空間中的垂直問題

1、菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 返回菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 直線和平面的垂直關(guān)系直線和平面的垂直關(guān)系平面和平面的垂直關(guān)系平面和平面的垂直關(guān)系返回菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理

2、科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 線面垂直的判定方法線面垂直的判定方法(1)(1)定義定義如果一條直線和一個平面內(nèi)的如果一條直線和一個平面內(nèi)的任任意一條意一條直線都垂直，則直線與平面垂直。直線都垂直，則直線與平面垂直。(2)(2)推論推

3、論如果兩條如果兩條平行線平行線中的一條垂直于中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面。一個平面，則另一條也垂直于這個平面。(2)(2)判定定理判定定理如果一條直線和一個平面內(nèi)如果一條直線和一個平面內(nèi)的的兩條相交直線兩條相交直線都垂直，則直線與平面垂直。都垂直，則直線與平面垂直。返回菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 線面垂直的性質(zhì)線面垂直的性質(zhì)(1)(1)定義定義如果一條直線和一個平面垂直則如果一條直線和一個平面垂直則這條直線垂直于平面內(nèi)的這

4、條直線垂直于平面內(nèi)的任意一條任意一條直線直線(2)(2)性質(zhì)定理性質(zhì)定理如果兩條直線同垂直于一個如果兩條直線同垂直于一個平面，則這兩條直線平面，則這兩條直線平行平行。返回菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是CD，A1D

5、1的中點(1)求證：AB1BF.(2)求證：AEBF.(3)棱CC1上是否存在點P，使BF平面AEP？若存在，確定點P的位置，若不存在，說明理由 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） PABC H2)2)若若AHPC,AHPC,則則AHAH面面PBCPBC如圖，如圖，ABAB是圓是圓O O的直徑，的直徑，C C是異于是異于A A，B B的圓周上的任意一點，的圓周上的任意一點，PAPA垂直于圓垂直于圓O O所在的平面所在的平面. .求證：求證：返回菜菜

6、單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直條垂線，則這兩個平面互相垂直ABEDC線面垂直線面垂直線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直面面垂直面面垂直返回菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作

7、作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 如果兩個平面垂直，則在一個平面內(nèi)垂直如果兩個平面垂直，則在一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面于它們的交線的直線垂直于另一個平面ABDCE線面垂直線面垂直線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直面面垂直面面垂直返回菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 常用結(jié)論：如果一個平面與另一個平面常用結(jié)論：如果一個平面與另一個平

8、面的垂線平行，則這兩個平面互相垂直的垂線平行，則這兩個平面互相垂直 ab 返回菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 常用結(jié)論：如果兩個相交平面都與另一個常用結(jié)論：如果兩個相交平面都與另一個平面垂直，則這兩個平面的交線平面垂直，則這兩個平面的交線 l 垂直于垂直于另一個平面另一個平面 l返回菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用

9、）（安徽專用） 如圖，如圖，ABCDABCD是正方形，是正方形，PA PA 面面ABCDABCD，連接連接PB,PC,PD,AC,BD,PB,PC,PD,AC,BD,問圖中有幾對問圖中有幾對互相垂直的平面？互相垂直的平面？ABDPC面面PACPAC面面ABCDABCD面面PABPAB面面ABCDABCD面面PADPAD面面ABCDABCD面面PADPAD面面PABPAB面面PADPAD面面PCDPCD面面PBCPBC面面PABPAB面面PBDPBD面面PACPAC返回菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科

10、數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 如圖所示，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB2EF2，EFAB，EFFB，BFC90，BFFC，G、H分別為DC、BC的中點(1)求證：平面FGH平面BDE；(2)

11、求證：平面ACF平面BDE.菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 1.(20131.(2013安慶模擬安慶模擬)a)a，b b，c c表示三條不同的直線，表示三條不同的直線，表示平表示平面，給出下列命題：面，給出下列命題：若若ab,bcab,bc則則acac；若若abab，bcbc則則acac；若若aa，bb則則abab；若若aa，bb則則abab. .其中真命題的序號是其中真命題的序號是( )( )(A)(A) (B) (B) (C) (C) (D)

12、 (D)C菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 2.(20132.(2013廈門模擬廈門模擬) )已知直線已知直線m,nm,n和平面和平面，若，若，=m=m，n n，要使，要使nn，則應(yīng)增加的條件是，則應(yīng)增加的條件是( )( )( (A)mnA)mn ( (B)nmB)nm( (C)nC)n ( (D)nD)nB菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總

13、復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 3.(20133.(2013鄭州模擬鄭州模擬) )正方體正方體ABCD -AABCD -A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,E,F,E,F分別是分別是AAAA1 1,CC,CC1 1的中點，的中點，P P是是CCCC1 1上的動點上的動點( (包括端點包括端點) )，過點，過點E E，D D，P P作正方體的截面，若截面為四邊形，則作正方體的截面，若截面為四邊形，則P P的軌跡是的軌跡是( )( )(A)(A)線段線段C C1 1F (B)F (B)線段線段CFCF(C)(C)線段線段CFCF和一點和一點C C1 1 (D)(D)線段線段C

14、 C1 1F F和一點和一點C C菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 【解析解析】選選C.C.如圖，如圖，DEDE平面平面BBBB1 1C C1 1C C，則平面則平面DEPDEP與平面與平面BBBB1 1C C1 1C C的交線為的交線為PMPM且且PMEDPMED，連接連接EMEM，易證，易證MP=EDMP=ED，MP EDMP ED，則，則M M到達(dá)到達(dá)B B1 1時仍可構(gòu)成四邊形，時仍可構(gòu)成四邊形，即即P P到到F F點點. .而而P P在在

15、C C1 1F F之間，不滿足要求，之間，不滿足要求，P P到點到點C C1 1仍可構(gòu)成四邊形仍可構(gòu)成四邊形. .菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)

16、習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專

17、用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作

18、作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提

19、知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)

20、（安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)典典例例探探究究提提知知能能高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)高三一輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué) （安徽專用）（安徽專用） 菜菜 單單高高考考體體驗驗明明考考情情課課時時作作業(yè)業(yè)自自主主落落實實固固