廣東省深圳市普通高中2018屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題02

1、2018 高考高三數(shù)學(xué) 12 月月考試題 02、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合M X-1,0,1?,N 0,1,2?，則如圖所示韋恩陰影部分所表示的集合為A.g,1B.一1,2?C.C1,0,1D.一1,0,1,2?2. 如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖中， 正視圖和側(cè)視圖 都是直角三角形，其直角邊均為 1，則該幾何體的體積為A 1C 1C 1iA.B.C.D.13260 53. 設(shè)a =3 ,b = log32, c = cos2，貝 yA.c: baB.cabC.a: b .cD.bc： ：a=2

2、,sin很j,若a _ b，貝U tan :;-1 1A. B C. 3D.33 35.“m =1”是直線x - y =0和直線x + my= 0互相垂直”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件6. 下列函數(shù)fX中，滿足對任意的x,x2三0：，當(dāng)X,：X2時(shí)，都有fXj: f x2”的是J12A.fxB.fX = x2-4x4XC.fx=2XD.fx =log1x27. 函數(shù)y =1 -2sin2x是I 4丿A.最小正周期為 二的偶函數(shù)B.最小正周期為二的奇函數(shù)C.最小正周期為 一的偶函數(shù)D.最小正周期為一的奇函數(shù)C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.設(shè)向量a = cos二，一1 ,b2 2

3、8. 下列命題正確的是A. 若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B. 若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C. 若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D. 若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行16.已知函數(shù)f x的定義域?yàn)?-1,51，部分對應(yīng)值如下表，f x的導(dǎo)函數(shù)y二x的圖29.設(shè)a : b，函數(shù)y = x - aj x - b的圖象可能是15.已知向量a,b滿足(a+2b ) (ab )=-6,且a=1,，b=2，則a與b的夾角為y r10不等式組yy x -1_0A.1B.2所表示的平面區(qū)域的面積C.3D.-42

4、 2x y11.以雙曲線1的右焦點(diǎn)為圓心且與雙曲線的線相切的圓的方程是63B.x疔3y2=3A.向右平移個(gè)長度單位B.向右平移個(gè)長度單位612C.向左平移個(gè)長度單位D.向左平移個(gè)長度單位612二、填空214.下面圖形由小正方形組成，請觀察圖正方形的個(gè)數(shù)是_ .1 至圖 4 的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出第n個(gè)圖形中小if13.若雙曲線x=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，貝U m的值為m圖4-4 -像如圖所示三、解答題：17.（本小題滿分 12 分）在等差數(shù)列Sn匚 中，印=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，b =1，公比為q，且b2 S2=12,q二蛍，求a.與 g ；18.（

5、本小題滿分 12 分）二ABC的內(nèi)角 A、B、C 所對的邊分別為a,b,c且asin A bsin B二csinC ：2asin B(I )求角 C;19.（本小題滿分 12 分）r2如圖，在ABC =45,0在 AB 上,且OB=OCAB，又P0 _平31面 ABC DA/PO，DA=AO=PO2（I ）求證：PB平面 COD（II）求證：平面POD_平面 COD.X-0245yF JI0i 1b2(II )求.3 si nA-cos IB -丿的最大值.4若函數(shù)y = f x -a有 4 個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為16.已知函數(shù)f x的定義域?yàn)?-1,51，部分對應(yīng)值如下表，f x的導(dǎo)函數(shù)y

6、二x的圖20.（本小題滿分 12 分）小王于年初用 50 萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6 萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出 2 萬元，假定該年每年的運(yùn)輸收入均為25 萬元.小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后， 考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售價(jià)格為 25-X 萬元（國家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10 年）.（I ）大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑祝撥囘\(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出？（II 在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大？）（利潤=累計(jì)收入+銷售收入-總支出）21.（本小題滿分 12 分）2 2已知橢圓C :篤爲(wèi)=1a bF2的直線l與 C

7、 相交于 A、（I ）求橢圓 C 的方程；（II ）若橢圓 C 上存在點(diǎn)22.（本小題滿分 14 分）已知函數(shù)f Xi；=xlnx.（I）若函數(shù)g x = f x ax在區(qū)間e2, ：I上為增函數(shù)，求a的取值范圍;（II ）若對任意x三0,=2-x mx - 32恒成立, 求實(shí)數(shù)m的最大值.a b 0的離心率為 ，丘、F2分別為橢圓 C 的左、右焦點(diǎn)，過B 兩點(diǎn)， F1AB的周長為4、3.P,使得四邊形 OAPB 為平行四邊形，求此時(shí)直線l的方程.-6 -高三數(shù)學(xué)試題文)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)超號2345fi) )78910n12移案AAHCCBCBDDA一、選擇廂二填邑B 3 14,女嚴(yán)(5.；

8、皈1.2)三、解答：11林等W9 aj的公差為d.V導(dǎo)基數(shù)列4前n壩和為工數(shù)列嘰 I為等比數(shù)列H切吃=12廠才*1 * g +fla+a3= 12Io,4a,小??！&分 + 6 + d =12即：J、6+( (f解得：.8分f J = 3/B * 8 *.1 + + * + +IB爭甲.9 *4 44Z. o, = 3 + (n - I) 3=3“tb= 1 * 31*3*W分1乩解：(I )/aud +斶油=CwC+皿aS12分:、2cts6-2ih-*4分即cosC = #XC(0,ir)右分(U)由題意徐-7 -=2#in（* 孑）fj從而子）葦2.11分w所以壓血-z（E +手

9、）的最大值足2, .分419.解匸（1片丹平面磁:.DAIAB.P01AU,及*PCL* “0 = *. 2分斗X 40= P0t. 0H = 0PrL0HP-t240D/PB,.4分又PR（t平 ffi0CDt0D匸平面C0DtPR/平鹵COD；.6分（2）依題意可設(shè)OA=叭則PO = OB = OC= 2叭04 = 只丫OtytsEIflC二45.,.CO丄XPOL平面磁匸CV丄平血刊乩StCOlPDj . 10分vCO與M)相交于點(diǎn)O.APD丄平血COIh靈P0匚平面PW、&平面丄平面COD . 12 ft20.解：(1設(shè)大貨牢列第工年年底的運(yùn)軸累計(jì)收人與總支出的 g 萬元，MJ

10、.Y = 25r-(6t + i(-) -50jOjr0cNhWy= -r+20i-50,(00.Si? 10-5JI10+5 4,.4#而210-5.23,故從第3年開始運(yùn)輸計(jì)收人趙過總支出.6分(H)因?yàn)槔麧櫠塾?jì)收人收人-息支出，所以銷僭二手貨車后，小王的耶 乎均利1潤為 -8 -$ =丄11 + (25 -J; ) = -( - f * 19* - 25) 9 (工 *fO分Xz耳-9 -面19山*學(xué)勿9號哎當(dāng)H儀弘注時(shí)尋號誠工即小茫應(yīng)當(dāng)在第年將大貨軍岀酋才能便年平均利潤最大. .12分* 12L解沁門丫禰圖離心率為弓:.a-3c. . . | 分叉AF|M周拎為4再/. 4( (1

11、=4 V?/. a = A.*. *. . * 2分/. * = ；上=爲(wèi)/- HC的標(biāo)椎方程為片*=1 .3分“）由題索設(shè)點(diǎn)彳u&七加（坯,亦當(dāng)斜率不薦莊時(shí)這樣的世線不 満足題宜設(shè)直線的料率為上則宣線/的方程為小H將自線丿的方羈代人MS方擺，粘理可側(cè)：（2+3V）r *6iJx + 3V-6=06fr-.故和*知=（釦+心）匸亍貴卩-厲=77!丁四邊皆巴為平行四邊形 二麗=視+祈從而44又PE価）在懵 吐f岐 Z 二取幀丿1273f二一亍廠墊理得:.-.taP+ftfc1=4+12A:+9C3Jt* -4i:-4=0/. (3F+2HF -2) =0仔+ 3?-10 -解得:X .u分于是所求直線的方程.12分0 解：(】)由題意得f*( 1) -/(J)+ =lru + a + I .1分A3xee + )時(shí)律拿)丸 即Im + fl + fOftf + x) hffi立二-1 - Inr . 3分乂當(dāng)工訂幾 2時(shí)Ins 2,4*):、-IIni w * x , -3 .5分二妙-3 . .6分即mx2x *lrw+?+J又 52ihi +x* +3*；mW -. .XA1, , lx* hr +1 +3令肘旳耳- -xIft.