第二章 結(jié)構(gòu)的計算簡圖與物體的受力分析

1、 2-1 2-1 約束與約束力約束與約束力 自由體：自由體：在空間中運動，位移不受限制的物體，如飛機、在空間中運動，位移不受限制的物體，如飛機、火箭等；火箭等； 非自由體非自由體：在空間中運動，位移受到限制的物體。如梁、：在空間中運動，位移受到限制的物體。如梁、柱等。柱等。 2-1 約束與約束力約束約束 對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束體，簡稱約束。束體，簡稱約束。約束力約束力： 阻礙物體運動的力稱為約束力。阻礙物體運動的力稱為約束力。約束力的特點：約束力的特點： 約束力的方向總是與約束所能阻礙的物體的運動或約束力的方向總是與約束所

2、能阻礙的物體的運動或運動趨勢的方向運動趨勢的方向，它的作用點就在約束與被約束的，它的作用點就在約束與被約束的物體的接觸點，大小可以通過計算求得。物體的接觸點，大小可以通過計算求得。2-1 約束與約束力物體受到的力一般可以分為兩類：物體受到的力一般可以分為兩類： 主動力主動力是使物體運動或使物體有運動趨勢的力。是使物體運動或使物體有運動趨勢的力。 如重力、水壓力、土壓力、風(fēng)壓力等。如重力、水壓力、土壓力、風(fēng)壓力等。 在工程中通常稱主動力為在工程中通常稱主動力為荷載荷載。 被動力被動力是約束對于物體的約束力。是約束對于物體的約束力。 2-1 約束與約束力柔軟的繩索、鏈條、皮帶等用于阻礙物體的運動時

3、，都稱為柔體約柔軟的繩索、鏈條、皮帶等用于阻礙物體的運動時，都稱為柔體約束。束。 主要作用主要作用：只限制物體沿著柔體約束中心線離開柔體約束的運動，：只限制物體沿著柔體約束中心線離開柔體約束的運動，而不能限制物體其他方向的運動。而不能限制物體其他方向的運動。 約束力方向：約束力方向：通過接觸點，沿著柔體約束中心線且為拉力，用通過接觸點，沿著柔體約束中心線且為拉力，用FT T 表表示。示。 FTWWOO2-1 約束與約束力柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。2-1

4、約束與約束力物體與其它物體接觸，當(dāng)接觸面光滑，摩擦力很小可物體與其它物體接觸，當(dāng)接觸面光滑，摩擦力很小可以忽略不計時，就是光滑接觸面約束以忽略不計時，就是光滑接觸面約束 主要作用主要作用：只限制物體垂直接觸面指向約束的運動，：只限制物體垂直接觸面指向約束的運動，而不能限制物體沿著接觸面公切線離開約束的運動。而不能限制物體沿著接觸面公切線離開約束的運動。 約束力方向約束力方向：通過接觸點，沿著接觸面的法線方向指：通過接觸點，沿著接觸面的法線方向指向被約束物體向被約束物體, ,用用FN表示。表示。WAFNAoWAo2-1 約束與約束力 圓柱鉸鏈簡稱鉸鏈，是由一個圓柱形銷釘插入兩個物體的圓孔中構(gòu)成，

5、圓柱鉸鏈簡稱鉸鏈，是由一個圓柱形銷釘插入兩個物體的圓孔中構(gòu)成，并且認(rèn)為銷釘和圓孔的表面都是光滑的。并且認(rèn)為銷釘和圓孔的表面都是光滑的。 主要作用主要作用：銷釘只能限制物體在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)任意方向的相對：銷釘只能限制物體在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)任意方向的相對移動，而不能限制物體繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動移動，而不能限制物體繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動 。 約束力方向：約束力方向：沿接觸面某點公法線過鉸鏈的中心，但約束反力方向不能沿接觸面某點公法線過鉸鏈的中心，但約束反力方向不能確定。為計算方便，鉸鏈約束的約束反力常用過鉸鏈中心兩個大小未知的確定。為計算方便，鉸鏈約束的約束反力常用過鉸鏈中心兩個大小未知的正交分力正交分力F

6、Cx、FCy來表示。來表示。2-1 約束與約束力 兩端以光滑鉸鏈與其它物體連接，中間不受力且不計自重兩端以光滑鉸鏈與其它物體連接，中間不受力且不計自重的桿件稱為鏈桿。鏈桿只在兩鉸鏈處受力的作用，因此又稱為的桿件稱為鏈桿。鏈桿只在兩鉸鏈處受力的作用，因此又稱為。 主要作用主要作用：只限制物體沿著鏈桿中心線的運動或離開鏈桿：只限制物體沿著鏈桿中心線的運動或離開鏈桿的運動，而不能限制其他方向的運動。的運動，而不能限制其他方向的運動。 約束力方向：約束力方向：沿著鏈桿中心線，指向未定，或為拉力，或沿著鏈桿中心線，指向未定，或為拉力，或為壓力，用為壓力，用FN表示。表示。 見教材：見教材：P9 P9 圖

7、圖2-52-5。 2-1 約束與約束力 工程中將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止構(gòu)件上工程中將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止構(gòu)件上的裝置稱為的裝置稱為支座支座。 支座就是約束。支座對它所支承的構(gòu)件的約束力，支座就是約束。支座對它所支承的構(gòu)件的約束力，也稱也稱支座力支座力。 2-1 約束與約束力 支座特點支座特點：允許結(jié)構(gòu)繞：允許結(jié)構(gòu)繞A A轉(zhuǎn)動，但不能移動。轉(zhuǎn)動，但不能移動。 約束力約束力：通過鉸：通過鉸A A的中心，但指向和大小均未知。的中心，但指向和大小均未知。 用圓柱鉸鏈把結(jié)構(gòu)或構(gòu)件與支座底板連接，并將底板用圓柱鉸鏈把結(jié)構(gòu)或構(gòu)件與支座底板連接，并將底板固定在支承物上構(gòu)成的支座稱為固定在支承

8、物上構(gòu)成的支座稱為2-1 約束與約束力在固定鉸支座下面加幾個滾軸支承于平面上，就構(gòu)成可動在固定鉸支座下面加幾個滾軸支承于平面上，就構(gòu)成可動鉸支座。鉸支座。 支座特點：支座特點：限制了構(gòu)件的豎向位移，但允許結(jié)構(gòu)繞鉸作相限制了構(gòu)件的豎向位移，但允許結(jié)構(gòu)繞鉸作相對轉(zhuǎn)動，并可沿支座平面方向移動。對轉(zhuǎn)動，并可沿支座平面方向移動。 約束力：約束力：作用點確定，即通過鉸中心并與支承平面相垂直，作用點確定，即通過鉸中心并與支承平面相垂直，指向構(gòu)件。指向構(gòu)件。2-1 約束與約束力把構(gòu)件和支承物完全連接為一整體，構(gòu)件在固定端既不能把構(gòu)件和支承物完全連接為一整體，構(gòu)件在固定端既不能沿任意方向移動，也不能轉(zhuǎn)動的支座稱

9、為固定端支座。沿任意方向移動，也不能轉(zhuǎn)動的支座稱為固定端支座。 支座特點支座特點：既限制構(gòu)件的移動，又限制構(gòu)件的轉(zhuǎn)動。：既限制構(gòu)件的移動，又限制構(gòu)件的轉(zhuǎn)動。 約束力約束力：包括水平力、豎向力和一個阻止轉(zhuǎn)動的力偶：包括水平力、豎向力和一個阻止轉(zhuǎn)動的力偶。 將構(gòu)件用兩根相鄰的等長、平行鏈桿與地面相連接。將構(gòu)件用兩根相鄰的等長、平行鏈桿與地面相連接。 支座特點：支座特點：允許桿端沿與鏈桿垂直的方向移動，限制了沿鏈允許桿端沿與鏈桿垂直的方向移動，限制了沿鏈桿方向的移動，也限制了轉(zhuǎn)動。桿方向的移動，也限制了轉(zhuǎn)動。 約束力：約束力：包括一個沿鏈桿方向的力和一個力偶。包括一個沿鏈桿方向的力和一個力偶。 2-

10、1 約束與約束力2-1 約束與約束力2-2 2-2 結(jié)構(gòu)計算簡圖結(jié)構(gòu)計算簡圖2-2 結(jié)構(gòu)計算簡圖PP2-2 結(jié)構(gòu)計算簡圖PPPPP2P2P2-2 結(jié)構(gòu)計算簡圖 2-3 2-3 物體的受力分析物體的受力分析 物體受力分析包含兩個步驟：取分離體，畫受力圖。物體受力分析包含兩個步驟：取分離體，畫受力圖。 用相應(yīng)的約束力代替解除的約束，畫用相應(yīng)的約束力代替解除的約束，畫出其簡圖受力圖。出其簡圖受力圖。 受力圖是畫出分離體上所受的全部力，即主動力與約束受力圖是畫出分離體上所受的全部力，即主動力與約束力的作用點、作用線及其作用方向。力的作用點、作用線及其作用方向。是把所要研究的物體解除約束，即解是把所要研

11、究的物體解除約束，即解除研究對象與其它部分的聯(lián)系；除研究對象與其它部分的聯(lián)系；2-3 物體的受力分析：1 1取研究對象；畫分離體圖；取研究對象；畫分離體圖；2 2在分離體上畫所有主動力；在分離體上畫所有主動力；3 3在分離體上解除約束處按約束性質(zhì)畫出全在分離體上解除約束處按約束性質(zhì)畫出全部約束力，假設(shè)一個正方向。部約束力，假設(shè)一個正方向。2-3 物體的受力分析FNAFTAO例例2-1 重量為重量為W的圓球，用繩索掛于光滑墻上，如圖示，的圓球，用繩索掛于光滑墻上，如圖示，試畫出圓球的受力圖。試畫出圓球的受力圖。WoBAW解解 （1 1）取圓球為研究對象。）取圓球為研究對象。 （2 2）畫主動力。

12、）畫主動力。 （3 3）畫約束力。）畫約束力。2-3 物體的受力分析 （1 1）分離體要徹底分離。）分離體要徹底分離。 （2 2）約束力、外力一個不能少。）約束力、外力一個不能少。 （3 3）約束力要符合約束力的性質(zhì)。）約束力要符合約束力的性質(zhì)。 （4 4）未知力先假設(shè)方向，計算結(jié)果定實際方向。）未知力先假設(shè)方向，計算結(jié)果定實際方向。 （5 5）分離體內(nèi)力不能畫。）分離體內(nèi)力不能畫。 （6 6）作用力與反作用力方向相反，分別畫在不同的分）作用力與反作用力方向相反，分別畫在不同的分離體上。離體上。例例2-22-4見教材例見教材例2-12-32-3 物體的受力分析例例2-5 不計三鉸拱橋的自重與摩

13、擦，不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱畫出左、右拱 AB、BC 的受的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖力圖與系統(tǒng)整體受力圖解解：右拱右拱CB為二力構(gòu)件，其受力圖為二力構(gòu)件，其受力圖如圖如圖（b）所示所示2-3 物體的受力分析系統(tǒng)整體受力圖如圖系統(tǒng)整體受力圖如圖（d d）所示）所示取左拱取左拱AC AC ，其受力圖如圖（，其受力圖如圖（c c）所示所示2-3 物體的受力分析討論：若左、右兩拱都考慮討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？自重，如何畫出各受力圖？如圖（g） （h）（i）2-3 物體的受力分析例例2-6不計自重的梯子放在光滑水不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出繩子、梯子平地面上

14、，畫出繩子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖圖圖圖(a)(a)解：解：繩子受力圖如圖（繩子受力圖如圖（b b）所示）所示2-3 物體的受力分析梯子左邊部分受力圖梯子左邊部分受力圖如圖（如圖（c c）所示）所示梯子右邊部分受力圖梯子右邊部分受力圖如圖（如圖（d d）所示）所示2-3 物體的受力分析整體受力圖如圖（整體受力圖如圖（e e）所示）所示提問：左右兩部分梯子在提問：左右兩部分梯子在A A處，繩子對左右兩部分梯子均有處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？2-3 物體的受力分析例例2-7 兩只油桶堆放在槽中，

15、畫出每個桶的受力圖。所兩只油桶堆放在槽中，畫出每個桶的受力圖。所有接觸面均為光滑接觸面，不考慮摩擦。有接觸面均為光滑接觸面，不考慮摩擦。2-3 物體的受力分析通過以上示例，可以歸納出畫受力應(yīng)注意的事項通過以上示例，可以歸納出畫受力應(yīng)注意的事項 必須明確研究對象。根據(jù)求解需要，可以取單個物體為研究對象，也可以必須明確研究對象。根據(jù)求解需要，可以取單個物體為研究對象，也可以取由幾個物體組成的系統(tǒng)為研究對象。不同的研究對象受力圖不同。一般題取由幾個物體組成的系統(tǒng)為研究對象。不同的研究對象受力圖不同。一般題目要求畫哪部分的受力圖，哪部分就應(yīng)該為研究對象。目要求畫哪部分的受力圖，哪部分就應(yīng)該為研究對象。 凡是去掉約束的地方，都要畫上約束力，并要根據(jù)約束類型和其他條件定凡是去掉約束的地方，都要畫上約束力，并要根據(jù)約束類型和其他條件定出（或假定）約束力的方向或作用線方位。出（或假定）約束力的方向或作用線方位。 若有二力構(gòu)件，一定要正確確定其約束力的方向。若有二力構(gòu)件，一定要正確確定其約束力的方向。 每畫一力都要追問其他施力物體，既不要多畫力，也不要漏畫力。在畫幾每畫一力都要追問其他施力物體，既不