隨機變量及其分布單元測試題及答案超級經(jīng)典

1、-高中數(shù)學(xué)選修2-3隨機變量及其分布測試題一、選擇題，共12小題。1.*尋呼臺一小時收到的尋呼次數(shù)*；長江上*水文站觀察到一天中的水位*；*超市一天中的顧客量*其中的*是連續(xù)型隨機變量的是 ABCD2.袋中有2個黑球6個紅球，從中任取兩個，可以作為隨機變量的是 A取到的球的個數(shù)B取到紅球的個數(shù)C至少取到一個紅球D至少取到一個紅球的概率3 拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為*，則 “*>4表示試驗的結(jié)果為 A第一枚為5點，第二枚為1點 B第一枚大于4點，第二枚也大于4點C第一枚為6點，第二枚為1點 D第一枚為4點，第二枚為1點4. 隨機變量*的分布列為P

2、* =k=，k=1、2、3、4，其中為常數(shù)，則P 的值為 AB CD5.甲射擊命中目標(biāo)的概率是，乙命中目標(biāo)的概率是，丙命中目標(biāo)的概率是.現(xiàn)在三人同時射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為 6隨機變量*的分布列為P(* =k)=,k=1,2,3,則D(3* +5)等于 A6 B9 C3 D47. 口袋中有5只球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3球，以*表示取出球的最大， 則 A4B5C4.5D4.758 *人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為，經(jīng)過3次射擊，此人至少有兩次擊中目標(biāo)的 概率為 ABCD9. 將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k+1次正面的概率，則k的 值為 A.0B.1C.2D.

3、310*B(n，p)，E*=8，D* =1.6，則n與p的值分別是 A100、0.08 B20、0.4 C10、0.2 D10、0.811隨機變量，則隨著的增大，概率將會 A單調(diào)增加B單調(diào)減小C保持不變D增減不定12 *人從家乘車到單位，途中有3個交通崗?fù)ぜ僭O(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨 立的，且概率都是0.4，則此人上班途中遇紅燈的次數(shù)的期望為 A0.4 B1.2 C D0.62. 填空題，共4小題。13. 一個箱子中裝有質(zhì)量均勻的10個白球和9個黑球，一次摸出5個球，在它們的顏 色一樣的情況下，該顏色是白色的概率是14 從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取

4、1只，設(shè)抽 得次品數(shù)為*，則E(5*+1=_15 設(shè)一次試驗成功的概率為P，進展100次獨立重復(fù)試驗，當(dāng)P =_時，成功次數(shù)*01mn 的標(biāo)準(zhǔn)差最大，其最大值是_16 隨機變量*的分布列為且E* =1.1，則D*=_三解答題。17*年級的一次信息技術(shù)成績近似服從于正態(tài)分布N70,100，如果規(guī)定低于60分為不 及格，不低于90分為優(yōu)秀，則成績不及格的學(xué)生約占多少.成績優(yōu)秀的學(xué)生約占多少.參考數(shù)據(jù)：18.如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N1、N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工 作時，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng) N2正常工作. 元件A、B、C

5、正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，分別求系統(tǒng)N1，N2正常工作的概率P1、P219. 籃球運發(fā)動在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分*運發(fā)動罰球命中的概 率為0.7，求1他罰球1次的得分*的數(shù)學(xué)期望； 2他罰球2次的得分Y的數(shù)學(xué)期望； 3他罰球3次的得分的數(shù)學(xué)期望20. *班甲、乙、丙三名同學(xué)參加省數(shù)學(xué)競賽選拔考試，成績合格可獲得參加競賽的資格其中甲同學(xué)表示成績合格就去參加，但乙、丙同學(xué)約定：兩人成績都合格才一同參加，否則都不參加設(shè)每人成績合格的概率為，求1三人至少有一人成績合格的概率；2去參加競賽的人數(shù)*的分布列和數(shù)學(xué)期望21 *城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超

6、出4km時租車費為10元，假設(shè) 行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出缺乏lkm的局部按lkm計)從這個城市的民航機場到*賓館的路程為15km*司機經(jīng)常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程*是一個隨機變量設(shè)他所收租車費為(1)求租車費關(guān)于行車路程*的關(guān)系式；(2)假設(shè)隨機變量*的分布列為*15161718P0.10.50.30.1 求所收租車費的數(shù)學(xué)期望(3)*旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途 中因故停車?yán)塾嬜疃鄮追昼?22

7、. 袋子A和B中裝有假設(shè)干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中 摸出一個紅球的概率為p (1) 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停頓 (i)求恰好摸5次停頓的概率； (ii)記5次之(含5次)摸到紅球的次數(shù)為*，求隨機變量*的分布率及數(shù)學(xué)期望E *(2) 假設(shè)A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為1:2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅 球的概率是，求p的值選修2-3隨機變量及其分布參考答案一、選擇題BBCBA ACACD CB二、填空題13. 14. 3 15.，最大值是5 160.49三、解答題17.解：因為由題意得：10.1587，2答：成績不及格的學(xué)生

8、約占15.87%，成績優(yōu)秀的學(xué)生約占2.28%18.解:記元件A、B、C正常工作的事件分別為A、B、C，由條件P(A)=0.80， P(B)=0.90，P(C)=0.90 (1)因為事件A、B、C是相互獨立的，所以，系統(tǒng)N1正常工作的概率P1=P(A·B·C)=P(A)P(B)P(C)=0.648,故系統(tǒng)N1正常工作的概率為0.648 (2)系統(tǒng)N2正常工作的概率P2=P(A)·1P()=P(A)·1P()P()=0.80×1(10.90)(10.90)=0.792.故系統(tǒng)N2正常工作的概率為0.792. 19.解：因為，所以1×0×Y的概率分布為Y012P所以 1.4的概率分布為23P所以 .20.解：用A、B、C表示事件甲、乙、丙成績合格由題意知A、B、C相互獨立，且P(A)=P(B)=P(C)=.1至少有1人成績合格的概率是2*的可能取值為0、1、2、3.；所以*的分布列是的期望為21.解：(1)依題意得，即.(2)元故所收租車費的數(shù)學(xué)期望為34.8元(3)由38=2 * +2，得* =1