好《下學(xué)期數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)》

1、作圖題復(fù)習(xí)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)指針從“12”繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300到“1”12121 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111O390180二、注重知識(shí)的把握二、注重知識(shí)的把握意義意義性質(zhì)性質(zhì)特征特征軸軸對(duì)對(duì)稱稱把一個(gè)圖形沿把一個(gè)圖形沿著一條直線折著一條直線折疊，如果它能疊，如果它能夠與另一個(gè)圖夠與另一個(gè)圖形重合，那么形重合，那么這兩個(gè)圖形成這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱直線就是對(duì)稱軸。軸。對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。的距離相等。沿對(duì)稱軸沿對(duì)稱軸對(duì)折，對(duì)對(duì)折，對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段、稱線段、對(duì)稱角度對(duì)稱角度重合。重合。旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)物體繞著

2、某一物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。稱為旋轉(zhuǎn)。圖形繞著某一點(diǎn)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形的對(duì)稱點(diǎn)、圖形的對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段都旋轉(zhuǎn)對(duì)稱線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對(duì)相應(yīng)的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)距離相等，對(duì)應(yīng)的線段、對(duì)應(yīng)的的線段、對(duì)應(yīng)的角都相等。角都相等。圖形旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、后，形狀、大小都沒(méi)大小都沒(méi)有發(fā)生變有發(fā)生變化，只是化，只是位置變化位置變化了。了。旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度注意意義的區(qū)別注意意義的區(qū)別 軸對(duì)稱是沿著一條直線對(duì)折后

3、，兩個(gè)圖形能夠完全軸對(duì)稱是沿著一條直線對(duì)折后，兩個(gè)圖形能夠完全重合；而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，重合；而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，圖形的兩部分之間能夠完全重合。圖形的兩部分之間能夠完全重合。 軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而大小形狀完全相同的兩軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形才能成軸對(duì)稱。個(gè)圖形才能成軸對(duì)稱。（ ）（ ） 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱軸只有一條。軸對(duì)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱軸只有一條。軸對(duì)稱圖形可以有一條、多條或無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。稱圖形可以有一條、多條或無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（ ）A：角：角 B：

4、等邊三角形：等邊三角形 C：線段：線段 D：正方形：正方形D三、畫(huà)法三、畫(huà)法（一）一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法（一）一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法1、定：定：確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如：圖形定點(diǎn)，相交確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如：圖形定點(diǎn)，相交 點(diǎn)，端點(diǎn)。點(diǎn)，端點(diǎn)。2、數(shù)數(shù)（或量）：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。（或量）：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。3、找找（或量）：在對(duì)稱軸另一側(cè)找出這些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。（或量）：在對(duì)稱軸另一側(cè)找出這些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。4、連連：按所給圖形的形狀連接各對(duì)稱點(diǎn)。：按所給圖形的形狀連接各對(duì)稱點(diǎn)。（二）簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)（二）簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90的畫(huà)法的畫(huà)法1.找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或

5、線段。找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或線段。2.借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。3.在所做垂線上量出與原線段相等的長(zhǎng)度（即找出原圖關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。在所做垂線上量出與原線段相等的長(zhǎng)度（即找出原圖關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。4.順次連接所畫(huà)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。順次連接所畫(huà)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（1）畫(huà)出圖）畫(huà)出圖的全部對(duì)稱軸。的全部對(duì)稱軸。（2）畫(huà)出圖）畫(huà)出圖向上平移向上平移3格后的圖形。格后的圖形。圖圖 圖圖 （3）畫(huà)出繞點(diǎn)）畫(huà)出繞點(diǎn)O ，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后的圖形。后的圖形。四、注重空間觀念的訓(xùn)練四、注重空間觀念的訓(xùn)練（

6、圖一）三角形繞點(diǎn)（圖一）三角形繞點(diǎn)O O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。）度。（圖二）三角形（圖二）三角形繞點(diǎn)繞點(diǎn) O O （ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。）度。 逆逆90順順90旋轉(zhuǎn)不改變圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀形狀 、大小大小 ，只改變圖形的，只改變圖形的 位置位置 。圖（二）圖（二）o圖（一）圖（一）o線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)畫(huà)出下面圖形的軸對(duì)稱圖形畫(huà)出三角形AOB 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的圖形。BAOAB 先畫(huà)點(diǎn)A，OA垂直于OA，點(diǎn)A與點(diǎn)O 的距離還應(yīng)該是6格。將下列圖形向右平移將下列圖形向右平移8格格倍數(shù)與因數(shù)復(fù)習(xí) 一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)只有只有1 1和它本身和它本身兩

7、個(gè)兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作作質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)（也叫作素?cái)?shù)）。（也叫作素?cái)?shù)）。 一個(gè)數(shù)，如果一個(gè)數(shù)，如果除了除了1 1和它本身以外，和它本身以外，還有還有 別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)合數(shù)。 1 1既不是既不是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)，也不是也不是合數(shù)。合數(shù)。找因數(shù)：（根據(jù)乘法口訣，從小到大，找因數(shù)：（根據(jù)乘法口訣，從小到大，從從1開(kāi)始，看開(kāi)始，看1乘幾等于這個(gè)數(shù)，乘幾等于這個(gè)數(shù)，2乘幾乘幾等于這個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)一對(duì)一對(duì)地找，直到兩個(gè)一對(duì)一對(duì)地找，直到兩個(gè)數(shù)中間沒(méi)有別的因數(shù)。）數(shù)中間沒(méi)有別的因數(shù)。）9的因數(shù)有：15的因數(shù)有：61的因數(shù)有： 16的因數(shù)有：25的因數(shù)有：33的因數(shù)有： 1,9,3

8、1,15,3,51,611,16,2,8,41,25,51,33,3,11找倍數(shù)：（分別乘找倍數(shù)：（分別乘1、乘、乘2，直，直至寫(xiě)齊要求范圍內(nèi)的數(shù)。）至寫(xiě)齊要求范圍內(nèi)的數(shù)。）20以內(nèi)7的倍數(shù)有： 50以內(nèi)12的倍數(shù)有： 20以內(nèi)4的倍數(shù)有： 50以內(nèi)15的倍數(shù)有： 15的倍數(shù)有(寫(xiě)5個(gè))： 7,1412,24,36,484,8,12,16,2015,30,4515,30,45,60,75找最小因數(shù)、最大因數(shù)與最小倍數(shù)：找最小因數(shù)、最大因數(shù)與最小倍數(shù)：（一一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本，最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身。）身，最小的倍數(shù)是它本身。）8的最小因數(shù)是(

9、)最大因數(shù)是( )最小倍數(shù)是( )；15的最小因數(shù)是( )最大因數(shù)是( )最小倍數(shù)是( )；35的最小因數(shù)是( )最大因數(shù)是( )最小倍數(shù)是( )；231的最小因數(shù)是( )最大因數(shù)是( )最小倍數(shù)是( )； 188115151353512312312.對(duì)比幾個(gè)字面類(lèi)似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)對(duì)比幾個(gè)字面類(lèi)似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說(shuō)明。因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說(shuō)明。質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有一個(gè)數(shù)，如果只有1 1和它本身兩個(gè)和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。數(shù)）。p23質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)每個(gè)

10、合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。的質(zhì)因數(shù)。 p24分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。p24易混概念對(duì)比 易混概念對(duì)比 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)是一個(gè)具體的數(shù)，是一個(gè)具體的數(shù)，它是相對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)它是相對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)而言的。的個(gè)數(shù)而言的。 質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)也是一個(gè)具體的也是一個(gè)具體的數(shù)，必須是一個(gè)質(zhì)數(shù)它是數(shù)，必須是一個(gè)質(zhì)數(shù)它是一個(gè)合數(shù)的因數(shù)。一個(gè)合數(shù)的因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是把一個(gè)一是把一個(gè)一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相

11、個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘形式的過(guò)程。乘形式的過(guò)程?；ベ|(zhì)數(shù)特殊的判斷方法互質(zhì)數(shù)特殊的判斷方法 1 1和任意自然數(shù)互質(zhì)。和任意自然數(shù)互質(zhì)。2 2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況時(shí)，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。下這兩個(gè)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。1.1.如：把如：把120120的數(shù)字填入下表中：的數(shù)字填入下表中： 質(zhì) 數(shù)合 數(shù)非

12、質(zhì)非非質(zhì)非合合奇數(shù)奇數(shù)3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶數(shù) 2 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、2020按要求組成按要求組成2、3、5的倍數(shù)的倍數(shù)（記住概念，記住概念，要符合各個(gè)數(shù)的特征，只有一個(gè)條件的要符合各個(gè)數(shù)的特征，只有一個(gè)條件的先找最小的數(shù)填，再翻倍先找最小的數(shù)填，再翻倍）。）。從8、0、4、5四個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)，按要求組成三位數(shù)：奇數(shù)：( )；偶數(shù)：( )；2的倍數(shù)：( )；3的倍數(shù)：( )；5的倍數(shù)：( )；既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)：( )；485480480480580480易混概念

13、對(duì)比 1.1.如果甲數(shù)是乙數(shù)的如果甲數(shù)是乙數(shù)的5 5倍，那么，乙數(shù)一定倍，那么，乙數(shù)一定是甲數(shù)的倍數(shù)。（是甲數(shù)的倍數(shù)。（ ） 倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以說(shuō)倍，也可以說(shuō)1616是是8 8的倍數(shù)。的倍數(shù)。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能說(shuō)倍，但是不能說(shuō)1.61.6是是0.80.8的倍數(shù)。的倍數(shù)。填因數(shù)的個(gè)數(shù)填因數(shù)的個(gè)數(shù)（可確定是質(zhì)數(shù)的填可確定是質(zhì)數(shù)的填2個(gè)，合數(shù)的先找齊因數(shù)，再數(shù)數(shù)有幾個(gè)，合數(shù)的先找齊因數(shù)，再數(shù)數(shù)有幾個(gè)

14、個(gè)）。）。7的因數(shù)有( )個(gè)，16的因數(shù)有( )個(gè)，18的因數(shù)有( )個(gè)，36的因數(shù)有( )個(gè)，24的因數(shù)有( )個(gè)。25688熟記以下特殊自然數(shù)：在自然數(shù)中，熟記以下特殊自然數(shù)：在自然數(shù)中，最小的自然數(shù)是（最小的自然數(shù)是（ ），最大的一），最大的一位數(shù)是（位數(shù)是（ ），最小的兩位數(shù)是），最小的兩位數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（ ），最），最小的偶數(shù)是（小的偶數(shù)是（ ），最小的質(zhì)數(shù)是），最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（），最小的合數(shù)是（ ）。）。091010242.2.出示判斷題：出示判斷題：（1 1）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ）（2 2）

15、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）（3 3）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （ ）（4 4）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ）（5 5）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。 （ ）（6 6）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。 （ ）注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有1 1。 質(zhì)數(shù)里除了質(zhì)數(shù)里除了2 2以外都是奇數(shù)。以外都是奇數(shù)。 偶數(shù)里除了偶數(shù)里除了2 2以外全是合數(shù)。以外全是合數(shù)。奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶

16、數(shù)偶數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 數(shù)的整除特征： 整除數(shù)整除數(shù)特特 征征 2、末尾是、末尾是0、2、4、6、8(例如：例如：10、 22、15284） 3、各數(shù)位上數(shù)字的和是各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)的倍數(shù)（例如：（例如：18、195、747、19821） 5、末尾是末尾是0或或5（例如：（例如：155、630、75380） 6、各數(shù)位上數(shù)字的和是各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)的倍數(shù)（例如：（例如：783、189、288） 11、奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差、奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之

17、差是是11的倍數(shù)的倍數(shù)（例如：（例如：121、143、1595） 4和和25 末兩位數(shù)是末兩位數(shù)是4（或（或25）的倍數(shù)）的倍數(shù)（例如：（例如：4524、6975） 8和和125 末三位數(shù)是末三位數(shù)是8（或（或125）的倍數(shù)）的倍數(shù)（例如：（例如：1235324、456625） 7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（ 判斷：（判斷：（1）86492,321153是否是否7的倍數(shù)。的倍數(shù)。 （2）59306,628667是否是否13的倍數(shù)）的倍數(shù)）奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =奇

18、數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 數(shù)的整除特征： 整除數(shù)整除數(shù)特特 征征 2、末尾是、末尾是0、2、4、6、8(例如：例如：10、 22、15284） 3、各數(shù)位上數(shù)字的和是各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)的倍數(shù)（例如：（例如：18、195、747、19821） 5、末尾是末尾是0或或5（例如：（例如：155、630、75380） 6、各數(shù)位上數(shù)字的和是各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)的倍數(shù)（例如：（例如：783、189、288） 11、奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差、奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是是11的倍數(shù)的倍數(shù)（例如：（例如：121、

19、143、1595） 4和和25 末兩位數(shù)是末兩位數(shù)是4（或（或25）的倍數(shù)）的倍數(shù)（例如：（例如：4524、6975） 8和和125 末三位數(shù)是末三位數(shù)是8（或（或125）的倍數(shù)）的倍數(shù)（例如：（例如：1235324、456625） 7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（ 判斷：（判斷：（1）86492,321153是否是否7的倍數(shù)。的倍數(shù)。 （2）59306,628667是否是否13的倍數(shù)）的倍數(shù)）4.4.同時(shí)是同時(shí)是2 2和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0的數(shù)都是的數(shù)都是2 2和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是2 2和和3 3的倍數(shù)的

20、特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各數(shù)位上的數(shù)，并且各數(shù)位上的數(shù)字之和是字之和是3 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2 2和和3 3的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是3 3和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0或或5 5，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 3和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3、5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的倍數(shù)，的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就同時(shí)是這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2 2、3 3、5

21、5的倍數(shù)。的倍數(shù)。5.5. 【2 2、5 5、3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征】按要求填一填。按要求填一填。 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和3 3的公倍數(shù)的公倍數(shù)5 5的倍數(shù)的倍數(shù)3 3的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)3 3和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)2 2、3 3、5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3倍數(shù)的最小數(shù)是（倍數(shù)的最小數(shù)是（ ）。）。同時(shí)是同時(shí)是2 2、5 5倍數(shù)的最大兩位數(shù)（倍數(shù)

22、的最大兩位數(shù)（ ）。）。同時(shí)是同時(shí)是3 3、5 5倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（ ）。）。同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3和和5 5倍數(shù)的最小三位數(shù)（倍數(shù)的最小三位數(shù)（ ）。）。第二單元第二單元考點(diǎn)考點(diǎn)1因數(shù)，倍數(shù)的描述：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)因數(shù)，倍數(shù)的描述：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)89=72 113=33847=12 305=6判斷判斷92=18，所以，所以9和和2是因數(shù)，是因數(shù)，18是倍數(shù)是倍數(shù)80.5=16，所以，所以8是是16的倍數(shù)的倍數(shù)83=2 2，所以，所以3是是8的因數(shù)的因數(shù)用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成2位數(shù)位數(shù)偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ）3的倍數(shù)

23、（的倍數(shù)（ ）5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成3位數(shù)位數(shù)偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ）3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）考點(diǎn)考點(diǎn)2，2,3,5的倍數(shù)的特點(diǎn)，判斷的倍數(shù)的特點(diǎn)，判斷 34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 892的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）3的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）5的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）奇數(shù)有奇數(shù)有( )偶數(shù)有偶數(shù)有( )素?cái)?shù)有素?cái)?shù)有( )34 50 28 70 86 56 8487 84 5150 70 5587 37 29 97 55 51 8934 50 28 70 84 86 5637 2

24、9用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成2位數(shù)位數(shù)偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ）3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成3位數(shù)位數(shù)偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ）3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）解決問(wèn)題解決問(wèn)題有有78個(gè)蘋(píng)果，個(gè)蘋(píng)果，2個(gè)個(gè)2個(gè)的放能放完嗎，個(gè)的放能放完嗎，3個(gè)個(gè)3個(gè)的放能放完嗎，個(gè)的放能放完嗎，5個(gè)個(gè)5個(gè)的放能個(gè)的放能放完嗎，要是放不完，還余幾個(gè)呢？放完嗎，要是放不完，還余幾個(gè)呢？有一堆蘋(píng)果，有一堆蘋(píng)果，2個(gè)個(gè)2個(gè)的放能放完，個(gè)的放能放完，3個(gè)個(gè)3個(gè)的放能放完，個(gè)的放能放完，5個(gè)個(gè)5個(gè)的也能放個(gè)的也能放完，請(qǐng)

25、問(wèn)，這堆蘋(píng)果至少有幾個(gè)，完，請(qǐng)問(wèn)，這堆蘋(píng)果至少有幾個(gè)，最多有幾個(gè)（已知蘋(píng)果不超過(guò)最多有幾個(gè)（已知蘋(píng)果不超過(guò)100個(gè)個(gè)）求等差數(shù)列中的最小數(shù)與最大數(shù)求等差數(shù)列中的最小數(shù)與最大數(shù)（先（先求：中間數(shù)和求：中間數(shù)和個(gè)數(shù)，再加或減相個(gè)數(shù)，再加或減相鄰數(shù)的差求最大數(shù)與最小數(shù)）鄰數(shù)的差求最大數(shù)與最小數(shù)）。三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是9，其中最小的是（ ），最大的是（ ）。三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15，其中最小的是（），最大的是（）。三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是24，其中最小的是（），最大的是（）。分配問(wèn)題：（用總數(shù)除以每組數(shù)量，再用每分配問(wèn)題：（用總數(shù)除以每組數(shù)量，再用每組數(shù)量減余數(shù)，填得數(shù)。）組數(shù)量減余數(shù)，填得數(shù)。）操場(chǎng)上一共有

26、31人，現(xiàn)在要2人分成一組做游戲，至少再來(lái)（）人才能正好分完。操場(chǎng)上一共有23人，現(xiàn)在要3人分成一組做游戲，至少再來(lái)（）人才能正好分完。操場(chǎng)上一共有37人，現(xiàn)在要5人分成一組做游戲，至少再來(lái)（）人才能正好分完。 判斷能不能分配完：（實(shí)際上是判斷總數(shù)判斷能不能分配完：（實(shí)際上是判斷總數(shù)是不是是不是2、3、5的倍數(shù)，是的就能，不是就的倍數(shù)，是的就能，不是就不能）不能）攤檔上有70個(gè)蘋(píng)果，3個(gè)3個(gè)的裝（）正好裝完；2個(gè)2個(gè)的裝（）正好裝完；5個(gè)5個(gè)的裝（）正好裝完。攤檔上有82個(gè)蘋(píng)果，3個(gè)3個(gè)的裝（）正好裝完；2個(gè)2個(gè)的裝（）正好裝完；5個(gè)5個(gè)的裝（）正好裝完。攤檔上有45個(gè)蘋(píng)果，3個(gè)3個(gè)的裝（）正

27、好裝完；2個(gè)2個(gè)的裝（）正好裝完；5個(gè)5個(gè)的裝（）正好裝完。判斷：判斷：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。( )( )一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。( )( )一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于它的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于它的倍數(shù)。( )( )一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。( )( )一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。( )( )所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。( )( )所有的合數(shù)都是偶數(shù)。所有的合數(shù)都是偶數(shù)。( )( )任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)。（）任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)。（）34=12，

28、3和4是因數(shù)，12是倍數(shù)。( )特殊情況特殊情況熟練掌握兩種特殊情況。熟練掌握兩種特殊情況。兩數(shù)關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)互質(zhì)關(guān)系 1兩數(shù)積倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)同時(shí)熟記同時(shí)熟記7 7、1111、1313、1717、1919等數(shù)的倍數(shù)等數(shù)的倍數(shù)及及11201120所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。如求如求1212和和3030的最小公倍數(shù)就可的最小公倍數(shù)就可以采用大數(shù)擴(kuò)倍法，把以采用大數(shù)擴(kuò)倍法，把3030擴(kuò)大擴(kuò)大2 2倍為倍為6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以6060是他們的最小公倍數(shù)。是他們的最小公倍數(shù)。重視口算技巧重視口算技巧 18 3018 30

29、6 63 53 5求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時(shí)，用合數(shù)作除數(shù)有助于提倍數(shù)時(shí)，用合數(shù)作除數(shù)有助于提高計(jì)算速度。高計(jì)算速度。 求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律： 當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)的積；三個(gè)數(shù)的積； 2 2 ，7 7，9= 1269= 126 當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大的數(shù)當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)；就是最小公倍數(shù)； 18 18 ，6 6，54= 5454= 54 當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

30、就可轉(zhuǎn)化為求這兩么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。18 18 ，6 6，2727 18 18 ，27=10827=108解決問(wèn)題解決問(wèn)題 小船最初在南岸，從南岸駛小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑斗祷啬习叮幌虮卑叮購(gòu)谋卑斗祷啬习?，不斷往返。斷往返。? 1）小船擺渡）小船擺渡1111次后，船在南岸次后，船在南岸還是北岸？為什么？還是北岸？為什么？（2 2）有人說(shuō)擺渡）有人說(shuō)擺渡100100次后，小船在次后，小船在北岸，他的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？北岸，他的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ 分析： 在兩點(diǎn)間行走，走在兩點(diǎn)間行走

31、，走奇數(shù)次后奇數(shù)次后到與起點(diǎn)到與起點(diǎn)相對(duì)處相對(duì)處，走，走偶數(shù)次后偶數(shù)次后回到回到起點(diǎn)處起點(diǎn)處。 北京站是北京站是104104路和路和103103路電車(chē)的起發(fā)站。路電車(chē)的起發(fā)站。104104路每路每3 3分發(fā)一次車(chē)，分發(fā)一次車(chē)，103103路每路每8 8分發(fā)一次車(chē)，這兩分發(fā)一次車(chē)，這兩路電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后，至少再過(guò)多少分又同時(shí)路電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后，至少再過(guò)多少分又同時(shí)發(fā)車(chē)？發(fā)車(chē)？分析：分析：104104路電車(chē)每路電車(chē)每3 3分發(fā)一次車(chē)，每次發(fā)車(chē)時(shí)分發(fā)一次車(chē)，每次發(fā)車(chē)時(shí)間一定是間一定是3 3的倍數(shù)，即第二次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)的倍數(shù)，即第二次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔間隔3 3分，第三次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔分，

32、第三次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔6 6分，分，而而103103路電車(chē)每路電車(chē)每8 8分發(fā)一次車(chē)，每次發(fā)車(chē)的時(shí)間分發(fā)一次車(chē)，每次發(fā)車(chē)的時(shí)間一定是一定是8 8的倍數(shù)，即第二次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間的倍數(shù)，即第二次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔隔8 8分，第三次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔分，第三次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔1616分，這分，這樣就找到了每次兩路電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間，就樣就找到了每次兩路電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 小紅家的客廳長(zhǎng)小紅家的客廳長(zhǎng)4848分米，寬分米，寬3232分米?，F(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形分米。現(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形地磚，有三種磚，你幫小紅家想一地磚，有三

33、種磚，你幫小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會(huì)有余料？不會(huì)有余料？邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)3 3分米分米邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)6 6分米分米邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)8 8分米分米分析：分析：求出求出4848和和3232的公因數(shù)，這個(gè)公因數(shù)是地的公因數(shù)，這個(gè)公因數(shù)是地磚的邊長(zhǎng)。磚的邊長(zhǎng)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把單位把單位“1”平均分成若干份，表示這樣平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。把把1 1米平均分成米平均分成4 4份，表示這樣份，表示這樣3 3份的數(shù)份的數(shù) 表示表示1 1米的米的43把把3 3米平均分成米平均分成4 4份，表示這樣份，表示這樣1

34、 1份的數(shù)份的數(shù) 表示表示3 3米的米的4143米米 1 1米米3 3米米43米米 找分?jǐn)?shù)單位練習(xí)找分?jǐn)?shù)單位練習(xí) 的分?jǐn)?shù)單位是（的分?jǐn)?shù)單位是（ ）；）； 的分?jǐn)?shù)單位是（的分?jǐn)?shù)單位是（ ） 的分?jǐn)?shù)單位是（的分?jǐn)?shù)單位是（ ）；）； 的分?jǐn)?shù)單位是（的分?jǐn)?shù)單位是（ ） 的分?jǐn)?shù)單位是（的分?jǐn)?shù)單位是（ ）；）； 的分?jǐn)?shù)單位是（的分?jǐn)?shù)單位是（ ） 73548515 19297 6個(gè)個(gè) 是（是（ ）；）； 3個(gè)個(gè) 是（是（ ）；）； 5個(gè)個(gè) 是（是（ ）；）； 4個(gè)個(gè) 是（是（ ）；）； 7個(gè)個(gè) 是（是（ ）；）； 8個(gè)個(gè) 是（是（ ）；）； 2個(gè)個(gè) 是（是（ ）；）； 9個(gè)個(gè) 是（是（ ）；）； 4個(gè)個(gè) 是

35、（是（ ）；）； 7個(gè)個(gè) 是（是（ ）；）；718161519111 115 122 125 137 1 1里面有（里面有（ ）個(gè)）個(gè) ； 1里面有（里面有（ ）個(gè)）個(gè) ； 1里面有（里面有（ ）個(gè)）個(gè) ； 1里面有（里面有（ ）個(gè)）個(gè) ； 里面有（里面有（ ）個(gè)）個(gè) ； 里面有（里面有（ ）個(gè)）個(gè) ； 0. 5里面有（里面有（ ）個(gè)十分之一；）個(gè)十分之一；0. 7里面有（里面有（ ）個(gè)十分之一；個(gè)十分之一； 0.23里面有（里面有（ ）個(gè)百分之一；）個(gè)百分之一； 0.35里面有（里面有（ ）個(gè)百分之一；）個(gè)百分之一； 0.17里面有里面有（ ）個(gè)百分之一；）個(gè)百分之一； 0.102里面有（里

36、面有（ ）個(gè)千）個(gè)千分之一；分之一；0.143里面有（里面有（ ）個(gè)千分之一；）個(gè)千分之一；718161519111 111 597填空填空 把一條把一條4 4米長(zhǎng)的木材平均分成米長(zhǎng)的木材平均分成5 5段，每段是這條木材的（段，每段是這條木材的（），每段是（）米。），每段是（）米。 把一條把一條5 5米長(zhǎng)的木材平均分成米長(zhǎng)的木材平均分成6 6段，每段是這條木材的（段，每段是這條木材的（），每段是（）米。），每段是（）米。 把一條把一條7 7米長(zhǎng)的木材平均分成米長(zhǎng)的木材平均分成8 8段，每段是這條木材的（段，每段是這條木材的（），每段是（）米。），每段是（）米。 把一根繩子對(duì)折把一根繩子對(duì)折2

37、2次，這時(shí)每段繩子是全長(zhǎng)的（）。次，這時(shí)每段繩子是全長(zhǎng)的（）。 把一根繩子對(duì)折把一根繩子對(duì)折3 3次，這時(shí)每段繩子是全長(zhǎng)的（）。次，這時(shí)每段繩子是全長(zhǎng)的（）。 把一根繩子對(duì)折把一根繩子對(duì)折5 5次，這時(shí)每段繩子是全長(zhǎng)的（）。次，這時(shí)每段繩子是全長(zhǎng)的（）。把4m長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)（ ）m ，每段繩子是全長(zhǎng)的（ ）。54或或 0.851 被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（ ），），除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（ ），除號(hào)），除號(hào)相當(dāng)于（相當(dāng)于（ ） 分?jǐn)?shù)與除法雖然有這種關(guān)系，但是分?jǐn)?shù)與除法雖然有這種關(guān)系，但是它們是有區(qū)別的，分?jǐn)?shù)是（它們是有區(qū)別的，分?jǐn)?shù)是（ ），），而除法是一

38、種（而除法是一種（ ）。）。分分 子子分分 母母分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線一種數(shù)一種數(shù)運(yùn)算運(yùn)算 （ ）（ ）用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商。用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商。2 2 5=5=（ ）9 9 16=16=（ ）3 3 8=8=（ ）7 7 19=19=（ ）4 4 7=7=（ ）2424 37=37=（ ）6 6 5=5=（ ）3939 20=20=（ ）5 5 3=3=（ ）5757 34=34=（ ）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾 求是的幾分之幾？求是的幾分之幾？ （） 方法：跟求是的幾倍一樣，先方法：跟求是的幾倍一樣，先找出兩數(shù)，然后兩數(shù)的先后順序與問(wèn)找出兩數(shù)，然后兩數(shù)的先后順序與

39、問(wèn)題一致，直接把題一致，直接把“是是”或或“占占”字改字改“”列式。列式。 15分鐘走分鐘走9千米，千米， 求每分鐘走多少千米？求每分鐘走多少千米？ 915 （千米）（千米） 求每千米用多少分鐘？求每千米用多少分鐘？ 159 （分鐘）（分鐘） 方法：方法：“每每”或或“一一”字后面的數(shù)字后面的數(shù)量作除數(shù)，另一個(gè)量作被除數(shù)，兩量作除數(shù)，另一個(gè)量作被除數(shù)，兩個(gè)量要對(duì)應(yīng)。個(gè)量要對(duì)應(yīng)。15 9 915 祿洞小學(xué)參加鎮(zhèn)運(yùn)動(dòng)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員有祿洞小學(xué)參加鎮(zhèn)運(yùn)動(dòng)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員有35人，其中人，其中男運(yùn)動(dòng)員有男運(yùn)動(dòng)員有23人，占運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的幾分之幾？人，占運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的幾分之幾？女運(yùn)動(dòng)員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？女運(yùn)動(dòng)員占

40、總?cè)藬?shù)的幾分之幾？ 五（）班有男生五（）班有男生29人，女生人，女生20人，男生人數(shù)人，男生人數(shù)是女生的多少倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之是女生的多少倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？幾？ 小華看一本故事書(shū)小華看一本故事書(shū) ，已經(jīng)看了，已經(jīng)看了40頁(yè)，還剩頁(yè)，還剩19頁(yè)沒(méi)有看，看了全書(shū)頁(yè)數(shù)的幾分之幾？頁(yè)沒(méi)有看，看了全書(shū)頁(yè)數(shù)的幾分之幾？1 1、一根鐵絲長(zhǎng)、一根鐵絲長(zhǎng)7/107/10米，比另一根鐵絲長(zhǎng)米，比另一根鐵絲長(zhǎng)1/101/10米，米， 另一根鐵絲長(zhǎng)多少米？另一根鐵絲長(zhǎng)多少米？2 2、一根鐵絲長(zhǎng)、一根鐵絲長(zhǎng)7/107/10米，比另一根鐵絲長(zhǎng)米，比另一根鐵絲長(zhǎng)1/101/10米，米， 兩根鐵絲

41、一共長(zhǎng)多少米？?jī)筛F絲一共長(zhǎng)多少米？3 3、一根鐵絲長(zhǎng)、一根鐵絲長(zhǎng)7/107/10米，另一根鐵絲比它長(zhǎng)米，另一根鐵絲比它長(zhǎng)1/101/10米，米， 兩根鐵絲一共長(zhǎng)多少米？?jī)筛F絲一共長(zhǎng)多少米？2. 把把10克糖放進(jìn)克糖放進(jìn)90克水中混合成糖水，這時(shí)克水中混合成糖水，這時(shí)糖占糖水的糖占糖水的_。1. 一袋大米重一袋大米重50千克，已經(jīng)用去千克，已經(jīng)用去24千克，剩下千克，剩下的大米的質(zhì)量是原有大米質(zhì)量的的大米的質(zhì)量是原有大米質(zhì)量的_。5026502625131001010010101糖水：糖水：10+90 = 100（克）（克）a當(dāng)當(dāng) ( )時(shí)，時(shí)， 是真分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù) ；baba 在在 中，中，

42、 和和 都是自然數(shù)都是自然數(shù) ( 0 )。abb小于小于ba當(dāng)當(dāng) ( )時(shí)，分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)；時(shí)，分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)；是是 的倍數(shù)的倍數(shù) b等于或大于等于或大于b當(dāng)當(dāng) ( )時(shí)，時(shí)， 是假分?jǐn)?shù)。是假分?jǐn)?shù)。baa真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)721724725725751375375372寫(xiě)出分母是寫(xiě)出分母是8 8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。81828384858687分母是分母是8 8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：818385871. 在分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù) 中，中， 當(dāng)當(dāng)a（ ）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)； 當(dāng)當(dāng)a ( ) 時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)； 當(dāng)當(dāng)a（ ） 時(shí)，它等于時(shí)，

43、它等于1； 當(dāng)當(dāng)a ( ) 時(shí)，它就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分時(shí)，它就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。數(shù)單位。 3 分?jǐn)?shù)單位是分?jǐn)?shù)單位是 的最小真分?jǐn)?shù)是的最小真分?jǐn)?shù)是( ) ，最小假分，最小假分?jǐn)?shù)數(shù) 是（是（ ）。）。a9大于大于9或等于或等于9小于小于9等于等于9等于等于12.2.分?jǐn)?shù)單位是分?jǐn)?shù)單位是 的的 最大真分?jǐn)?shù)是最大真分?jǐn)?shù)是 ， 最小假分?jǐn)?shù)是最小假分?jǐn)?shù)是 ， 最小帶分?jǐn)?shù)是最小帶分?jǐn)?shù)是 。9198999113. 3. 的分?jǐn)?shù)單位是的分?jǐn)?shù)單位是_，再，再添上添上_個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，正個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，正好是最小的合數(shù)。好是最小的合數(shù)。723715最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)求出求出 1和和7、

44、8和和9、9和和16的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) .求出求出 4和和8、16和和32、17和和34的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) . 4和和8的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：416和和32的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：1617和和34的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：171和和7的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：18和和9的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：19和和16的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：1當(dāng)兩個(gè)數(shù)成當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)倍數(shù)關(guān)系系時(shí)，較小的數(shù)就時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因是它們的最大公因數(shù)。數(shù)。 當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)數(shù)1時(shí)，它們的最時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是大公因數(shù)也是1。 互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)找出下列每組數(shù)的最小公倍

45、數(shù)。找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。3 3和和6 26 2和和8 58 5和和6 46 4和和9 93 3和和6 6的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是6 6。2 2和和8 8的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是8 8。5 5和和6 6的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是3030。4 4和和9 9的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是3636。兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。它們的乘積。兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。是較大的數(shù)。求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，還可以用下面的方法。還可

46、以用下面的方法。24 36 12 18 6 9 2 32224和和36的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是223 = 1224和和36的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是22 3 2 3 = 72用公有的質(zhì)因數(shù)用公有的質(zhì)因數(shù)2 2除除用公有的質(zhì)因數(shù)用公有的質(zhì)因數(shù)3 3除除除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止3用公有的質(zhì)因數(shù)用公有的質(zhì)因數(shù)2 2除除 利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。例如數(shù)。例如: : 24 = 24 = 2 22 22 23 3 36 = 36 = 2 22 23 33 32424

47、和和3636的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)= =2 22 23 3=12=122424和和3636的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)= =2 22 23 32 23=723=7224 36 12 18 6 9 2 32232430= =242302= =12152430把把 化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。1215= =123153= =45更簡(jiǎn)便的方法更簡(jiǎn)便的方法: :分子與分母同時(shí)除以它們的最分子與分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)大公因數(shù)2430= =24 （ ）30 （ ）= =（ ）（ ） 像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做子和分母都比較小的分

48、數(shù)，叫做約分約分。 6 645約分時(shí)也可以這樣寫(xiě)：約分時(shí)也可以這樣寫(xiě)： 2430= =121215154 45 54524304 45 5或者或者= =45我是應(yīng)用小能手約分451565 1336 970 1018 6453555 2236 3970 4918 12 像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分通分。 通分時(shí)一般用兩個(gè)分母的通分時(shí)一般用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)作公作公分母。分母。黃豆和蠶豆哪個(gè)的蛋白質(zhì)含量比較高？黃豆和蠶豆哪個(gè)的蛋白質(zhì)含量比較高？25= =2454= =8201520= = =

49、52024542514黃豆的蛋白質(zhì)含量大約是黃豆的蛋白質(zhì)含量大約是 。25蠶豆的蛋白質(zhì)含量大約是蠶豆的蛋白質(zhì)含量大約是 。1520把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。23和1416和712310和815解決問(wèn)題 李老師家貯藏室長(zhǎng)李老師家貯藏室長(zhǎng) 16 dm16 dm，寬，寬12 dm12 dm。如果。如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿室的地面鋪滿( (使用的地磚都是整塊使用的地磚都是整塊) )?？??？梢赃x擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚? ? 邊長(zhǎng)最大是邊長(zhǎng)最大是幾分米幾分米? ? 和的公因數(shù)有：，。最大和的公因數(shù)有：，。最大公因數(shù)是

50、。公因數(shù)是。答：可以選擇邊長(zhǎng)是答：可以選擇邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm的地磚的地磚, 邊長(zhǎng)最大是邊長(zhǎng)最大是4dm。8. 8. 男、女生分別排隊(duì)，男生有男、女生分別排隊(duì)，男生有 48 48 人，人，女生有女生有 36 36 人。要使每排的人數(shù)相同，每人。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人排最多有多少人? ? 這時(shí)男、女生分別有這時(shí)男、女生分別有幾排幾排? ? 48 和和 36 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 12。 4812 = 4 (排排) 3612 = 3 (排排)答答: 每排最多有每排最多有 12 人，這時(shí)男生有人，這時(shí)男生有 4 排排,女生有女生有 3 排。排。 有一塊長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)有一

51、塊長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)7dm7dm，寬，寬5dm5dm，高高4.5dm4.5dm。如果把它鋸成同樣大小的小正。如果把它鋸成同樣大小的小正方體木塊，最大可以鋸成棱長(zhǎng)是多少的方體木塊，最大可以鋸成棱長(zhǎng)是多少的小方塊而又不浪費(fèi)木料？小方塊而又不浪費(fèi)木料？7dm70cm 5dm=50cm 4.5dm=45cm 70、50和和45的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是5答答:最大可以鋸成棱長(zhǎng)是最大可以鋸成棱長(zhǎng)是5cm小方塊小方塊。一班學(xué)生分成一班學(xué)生分成4 4人一組或人一組或6 6人一組，都正好人一組，都正好分完。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在分完。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在4040人以內(nèi)，人以內(nèi)，可能是多少人？可能是多少人？ 4

52、0 40以內(nèi)以內(nèi)4 4和和6 6的公倍數(shù)有：的公倍數(shù)有：1212， 2424， 3636。答答: :這個(gè)班的人數(shù)可能是這個(gè)班的人數(shù)可能是1212、2424、3636人。人。一種墻磚長(zhǎng)一種墻磚長(zhǎng)3dm3dm，寬，寬2dm2dm。如果要這種墻。如果要這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊）。磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊）。正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？多少分米？ 3和和2的公倍數(shù)有：的公倍數(shù)有：6，12，18最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是6答答:正方形的邊長(zhǎng)可以是正方形的邊長(zhǎng)可以是6dm，12dm，18dm，最小是最小是6dm。 兩位好朋友每人隔不同的

53、天數(shù)到圖書(shū)館去看兩位好朋友每人隔不同的天數(shù)到圖書(shū)館去看書(shū)，小張書(shū)，小張4 4天去一次，小丁天去一次，小丁5 5天去一次。一個(gè)天去一次。一個(gè)星期一，他們兩人在圖書(shū)館相遇，至少再過(guò)多星期一，他們兩人在圖書(shū)館相遇，至少再過(guò)多少天他們又在圖書(shū)館相遇？相遇時(shí)是星期幾？少天他們又在圖書(shū)館相遇？相遇時(shí)是星期幾？想：要求他們至少再經(jīng)過(guò)多少天又相遇，想：要求他們至少再經(jīng)過(guò)多少天又相遇，就是求就是求4 4和和5 5的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 4和和5是互質(zhì)數(shù)，它們的乘積是互質(zhì)數(shù)，它們的乘積20就是它們的就是它們的最小公倍數(shù)，所以他們至少再過(guò)最小公倍數(shù)，所以他們至少再過(guò)20天又在圖書(shū)天又在圖書(shū)館相遇。館相遇。 班

54、長(zhǎng)說(shuō)：班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班不超過(guò)我們班不超過(guò)5050人，可以人，可以分成分成6 6人一組，也可以分成人一組，也可以分成8 8人一組，都正人一組，都正好分完。好分完?！闭?qǐng)大家猜猜這些學(xué)生可能有幾請(qǐng)大家猜猜這些學(xué)生可能有幾人？人？分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)加、減法：分母不變，只把分子相加減。分母不變，只把分子相加減。異分母分?jǐn)?shù)加、減法：異分母分?jǐn)?shù)加、減法：先先通分，通分，然后然后按照同分母分?jǐn)?shù)按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同：沒(méi)有

55、括號(hào)的分?jǐn)?shù)整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同：沒(méi)有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序是從左往右依次進(jìn)行。有括號(hào)的分加減混合運(yùn)算順序是從左往右依次進(jìn)行。有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算括號(hào)里面的，后算數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。括號(hào)外面的。簡(jiǎn)便計(jì)算：簡(jiǎn)便計(jì)算： 加法交換律：加法交換律：A+B=B+AA+B=B+A 加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：A+B+C=A+(B+C)A+B+C=A+(B+C) 減法運(yùn)算性質(zhì)：減法運(yùn)算性質(zhì)：A AB BC=AC=A(B+C)(B+C)8161?9231?3172243244241?9293?95?217216?2113異分母分?jǐn)?shù)加、減法：異分

56、母分?jǐn)?shù)加、減法：先先通分，通分，然后然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。分母成倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減，公分母就是較大的那分母成倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減，公分母就是較大的那個(gè)分母。個(gè)分母。分母成互質(zhì)關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減，公分母就是兩個(gè)分母分母成互質(zhì)關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減，公分母就是兩個(gè)分母的積。的積。一般異分母分?jǐn)?shù)相加減，可用較大的分母分別乘一般異分母分?jǐn)?shù)相加減，可用較大的分母分別乘2 2、乘乘3 3直至找到兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)來(lái)作為公分母。直至找到兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)來(lái)作為公分母。?1035110321?51103?10551108?108?102?106?5351

57、10321?105?102?102108?106?53通分通分通分通分通分通分約分約分約分約分?312165?412132414232?4132? 123128?1211?626365?6565? 0 ?先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。27 （）14 3417 27 17（） 3414 37 1應(yīng)用了加法交換律和結(jié)合律 37159- 49 512（） 59 49 512 1- - 512 712解方程：同整數(shù)、小數(shù)的方法，解方程：同整數(shù)、小數(shù)的方法，運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解，注意格運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解，注意格式。式。 x+ = x = 6541121187?4131

58、?5354?4143?871?6165?9497?145143?5141?51103?3265?7473?4343?1275121813231742012161016192185)(1011511103838113123132768341 x14175x解方程解方程簡(jiǎn)便計(jì)算：簡(jiǎn)便計(jì)算：遞等式計(jì)算：遞等式計(jì)算：15410354)(3115453418352)(141741075310385)(10154439212765)(2143836181127)(916132151143151414173143755243511116111365149149411018310385616574311343

59、2135121125327412573125125121658110110387121125951576115461616115810715810115763617575417143525312135315815452121 x16543x4352 x14376x18731x185x14973 x18732x8743x4187x1 1、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)（、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)（ ）厘米，寬）厘米，寬（ ）厘米，高（）厘米，高（ ）厘米。）厘米。1212條棱長(zhǎng)的和是（條棱長(zhǎng)的和是（ ）厘米。）厘米。1010厘米厘米3 3厘米厘米5 5厘米厘米10103 35 572722 2、這幅圖中的幾何體是（、這幅圖中的幾

60、何體是（ ） 體，體，1212條棱長(zhǎng)的和是（條棱長(zhǎng)的和是（ ） 分米。分米。4848正方正方4 4分米分米4 4分米分米4 4分米分米1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5分米分米,寬是寬是3分米分米,高是高是4分米分米,它的它的棱長(zhǎng)總和是（棱長(zhǎng)總和是（ ）.2、一個(gè)火柴盒長(zhǎng)、一個(gè)火柴盒長(zhǎng)4厘米，寬厘米，寬3厘米厘米,高高1厘米厘米,它的棱長(zhǎng)總它的棱長(zhǎng)總和是（和是（ ）厘米）厘米.3、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米厘米,長(zhǎng)是長(zhǎng)是10厘米厘米,寬是寬是6厘米厘米,高是（高是（ ）厘米）厘米.4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4厘米厘米,棱長(zhǎng)總和是（棱長(zhǎng)總和是（