廣東省湛江市普通高中2017-2018學年高二數學11月月考試題06

1、上學期高二數學 11 月月考試題 06第I卷（選擇題共 60 分）一選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分1.對于實數a、b、c， “a b”是ac2bc2”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.數列an中，an 1二an 2- an, a1= 2 = 5，則a為（）A. -3 B -11C -5D 1921 13. 若不等式ax亠bx 2 . 0解集是x| x0，公比q= 2,若f(a2a4a6a8aio) = 25,則A.1004X2008B.1004X2009C. 1005X2008D.1005X200912.設Fi,F2為橢圓的兩個焦點，

2、F1F2= 8, P為橢圓上的一點，PF1+ PF2-10, PF1_ PF2，則點 P 的個數是()A.4 B.3 C.2D.1二、填空題：本大題共 4 小題，每小題13.在厶 ABC 中，a2-c2 b2二ab，則角C=14.已知數列”滿足 折十后刁,則其前 99 項和，Sa7a8-3 -217.(本題滿分 10 分)已知數列an的前n項和Sn - -n 21 n T,(1) 求數列an的通項公式；(2) 求前n項和Sn的最大值，并求出相應的n的值。18.(本題滿分 12 分)設命題p:實數x滿足x2-4ax - 3a2：0，其中a .0；命題q:實數x滿足x 2-80,且p 是q的必要不

3、充分條件，求實數a的取值范圍.19.(本題滿分 12 分)在厶ABC中，D 為 BC 邊中點，.B . DAC =90，判斷厶ABC的形狀。(1) 求角B的大?。?2) 若b=13,a+c= 4，求ABO的面積.2 221.(本題滿分12分)已知橢圓 務+存=1：匕：0 )的兩個焦點為FF2, P 為橢圓上一a b點，FfF2=60(1)求橢圓離心率的取值范圍；(2)求.：F1PF2的面積僅與橢圓的短軸長有關22.(本題滿分 12 分)已知函數f (x) - 4 12，數列an1的前 n 項和為Sn,1*點 Pn(an,)(n N )在曲線y = f (x)上,且 a1= 1, an0.an舟

4、(I)求數列an的通項公式an；T*T2(II )數列bn的首項b1=1，前n項和為Tn,且12 16n2-8n-3,anan十求數列bn的通項公式bn.參考答案一選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分20.(本題滿分 12 分)在厶ABC中,a,b,c分別是角A, B,C的對邊，且cosBcosCb2a+c-4 -BDBCB BBDAC BA二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分-5 -17解：(1)當n=1時，aS21.2 分當n _2時,an =Sn -Sn J=(-n221 n 1) - -(n-1)221(n-1) 1 .4 分=2n 22當n =1時不滿足上式.21,

5、 n=1八 an=彳.6分-2n 22,n _2(2)2Sn- -n21n 1212445 .8分一(n )24又：n N . n =10 或 11 時，Sn最得最大值，且最大值為S1=Sn=11118解：設A =x x24ax +3a2cO(a c 0) = x 3a c x = xx . _p是q的必要不充分條件，幾q 是 p必要不充分條件，所以3a _2 或 a二4，又a：0,所以實數a的取值范圍是a _ -4 .NB +NDAC =90】”NDAC =90NB八同理BAD =90 - C13.6014.9 15.三、解答題16.598在 ABD 中，sin BBDsin 90 - C1

6、0 分-6 -在:ADC 中，上 DDC .6 分sin C sin (90 - ZB )兩式相比得sinCcosC二sinBcosB.8 分即sin 2B =sin2C.2B =2C或2B 2C=愿.12分ABC為等腰或直角三角形20.解：(I)由正弦定理，可得a= 2RsinAb= 2RsinB,c= 2Rsin C,cosBsinBcosC2sinA+ sinC即2sin Acos B +sin Ccos B + cos Csin B =0,即 2sin Acos B +sin(B +C) = 0.4分：AB C ,因為A+B+C=n，所以 sin(B+C) = sinA,1 故 2si

7、nAcosB+ sinA= 0.因為 sinAM0,故 cosB=-,一 , 2又因為B為三角形的內角，所以B= 3n . .6 分(n)將b= 13,a+c=4,B= 3n代入余弦定理b2=a2+c2 2accosB的變形式:3b2= (a+c)2 2ac 2accos B . 9 分21.解：(1)設PF1-m, PF2二n將上式代入已知的cosBcosCb2a+c，.2 分所以 13= 16 2ac 11，即得ac= 3,所以SABG=12acsinB=4 p.12 分.貝H m n= 2a, m2n2-mn二4c2.2 分 mn=432 216 分a - 4ce 1mn乞2二-7 -n 一 2 時,bn二 Tn-九=4n2-3n -4(n -1)23(n- 1) = 8n - 7.經驗證n=1 時也適合上式. bn= 8n -7(n N ).SFE(2)13mnsin60 mn244b2.10 分mn =3S.F 冷 b2.F1PF2所以只與橢圓的短軸長有關12 分22.解：(I )由題意知丄=4+丄.,an + Vanuan 1an1 12 2an 1an1 1-1) =1 亠 4n -4 =4n -3.2-an1.又；an- 0, an4n3(II )由題設知(4n -3)1=(4n 1)(4n 1)(4n -3).4n 1