26.整式的除法(基礎(chǔ))知識講解

1、學(xué)習(xí)文檔僅供參考整式的除法基礎(chǔ)【學(xué)習(xí)目標】1.1. 會用同底數(shù)幕的除法性質(zhì)進行計算.2.2. 會進行單項式除以單項式的計算.3.3. 會進行多項式除以單項式的計算.【要點梳理】要點一、同底數(shù)幕的除法法則同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即amanamna工 0 0,m、n都是正整數(shù)，并且m n要點詮釋：1 1同底數(shù)幕乘法與同底數(shù)幕的除法是互逆運算2 2被除式、除式的底數(shù)相同，被除式的指數(shù)大于除式指數(shù)， 0 0 不能作除式. .3 3當三個或三個以上同底數(shù)幕相除時，也具有這一性質(zhì)4 4底數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是單項式或多項式要點二、零指數(shù)幕a01a工 0 0要點詮釋：底數(shù)a不能為 0 0,00無

2、意義. .任何一個常數(shù)都可以看作與字母0 0 次方的積. .因此常數(shù)項也叫 0 0 次單項式. .要點三、單項式除以單項式法則單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)幕分別相除作為商的因式，對于只有被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式. .要點詮釋：1 1法則包括三個方面：系數(shù)相除；同底數(shù)幕相除；只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式2 2單項式除法的實質(zhì)即有理數(shù)的除法系數(shù)部分和同底數(shù)幕的除法的組合，單項式除以單項式的結(jié)果仍為單項式要點四、多項式除以單項式法則am bm cm m am m bm m cm m a b c要點詮釋：1 1由法則可知，多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以

3、單項式來解決，其實質(zhì)是將它分解成多個單項式除以單項式. .2 2利用法則計算時，化多項式的各項要包括它前面的符號，要注意符號的變【典型例題】類型一、冋底數(shù)幕的除法1 1、計算:55213 3(2xy)5(2xy)2；4 4-313 學(xué)習(xí)文檔僅供參考1 1X833x； 2 2( a) a；學(xué)習(xí)文檔僅供參考【思路點撥】 利用同底數(shù)幕相除的法則計算.(2)(2)、(4)(4)兩小題要注意符號【答案與解析】類型二、單項式除以單項式2 2、計算：3 4、22 22卩(4x y )(2x y )；2 22m 13 n 7m2m n 3xy zx y-xy z；33 3(xy)(xy)2(x y)2(x y

4、)；4 412(a b)2(b c) 4(a b)(b c).【思路點撥】：1 1先乘方，再進行除法計算.2 2、3 3三個單項式連除按順序計算.3 3 、4 4中多項式因式當做一個整體參與計算.【答案與解析】22m 1 m m 3nn 73、1 13 (x x x )(y y y )(z z)332n 1 4xy z.2解：1 1x8x38 3x5x.2 2(a)3a a31 2a.3 3(2xy)5(2xy)25 2(2xy)(2xy)3338x y.“ 5“3“5 3“ 214 4111133339【總結(jié)升華】1 1運用法則進行計算的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相冋2 2運算中單項式的系數(shù)包解：1

5、1(4x3y4)22 22(2x y )16x6y84x4y44x2y4.2m 1 3n 7x y z3 3(x y)(x y)2(x y)2(x y)(xy)2(x y)2(x y)2(x y)括它前面的符號學(xué)習(xí)文檔僅供參考(x y)2(x y) x y.學(xué)習(xí)文檔僅供參考4 4I2(a b)2(b c) 4(a b)(b c)(12 4)(a b)2(a b)( b c) (b c)3(a b) 3a 3b.【總結(jié)升華】1 1單項式的除法的順序為：系數(shù)相除；相同字母相除；被除式中單獨有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式.2 2注意書寫標準：系數(shù)不能用帶分數(shù)表示,必須寫成假分數(shù).舉一反三：【

6、變式】計算：1 1315a b 3ab;2 2535x y z2 23x y;3 3122a b c1.2ab;4 4(10 106)(2 103).26【答案】解：1 1315a b 3ab (1533)(a a)(bb)5a2b05a2.2 253小225x y z 3x y5(5 3)(x2X )(y32y )z53x yz.33 31Z 2a b c12ab11z2-(a2 2 0a)(b b )c 3ab c 3ac26263 3、夏天是多雷雨的季節(jié)，大家都知道，雷雨時往往是先看到閃電，后聽到雷聲，這是 因為光的傳播速度比聲音的傳播速度快的緣故.已知光在空氣中的傳播速度約為3 108

7、米/ /秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為3.4 102米/ / 秒.1 1光的速度大約是聲音速度的多少倍？結(jié)果保留兩個有效數(shù)字2 2如果你看到閃電 8 8 秒后，才聽到了雷聲，那么你能算出閃電離你大約有多遠嗎?注：光傳播到地球的時間忽略不計【答案與解析】(3 3.4) (108102)0.882 1068.8 105.232 23.4 108 2.72 102720米.a 10n中，a相當于單項式的系數(shù)，10n相當于單項式中的幕.類型三、多項式除以單項式4 4(10 106) (2 103)(10 2)(106103)解: 1 1(3 108) (3.4 102)【總結(jié)升華】在科學(xué)記數(shù)法表示的

8、數(shù)學(xué)習(xí)文檔僅供參考4 4、計算：1 1(6x3y27x4y) xy；2 2( 3x44x22x) ( 2x)；3 3(12x2y28xy24y2) ( 4y2)；4 40.3a2b -a3b2-a4b3( 0.5a2b)36【答案與解析】的變化.舉一反三:0.3a2b( 0.5a2b)1a3b23(0.5a2b)丄a4b36321 2.2aba b.533【總結(jié)升華】1 1多項式除以單項式是轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式來解決的.(0.5a2b)算時，不能漏項特別是多項式中與除式相同的項，相除結(jié)果為1 1.3 3運算時要注意符號解：1 1（6x3y27x4y) xy (6x3y2xy) ( 7x4y xy)6x2y 7x3.2 2( 3x44x22x)(2x)4(3x) ( 2x)24x( 2x)(2x)2x)33x2x1.23 3(12x22y8xy24y2)(4y2)12x2y2( 4y2)(8xy2)(4y2)3x22x 14y2)(0.5a2b)2 2利用法則計4y24 4曲-站靜3學(xué)習(xí)文檔僅供參考【高清課堂 399108399108 整式的除法例 5 5】【變式】計算：1 1( 3xy)2*x32x2*(3xy3)3一丄丫9x4y2；22 2(x 2y)(x 2y) 4(x y)2 6x.【