吉林省遼源五中2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理

1、2吉林省遼源五中 2017-2018 學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題下列說法中正確的是（在正三棱錐中，斜高大于側(cè)棱 有一條側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 底面是正方形的棱錐是正四棱錐 有一個面是多邊形，其余各面均為三角形的幾何體是棱錐2 1x, y都是正數(shù)，且1則x y的最小值等于yy = x +-(K* 0)y = x + -(x 0)9.在ABC中,AB=2,BC=1.5，/ABG=120 （如圖所示），若將ABC繞BC邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（）A.B.C.3 2、2D.6. 函數(shù)=cos2x sin2x,R 的值域是（A.0,1.中C . 一 1,20,27.在下列函數(shù)中

2、, 最小值時A.B.C.8.已知等差數(shù)列 嘰中,a1a2a10= 2019二，則cosa6二()A.B.C.1.A.、選擇題（每小題 5 分，共 60 分） 若a b 0,c : 0，則c cB.a bac bcC.1 1D.ac bcac2bc22.已知以滬啲三邊.滿足小 小，則二的內(nèi)角 C 為A.150B.120C.&0D.303.A.4.已知ABC的內(nèi)角A, B,C的對邊分別為a,b,c,若a “b二，則C二（A.B.C. 2D. 35.已知-2 -a-11的最大值為（）A. 11B. 12 C. 21 D. 2211.當(dāng)x匸，-1時，不等式m2-m4x-2x：0恒成立，貝 U

3、實數(shù)m的取值范圍是（）A.-1,2B.1-4,3C.13,4D.1 -2,112.已知數(shù)列:an ?是各項均不為 0 的正項數(shù)列，Sn為前n項和，且滿足2.,Sn二an+1,*n*nN,若不等式xSn 0恒成立，則x的取值范圍為 _16. 已知ABC的內(nèi)角 代B,C的對邊分別為a,b,c, A=,且. 3- 1bc =25 - a2，則6ABC面積的最大值_三、解答題：17. （本題 10 分）在銳角ABC中，內(nèi)角 A、B C 的對邊分別為 a、b、c,且舶撫：用心.（1）確定角的大?。?3（2） 若 ,且的面積為，求a b的值.C. 3n D.3:210.已知數(shù)列an是等差數(shù)列，若a-12

4、1：0，且 n 項和 Sn有最大值，則使得30 的nA. 4 nB.-3 -18. （本題 12 分）已知數(shù)列 滄滿足4=2，且an 1= 2an 2n 1,n N*.，證明：數(shù)列bn為等差數(shù)列，并求數(shù)列Ibn ?的通項公式；-4 -（2）求數(shù)列 an/ 的前n項和Sn.19.（本題 12 分）已知.ABC,內(nèi)角A, B,C的對邊分別為a, b,c若向量 卅二b-2c,cosB -a,cosA，且m/n.（1）求角A的值；（2） 已知ABC的外接圓半徑為 蘭，求:ABC周長的取值范圍320.（本題 12 分）已知關(guān)于x的不等式-X2axb 0，a,bR的解集為A -1：x：3,xR求a b的值

5、求解關(guān)于x的不等式mx2-2 m 1 x 4 0，其中m為常數(shù)21.（本題 12 分）已知數(shù)列 訂滿足a號臭=2n,nN求數(shù)列訂的通項公式；(本題 12 分)已知數(shù)列:an滿足a 0,anan-n(n +1)3. B 4. C. 5. C. 6.A9. D 10.C11.A 12. Dan設(shè)bn(an_1)(an+_1)，求數(shù)列的前n項和Sn.22.(1)是等差數(shù)列， 并求數(shù)列、anf的通項公式;(2)設(shè)數(shù)列ann的前前n項和為Sn，證明Sn2n4,n nn n 4,當(dāng)n為奇數(shù)時，7兀a + b *2abcos-= 7在幕中，由余弦定理得(日 + 界-3ab = 7又ob = G z + b

6、= 518()把a* =2bn代入到an1=2an2,得2n1bn2n1bn2n1,兩邊同除以2n 1,得bn 1 =bn1,、bn為等差數(shù)列，首項b1 =a1= 1,公差為 1 ,13.14.n4 -115.x : 1或x 316.2512億J,白2csiriA引 nA =2sinC5inAn n0C-匚二一 又.(2)由已知得S = absinC = ab2 2 2i-由正弦定理得-6 -2bn= n n N*.(2)由bn= n=冷=an= n 2n,2Sn=1 212 233 23川n 2n二2Sn =1222 23324川n-12nn 2n1,兩式相減，得SnM21 22 23 |2

7、n-n 2n 1=1 - n 2n1-2二 &n 12n 12 n N*.19. (1) 由m/ /rf，得(b _2c)cosA acosB = 0.由正弦定理，得sinBcosA-2sinCcosA sinAcosB = 0,即2sinCcosA = sin A B = sinC在LABC中，由sinC 0,1得cosA.2TT又A0,二，所以A二一3(2)根據(jù)題意，得a - 2RsinA = 3=2.32由余弦定理，2 2 2 2得a =b c -2bccosA = b c I；-3bc，2b +c即3bc=(b+c) 4蘭3I，2整理得b c 0,g 2)(r-2) 041 X d = n 時原不等式的解集為TX2;2、抵口時原不等式的解集為；| - 2O.3、 0 ?1或v 2;4. = 1 時.原不等式的解集為：工|玄豐2.HE7?；5xa 1 時 i 原不等式的解集為工|不疋彳或2.因為叫+寸+話-斗丟角3,7、rtC N* 所以當(dāng)打=I 時，們=2O當(dāng)n2時.心十詈十播+ +笄=細一 1）得誥二趴所以知=2J 因為 叫=2 也適合上式,所以 m =嚴(yán)（n N*)O(2)由得如=曠所以,二九二列n(知1)(%+】1)(2 l)(2n+1 1)1I2-1_2 再+1-十所以 =枷+血十+嘰=