整式的乘除與典型練習(xí)配套

1、1 / 10同底數(shù)幕的乘法am an=_ (m、n 都是正整數(shù))amanap= dn+n+p(m、n、p 都是正整數(shù)練習(xí) 1.填空：(3)(5)(1) x5()X X3() = X7x5x( )=x3x7=H)=x8x6=x x()(2) a(4) xm-()=a6()=x3m)=a2n+1=a a()變式訓(xùn)練(1)83_ 7_ 353477(2)6 6(3)555.拓展.1、填空(1)8 = 2X,貝 U x =_(2)8X4 = 2X,貝 UX=_(3)3X27X9 = 3X,貝 UX=_.4、已知35X181,求(4X5)3的值。5幕的乘方(am)n=_ 其中 m、n 都是正整數(shù))幕的乘

2、方，底數(shù)_，指數(shù)2、例題精講類型一幕的乘方的計算練習(xí)(4)b a2a b(5) (a-b) (b-a)4(6)2nn是正整數(shù))2、已知 am=2, an=3,求am n的值3、b2bm2b bmb3bm 5b2、已知am3,an4,求am n的值。2 / 10(1)(a4)3+m;(2) (2)32；(a+b)43類型二幕的乘方公式的逆用 練習(xí)已知：84X43= 2x，求 x類型三 幕的乘方與同底數(shù)幕的乘法的綜合應(yīng)用練習(xí)拓展：1、計算 5(P3)4 (- P2)3+2 (- P)24 (-P5)22、 若( x2)n=x8，貝 U m=_ .3、 若(x3)m2=x12，貝 U m=_ 。4、

3、 若 xm x2m=2,求 x9m的值。5、若 a2n=3,求(a3n)4的值6 已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值.積的乘方(ab)nab類型一積的乘方的計算練習(xí)3632123(1)(3x )(2)( x y)(3) (-一xy2)2(4) :- 3 (n-m:2類型二 幕的乘方、積的乘方、同底數(shù)幕相乘、整式的加減混合運(yùn)算練習(xí)3 / 10(1)(a2n-1)2 (an+2)3(2) (-x4)2-2(x2)3 x x+ (- 3x)3 x5(3) (a+ b)23 :(a+ b)34類型三 逆用積的乘方法則 練習(xí)0.2520X240-32003.(1)2002+1類型四積的乘方在

4、生活中的應(yīng)用練習(xí)4地球可以近似的看做是球體，如果用V、r分別代表球的體積和半徑，那么V=nr3。地3球的半徑約為6 103千米，它的體積大約是多少立方千米?4、拓展：(1)已知 n 為正整數(shù)，且 x2n= 4.求(3x3n)2- 13 ( x2)2n的值.(2)已知 xn= 5, yn= 3，求(xy)2n的值(3)若 m 為正整數(shù)，且 x2m= 3，求(3x3m)213 (x2)2m的值.同底數(shù)幕的除法同底數(shù)幕相除，？底數(shù)，指數(shù)即: am- an=(a 0, m , n 都是正整數(shù)，并且 mn)a0=1 (0) 即:任何非 0 的數(shù)的 0 次幕都等于 1負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義：ap丄(a 0,

5、p 為正整數(shù))或ap(1)p(a 0, papa為正整數(shù)) 練習(xí)：4 / 101.若(2a 3b)01成立，則a,b滿足什么條件？3若(2x 5)無意義，求x的值6 用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù):0(1)355=(2)32=(3)4211853(4)=(5) 4.2103=(6)0.253=67. (1)若2x=丄，則x=(2)若一2x2322x,則x=32- -x34(3)右 O.OOO000 3= 3X 10，則x( 4)若，則x=29拓展：整式的乘法單項式乘以單項式的乘法法則：單項式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式 注意：法則

6、實(shí)際分為三點(diǎn)：(1) 系數(shù)相乘有理數(shù)的乘法；此時應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把系數(shù)的絕對值相乘2相同字母相乘同底數(shù)幕的乘法；(容易將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆)3只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式.(2) 不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則.(3) 單項式相乘的結(jié)果仍是單項式. 注意：先做乘方，再做單項式相乘.練習(xí)：1.計算：212 3(1)(2xy ) (xy)(2)( 2a b ) ( 3a)4若10 x 7,10y49，則102x y等于?45若3xa,3yb，求的32x y的值8計算：(3)2n 127( 3)2n(n 為正整數(shù))x 29.已知(

7、x 1)1，求整數(shù) x 的值。5 / 104.若(am1bn2)(a2n 1b) a5b3,求m n的值整式的乘法(2)單項式與多項式相乘：就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加練習(xí)：1判斷題：(1) 3a3- 5a3=15a3()6ab7ab 42ab()3a4(2a22a3)6a86a12()x2(2y2 xy)= 2xy2 x3y()2 .計算題：12 21212(1)a(：a 2a)(2)y ( y y )(3)2a( 2ab ab )623拓展：3.已知有理數(shù) a、b、c 滿足 |a b3|+ (b+1)2+|c 1|=0，求(一 3ab) (a2c 6b2c)的

8、值。2x - (xn+2) =2xn+1 4，求 x 的值。5 .若 a3( 3an 2am+4ak) =3a9 2a6+4a4，求3k2(n3mk+2km2)的值。54(3)(4 10)(5 10 )2.已知 am=2,an=3,求(a3m+n)2的值2. 23. 2、5(4)( 3a b ) ( a b )3 .求證：5232n+1n-3n6n+2能被 13 整除(4) 3x( y xyz)(5) 3x2( y xy2+ x2)(6) 2ab(a2b丄a4b2c)34 .已知:6 / 10整式的乘法運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行解釋， 請將其中的一個多項式看作一個整體，再運(yùn)用單項式與多項式相 乘的方法

9、進(jìn)行計算(把(a+n)看作一個整體)多項式與多項式相乘：(m+b)(a+n)=先用一個乘以另一-個多項式的,再把所得的積練習(xí)：(1)(x 2)(x 3)(2)(a4)(a 1)(3)(y1 1-)(y丄)2321._(x 5)( x 20) x mx n貝 U m=, n=22.若(x a)(x b) x kx ab，則 k 的值為()(A) a+b( B) a b(C) a b(D) b a23.已知(2xa)(5x2)10 x 6x b則 a=_ b=_拓展：4.在x2px 8與x23x q的積中不含x3與x項，求 P、q 的值平方差公式(1)平方差公式的推導(dǎo)(a+ b) (a b) =_

10、(多項式乘法法則) =_ (合并同類項)即：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差 平方差公式結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)； 右邊是乘式中兩項的平方差。即用相同項的平方減去相反項的平方 變式訓(xùn)練：1、2、填空：(1)2x 3y 2x 3y _(2)4a 116a21ab 3丄a2b29-7492 2_2x _ 3y 4x 9y拓展：1計算 ：(1)(a2 2b c) (a b c)(2)4x 2x21 2x21x 2 x 2 x2422y的值，其中x 5, y 22.先化簡再求值x y x y x7 / 103.( 1)若x2y12

11、, x y 6,則x y =_(2)已知(2 a 2b 1)(2a 2b 1)_63，則a b平方差公式(2)2 下列哪些多項式相乘可以用平方差公式？若可以，請用平方差公式解出完全平方公式(1)兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的 _，加(或減)它們的積的 _倍.公式表示為：(a b)2_ (a b)2_1應(yīng)用完全平方公式計算：212 2 2(1)(4m n)(2)(y一)(3)( a b)(4)( 2x y)2_ ，把它計算出來abbam n m n2 .計算：(1)( 1 2x)2(1)(a b c)(a b c)(3)a b c a b c變式訓(xùn)練：2481、(2 1)(221)(241)(

12、281) 1(2) (a b c)(a b c)(4)(a 2b 2c)(a 2b 2c)2 2 2 2 2 22、(2242L1002) (1232L992)變式訓(xùn)練：1下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計算(1)x y y x(2)(3)ab 3x 3x ab(4)2(2)( 2x 1)8 / 10(4)變式議練計算：(1)(4x2y2)(2x y)2(2x y)2；拓展：1、(1)已知x y 4, xy 2，則(x y)2=_(2)_已知(a b)27,(a b)23，求a2b2_,ab _(3) 不論a、b為任意有理數(shù)，a2b24a 2b 7的值總是()A.負(fù)數(shù)B 零C 正數(shù)D.不小于

13、 2112、( 1)已知x23x 10,求x22和x44的值。xx(3)2m n 2m n11 ,11baba3232(x、2,、2 , 2 2 2(2)y)(x y) (x y )(3) (x y z)(x y z)。121拓展：1已知x 3，則x _xx1122. (2008 成都)已知y X 1，那么x332xy 3y22的值是_23、已知x 2(m 1)xy4、若(x y)212, (xy)216 ,則xy=完全平方公式(2)變式訓(xùn)練：(1)(a b 3)2(2)(x y 2)(x y 2)(3)(a b 3)(a b 3)(4)(x+5)2-(x-2) (x-3)(2)已知a b 3

14、, b c1，求a2b2c2ab bc ca的值。16y2是完全平方公式，則m =_9 / 10(3)已知x2y22xy 6x 6y 90，求x y的值10 / 10整式的除法類型一單項式除以單項式的計算例 1 計算：(1) (-x2y3)- (3x2y)；(2)(10a4b3c2) - (5a3bc).變式練習(xí):類型二 單項式除以單項式的綜合應(yīng)用 例 2 計算：(1) (2x2y)3 Rxy2)* (14x4y3);變式練習(xí)：(1) (x2y2n)寧(x2) x3;類型三 單項式除以單項式在實(shí)際生活中的應(yīng)用例 3 月球距離地球大約 3.84X105千米，一架飛機(jī)的速度約為 8X102千米/時 如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時間？整式的除法(2)(_ am+btn+cm )十m=am * m+bm十m+cm峠-m填空:(1)(a2-a)a=_;(2)(35a3+28a2+7a)- (7a