廣東省肇慶市懷集縣2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含解析)新人教版

1、4廣東省肇慶市懷集縣 2016 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 方程 3x2- 7x=0 中，常數(shù)項(xiàng)是（）3B. - 72.A.配方法解方程（X-4）2=9X2+8X+7=0,則方程可化為B. (x+4)2=9 C . (x- 8)2=16)2D. (x+8) =163.A.方程 xX1=X2=1(x - 1) =x 的兩個(gè)根分別是(B . X1=0, X2=1)C . X1=0, X2= - 2D. Xi=0，X2=2(A.如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)）正三角形 B.正方形C.正五邊形 D.正六邊形60才和原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)正

2、多邊形是5.A.在圓、正方形、0 個(gè) B. 1 個(gè)等邊三角形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有（C. 2 個(gè) D. 3 個(gè)6.A.從 3 個(gè)白球、B . C. D .貶 貶 u2 個(gè)紅球中任意摸一個(gè)，摸到紅球的概率是（1如圖，已知圓心角/ BOC=80，則圓周角/ BAC 的度數(shù)是（7.O80 C. 40 D. 20的直徑，點(diǎn) C 在OO 上，/ CBA=30，則/ CAB 的度數(shù)是（C. 60 D. 90如圖所示，圓 O 的弦 AB 垂直平分半徑 OC 則四邊形 OACB（）9.A丄:.： : - -長(zhǎng)方形.以上答案都不對(duì)其圖象與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)（(X-F23 ) +155二、填空

3、題（共11.拋一枚骰子,6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分）6 點(diǎn)朝上的概率為_(kāi)12 .方程 X2- 3x+仁 0 的根的判別式1.A.C. 7D. 04313.如果點(diǎn) A (- 3, a)是點(diǎn) B(3,- 4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，那么a 等于14.已知圓錐的底面半徑是2cm,母線長(zhǎng)為 3cm,則圓錐的側(cè)面積為cmf.15.如圖，OA、OB、OC 的半徑都是 2cm,則圖中三個(gè)扇形的面積的和為(結(jié)果保留n ).三、解答題(共 9 小題，滿分 66 分)17.解方程:(2x - 1)2=9.18.二次函數(shù) y=2x2-bx+3 的對(duì)稱軸是直線 x=1，則 b 的值為多少?19.如圖，OO的半

4、徑為 10cm AB 是OO的弦，OCLAB 于 D,交OO于點(diǎn) C,且 CD=4cm 求 弦 AB 的長(zhǎng).0 在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy . ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A(_ D_J2)、C ( 3, 2).將厶 ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到AA1B1C，在圖中畫(huà)出2 轉(zhuǎn)后的畠1.21.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向下的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率:(1) 點(diǎn)數(shù)為 2;(2) 點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；(3) 點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于 6.CD 是OO的弦，/ ABD=55，求/ BCD 的度數(shù)?22.如圖，若 AB 是OO的直徑,423.據(jù)某市車管部門統(tǒng)計(jì)，2008 年底全

5、市汽車擁有量為 150 萬(wàn)輛，而截止到 2010 年底，全 市的汽車擁有量已達(dá) 216 萬(wàn)輛，假定汽車擁有量年平均增長(zhǎng)率保持不變.(1 )求 2009 年底該市汽車擁有量；(2)如果不加控制，該市2012 年底汽車擁有量將達(dá)多少萬(wàn)輛？224.如圖，拋物線 y=ax+bx+c 經(jīng)過(guò) A (1, 0)、B (4, 0)、C(0, 3)三點(diǎn).(1) 求拋物線的解析式；(2)如圖，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形 PAOC 勺周長(zhǎng)最??？若存在，求出四邊形 PAOC 周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.如圖，在OO中，直徑 AB 垂直于弦 CD 垂足為 E,連接 AC,將厶 ACE 沿

6、AC 翻折得到厶 ACF 直線 FC 與直線 AB 相交于點(diǎn) G.(1)直線 FC 與OO有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；(2 )若 OB=BG=2 求 CD 的長(zhǎng).52015-2016 學(xué)年廣東省肇慶市懷集縣九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析一、選擇題(共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分)1 方程3x2 7x=0 中,常數(shù)項(xiàng)是()A3B 7 C7D0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】一元二次方程的一般系數(shù)是：2ax+bx+c=0 (0),其中，a 是一次項(xiàng)系數(shù)，b 是次項(xiàng)系數(shù)， c 是常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)得出即可【解答】 解：方程 3x2- 7x=0 中，常數(shù)項(xiàng)是 0,

7、故選 D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一元二次方程的一般形式，由一般形式確定常數(shù)項(xiàng)即可2. 配方法解方程X2+8X+7=0,則方程可化為()A. ( x 4)2=9 B.(x+4)2=9 C. (x 8)2=16D. (x+8)2=16【考點(diǎn)】 解一元二次方程 - 配方法.【分析】 方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1 6 變形即可得到結(jié)果.【解答】 解：方程移項(xiàng)得： x2+8x= 7，22配方得：x +8x+16=9，即(x+4) =9.故選： B.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元二次方程配方法， 熟練掌握解方程的步驟與方法是解決問(wèn)題的 關(guān)鍵.3. 方程 x( x 1 ) =x 的兩個(gè)根分別是( )A. x1=

8、x2=1B.x1=0，x2=1C. x1=0， x2= 2D. x1=0，x2=2【考點(diǎn)】 解一元二次方程 - 因式分解法.【專題】 計(jì)算題.【分析】 先移項(xiàng)，再把方程左邊分解得到 x(x 1 1) =0，原方程化為 x=0 或 x 1 1=0， 然后解兩個(gè)一次方程即可.【解答】 解： x ( x 1) x=0,/ x ( x - 1 1) =0,/ x=0 或 x 1 1=0,/x1=0,X2=2.故選 D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右邊變形為0,再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積, 這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程, 然后解一次方程即可得到 一元二次方程的解4

9、如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60才和原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)正多邊形是()A.正三角形 B .正方形C.正五邊形 D .正六邊形【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形【專題】 壓軸題6【分析】計(jì)算出每種圖形的中心角，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念即可解答.【解答】 解：A、正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)能和原來(lái)的圖形的最小的度數(shù)是120 度；B 正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)能和原來(lái)的圖形的最小的度數(shù)是90 度；C 正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)能和原來(lái)的圖形的最小的度數(shù)是72 度；D 正六邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)能和原來(lái)的圖形的最小的度數(shù)是60 度.故選 D.【點(diǎn)評(píng)】理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)能夠與原來(lái)的圖形重合的最小的度數(shù)的計(jì)算方法，是解決本題的

10、關(guān)鍵.5.在圓、正方形、等邊三角形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有（）A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】 解：圓、正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，共2 個(gè).故選 C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合.6.從 3 個(gè)白球、2 個(gè)紅球中任意摸一個(gè)，摸到紅球的概率是（）21 1_1A.B.C.D.【考點(diǎn)】概率公式.【分析】由從 3 個(gè)

11、白球、 2 個(gè)紅球中任意摸一個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：從 3 個(gè)白球、2 個(gè)紅球中任意摸一個(gè)，摸到紅球的概率是： 宙匚=.故選 A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為： 概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7.如圖，已知圓心角/ BOC=80，則圓周角/ BAC 的度數(shù)是（）A. 160B. 80 C. 40 D. 20【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】由圓心角/ BOC=80，根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得圓周角/ BAC 的度數(shù).【解答】 解：圓心角/ BOC=80 ,17圓周角/ BAC=ZBOC=40 .故選 C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理.注意在同圓或等圓中,

12、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都8等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.&已知 AB 是OO的直徑，點(diǎn) C 在OO上，/ CBA=30，則/ CAB 的度數(shù)是（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】 直接利用已知畫(huà)出圖形，進(jìn)而利用圓周角定理得出/A的度數(shù).【解答】解：如圖所示：/AB 是OO的直徑，/ ACB=90 ,/ CBA=30 ,/ CAB=60 .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理，正確得出/C的度數(shù)是解題關(guān)鍵.9.如圖所示，圓 0 的弦 AB 垂直平分半徑 0C 則四邊形 OACB（A.是正方形 B .是長(zhǎng)方形C.是菱形D.以上答案都不對(duì)【考點(diǎn)】 垂徑定理

13、；菱形的判定.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)垂徑定理和特殊四邊形的判定方法求解.【解答】解：由垂徑定理知，0C 垂直平分 AB,即 0C 與 AB 互相垂直平分，所以四邊形 是菱形.故選 C.【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了垂徑定理和菱形的判定方法.10.下列哪一個(gè)函數(shù)，其圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)（）（I- 23 ）24-155（計(jì) 232+155A.B.!尸-g（K-23）2755 尸-g d+23）2+155C.D.-【考點(diǎn)】拋物線與 x 軸的交點(diǎn).【專題】計(jì)算題.OACB9【分析】由題意得，令 y=0，看是否解出 x 值，對(duì)A,B, C, D, 驗(yàn)證從而得出答案.方程無(wú)實(shí)根;二、填空題(共 6 小題

14、，每小題 4 分，滿分 24 分)111拋一枚骰子，6 點(diǎn)朝上的概率為 _.【考點(diǎn)】概率公式.【分析】由拋一枚骰子，共有 6 種等可能的結(jié)果，分別為 1, 2, 3, 4, 5, 6，直接利用概 率公式求解即可求得答案.【解答】解：拋一枚骰子，共有 6 種等可能的結(jié)果，分別為 1, 2, 3, 4, 5, 6,1拋一枚骰子，6 點(diǎn)朝上的概率為：.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為： 概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12.方程 x2-3x+仁 0 的根的判別式=5 .【考點(diǎn)】根的判別式.【專題】推理填空題.【分析】根據(jù)方程 x2- 3x+1=0，可以求得根的判別式，從而可以解答本題

15、.【解答】解：方程 x2- 3x+仁 0,=b2-4ac=(-3)2-4X1X1=9- 4=5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是明確根的判別式等于b2- 4ac.13.如果點(diǎn) A (- 3, a)是點(diǎn) B(3,- 4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，那么a 等于 4 .【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【專題】計(jì)算題.【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P (x, y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(- x, - y)，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶.【解答】 解：點(diǎn) A (- 3, a)是點(diǎn) B( 3, - 4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)， a=4.【解答】解：A 令 y=0 得，：，移項(xiàng)令 y=0

16、 得,令 y=0 得,三(x+23 )即 155 二 04，移項(xiàng)得，-丄(x-23)2-15504,移項(xiàng)得,-g (x+23 )2+155=0g4,移項(xiàng)得，4(x+23 )，方程無(wú)實(shí)根；J - 155,方程無(wú)實(shí)根;D選 D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及與一元二次方程根的關(guān)系.也可解答)令 y=0 得,冬 155,方程有兩個(gè)實(shí)根.故(利用開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)10【點(diǎn)評(píng)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問(wèn)題.14.已知圓錐的底面半徑是 2cm,母線長(zhǎng)為 3cm,則圓錐的側(cè)面積為6ncmi.11【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【專題】壓軸題.【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x母線長(zhǎng)十2.1【解答】

17、解：底面半徑是 2cm,則底面周長(zhǎng)=4ncm,圓錐的側(cè)面積= X4nX3=6ncmt 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解.15.如圖，OA、OBOC的半徑都是 2cm,則圖中三個(gè)扇形的面積的和為（結(jié)果保留n）2n .【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是 180。和扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.【解答】 解：/ A+Z B+Z C=180 ,360陰影部分的面積=2n.故答案為：2n.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，因?yàn)槿齻€(gè)扇形的半徑相等，所以不需知道各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，只需知道三個(gè)圓心角的和即可.Vs16圓內(nèi)接正六邊形的邊心距與半徑之比是:2 .【考點(diǎn)】正多邊形

18、和圓.【分析】設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為 2，欲求半徑、邊心距之比，我們畫(huà)出圖形，通過(guò)構(gòu)造直角三 角形，解直角三角形即可得出.【解答】解：如右圖所示，設(shè)邊長(zhǎng) AB=2 連接 OA OB 作 OGL AB 于 G,多邊形為正六邊形，360ZAOB=60,/ OA=OB AOB 是等邊三角形， OA=AB=2I在 Rt BOG 中，BG= AB=1,A12故答案為:2.Vs OG=,Vs邊心距與半徑之比為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓；正多邊形的計(jì)算一般是通過(guò)中心作邊的垂線，連接半徑,把正多邊形中的半徑，邊長(zhǎng)，邊心距，中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形.三、解答題(共 9 小題，滿分 66 分)17

19、.解方程:(2x - 1)2=9.【考點(diǎn)】 解一元二次方程-直接開(kāi)平方法.【分析】利用直接開(kāi)平方法解方程得出答案.【解答】解：( 2x- 1)2=9, 2x- 1 = 3,解得：xi=2, X2=- 1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元二次方程，正確開(kāi)平方是解題關(guān)鍵.218.二次函數(shù) y=2x - bx+3 的對(duì)稱軸是直線 x=1，則 b 的值為多少? 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)對(duì)稱軸方程，列出關(guān)于b 的方程即可解答.【解答】解：二次函數(shù) y=2x2- bx+3 的對(duì)稱軸是直線 x=1,-b x= -=1 , b=4.則 b 的值為 4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉對(duì)稱軸公式是

20、解題的關(guān)鍵.19.如圖，00的半徑為 10cm AB 是0O的弦，OCLAB 于 D,交OO于點(diǎn) C,且 CD=4cm 求【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理.【分析】連接 OA 求出 OD 根據(jù)勾股定理求出 AD,根據(jù)垂徑定理得出 AB=2AD 代入求出即 可，【解答】解：連接 OA13/ OA=(C=10cngCD=4cm 0D=1(- 4=6cm,7102- 6在 Rt OAD 中，有勾股定理得： AD=8cmi 0/ OCLAB OC 過(guò) O,/ AB=2AD=16cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AB=2AD 和求出 AD 長(zhǎng).20.在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直

21、角坐標(biāo)系xoy . ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A(4, 4 )、B (1 , 2)、C ( 3, 2).將厶 ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到AAiBiC，在圖中畫(huà)出 旋轉(zhuǎn)后的AAiBC.【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換.【專題】作圖題.【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、B、C 即可得到AAiBiCi.【解答】解：如圖，AAiB C 為所作.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.2 i擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向下

22、的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：(i )點(diǎn)數(shù)為 2;(2) 點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；I -|t|dM|S|15(3) 點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于 6.【考點(diǎn)】概率公式.16【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：1 全部情況的總數(shù)；2、符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.1【解答】解：（1）P （點(diǎn)數(shù)為 2）=；2丄（2） 點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的有 3 種可能，即點(diǎn)數(shù)為 1，3，5，貝 U P （點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）=；（3）點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于 6 的有 3 種可能，即點(diǎn)數(shù)為 3, 4, 5,2丄則 P （點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于 6）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法： 如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其衛(wèi)

23、中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P （A）=.CD 是OO的弦，/ ABD=55，求/ BCD 的度數(shù)?【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】 連結(jié) AD,由 AB 是OO的直徑得到/ ADB=90，再根據(jù)互余計(jì)算出/A的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可得到/C的度數(shù).【解答】解：連結(jié) AD 如圖，/AB 是OO的直徑，/ ADB=90 ,/ ABD=55 ,/ A=90- 55 =35,/ BCDMA=35.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于 這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.23.

24、據(jù)某市車管部門統(tǒng)計(jì)，2008 年底全市汽車擁有量為 150 萬(wàn)輛，而截止到 2010 年底，全 市的汽車擁有量已達(dá) 216 萬(wàn)輛，假定汽車擁有量年平均增長(zhǎng)率保持不變.22.如圖，若 AB 是OO的直徑,17（1 ）求 2009 年底該市汽車擁有量；（2）如果不加控制，該市2012 年底汽車擁有量將達(dá)多少萬(wàn)輛？18【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題.【分析】(1)假設(shè)出平均增長(zhǎng)率為 x,可以得出 2009 年該市汽車擁有量為 150 (1+x), 2010年為 150( 1+x)( 1+x)=216，即 150( 1+x)2=216,進(jìn)而求出具體的值；(2)結(jié)合上面的數(shù)據(jù) 2012

25、應(yīng)該在 2010 年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)， 而且增長(zhǎng)率相同，同理，即為 2162(1+20%).【解答】 解：(1)設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意，得 150 (1+x)2=216.解得 X1=0.2 , X2=- 2.2 (不合題意，舍去).150 (1+20% =180 (萬(wàn)輛).答：2009 年底該市汽車擁有量為180 萬(wàn)輛.2 _(2) 216 (1+20% =311.04 (萬(wàn)輛).答：如果不加控制，該市 2012 年底汽車擁有量將達(dá) 311.04 萬(wàn)輛.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，以及增長(zhǎng)率問(wèn)題，正確表示出每一年的擁有汽車輛數(shù)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.224.如圖，拋

26、物線 y=ax+bx+c 經(jīng)過(guò) A (1, 0)、B (4, 0)、C(0, 3)三點(diǎn).(1) 求拋物線的解析式；(2)如圖，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形 PAOC 勺周長(zhǎng)最小？若存在，求 出四邊形 PAOC 周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.物線解析式為丫=哎2-x+3 ；rx=，連結(jié) BC 交直線 x=于點(diǎn) P,如圖，利用對(duì)稱性得到 PA=PB 所以 PA+PC=PC+PB=B(根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到PC+PA 最短，于是可判斷此時(shí)四邊形 PAOC 勺周長(zhǎng)最小，然后計(jì)算出 BC=5,再計(jì)算 OC+OA+B 即可. 【解答】解：(1)設(shè)拋物線解【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；軸對(duì)稱計(jì)算題.-最短路線問(wèn)題.【分(1)設(shè)交點(diǎn)式為 y=a (x - 1)S 15(x - 4)，然后把 C 點(diǎn)坐標(biāo)代入求出 a=4，于是得到拋(2 )先確定拋物線的對(duì)稱軸為直線19析式為 y=a (x- 1) (x- 4)，把 C (0，3)代入得 a? (- 1) ?