2017年高考全國一卷理科數(shù)學(xué)試卷

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考5.函數(shù) f(x)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)。若 f (1) = -1，則滿足-1Wf (x - 2) 1000 的最小偶數(shù) n,那么在和？兩個空白框中,可以分別填入A. A 1000 和 n = n + 1B. A 1000 和 n = n + 2C. A 1000 和 n = n + 1D. A 1000 和 n = n + 22-9.已知曲線 C1：ycosx, C2：y二sin(2x)，則下面結(jié)論正確的是3A. 把 C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到6C2B. 把 C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍，縱坐標(biāo)

2、不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到12C2C.把 C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的1-倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個2兀單位長度，得到6C2D.把 C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個2n單位長度，得到12C210.已知 F 為拋物線 C: y2= 4x 的焦點，過 F 作兩條互相垂直的直線11、12，直線 11與 C 交于 A、B 兩點，直線 12與 C 交于 D、E 兩點，貝U| AB | + |DE |的最小值為A. 16B. 14C. 12D. 1011.設(shè) x、y、z 為正數(shù)，且 2x= 3y= 5z,則D. 35學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)

3、絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料A. 2x 3y 5zB. 5z 2x 3yC. 3y 5z 2xD. 3y 2x 10且該數(shù)列的前 N 項和為 2 的正數(shù)幕，那么該款軟件的激活碼是A. 44B. 33C. 22D.110二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。13._ 已知向量 a、b 的夾角為 6 , | a | = 2, | b | =3,則 | a + 2b | =_。x +21,14._ 設(shè)x y滿足約束條件 丿2x + y 3 1,貝V z = 3x- 2y 的最小值為 _x-,2-爲(wèi)=1（a, b ）的右頂點為 A，以 A 為圓心,b2條漸近線交于 M、N 兩點，若/ M

4、AN = 6。，貝 U C 的離心率為 _。16.如圖，圓形紙片的圓心為0,半徑為 5 cm,該紙片上的等邊三角形ABC 的中心為 0。D、E、F 為圓 0 上的點， DBC、 ECA、 FAB 分別是以 BC、CA、AB 為底邊的 等腰三角形，沿虛線剪開后，分別以BC、CA、AB 為折痕折起 DBC、 ECA、 FAB,使得 D、E、F 重合，得到三棱錐。當(dāng) ABC 的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為 _。三、解答題：共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第仃21 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考

5、題：共 60 分17.( 12 分)(1)求 sinBsinC;(2)若 6cosBcosC = 1 , a = 3，求 ABC 的周長。15.已知雙曲線 C:b 為半徑作圓 A，圓 A 與雙曲線 C 的一 ABC的內(nèi)角a、b、c,已知 ABC 的面積為2a。3sin A學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料18.( 12 分)如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，AB/CD，且/ BAP = / CDP = 90 。(1) 證明：平面 PAB 丄平面 PAD;(2)若 PA = PD = AB = DC, / APD = 90,求二面角 A-PB-C 的余弦值。19.(12 分)為了監(jiān)控某種零件的

6、一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程， 檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取 16 個零件，并測量其尺寸(單 位：cm)。根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(=；2)。(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記 X 表示一天內(nèi)抽取的 16 個零件中其尺寸在( 3 二)之外的零件數(shù)，求P(X 1)及 X 的數(shù)學(xué)期望;(2) 天內(nèi)抽檢零件中， 如果出現(xiàn)了尺寸在(亠一 3 二匚)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查。(i)試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性;s= j 丄6(X -X)2冷丄(6X2-16X20.212，其中 Xi為抽取的第t

7、 16i#Y 16iTi 個零件的尺寸，i = 1,2,16。(ii )下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16 個零件的尺寸:9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95_ 1經(jīng)計算得xXi=9.9716 y16b0），四點R（1,1）,P2（0,1），P3（-1半）,P4（1半）中恰有三點在橢圓 C 上。2 2（1）求 C 的方程;（2）設(shè)直線 I 不經(jīng)過 P2點且與 C 相交于 A、B 兩點。若直線 P2A 與直線 P2B 的斜率的和為-1,證明：I 過定點。2 2已知橢圓 c：ya b學(xué)習(xí)資料收集

8、于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料21.（12 分）已知函數(shù)f(x)=ae2x(a _2)ex_x。(1)(2)討論 f (x)的單調(diào)性；(3)(3)若 f (x)有兩個零點，求 a 得取值范圍。(二)選考題：共 10 分。請考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計 分。22.選修 4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10 分)x = 3cos 日在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為丿(日為參數(shù))，直線 I 的參數(shù)方程為學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料j =si 門日，x = a 4t,（t 為參數(shù)）。y J -t.(1)若 a = -1，求 C 與 I 的交點坐標(biāo);(2)若 C 上的點到 I 距離的最大值為.17，求 a。23.選修 4 5:不等式選講(10