工程流體力學(xué)課后習(xí)題答案_(杜廣生)

1、學(xué)習(xí)參考工程流體力學(xué)（杜廣生）習(xí)題答案第一章習(xí)題1.解:依據(jù)相對密度的定義：d d w式中，w表示 4 4 攝氏度時水的密度2.解 :查表可知，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：cO33N21.251kg/m，H2O0.804kg/m1122Ln n1.976 0.135 2.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.76 0.804 0.051.341kg/m33.解：（1 1）氣體等溫壓縮時，氣體的體積彈性模量等于作用在氣體上的壓強，因此，絕對壓強為4atm4atm 的空氣的等溫體積模量：KT4 1 01325405.3 1 03Pa6。1.976kg/m3，SO2.

2、927kg /m3，O1.429kg/m3，因此煙氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度為（2 2）氣體等熵壓縮時，其體積彈性模量等于等熵指數(shù)和壓強的乘積，因此，絕對壓強為 4atm4atm 的空氣的等熵體積模量KSp 1.4 4 101325567.4 103Pa式中，對于空氣，其等熵指數(shù)為 1.41.4。4.解:根據(jù)流體膨脹系數(shù)表達(dá)式可知：3dVVV dT 0.005 8 50 2m因此，膨脹水箱至少應(yīng)有的體積為2 2 立方米。5.解:由流體壓縮系數(shù)計算公式可知dV Vdp1 1035(4.9 0.98) 105920.51 109m2/ N學(xué)習(xí)參考6.解:根據(jù)動力粘度計算關(guān)系式學(xué)習(xí)參考678 4.28 1

3、072.9 104Pa S則在微元 dhdh 高度內(nèi)的力矩為：因此，圓錐旋轉(zhuǎn)所需的總力矩為10.解:潤滑油與軸承接觸處的速度為 0 0，與軸接觸處的速度為軸的旋轉(zhuǎn)周速度 ，即:M = dM =2tan3 Hh3dh=2cos0tan3H4cos 47.解:根據(jù)運動粘度計算公式31.3 10999.46 21.3 10 m /s8.解 :查表可知，1515 攝氏度時空氣的動力粘度617.8310 Pas，因此，由牛頓內(nèi)摩擦定律可知：UA 17.83 106h0 330.23.36 103N0.0019解:如圖所示,高度為 h h 處的圓錐半徑：rhtan,則在微元高度dhdh 范圍內(nèi)的圓錐表面積

4、dh 2 htandA=2 r-cosdhcos由于間隙很小，所以間隙內(nèi)潤滑油的流速分布可看作線性分布，則有:r hta nhtan 2 htandM = dA r=dh htancos=2tan3h3dhcosn D60學(xué)習(xí)參考由于間隙很小，所以油層在間隙中沿著徑向的速度分布可看作線性分布則軸與軸承之間的總切應(yīng)力為 ：T= A= Db2克服軸承摩擦所消耗的功率為 ：P=T =一Db因此，軸的轉(zhuǎn)速可以計算得到n= =皂匚匸=傅忖0.8 =283216 D D V Db 3.14 0.20.245 3.140.2 0.311.解:2 n 290=360 60如圖所示,圓盤上半徑為 r r 處的速

5、度：二r,由于間隙很小，所以油層在間隙中沿著軸向的速度分布可則微元寬度 drdr 上的微元力矩因此，轉(zhuǎn)動圓盤所需力矩為12.解:摩擦應(yīng)力即為單位面積上的牛頓內(nèi)摩擦力。由牛頓內(nèi)摩擦力公式可得活塞與缸壁之間的間隙很小，間隙中潤滑油的速度分布可以看作線性分布看作線性分布，即:ddyr/min根據(jù)轉(zhuǎn)速 n n 可以求得圓盤的旋轉(zhuǎn)角速度dM = dA r =r2 rdr r=2r3dr=6r3drM =dM=6D22 r3dr=63.1420.40.23 10-30.2344=71.98= dy13.解: =885 0.0015942 10-3=2814.3Pa,即：dy學(xué)習(xí)參考間隙寬度：D-d =15

6、2.6-152.42 = 23310-=0.1 10-m因此，活塞運動時克服摩擦力所消耗的功率為2P=T = A = dL =dL _4_3-2=920 0.9144 1043.14 152.4 10330.48 102620.1 10-3=4.42kW14.解:d圓盤的旋轉(zhuǎn)角速度2 n 2600 “= = =20 60 60圓盤的轉(zhuǎn)動慣量：2G2J=mR2=R2式中，m m 為圓盤的質(zhì)量，R R 為圓盤的回轉(zhuǎn)半徑，G G 為圓盤的重量。g角加速度已知：2=0.02 rad /sd為軸套長度，為間隙寬度。因此，潤滑油的動力粘度為2223J_ 500 (30 10-)0.02 0.05 102d

7、3L = 5g2d3L = 5 9.8 3.142(2 10-2)35 10-24=0.2325 Pa s15.解:查表可知，水在 2020 攝氏度時的密度：=998kg/m3，表面張力：=0.0728N/m，則由式4 cos h=gd可得,4 cos h=gd4 0.0728 cos10998 9.8 8 10-3=3.66510-3m對于飛輪，存在以下關(guān)系式：力矩 M=M=轉(zhuǎn)動慣量 J*J*角加速度 ，即M =J dt粘性力力矩：M=Tr= A2=丄dLr202刖，式中，T為粘性內(nèi)摩擦力，d為軸的直徑，L學(xué)習(xí)參考16.解:學(xué)習(xí)參考3查表可知，水銀在 2020 攝氏度時的密度：=13550k

8、g/m,表面張力：=0.465N/m,貝U由式_ 4 0.465 cos140o=-313550 9.8 8 10-負(fù)號表示液面下降gd可得,1.34 10-3mgd第二章習(xí)題1解：44因為，壓強表測壓讀數(shù)均為表壓強 ，即PA=2.710 Pa,PB二2.9 10 Pa因此，選取圖中 1-11-1 截面為等壓面，則有：PA=PB+Hggh,33查表可知水銀在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 ，2020 攝氏度時的密度為13.55 10 kg/m因此，可以計算 h h 得到：h= =(葫+型10=0.422mHgg 13.55 1039.82.解：P2= Pa2+水gh2( 1 1)P1=Pa1+水gh(2 2)3.

9、解:如圖所示，選取 1-11-1 截面為等壓面，則可列等壓面方程如下PA+水gh1= Pa+Hggh2因此，可以得到：pA=pa+Hggh-水gh1=101325+13550 9.8 900 10-3-1000 9.8800 10-3=212.996 kPa4.解：設(shè)容器中氣體的真空壓強為Pe，絕對壓強為Pab由于煤氣的密度相對于水可以忽略不計，因此，可以得到如下關(guān)系式由于不同高度空氣產(chǎn)生的壓強不可以忽略，即 1,21,2 兩個高度上的由空氣產(chǎn)生的大氣壓強分別為Pa1和Pa2，并且存在如下關(guān)系：Pa1-Pa2=aH(3)而煤氣管道中 1 1 和 2 2 處的壓強存在如下關(guān)系P1=P2+聯(lián)立以上

10、四個關(guān)系式可以得到：水g (hh)+agH=即：煤氣一=1.28+型(100-115)20煤氣gH(4)煤氣gH10-3=0.53kg/m.學(xué)習(xí)參考學(xué)習(xí)參考如圖所示,選取 1-11-1 截面為等壓面，則列等壓面方程：Pab+ g h = Pa因此，可以計算得到：pab= pa- g h = 101325-1594 9.8 900 10-3=87.3kPa真空壓強為：pe=pa-pab= g h = 14.06kPa5解：如圖所示，選取 1-11-1，2-22-2 截面為等壓面PA+水g（HAH）二P1P2+Hggh=p1PB= P2+水g（h H - HE）聯(lián)立以上三式，可得：PA+水g（HA

11、H）=PB水g（h+H化簡可得：U(PAPB)+水g(HAHEh=(Hg 水)g2.744 1051.372 105+1000 9.8 (548-304) 102一=1.31m(13550-1000) 9.86.解:如圖所示，選取 1-1,2-21-1,2-2 截面為等壓面，則列等壓面方程可得Pab水g(h2h1)=P1P1+Hgg(h2h3)= P2=Pa因此，聯(lián)立上述方程，可得：Pab=PaHgg(h h3)+水hj=101325 13550 9.8 (1.61 1)+1000 9.8 (1.61 0.25)=33.65 kPa因此，真空壓強為：Pe=PaPab=101325-33650=

12、67.67kPa并設(shè) 1-11-1 截面距離地面高度為H H ,則可列等壓面方程HE)+Hggh學(xué)習(xí)參考7.解:學(xué)習(xí)參考如圖所示,選取 1-11-1 截面為等壓面，+卄F 4F 4 5788載何 F F 產(chǎn)生的壓強為p= =2=2=46082.8PaA d 3.14 0.4對 1-11-1 截面列等壓面方程：(PaP)oigh1 水gh2Pa HggH解得，poighi水gh246082.8+800 9.8 0.3+1000 9.8 0.5門，H=0.4mHgg13600 9.88.解：如圖所示，取 1-1,2-21-1,2-2 截面為等壓面，列等壓面方程：二 I I 罕二 j j貝對 1-1

13、1-1 截面：Pa+液體gh1=Pa+Hggh2對 2-22-2 截面：Pa+液體gh4= Pa+Hggh3聯(lián)立上述方程，可以求解得到：h4_=h3hL=0=0.72m液體gh20.259.解：如圖所示，取 1-11-1 截面為等壓面，列等壓面方程PA+油g(hh)二PB+油g(hsh)+Hggh因此，可以解得 A A，B B 兩點的壓強差為：P=PAPB=油g(hsh)+Hggh油g(h =油g(hsh)+Hggh=830 9.8 (100 200)=25842.6 Pa=25.84kPa如果hs=0，則壓強差與 h h 之間存在如下關(guān)系:P=PAPB=油g(hsh)+Hggh油g(h=(H

14、g 油)gh學(xué)習(xí)參考10.解:學(xué)習(xí)參考如圖所示,選取 1-1,2-2,3-31-1,2-2,3-3 截面為等壓面，列等壓面方程聯(lián)立上述方程，可以解得兩點壓強差為：P=PAPB=Hggn油ghi油gh2+=(Hg油)g(h1+ h2)=(13600-830) 9.8 (60+51) 10-2= 138912.1Pa=138.9kPa11.解:如圖所示，選取 1-11-1 截面為等壓面，并設(shè) B B 點距離 1-11-1 截面垂直高度為h h列等壓面方程：pB+ gh=pa，式中：h=80 10-2sin 20o因此，B B 點的計示壓強為12.解:如圖所示，取 1-11-1 截面為等壓面，列等壓

15、面方程Pa+油gH =Pa+水g( H 0.1)解方程，可得：,水0.11000 0.1H =0.5m水 油1000-80013.解:圖示狀態(tài)為兩杯壓強差為零時的狀態(tài) 取 o-oo-o 截面為等壓面，列平衡方程：P1+酒精gH1=p2+煤油gH2，由對 1-11-1 截面:PA+油g(hAhJ=P2+Hggh1對 2-22-2 截面:P3油g(hBh2hA)=P2對 3-33-3 截面:PB+油ghB+Hggh2=P3Pe二PBPa=gh= 870 9.8 80 10-2sin 20o=2332 PaS學(xué)習(xí)參考于此時P1=P2，因此可以得到酒精gH1=煤油gH2(1) 當(dāng)壓強差不為零時，U U

16、 形管中液體上升高度 h h,由于 A A，B B 兩杯的直徑和 U U 形管的直徑相差 1010 倍，根據(jù)體學(xué)習(xí)參考積相等原則，可知 A A 杯中液面下降高度與 B B 杯中液面上升高度相等，均為h/100。此時，取 0-00-0 截面為等壓面，列等壓面方程由此可以求解得到壓強差為hP=PiP2=煤油g(H2h +i00)_10199=（煤油gH2酒精9已）+前（頹酒精而煤油）將式（1 1）代入，可得14.解：根據(jù)力的平衡，可列如下方程：左側(cè)推力= =總摩擦力+ +活塞推力+ +右側(cè)壓力即：pA=0.1F+F+pe（A A），式中 A A 為活塞面積，A A 為活塞桿的截面積 由此可得：15

17、.解:分析：隔板不受力，只有當(dāng)隔板左右液面連成一條直線時才能實現(xiàn)相等，可知此直線必然通過液面的中心）。如圖所示。a此時，直線的斜率tan二（1 1）gP1+酒精g(Hih100)=P2+煤油g(H2h+100101p=gh(酒精10099而煤油）=9.810128(而87099100Pa酒精g(H1h盒）P=0.1F+F+pe(AAAj 1.1 7848+9.81104-(0.12-0.032)A=1189.0kPa（根據(jù)上升液體體積與下降液體體積學(xué)習(xí)參考另外，根據(jù)幾何關(guān)系，可知：tan =匹3（2 2）l1+ l2一h +hh2+h根據(jù)液體運動前后體積不變關(guān)系，可知：hi= -,h2= 22

18、即，h-i=2h| h，h2=2 h2h將以上關(guān)系式代入式（2 2），并結(jié)合式（1 1），可得：？=處 也gI1+I2即加速度a應(yīng)當(dāng)滿足如下關(guān)系式：a=2g（h2巴I-+ I216.解:容器和載荷共同以加速度a運動，將兩者作為一個整體進(jìn)行受力分析m2g-Cfm-g=(m2+m-)a，計算得到：當(dāng)容器以加速度a運動時，容器中液面將呈現(xiàn)一定的傾角容器邊沿齊平，并且有：tang17.解:容器中流體所受質(zhì)量力的分量為根據(jù)壓強差公式：dfxdxfydyfzdzg dz積分，PhPadP0a g dza=mgCmg(譏25 9.8 0.3 4 9.825+42=8.043m/s，在水剛好不溢出的情況下，液

19、面最高點與根據(jù)容器中水的體積在運動前后保持不變，可列出如下方程：b b h=b b H1b b bta n2即：H二h+San2=0.15+120.2叫0.232m9.8學(xué)習(xí)參考Pa所以，aP PaPPah g ah（1 1）(1)PPah g a10132510001.59.8 4.9108675Pa(2)式（1 1）中,令P = Pa，可得ag=9.8m/s2(3)令P=0代入式（1 1），可得agPPa9.806650 10132558.8m s2h1000 1.5初始狀態(tài)圓筒中沒有水的那部分空間體積的大小為(1)(1)圓筒以轉(zhuǎn)速 n1n1 旋轉(zhuǎn)后，將形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)拋物面的等壓面 空

20、體積旋轉(zhuǎn)后形成的旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于具有相同底面等高的圓柱體的體積的一半由，得1d2H h1- d2h42 4即h 2 Hh1等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體相對平衡時等壓面的方程為gz CP Pagogh18.解:。令 h h 為拋物面頂點到容器邊緣的高度。學(xué)習(xí)參考-J對于自由液面，C=0C=0。圓筒以轉(zhuǎn)速 n1n1 旋轉(zhuǎn)時，自由液面上，邊緣處，r r ,z h，則22d22得2.、2gh d_由于ni60(1(1)水正好不溢出時，由式(4)(9)(4)(9)，得120.9.806650.5 0.3ni0.3(3(3)旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于圓柱形容器體積的一半d2H(11)(11)這時容器停止旋

21、轉(zhuǎn)，水靜止后的深度 h2h2，無水部分的體積為12V - d2Hh24(12)(12)即60 2g2 Hh1d120 Jg廠hid(10)(10)(2(2)求剛好露出容器底面時，h=Hh=H，則n160一2gh 60.2gHdd602 9.80665 0.50.3199.4 r mingh 0(8)(8)ni3030 2 .、.2ghd6O.,2ghd(9)(9)178.3 r min學(xué)習(xí)參考由(11)(12)(11)(12),得-d2H- d2H h22 44(13)(13)得-H 0.5門h20.25 m2 219.解：一2 n 2600根據(jù)轉(zhuǎn)速求轉(zhuǎn)動角速度：二 二=2060 60由于鐵水

22、上部直通大氣，因此在坐標(biāo)原點處有：z = 0,r =0，P = Pa，因此可得，C=Pa采用離心鑄造可以使得邊緣處的壓強增大百倍，從而使得輪緣部分密實耐磨關(guān)于第二問：螺栓群所受到的總拉力。題目中沒有告訴輪子中心小圓柱體的直徑，我認(rèn)為沒有辦法計 算，不知對否？有待確定！20.解：題目有點問題！選取坐標(biāo)系如圖所示，鐵水在旋轉(zhuǎn)過程中，內(nèi)部壓強分布滿足方程P=z)+C此時，鐵水在旋轉(zhuǎn)時內(nèi)部壓強分布為p=Z) +Pa代入車輪邊緣處 M M 點的坐標(biāo)：Z =h,r=-，可以計算出 M M 點處的計示壓強為2Pa= g(2g2-2z)= g( +h)=71388g2 29.8 (2)(0.9)8 9.8+0

23、.2)=2864292.4PaUm-學(xué)習(xí)參考21.解:學(xué)習(xí)參考圓筒容器旋轉(zhuǎn)時，易知筒內(nèi)流體將形成拋物面 ，并且其內(nèi)部液體的絕對壓強分布滿足方程2 2 zr、P= g(z)+C2g代入方程（2 2）即可得到：r0=0.336m說明頂蓋上從半徑r。到 R R 的范圍內(nèi)流體與頂蓋接觸 ，對頂蓋形成壓力(1)(1)如圖所示，取空，設(shè)定坐標(biāo)系roz當(dāng)z=0,r =0時，有p=pa（圓筒頂部與大氣相通），JRr iV A BaTiTi gFaif IBIvp irriky.vf UT-丫i m! ii i r ip代入方程（1 1）可得，由此可知，圓筒容器旋轉(zhuǎn)時，其內(nèi)部液體的壓強為:P Pa=Z）令P=P

24、a可以得到液面拋物面方程為2 2rz=2gF面計算拋物面與頂蓋相交處圓的半徑ro，以及拋物面的高度Zo，如圖所示：根據(jù)靜止時和旋轉(zhuǎn)時液體的體積不變原則，可以得到如下方程:V筒-V氣=V水(3)(3)其中，V筒= R2H，V水=0.25m3(4(4)氣體體積用旋轉(zhuǎn)后的拋物面所圍體積中的空氣體積來計算取高度為 乙 厚度為 dzdz 的空氣柱為微元體，計算其體積：dV氣= r2dz，式中r r 為高度 z z 處所對應(yīng)拋物面半徑，滿足z=2 2r，因此，氣體微元體積也可表示為：dV氣二2g氣r2dz=2gzdz對上式積分z0可得：V氣=dV氣= 2 2zdz=Z：0(5(5)聯(lián)立（3 3 ）、（4

25、4）、（ 5 5）式，可得:R2H-gz2=0.25，方程中只有一個未知數(shù)zo，解方程即可得到:z0=0.575m，下面將計算流體對頂蓋的壓力N N :學(xué)習(xí)參考2 2r緊貼頂蓋半徑為 r r 處的液體相對壓強為（考慮到頂蓋兩側(cè)均有大氣壓強作用）：pe= g（z0）2g學(xué)習(xí)參考則寬度為 drdr 的圓環(huán)形面積上的壓力為2 2r2 3:dN =PedA= g(z) 2 rdr =(r 2 gz0)dr2g積分上式可得液體作用在頂蓋上，方向沿 z z 軸正向的總壓力N= dN= (2r32g%r)dr二2r4g%r2Rro412 4212 42=-RgzoR- ro+gzr44=3.14 1000

26、- 1020.449.8 0.57 5 0.42- 1020.3364+9.8 0.57 5 0.336244= 175.6N由于頂蓋的所受重力G G 方向與 z z 軸反向，因此，螺栓受力 F=N-G=175.6-5*9.8=126.6NF=N-G=175.6-5*9.8=126.6N22.解：如圖所示，作用在閘門右側(cè)的總壓力 ：大?。篎二ghcA，式中he為閘門的形心淹深，A A 為閘門面積。閘門的長 L=0.9mL=0.9m， b b 為閘門的寬度 b=1.2mb=1.2m。1所以可以得到：F二ghCA= g(H L sin )bL2總壓力 F F 的作用點 D D 位于方形閘門的中心線

27、上 ，其距離轉(zhuǎn)軸 A A 的長度yD=ye e-CxCx，式中ye=0.45m=0.45m，yeA由于閘門為長方形，故形心位于閘門的幾何中心，容易計算出：hC= HILSin，A=bL，式中 L L 為2為形心距離 A A 點的長度，Iex=1231.2 0.9312=0.0729，為形心的慣性矩因此，可計算出ICXyD=ye+C=0.45+yeA0.07290.45 1.2 0.9=0.6m m根據(jù)力矩平衡可列出如下方程FyD=G 0.3，G G 為閘門和重物的重量學(xué)習(xí)參考-0.9 sin60) 1.2 0.9 0.6=10000 0.32即：1000 9.8 (H學(xué)習(xí)參考代入各值,可以計算

28、得到：H=0.862mH=0.862m0 911 8bL30 9 1 83式中“希+刁=2.19m，為形心距離。點的長度，lCx=!T=0.4374，為形心的慣性 矩。因此，可計算出：yD二yC+亙=2.19+0.4374=2.31myCA2.19 1.8 0.925.解:設(shè)水閘寬度為 b b，水閘左側(cè)水淹沒的閘門長度為11,水閘右側(cè)水淹沒的閘門長度為力為Fp1ghc1A1(1)(1)23.解：作用在平板 ABAB 右側(cè)的總壓力大小1 8F= ghCA=1000 9.8 (1.22+) 1.8 0.9=33657 NI總壓力F的作用點D位于平板AB的中心線上，其距離液面的高度yD=yC+ycA

29、Cx1 8式中yC=hC=1.22+-?=2.12m，為形心距離液面的高度3:, bL 0.9 1.8，Lx二；12312 “374，為形心的慣性矩。因此，可計算出：ICx0.4374yD=yC+yCA =2.12+2.12 1.8 0.9 =2.247mCx24.解:作用在平板 CDCD 左側(cè)的總壓力大?。篎二ghCA=1000sin45) 1.8 0.9=24550.6N總壓力 F F 的作用點 D D 位于平板 CDCD 的中心線上，其距離LxO O 點長度yD=yC+ycA12。作用在水閘左側(cè)壓-4k - - 5Z(9)(9)學(xué)習(xí)參考其中H,H1A1bl1bsinsinFp1gHbgb

30、HgH2b2sin2si n作用在水閘右側(cè)壓力為Fp2ghc2A2其中I2hsinA2bl2hsinh hFP2吋晶gh2b2 si n由于矩形平面的壓力中心的坐標(biāo)為bl3XD所以，水閘左側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為水閘右側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為對通過O點垂直于圖面的軸取矩cyXDXD2，設(shè)水閘左側(cè)的力臂為did1x1XD1Hxsin12-bl2?l3sinsindi，則liXD1(8)(8)2H3 sinHx3sin學(xué)習(xí)參考設(shè)水閘右側(cè)的力臂為d2,則d212XD2（1010）d2x 12XD2hxsin2 _h3 sinhx3sin(11)(11)當(dāng)滿足閘門自動開啟條件時，對于通

31、過O點垂直于圖面的軸的合力矩應(yīng)為零，因此Fp1d1Fp2d20(12)(12)則gH2bHgh2bhxx(13)(13)2si n3si n2si n3si n 2H.2hH x hx3si n3si nH2h2x1H3 3h3si n1H3h3122H2Hh h2x3sinH2h23sinH h12 222 0.4 0.4x -0.795 m3si n602 0.4作圖原則：（1 1）題目：首先找到曲面邊界點和自由液面水平線，從曲面邊界點向自由液面作垂線，則自由液面、垂線、曲面構(gòu)成的封閉面就是壓力體。本題目中是虛壓力體。力的方向垂直向上。（2 2）題目：將與水接觸的曲面在圓的水平最大直徑處分

32、成兩部分，對兩部分曲面分別采用壓力體的做法進(jìn)行作圖，上弧面是實壓力體，下弧面是包括兩部分：實壓力體和虛壓力體。求交集即可得到最終的壓力體。學(xué)習(xí)參考學(xué)習(xí)參考27解:由幾何關(guān)系可知 ，r =-=3工：2sin水平方向的總壓力：HghCAx二g H 1=1000 9.82垂直方向的總壓力等于壓力體內(nèi)的水重量，該壓力體為實壓力體，垂直分力方向向下-1(1 cos45) 3 2 32360= 11417N則作用在扇形閘門上的總壓力為：Fp= F；+ F；二,441002+114172=45553.9 N設(shè)總壓力與水平方向的夾角為，則F 11417tan =上=0.259,所以二arctan 0.259=

33、26.50Fpx4410028.解:分析：將細(xì)管中的液面作為自由液面，球形容器的上表面圓周各點向自由液面作垂線,則可以得到壓力體。液體作用于上半球面垂直方向上的分力即為上班球體作用于螺栓上的力，方向向上。d d 的圓為底面，高為 d/2d/2 的圓柱體體積減去半個球體的體積得到1Fpz= Vg= g尹(rr cos )H2- r3601仁g 1(1 cos )rH22- r360說明：繪制壓力體如圖所示，貝惕知壓力體的體積等于（梯形面積- -扇形面積）* *閘門長度Vp=V柱V半球d224d3因此，液體作用于球面垂直向上的分力為23 =44100 Npx= 1000 9.8壓力體的體積可以通過

34、以直徑學(xué)習(xí)參考Fpz= Vpg= g d3=p p242431000 9.8 3.14 2 =10257.3N29.解:分析問題：C C 點的壓強是已知的，可否將 C C 點想象中在容器壁面上接了一個測壓管，將 C C 點的相對壓強換算為測壓管中水頭高度 ，而測壓管與大氣相通。此時，可將測壓管中的液面看作自由液面，作半球面 ABAB 在垂直方向受力的壓力體圖 。求解：測壓管水頭高度：H二=1961232g9800如圖所示，做出壓力體圖，則:2143” V半球=R(H h)廠R=(9.6712)=25.14m3因此，液體作用于球面上的垂直方向分力：Fpz= Vpg=1000 9.8 25.14=

35、246369.6 N30.解:3學(xué)習(xí)參考詼盤他論鬥笈佩*絡(luò)愀瓦3訃葉|可力丸小令耳,3侮閔.叭德耙隹屆滅昨會牡力F匾務(wù)艮 卩W+ pg山存iX滅宅雖產(chǎn)爲(wèi)靠氣卷細(xì)&巧q如可（丸？込h面1川五152）忑1&嗎猱1療外叭鉀協(xié)曲-扒滅歸林工血皿由W3二艸JV誡J園球舛段I占a咖告郷“営 二旳月必？（餉丿悶;B=rV噱卞詢山）季沁二f & 2& 應(yīng)）鴿応竝驀嚟粽兀朋0*L31.解:32.解:心NE世珂矽75學(xué)習(xí)參考33.解：方法一：根據(jù)該物體浸沒于液體中（沒有說是懸浮還是沉到底了 ），考慮其受力知道必然受到兩種液體的浮力，其大小分別為柱形物體排開液體的重力。因此有：浮力分

36、為兩部分，上部分為1V1g，下部分為2V2g方法二：可以用壓力體的方法分析，參考 Page47Page47學(xué)習(xí)參考23y,z2z,流體流動速度與三個坐標(biāo)均有關(guān) ，因此，該流動屬于三維流動；(2(2)根據(jù)質(zhì)點加速度公式axxtxxxxyyxzz0c 32x y3x23y 0 2x yc 23x yayytyxxyyyyzz0 0 9y09yazztzxxzyyzzz0 008z38z3將質(zhì)點坐標(biāo)（3,1,23,1,2）代入上式，可得：ax2x3y3x2y 27, ,ay9y9, ,az8z3642解：2(1 1)根據(jù)已知條件，xxy，y屬于二維流動；(2(2)根據(jù)質(zhì)點加速度公式丄0 xy3】xy

37、302xy3z33口163216可得：ax, ,ay3, ,az33第三章習(xí)題1.解:2(1)根據(jù)已知條件，xx y,y1 y3，zxy，流體流動速度與兩個坐標(biāo)有關(guān)，因此，該流動3x42414z-0 xyxy0 xyz33y小15亠15z-00y 0yz33axxxxtxyxyyyyaytxyxyazzzztxyxy學(xué)習(xí)參考3解:將質(zhì)點坐標(biāo)(1,2,1,2, 3 3)代入上式，學(xué)習(xí)參考3(1)根據(jù)已知條件，x4x 2y xy,流動屬于二維流動；(2)根據(jù)質(zhì)點加速度公式：axxtxxxx yy(4x32yayytyxxyyy3(4x32y將質(zhì)點坐標(biāo)(2,2,2,2, 3 3 )代入上式 ,可得:

38、ax4.解：(1)根據(jù)已知條件，xyz+t,y于非定常流動；(2)根據(jù)質(zhì)點加速度公式：axxxxx1txxyyzzayyyyytxxyyzzazzzzz0txxyyzz將 t=0t=0 時，質(zhì)點坐標(biāo)(1,1,11,1,1)代入上式，5解：一維不可壓縮定常流動加速度公式 ：xX/八axx(1 1)tx式中x是x的函數(shù)，并且存在如下關(guān)系式因為是定常流動，所以：一x=03y3x y z,流體流動速度與三個坐標(biāo)有關(guān)，因此，該23xy)(12x y) (3x y z)(2 x)xy) 3y2(3x y3z)2004, ,ay108t,zxy,流體流動速度與時間t t 有關(guān)，因此，該流動屬2 20+( x

39、z t)z xy 1 (xz t)z xy2 21 (yz t)z 0 x y 1 (yz t)z x y(yz t)y+x(xz t) 0 (yz t)y+x(xz t)可得：ax3, ,ay1, ,az2:xA(x) qv即：x,式中qv為常數(shù)定值。A(x)因此，加速度：學(xué)習(xí)參考22學(xué)習(xí)參考qvaxd x _ qvd麗 _ 1 dA(x) _ dA(x)xdx A(x)dxA(x) A2(x) dxA3(x) dx6.解:根據(jù)已知條件，有:yx2 (x y )2 ” y),代入流線微分方程：可得：dxyx2 (x y )2 (x y )dy,即：y空二 3 ,化為如下形式：xdx= ydy

40、,兩邊積分:xxdx= ydy宀1x22，即:x2+y2=C可知流線為一簇以原點為圓心的同心圓,繪制如圖所示7解:根據(jù)一維定常流動管流的連續(xù)性方程：iA=2A2可得：2 2203=201,解得:218m / s2 2可以采用任一截面來計算質(zhì)量流量，這里采用截面 1 1 來進(jìn)行計算qm= qv=iA=850 220.32120.1kg / s8.解:9.解:10.解:根據(jù)不可壓縮管流的連續(xù)性方程，可得：0A0=1A+2A2,式中下標(biāo) 0 0、1 1、2 2 分別表示總管、第一支管、第二支管將已知管徑和流速代入方程陛2=0.30.012+0.60.015222學(xué)習(xí)參考學(xué)習(xí)參考求解方程，可得：o=O

41、.413m/s體積流量：20.0243 .1.295 10 m/s211.解:題目有點問題！12.解:由Cm=CV= A=代入已知參數(shù)，可以得到：14.解:代入支管 i i 的參數(shù):50036000.381625d：，解得：di0.052m 52mm代入支管 2 2 參數(shù)：1500=2536000.3816d；，解得:d20.09m 90mm代入輸氣管的參數(shù):200036000.381620.1，解得:027 m/s13.解:根據(jù)噴管尺寸的幾何關(guān)系，可以求得：d =D 2ltan =0.5 2 0.4tan 30o=0.038m根據(jù)不可壓縮管流連續(xù)性方程1A1=2A2，10.3 -40.52=

42、 2 -40.0382，求解方程，可得：2=51.94m/sCV =OAO=O.413根據(jù)支管內(nèi)的流量和流速，可以求得支管的直徑學(xué)習(xí)參考列 i-i,2-2i-i,2-2緩變流截面的伯努利方程學(xué)習(xí)參考1 a1Z1P12 a2Z2+hw（1 1）2gg2gg不計能量損失，hw=0，取1=121則有：221P12P2ZZ2-（2 2）2gg2gg22即：Z1P1-Z2P221，（3 3）gg2g2g2 2設(shè)液體w左側(cè)界面的坐標(biāo)為Z3,由流體靜力學(xué)基本方程，得:Pi+ g(zJ=P2+ g(z2z3H)+wgH( 4 4)方程兩邊同除以g，得到：R+（Z1 Z3）=b+（Z2 Z3H）+型g(5(5)

43、即：g乞+乙=匹+（22_日）+g(6)w-1 H(7(7)由式（3 3）得:21H=2g 2g(8)由連續(xù)性方程：1A1=2血，得到:(9(9)由式（8 8）得：2g亠1(10(10)將式（9 9）代入式（1010）得:2g1df(11(11)解得：學(xué)習(xí)參考2gH2_1 =-w_12gHw1Jd；d1414(12(12)因此，流量為：d2gH -12gH15.解:J4d2(13(13)設(shè)皮托管入口前方未受擾動處為點1 1，皮托管入口處為點 2 2，水與測量液體左側(cè)界面處為點3 3，水與測量液體右側(cè)界面處壓強為點4 4,水與測量液體左側(cè)界面與靜壓管入口處距離為由于在同一流線上，因此，212gP1水gP2水g(1)根據(jù)靜壓強分布：P1=P3+水g(2 x)2P；=P4+zd,、水g(x+H)，(3)P3= P4+液體gH(4(4)方程（1 1）中：1=,Z1=Z2,2=0則有:22一+沖2(5(5)方程（3 3）減去方程(2)，得:p；Pl二P4一P3+水gH(6(6)將方程（4 4）和（5 5）代入方程（6）得:2液體gH +水gH（7 7）則，2gH 1液體代入數(shù)值:2 9.8 0.3 1 0.8 =1.0848m/s學(xué)習(xí)參考31.解:根據(jù)牛頓運動定律,支撐