2=（）2×75°，F(xiàn)A4A3=（）3×75°，第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（） n1×75°故答案為：（） n1×

51、75°【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本題共46分）19（1）計算（12a36a2+3a）÷3a；（2）計算（xy）（x2+xy+y2）【考點】整式的除法；多項式乘多項式【分析】（1）根據(jù)多項式除單項式先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，計算即可；（2）根據(jù)多項式與多項式相乘的法則進行計算即可【解答】解：（1）（12a36a2+3a）÷3a=12a3÷3a6a2÷3a+3a÷3a=4a22a+1（2）（xy）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2x2yxy2y3=x3y3【點評】本題考查多項式除單項式的法則、多項式與多項式相乘的法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵20解方程：=【考點】解分式方程【分析】本題的最簡公分母是（x+1）（x1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解【解答】解：方程兩邊同乘以（x+1）（x1），得2（x1）3（x+1）=6，2x23x3=6，x=11經(jīng)檢驗：x=11是原方程的根【點評】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分