三角形三邊關(guān)系培優(yōu)試題(卷)

1、WORD格式三邊關(guān)系培優(yōu)試題專業(yè)資料整理1、一條線段的長為a，若要使3a l，4a+1，12 a 這三條線段組成一個(gè)三角形，則a 的取值范圍 _2. 設(shè) ABC 的三邊三邊的三角形共有a , b ,c 的長度均為自然數(shù)，且_個(gè)。a b c，a + b + c =13 ,則以a , b , c為3、周長為30，各邊長互不相等且都是整數(shù)的三角形有多少個(gè)？4、已知三角形的三條邊長均為整數(shù)，其中有一條邊長為共有 _個(gè)。4，但不是最短邊，這樣的三角形5、設(shè)ABC的三邊a , b,c 的長度均為自然數(shù)，且a b c， b=10,這樣的三角形共有個(gè)。6不等邊三角形的兩條邊上的高分別為 4 和 12，若第三條

2、邊上的高的長也是整數(shù)，則這個(gè)整數(shù)的最大值是 _7、用長度相等的 100 根火柴桿，擺放成一個(gè)三角形，使最大邊的長度是最小邊長度的3 倍，求滿足此條件的每個(gè)三角形的各邊所用火柴桿的根數(shù)8、已知ABC 中，周長為 12， b=1）(a+c)，則 b 為（2A 3B4C 5D 69、一邊長為A1 個(gè)5cm，另一邊長為B2 個(gè)10cm 的等腰三角形有（C1個(gè)或 2個(gè)）D0個(gè)10.如圖 ,已知 P 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn) ,連結(jié) AP， PB,PC,1求證 :（1）PA+PB+PC >(AB+AC+BC)(2) PA+PB+PC <2AB+AC+BC1. 如圖，線段 AB=CD ，AB 與 CD

3、 相交于 O，且 AOC=60 °， CE 是由 AB 平移所得，則 AC+BD 與 AB 的大小關(guān)系是 ()A.AC+BD ABB.AC+BD=ABC.AC+BD ABD.無法確定查看答案2. 在 ABC 中，一定有AB+AC BC，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)的基本事實(shí)是_查看答案3. 已知等腰三角形的兩邊長分別是4cm 和 8cm，則周長為 ()A.16cmB.20cmC.16cm 或 20cmD.24cm查看答案4. 若 3， m， 5 為三角形三邊，則=_ 查看答案5. 現(xiàn)有長度為 2cm，3cm， 4cm，5cm 的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù)是 ()A.1B.2C.3D

4、.4查看答案6. 已知三角形的兩邊長分別是 1cm 和 2cm，第三邊的長是方程 2x2-5x+3=0 的兩根，求這個(gè)三角形的周長查看答案7. 三角形的三邊長分別為，則這個(gè)三角形的周長為()cm查看答案8. 為估計(jì)池塘兩岸A、 B 間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)PB=12m ，那么 AB 間的距離不可能是()P，測得PA=16m ，A.5mB.15mC.20mD.28m查看答案9. 一個(gè)等腰三角形兩邊長分別為5 和 6，則它的周長是()A.11B.16C.17D.16 或 17查看答案10. 下列線段能構(gòu)成三角形的是()A.2， 2， 4B.3， 4， 5C.1， 2，3D.2，3， 6查

5、看答案一、 選擇題1. ABC 中， A=45 °， B=63 °，則C= （）A.72 °；B.92 °；C.108 °；D.180 °.2.在一個(gè)三角形ABC 中， A B 45 °，則 ABC 是（）A.直角三角形；B.銳角三角形；C.鈍角三角形；D.以上都不對 .3.適合條件 A= B=2 C 的 ABC 是（）A.銳角三角形；B.直角三角形；C.鈍角三角形；D.不能確定 .4.如圖 ABC 中， B=30o ， BAC=80o AD， 平分 B AC，則 ADC 的度數(shù)為（）A.30o ；B.40 o ；C.70o

6、 ；D.80o.5.如圖，那么 （）A55 °；B 65°；C 75°； D 85°.二 、填空題6.在直角 ABC 中， A=3 5o ，則B=o.7.如圖， AD 是 ABC 的外角平分線，B= ， DAE=，則 ACD 等于.8.如圖，已知AB CD， BE 平分 ABC ， CDE 150 °，則C _.9.如圖，AB CD ， B=68 0 ， E=200 ，則D的度數(shù)為.10.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角A 是 1200，第二次拐彎的角 B 是 1500，第三次拐彎的角是C ，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎

7、之前的道路平行，則 C=0.三、解答題11.在 ABC 中， B- A=50o ，C- B=35o 。求ABC 的各角的度數(shù) .12.如圖，已知DF AB 于點(diǎn) F，且 A 45 °，D 30 °，求 ACB 的度數(shù) .13. 一塊三角形的材料被折斷了一個(gè)角，余下的形狀如圖，請根據(jù)所剩的材料推算出所缺角的度數(shù) .（寫出必要的文字說明及畫出相應(yīng)的圖形14.一零件形狀如圖，按規(guī)定 A 應(yīng)等于 75 °， B 和 C 應(yīng)分別是 18 °和 22 °，某質(zhì)檢員量得 BDC=114 °，就斷定這個(gè)零件不合格，請你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識說明零件不合

8、格的理由 .15.如圖，在 ABC 中，ABC=56o ， ACB=44o ，AD 是 BC 邊上的高， AE 是 ABC 的角平分線，你能求出DAE 的度數(shù)嗎？請?jiān)囈辉?！【能力提升?6. ABC 中，B、 C 的平分線交于點(diǎn)O，若A=50o ，求BOC 的度數(shù).17.如圖， 1= 2= 3，且 BAC=， DFE=，求 ABC 的度數(shù) .18.如圖， D 是 ABC試說明 B= C.的BA邊延長線上的一點(diǎn)，AE是 DAC的平分線，AE/BC，19.如圖，已知 ABC ，求證： A B C 1800.分析：通過畫平行線，將 A、 B、 C 作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多

9、種證法 .證法 1：如圖 19，延長 BC 到 D ，過 C 畫 CE BA. BA CE（作圖所知）， B 1， A 2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等）.又 BCD BCA 2 1 1800（平角的定義）， A B ACB 1800（等量代換）.如圖，過BC 上任一點(diǎn)F，畫 FH AC，F(xiàn)G AB ，這種添加輔助線的方法能證明 C 1800 嗎？請你試一試.A B參考答案1.A；2.A；3.A；4.C；5.C.6.55o； 7.80o； 8.120°；9.480； 10.1500.11.解：設(shè) A=xo ，則B= （ 50+x） o，C=（ 85+ x ） o，根據(jù)三角形的內(nèi)角和

10、等于180o ，得x+50+x+85+x=180， x=15. A=15o ，B=65o ，C=100o.12.解：在直角三角形AEF中，AEF=90o- A=45 °，所以CED= AEF=45 °.因?yàn)锳CB= CED+ D ，所以ACB=45o+3 0o=75o.13.解：先量出 A 和 B 的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180o ，求出所缺角的度數(shù).14.解：連接AD并延長至E.可推出 BDC= B+ C+ A=18 ° +22 ° +75 ° =115 °，而量得BDC=114 °，所以斷定這個(gè)零件不合格.15.略

11、解：BAC=180o- ACB- ABC=80o ， ACE=4 0o ，16.115o，17. ，18.略；19.略 .ACD=46o ，DAE=6o.數(shù)學(xué)： 7.5 三角形的內(nèi)角和（2）同步練習(xí)（蘇科版七年級下）【基礎(chǔ)演練】一、 選擇題1.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有（）A.一個(gè)銳角；B.兩個(gè)銳角；C.一個(gè)鈍角；D. 一個(gè)直角.2.已知一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這多邊形是（A.三角形；B.四邊形；C.五邊形；D. 六邊形 .3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080 ° , 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ()）A.9；B.8；C.7；D.6.4.銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是A、 B、 C

12、。如果 A+ B，B+ C， ，則 這三個(gè)角中（）A.沒有銳角；B.有 1 個(gè)銳角；C.有 2 個(gè)銳角；D.有 3 個(gè)銳角 .5.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引 10 條對角線 ,則它是 ()A.十三邊形；B.十二邊形；C.十一邊形；D. 十邊形 .二、填空題6.每個(gè)內(nèi)角都為144 °的多邊形為 _邊形 .7.一個(gè)多邊形邊數(shù)增加 1，則這個(gè)多邊形內(nèi)角增加，外角增加.8.多邊形的內(nèi)角中 ,最多有 _個(gè)直角 .9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800 ° , 則此多邊形是邊形 .10.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于40 °，則此多邊形是邊形，它的內(nèi)角和等于

13、.三、解答題11.如圖 ,在四邊形 ABCD 中 , B+ D=180 ° , DCE 是四邊形 ABCD 的一個(gè)外角 , DCE 與 A 相等嗎 ?為什么 ?12.有兩個(gè)各角都相等的多邊形 ,它們的邊數(shù)之比為 1:2,且第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大 15 ° , 求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù) .13.如圖所示，求A+ B+ C+ D+ E+ F 的度數(shù) .【能力提升】14.若 一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為2570 ° , 則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ()A.90 °；B.105 °；C.13015.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外°

14、;；D.120 °.角都相等 ,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為7:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 _.16.從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多 可以引多少條條對角線?請你總結(jié)一下n 邊形共有多少條對角線.參考答案1.B.兩個(gè)銳角；2.B；6.十；7.180度， 0 度；3.B；8.4；4.A；5.A.9.十； 10.九，1260 °.11.解： DCE= A.在四邊形 ABCD 中 , B+ D=1 80 °,所以 A+ BCD=180 °.因?yàn)?DC E+ BCD=180 °，所以DCE= A.12.12 和 24.13.360 °.14.

15、C；15.9.16.提示：可以從四邊形、五邊形、六邊形開始討論， n-3， .7.5 三角形的內(nèi)角和（1）姓名 _ 班級 _ _成績 _1（ 1）三角形的3 個(gè)內(nèi)角和等于；（ 2）直角三角形的兩個(gè)銳角；（3）三角形的一個(gè)外角等于2在一個(gè)三角形，若，則是（）直角三角形（）銳角三角形）（）鈍角三角形（）以上都不對3在A BC中，（1） C = 90o, B=30o,則 A =o（； 2） A = 100o, B= C , 則 B =（3）若 ABC 中的三個(gè) 內(nèi)角度數(shù)之比為2： 3：4，則相應(yīng)外角之比為（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有個(gè)銳角，最多有個(gè)直角，最多有4如圖所示，在ABC 中， B=44

16、0， C=720， AD 是 ABC 的角平分線，（1）求 BAC 的度數(shù)；（ 2）求 ADC 的度數(shù)o；個(gè)鈍角5如圖，在 A BC 中，外角 DBA 78o ，A 36o ，求C 和 ABC 的大小6如圖，在 A BC 中， BE、 CD 相交于點(diǎn)E（ 1） 1 和 2 分別是哪一個(gè)三角形的外角？（ 2）如果 A 2ACD 76o ，2 143o 試求1 和 DBE 的度數(shù)7 如圖， ABC 中， ABC 和 ACB 的平分線交于點(diǎn)(1)若 ABC=60°， ACB=8 0°，求 BOC 的度數(shù)；(2)若 A=70 ° , 求 BOC 的度數(shù)O ，(3)若BOC

17、=120° , 求 A的度數(shù)8(選做 題 )已知：如圖， A=90 °求 D 的度數(shù)ABC中，B 的平分線和ABC的外角平分線交于點(diǎn)D，7.5 三角形的內(nèi)角和（2）姓名 _ 班級 _成績 _1 n 邊形的內(nèi)角和等于_ 2你會(huì)用設(shè)計(jì)哪些方案求n 邊形的內(nèi)角和？列舉其中一種加以說明3（ 1）下列各角不是多邊形的內(nèi)角的是（）（） 1800（ B）540 0（C） 19000（2） 如果一個(gè)四邊形的一組對角都是（ D ） 10800直角，那么另一組對角可以（）（）都是銳角（B）都是鈍角（ C）是一個(gè)銳角和一個(gè)直角（ D ）是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角（3）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加 1，則它的內(nèi)角和將（ ）（）增加 90 °（ B）增加 180 ° （ C） 增加 360 ° （ D ）不變（4）多邊形內(nèi)角和增加360 °，則它的邊數(shù)（）（ ）增加1（ B）增加2（ C）增加3（D ）不變4（ 1）五邊形的內(nèi)角和是_ ，六邊形的內(nèi)角和是（ 2）一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)內(nèi)角等于（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是是2340 °，則它的邊數(shù)等于_；5五邊形ABCDE