好《下學期數(shù)學總復習》

1、作圖題復習五年級下冊五年級下冊指針從“12”繞點O 順時針旋轉300到“1”12121 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111O390180二、注重知識的把握二、注重知識的把握意義意義性質性質特征特征軸軸對對稱稱把一個圖形沿把一個圖形沿著一條直線折著一條直線折疊，如果它能疊，如果它能夠與另一個圖夠與另一個圖形重合，那么形重合，那么這兩個圖形成這兩個圖形成軸對稱。這條軸對稱。這條直線就是對稱直線就是對稱軸。軸。對稱點到對稱軸對稱點到對稱軸的距離相等。的距離相等。沿對稱軸沿對稱軸對折，對對折，對稱點、對稱點、對稱線段、稱線段、對稱角度對稱角度重合。重合。旋旋轉轉物體繞著

2、某一物體繞著某一點或軸運動，點或軸運動，這種運動現(xiàn)象這種運動現(xiàn)象稱為旋轉。稱為旋轉。圖形繞著某一點圖形繞著某一點旋轉一定的度數(shù)，旋轉一定的度數(shù)，圖形的對稱點、圖形的對稱點、對稱線段都旋轉對稱線段都旋轉相應的度數(shù)，對相應的度數(shù)，對應點到旋轉點的應點到旋轉點的距離相等，對應距離相等，對應的線段、對應的的線段、對應的角都相等。角都相等。圖形旋轉圖形旋轉后，形狀、后，形狀、大小都沒大小都沒有發(fā)生變有發(fā)生變化，只是化，只是位置變化位置變化了。了。旋轉三要素：旋轉點（或旋轉中心）、旋轉方向、旋轉角度旋轉三要素：旋轉點（或旋轉中心）、旋轉方向、旋轉角度注意意義的區(qū)別注意意義的區(qū)別 軸對稱是沿著一條直線對折后

3、，兩個圖形能夠完全軸對稱是沿著一條直線對折后，兩個圖形能夠完全重合；而軸對稱圖形是指一個圖形沿著一條直線對折后，重合；而軸對稱圖形是指一個圖形沿著一條直線對折后，圖形的兩部分之間能夠完全重合。圖形的兩部分之間能夠完全重合。 軸對稱圖形是指一個圖形，而大小形狀完全相同的兩軸對稱圖形是指一個圖形，而大小形狀完全相同的兩個圖形才能成軸對稱。個圖形才能成軸對稱。（ ）（ ） 成軸對稱的兩個圖形，對稱軸只有一條。軸對成軸對稱的兩個圖形，對稱軸只有一條。軸對稱圖形可以有一條、多條或無數(shù)條對稱軸。稱圖形可以有一條、多條或無數(shù)條對稱軸。 下列圖形中對稱軸最多的是（下列圖形中對稱軸最多的是（ ）A：角：角 B：

4、等邊三角形：等邊三角形 C：線段：線段 D：正方形：正方形D三、畫法三、畫法（一）一個圖形的軸對稱圖形的畫法（一）一個圖形的軸對稱圖形的畫法1、定：定：確定所給圖形的關鍵點，如：圖形定點，相交確定所給圖形的關鍵點，如：圖形定點，相交 點，端點。點，端點。2、數(shù)數(shù)（或量）：數(shù)出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離。（或量）：數(shù)出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離。3、找找（或量）：在對稱軸另一側找出這些點的對稱點。（或量）：在對稱軸另一側找出這些點的對稱點。4、連連：按所給圖形的形狀連接各對稱點。：按所給圖形的形狀連接各對稱點。（二）簡單圖形旋轉（二）簡單圖形旋轉90的畫法的畫法1.找出圖形的關鍵點或

5、線段。找出圖形的關鍵點或線段。2.借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關鍵點與旋轉中心所在線段的垂線。借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關鍵點與旋轉中心所在線段的垂線。3.在所做垂線上量出與原線段相等的長度（即找出原圖關鍵點的對應點）。在所做垂線上量出與原線段相等的長度（即找出原圖關鍵點的對應點）。4.順次連接所畫出的對應點。順次連接所畫出的對應點。（1）畫出圖）畫出圖的全部對稱軸。的全部對稱軸。（2）畫出圖）畫出圖向上平移向上平移3格后的圖形。格后的圖形。圖圖 圖圖 （3）畫出繞點）畫出繞點O ，順時針旋轉，順時針旋轉90 后的圖形。后的圖形。四、注重空間觀念的訓練四、注重空間觀念的訓練（

6、圖一）三角形繞點（圖一）三角形繞點O O（ ）時針旋轉了（）時針旋轉了（ ）度。）度。（圖二）三角形（圖二）三角形繞點繞點 O O （ ）時針旋轉了（）時針旋轉了（ ）度。）度。 逆逆90順順90旋轉不改變圖形的旋轉不改變圖形的形狀形狀 、大小大小 ，只改變圖形的，只改變圖形的 位置位置 。圖（二）圖（二）o圖（一）圖（一）o線段中點線段中點線段中點線段中點畫出下面圖形的軸對稱圖形畫出三角形AOB 順時針旋轉900后的圖形。BAOAB 先畫點A，OA垂直于OA，點A與點O 的距離還應該是6格。將下列圖形向右平移將下列圖形向右平移8格格倍數(shù)與因數(shù)復習 一個數(shù)一個數(shù)只有只有1 1和它本身和它本身兩

7、個兩個因數(shù)，這個數(shù)叫因數(shù)，這個數(shù)叫作作質數(shù)質數(shù)（也叫作素數(shù)）。（也叫作素數(shù)）。 一個數(shù)，如果一個數(shù)，如果除了除了1 1和它本身以外，和它本身以外，還有還有 別的因數(shù)，這個數(shù)叫作別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)合數(shù)。 1 1既不是既不是質數(shù)，質數(shù)，也不是也不是合數(shù)。合數(shù)。找因數(shù)：（根據(jù)乘法口訣，從小到大，找因數(shù)：（根據(jù)乘法口訣，從小到大，從從1開始，看開始，看1乘幾等于這個數(shù)，乘幾等于這個數(shù)，2乘幾乘幾等于這個數(shù)等于這個數(shù)一對一對地找，直到兩個一對一對地找，直到兩個數(shù)中間沒有別的因數(shù)。）數(shù)中間沒有別的因數(shù)。）9的因數(shù)有：15的因數(shù)有：61的因數(shù)有： 16的因數(shù)有：25的因數(shù)有：33的因數(shù)有： 1,9,3

8、1,15,3,51,611,16,2,8,41,25,51,33,3,11找倍數(shù)：（分別乘找倍數(shù)：（分別乘1、乘、乘2，直，直至寫齊要求范圍內(nèi)的數(shù)。）至寫齊要求范圍內(nèi)的數(shù)。）20以內(nèi)7的倍數(shù)有： 50以內(nèi)12的倍數(shù)有： 20以內(nèi)4的倍數(shù)有： 50以內(nèi)15的倍數(shù)有： 15的倍數(shù)有(寫5個)： 7,1412,24,36,484,8,12,16,2015,30,4515,30,45,60,75找最小因數(shù)、最大因數(shù)與最小倍數(shù)：找最小因數(shù)、最大因數(shù)與最小倍數(shù)：（一一個數(shù)最小的因數(shù)是個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本，最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身。）身，最小的倍數(shù)是它本身。）8的最小因數(shù)是(

9、)最大因數(shù)是( )最小倍數(shù)是( )；15的最小因數(shù)是( )最大因數(shù)是( )最小倍數(shù)是( )；35的最小因數(shù)是( )最大因數(shù)是( )最小倍數(shù)是( )；231的最小因數(shù)是( )最大因數(shù)是( )最小倍數(shù)是( )； 188115151353512312312.對比幾個字面類似的概念：質數(shù)、質因數(shù)、互質數(shù)、分解質對比幾個字面類似的概念：質數(shù)、質因數(shù)、互質數(shù)、分解質因數(shù)，使學生清楚它們的含義，并能舉例說明。因數(shù)，使學生清楚它們的含義，并能舉例說明。質數(shù)質數(shù)一個數(shù)，如果只有一個數(shù)，如果只有1 1和它本身兩個和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。數(shù)）。p23質因數(shù)質因數(shù)每個

10、合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式，這幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的形式，這幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。的質因數(shù)。 p24分解質因數(shù)分解質因數(shù)把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。示出來，叫做分解質因數(shù)。p24易混概念對比 易混概念對比 質數(shù)質數(shù)是一個具體的數(shù)，是一個具體的數(shù)，它是相對于一個數(shù)的因數(shù)它是相對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)而言的。的個數(shù)而言的。 質因數(shù)質因數(shù)也是一個具體的也是一個具體的數(shù)，必須是一個質數(shù)它是數(shù)，必須是一個質數(shù)它是一個合數(shù)的因數(shù)。一個合數(shù)的因數(shù)。 分解質因數(shù)分解質因數(shù)是把一個一是把一個一個合數(shù)分解成幾個質數(shù)相

11、個合數(shù)分解成幾個質數(shù)相乘形式的過程。乘形式的過程?；ベ|數(shù)特殊的判斷方法互質數(shù)特殊的判斷方法 1 1和任意自然數(shù)互質。和任意自然數(shù)互質。2 2和任意奇數(shù)都是互質數(shù)。和任意奇數(shù)都是互質數(shù)。相鄰兩個自然數(shù)都是互質數(shù)。相鄰兩個自然數(shù)都是互質數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)都是互質數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)都是互質數(shù)。不相同的兩個質數(shù)是互質數(shù)。不相同的兩個質數(shù)是互質數(shù)。當一個數(shù)是合數(shù)，而另一個數(shù)是質數(shù)當一個數(shù)是合數(shù)，而另一個數(shù)是質數(shù)時，若合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)，一般情況時，若合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個數(shù)也是互質數(shù)。下這兩個數(shù)也是互質數(shù)。1.1.如：把如：把120120的數(shù)字填入下表中：的數(shù)字填入下表中： 質 數(shù)合 數(shù)非

12、質非非質非合合奇數(shù)奇數(shù)3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶數(shù) 2 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、2020按要求組成按要求組成2、3、5的倍數(shù)的倍數(shù)（記住概念，記住概念，要符合各個數(shù)的特征，只有一個條件的要符合各個數(shù)的特征，只有一個條件的先找最小的數(shù)填，再翻倍先找最小的數(shù)填，再翻倍）。）。從8、0、4、5四個數(shù)字中任取三個，按要求組成三位數(shù)：奇數(shù)：( )；偶數(shù)：( )；2的倍數(shù)：( )；3的倍數(shù)：( )；5的倍數(shù)：( )；既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)：( )；485480480480580480易混概念

13、對比 1.1.如果甲數(shù)是乙數(shù)的如果甲數(shù)是乙數(shù)的5 5倍，那么，乙數(shù)一定倍，那么，乙數(shù)一定是甲數(shù)的倍數(shù)。（是甲數(shù)的倍數(shù)。（ ） 倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、分數(shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。分數(shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以說倍，也可以說1616是是8 8的倍數(shù)。的倍數(shù)。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能說倍，但是不能說1.61.6是是0.80.8的倍數(shù)。的倍數(shù)。填因數(shù)的個數(shù)填因數(shù)的個數(shù)（可確定是質數(shù)的填可確定是質數(shù)的填2個，合數(shù)的先找齊因數(shù)，再數(shù)數(shù)有幾個，合數(shù)的先找齊因數(shù)，再數(shù)數(shù)有幾個

14、個）。）。7的因數(shù)有( )個，16的因數(shù)有( )個，18的因數(shù)有( )個，36的因數(shù)有( )個，24的因數(shù)有( )個。25688熟記以下特殊自然數(shù)：在自然數(shù)中，熟記以下特殊自然數(shù)：在自然數(shù)中，最小的自然數(shù)是（最小的自然數(shù)是（ ），最大的一），最大的一位數(shù)是（位數(shù)是（ ），最小的兩位數(shù)是），最小的兩位數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（ ），最），最小的偶數(shù)是（小的偶數(shù)是（ ），最小的質數(shù)是），最小的質數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（），最小的合數(shù)是（ ）。）。091010242.2.出示判斷題：出示判斷題：（1 1）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ）（2 2）

15、所有的奇數(shù)都是質數(shù)。）所有的奇數(shù)都是質數(shù)。 （ ）（3 3）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （ ）（4 4）自然數(shù)中，除了質數(shù)就是合數(shù)。（）自然數(shù)中，除了質數(shù)就是合數(shù)。（ ）（5 5）質數(shù)與質數(shù)的積還是質數(shù)。）質數(shù)與質數(shù)的積還是質數(shù)。 （ ）（6 6）一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多。）一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多。 （ ）注意：奇數(shù)里既有質數(shù)也有合數(shù)還有注意：奇數(shù)里既有質數(shù)也有合數(shù)還有1 1。 質數(shù)里除了質數(shù)里除了2 2以外都是奇數(shù)。以外都是奇數(shù)。 偶數(shù)里除了偶數(shù)里除了2 2以外全是合數(shù)。以外全是合數(shù)。奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶

16、數(shù)偶數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 數(shù)的整除特征： 整除數(shù)整除數(shù)特特 征征 2、末尾是、末尾是0、2、4、6、8(例如：例如：10、 22、15284） 3、各數(shù)位上數(shù)字的和是各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)的倍數(shù)（例如：（例如：18、195、747、19821） 5、末尾是末尾是0或或5（例如：（例如：155、630、75380） 6、各數(shù)位上數(shù)字的和是各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)的倍數(shù)（例如：（例如：783、189、288） 11、奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差、奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之

17、差是是11的倍數(shù)的倍數(shù)（例如：（例如：121、143、1595） 4和和25 末兩位數(shù)是末兩位數(shù)是4（或（或25）的倍數(shù)）的倍數(shù)（例如：（例如：4524、6975） 8和和125 末三位數(shù)是末三位數(shù)是8（或（或125）的倍數(shù)）的倍數(shù)（例如：（例如：1235324、456625） 7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（ 判斷：（判斷：（1）86492,321153是否是否7的倍數(shù)。的倍數(shù)。 （2）59306,628667是否是否13的倍數(shù)）的倍數(shù)）奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =奇

18、數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 數(shù)的整除特征： 整除數(shù)整除數(shù)特特 征征 2、末尾是、末尾是0、2、4、6、8(例如：例如：10、 22、15284） 3、各數(shù)位上數(shù)字的和是各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)的倍數(shù)（例如：（例如：18、195、747、19821） 5、末尾是末尾是0或或5（例如：（例如：155、630、75380） 6、各數(shù)位上數(shù)字的和是各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)的倍數(shù)（例如：（例如：783、189、288） 11、奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差、奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是是11的倍數(shù)的倍數(shù)（例如：（例如：121、

19、143、1595） 4和和25 末兩位數(shù)是末兩位數(shù)是4（或（或25）的倍數(shù)）的倍數(shù)（例如：（例如：4524、6975） 8和和125 末三位數(shù)是末三位數(shù)是8（或（或125）的倍數(shù)）的倍數(shù)（例如：（例如：1235324、456625） 7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（ 判斷：（判斷：（1）86492,321153是否是否7的倍數(shù)。的倍數(shù)。 （2）59306,628667是否是否13的倍數(shù)）的倍數(shù)）4.4.同時是同時是2 2和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個位上是個位上是0 0的數(shù)都是的數(shù)都是2 2和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時是同時是2 2和和3 3的倍數(shù)的

20、特征的倍數(shù)的特征個位上是個位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各數(shù)位上的數(shù)，并且各數(shù)位上的數(shù)字之和是字之和是3 3的倍數(shù)，這個數(shù)就是的倍數(shù)，這個數(shù)就是2 2和和3 3的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時是同時是3 3和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個位上是個位上是0 0或或5 5，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的的倍數(shù)，這個數(shù)就是倍數(shù)，這個數(shù)就是3 3和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時是同時是2 2、3 3、5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個位上是個位上是0 0，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的倍數(shù)，的倍數(shù)，這個數(shù)就同時是這個數(shù)就同時是2 2、3 3、5

21、5的倍數(shù)。的倍數(shù)。5.5. 【2 2、5 5、3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征】按要求填一填。按要求填一填。 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和3 3的公倍數(shù)的公倍數(shù)5 5的倍數(shù)的倍數(shù)3 3的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)3 3和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)2 2、3 3、5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)同時是同時是2 2、3 3倍數(shù)的最小數(shù)是（倍數(shù)的最小數(shù)是（ ）。）。同時是同時是2 2、5 5倍數(shù)的最大兩位數(shù)（倍數(shù)

22、的最大兩位數(shù)（ ）。）。同時是同時是3 3、5 5倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（ ）。）。同時是同時是2 2、3 3和和5 5倍數(shù)的最小三位數(shù)（倍數(shù)的最小三位數(shù)（ ）。）。第二單元第二單元考點考點1因數(shù)，倍數(shù)的描述：誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)因數(shù)，倍數(shù)的描述：誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)89=72 113=33847=12 305=6判斷判斷92=18，所以，所以9和和2是因數(shù)，是因數(shù)，18是倍數(shù)是倍數(shù)80.5=16，所以，所以8是是16的倍數(shù)的倍數(shù)83=2 2，所以，所以3是是8的因數(shù)的因數(shù)用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成2位數(shù)位數(shù)偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ）3的倍數(shù)

23、（的倍數(shù)（ ）5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成3位數(shù)位數(shù)偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ）3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）考點考點2，2,3,5的倍數(shù)的特點，判斷的倍數(shù)的特點，判斷 34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 892的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）3的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）5的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）奇數(shù)有奇數(shù)有( )偶數(shù)有偶數(shù)有( )素數(shù)有素數(shù)有( )34 50 28 70 86 56 8487 84 5150 70 5587 37 29 97 55 51 8934 50 28 70 84 86 5637 2

24、9用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成2位數(shù)位數(shù)偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ）3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成3位數(shù)位數(shù)偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ）3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）解決問題解決問題有有78個蘋果，個蘋果，2個個2個的放能放完嗎，個的放能放完嗎，3個個3個的放能放完嗎，個的放能放完嗎，5個個5個的放能個的放能放完嗎，要是放不完，還余幾個呢？放完嗎，要是放不完，還余幾個呢？有一堆蘋果，有一堆蘋果，2個個2個的放能放完，個的放能放完，3個個3個的放能放完，個的放能放完，5個個5個的也能放個的也能放完，請

25、問，這堆蘋果至少有幾個，完，請問，這堆蘋果至少有幾個，最多有幾個（已知蘋果不超過最多有幾個（已知蘋果不超過100個個）求等差數(shù)列中的最小數(shù)與最大數(shù)求等差數(shù)列中的最小數(shù)與最大數(shù)（先（先求：中間數(shù)和求：中間數(shù)和個數(shù)，再加或減相個數(shù)，再加或減相鄰數(shù)的差求最大數(shù)與最小數(shù)）鄰數(shù)的差求最大數(shù)與最小數(shù)）。三個連續(xù)自然數(shù)的和是9，其中最小的是（ ），最大的是（ ）。三個連續(xù)奇數(shù)的和是15，其中最小的是（），最大的是（）。三個連續(xù)偶數(shù)的和是24，其中最小的是（），最大的是（）。分配問題：（用總數(shù)除以每組數(shù)量，再用每分配問題：（用總數(shù)除以每組數(shù)量，再用每組數(shù)量減余數(shù)，填得數(shù)。）組數(shù)量減余數(shù)，填得數(shù)。）操場上一共有

26、31人，現(xiàn)在要2人分成一組做游戲，至少再來（）人才能正好分完。操場上一共有23人，現(xiàn)在要3人分成一組做游戲，至少再來（）人才能正好分完。操場上一共有37人，現(xiàn)在要5人分成一組做游戲，至少再來（）人才能正好分完。 判斷能不能分配完：（實際上是判斷總數(shù)判斷能不能分配完：（實際上是判斷總數(shù)是不是是不是2、3、5的倍數(shù)，是的就能，不是就的倍數(shù)，是的就能，不是就不能）不能）攤檔上有70個蘋果，3個3個的裝（）正好裝完；2個2個的裝（）正好裝完；5個5個的裝（）正好裝完。攤檔上有82個蘋果，3個3個的裝（）正好裝完；2個2個的裝（）正好裝完；5個5個的裝（）正好裝完。攤檔上有45個蘋果，3個3個的裝（）正

27、好裝完；2個2個的裝（）正好裝完；5個5個的裝（）正好裝完。判斷：判斷：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是有限的。( )( )一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。( )( )一個數(shù)的因數(shù)一定小于它的倍數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)一定小于它的倍數(shù)。( )( )一個自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)。一個自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)。( )( )一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。( )( )所有的質數(shù)都是奇數(shù)。所有的質數(shù)都是奇數(shù)。( )( )所有的合數(shù)都是偶數(shù)。所有的合數(shù)都是偶數(shù)。( )( )任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。（）任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。（）34=12，

28、3和4是因數(shù)，12是倍數(shù)。( )特殊情況特殊情況熟練掌握兩種特殊情況。熟練掌握兩種特殊情況。兩數(shù)關系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)互質關系 1兩數(shù)積倍數(shù)關系較小數(shù)較大數(shù)同時熟記同時熟記7 7、1111、1313、1717、1919等數(shù)的倍數(shù)等數(shù)的倍數(shù)及及11201120所有數(shù)的平方數(shù)以提高計算速度。所有數(shù)的平方數(shù)以提高計算速度。如求如求1212和和3030的最小公倍數(shù)就可的最小公倍數(shù)就可以采用大數(shù)擴倍法，把以采用大數(shù)擴倍法，把3030擴大擴大2 2倍為倍為6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以6060是他們的最小公倍數(shù)。是他們的最小公倍數(shù)。重視口算技巧重視口算技巧 18 3018 30

29、6 63 53 5求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時，用合數(shù)作除數(shù)有助于提倍數(shù)時，用合數(shù)作除數(shù)有助于提高計算速度。高計算速度。 求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律： 當三個數(shù)兩兩互質時，最小公倍數(shù)是這當三個數(shù)兩兩互質時，最小公倍數(shù)是這三個數(shù)的積；三個數(shù)的積； 2 2 ，7 7，9= 1269= 126 當三個數(shù)都成整倍數(shù)關系時，最大的數(shù)當三個數(shù)都成整倍數(shù)關系時，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)；就是最小公倍數(shù)； 18 18 ，6 6，54= 5454= 54 當三個數(shù)中有兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，那當三個數(shù)中有兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，那么求三個數(shù)的最小公倍數(shù)

30、就可轉化為求這兩么求三個數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉化為求這兩個數(shù)中較大者與第三個數(shù)的最小公倍數(shù)等。個數(shù)中較大者與第三個數(shù)的最小公倍數(shù)等。18 18 ，6 6，2727 18 18 ，27=10827=108解決問題解決問題 小船最初在南岸，從南岸駛小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸返回南岸，不向北岸，再從北岸返回南岸，不斷往返。斷往返。（1 1）小船擺渡）小船擺渡1111次后，船在南岸次后，船在南岸還是北岸？為什么？還是北岸？為什么？（2 2）有人說擺渡）有人說擺渡100100次后，小船在次后，小船在北岸，他的說法對嗎？為什么？北岸，他的說法對嗎？為什么？ 分析： 在兩點間行走，走在兩點間行走

31、，走奇數(shù)次后奇數(shù)次后到與起點到與起點相對處相對處，走，走偶數(shù)次后偶數(shù)次后回到回到起點處起點處。 北京站是北京站是104104路和路和103103路電車的起發(fā)站。路電車的起發(fā)站。104104路每路每3 3分發(fā)一次車，分發(fā)一次車，103103路每路每8 8分發(fā)一次車，這兩分發(fā)一次車，這兩路電車同時發(fā)車以后，至少再過多少分又同時路電車同時發(fā)車以后，至少再過多少分又同時發(fā)車？發(fā)車？分析：分析：104104路電車每路電車每3 3分發(fā)一次車，每次發(fā)車時分發(fā)一次車，每次發(fā)車時間一定是間一定是3 3的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔間隔3 3分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔分，

32、第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔6 6分，分，而而103103路電車每路電車每8 8分發(fā)一次車，每次發(fā)車的時間分發(fā)一次車，每次發(fā)車的時間一定是一定是8 8的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔隔8 8分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔1616分，這分，這樣就找到了每次兩路電車同時發(fā)車的時間，就樣就找到了每次兩路電車同時發(fā)車的時間，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 小紅家的客廳長小紅家的客廳長4848分米，寬分米，寬3232分米。現(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形分米?，F(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形地磚，有三種磚，你幫小紅家想一地磚，有三

33、種磚，你幫小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會有余料？不會有余料？邊長邊長3 3分米分米邊長邊長6 6分米分米邊長邊長8 8分米分米分析：分析：求出求出4848和和3232的公因數(shù)，這個公因數(shù)是地的公因數(shù)，這個公因數(shù)是地磚的邊長。磚的邊長。分數(shù)的基本性質分數(shù)的基本性質把單位把單位“1”平均分成若干份，表示這樣平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。把把1 1米平均分成米平均分成4 4份，表示這樣份，表示這樣3 3份的數(shù)份的數(shù) 表示表示1 1米的米的43把把3 3米平均分成米平均分成4 4份，表示這樣份，表示這樣1

34、 1份的數(shù)份的數(shù) 表示表示3 3米的米的4143米米 1 1米米3 3米米43米米 找分數(shù)單位練習找分數(shù)單位練習 的分數(shù)單位是（的分數(shù)單位是（ ）；）； 的分數(shù)單位是（的分數(shù)單位是（ ） 的分數(shù)單位是（的分數(shù)單位是（ ）；）； 的分數(shù)單位是（的分數(shù)單位是（ ） 的分數(shù)單位是（的分數(shù)單位是（ ）；）； 的分數(shù)單位是（的分數(shù)單位是（ ） 73548515 19297 6個個 是（是（ ）；）； 3個個 是（是（ ）；）； 5個個 是（是（ ）；）； 4個個 是（是（ ）；）； 7個個 是（是（ ）；）； 8個個 是（是（ ）；）； 2個個 是（是（ ）；）； 9個個 是（是（ ）；）； 4個個 是

35、（是（ ）；）； 7個個 是（是（ ）；）；718161519111 115 122 125 137 1 1里面有（里面有（ ）個）個 ； 1里面有（里面有（ ）個）個 ； 1里面有（里面有（ ）個）個 ； 1里面有（里面有（ ）個）個 ； 里面有（里面有（ ）個）個 ； 里面有（里面有（ ）個）個 ； 0. 5里面有（里面有（ ）個十分之一；）個十分之一；0. 7里面有（里面有（ ）個十分之一；個十分之一； 0.23里面有（里面有（ ）個百分之一；）個百分之一； 0.35里面有（里面有（ ）個百分之一；）個百分之一； 0.17里面有里面有（ ）個百分之一；）個百分之一； 0.102里面有（里

36、面有（ ）個千）個千分之一；分之一；0.143里面有（里面有（ ）個千分之一；）個千分之一；718161519111 111 597填空填空 把一條把一條4 4米長的木材平均分成米長的木材平均分成5 5段，每段是這條木材的（段，每段是這條木材的（），每段是（）米。），每段是（）米。 把一條把一條5 5米長的木材平均分成米長的木材平均分成6 6段，每段是這條木材的（段，每段是這條木材的（），每段是（）米。），每段是（）米。 把一條把一條7 7米長的木材平均分成米長的木材平均分成8 8段，每段是這條木材的（段，每段是這條木材的（），每段是（）米。），每段是（）米。 把一根繩子對折把一根繩子對折2

37、2次，這時每段繩子是全長的（）。次，這時每段繩子是全長的（）。 把一根繩子對折把一根繩子對折3 3次，這時每段繩子是全長的（）。次，這時每段繩子是全長的（）。 把一根繩子對折把一根繩子對折5 5次，這時每段繩子是全長的（）。次，這時每段繩子是全長的（）。把4m長的繩子平均剪成5段，每段長（ ）m ，每段繩子是全長的（ ）。54或或 0.851 被除數(shù)相當于分數(shù)的（被除數(shù)相當于分數(shù)的（ ），），除數(shù)相當于分數(shù)的（除數(shù)相當于分數(shù)的（ ），除號），除號相當于（相當于（ ） 分數(shù)與除法雖然有這種關系，但是分數(shù)與除法雖然有這種關系，但是它們是有區(qū)別的，分數(shù)是（它們是有區(qū)別的，分數(shù)是（ ），），而除法是一

38、種（而除法是一種（ ）。）。分分 子子分分 母母分數(shù)線分數(shù)線一種數(shù)一種數(shù)運算運算 （ ）（ ）用分數(shù)表示下列各式的商。用分數(shù)表示下列各式的商。2 2 5=5=（ ）9 9 16=16=（ ）3 3 8=8=（ ）7 7 19=19=（ ）4 4 7=7=（ ）2424 37=37=（ ）6 6 5=5=（ ）3939 20=20=（ ）5 5 3=3=（ ）5757 34=34=（ ）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾 求是的幾分之幾？求是的幾分之幾？ （） 方法：跟求是的幾倍一樣，先方法：跟求是的幾倍一樣，先找出兩數(shù)，然后兩數(shù)的先后順序與問找出兩數(shù)，然后兩數(shù)的先后順序與

39、問題一致，直接把題一致，直接把“是是”或或“占占”字改字改“”列式。列式。 15分鐘走分鐘走9千米，千米， 求每分鐘走多少千米？求每分鐘走多少千米？ 915 （千米）（千米） 求每千米用多少分鐘？求每千米用多少分鐘？ 159 （分鐘）（分鐘） 方法：方法：“每每”或或“一一”字后面的數(shù)字后面的數(shù)量作除數(shù)，另一個量作被除數(shù)，兩量作除數(shù)，另一個量作被除數(shù)，兩個量要對應。個量要對應。15 9 915 祿洞小學參加鎮(zhèn)運動會的運動員有祿洞小學參加鎮(zhèn)運動會的運動員有35人，其中人，其中男運動員有男運動員有23人，占運動員總人數(shù)的幾分之幾？人，占運動員總人數(shù)的幾分之幾？女運動員占總人數(shù)的幾分之幾？女運動員占

40、總人數(shù)的幾分之幾？ 五（）班有男生五（）班有男生29人，女生人，女生20人，男生人數(shù)人，男生人數(shù)是女生的多少倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之是女生的多少倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？幾？ 小華看一本故事書小華看一本故事書 ，已經(jīng)看了，已經(jīng)看了40頁，還剩頁，還剩19頁沒有看，看了全書頁數(shù)的幾分之幾？頁沒有看，看了全書頁數(shù)的幾分之幾？1 1、一根鐵絲長、一根鐵絲長7/107/10米，比另一根鐵絲長米，比另一根鐵絲長1/101/10米，米， 另一根鐵絲長多少米？另一根鐵絲長多少米？2 2、一根鐵絲長、一根鐵絲長7/107/10米，比另一根鐵絲長米，比另一根鐵絲長1/101/10米，米， 兩根鐵絲

41、一共長多少米？兩根鐵絲一共長多少米？3 3、一根鐵絲長、一根鐵絲長7/107/10米，另一根鐵絲比它長米，另一根鐵絲比它長1/101/10米，米， 兩根鐵絲一共長多少米？兩根鐵絲一共長多少米？2. 把把10克糖放進克糖放進90克水中混合成糖水，這時克水中混合成糖水，這時糖占糖水的糖占糖水的_。1. 一袋大米重一袋大米重50千克，已經(jīng)用去千克，已經(jīng)用去24千克，剩下千克，剩下的大米的質量是原有大米質量的的大米的質量是原有大米質量的_。5026502625131001010010101糖水：糖水：10+90 = 100（克）（克）a當當 ( )時，時， 是真分數(shù)是真分數(shù) ；baba 在在 中，中，

42、 和和 都是自然數(shù)都是自然數(shù) ( 0 )。abb小于小于ba當當 ( )時，分數(shù)能化成整數(shù)；時，分數(shù)能化成整數(shù)；是是 的倍數(shù)的倍數(shù) b等于或大于等于或大于b當當 ( )時，時， 是假分數(shù)。是假分數(shù)。baa真分數(shù)和假分數(shù)真分數(shù)和假分數(shù)721724725725751375375372寫出分母是寫出分母是8 8的所有最簡真分數(shù)。的所有最簡真分數(shù)。81828384858687分母是分母是8 8的所有最簡真分數(shù)有：的所有最簡真分數(shù)有：818385871. 在分數(shù)在分數(shù) 中，中， 當當a（ ）時，它是真分數(shù)；）時，它是真分數(shù)； 當當a ( ) 時，它是假分數(shù)；時，它是假分數(shù)； 當當a（ ） 時，它等于時，

43、它等于1； 當當a ( ) 時，它就是這個分數(shù)的分時，它就是這個分數(shù)的分數(shù)單位。數(shù)單位。 3 分數(shù)單位是分數(shù)單位是 的最小真分數(shù)是的最小真分數(shù)是( ) ，最小假分，最小假分數(shù)數(shù) 是（是（ ）。）。a9大于大于9或等于或等于9小于小于9等于等于9等于等于12.2.分數(shù)單位是分數(shù)單位是 的的 最大真分數(shù)是最大真分數(shù)是 ， 最小假分數(shù)是最小假分數(shù)是 ， 最小帶分數(shù)是最小帶分數(shù)是 。9198999113. 3. 的分數(shù)單位是的分數(shù)單位是_，再，再添上添上_個這樣的分數(shù)單位，正個這樣的分數(shù)單位，正好是最小的合數(shù)。好是最小的合數(shù)。723715最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)求出求出 1和和7、

44、8和和9、9和和16的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) .求出求出 4和和8、16和和32、17和和34的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) . 4和和8的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：416和和32的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：1617和和34的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：171和和7的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：18和和9的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：19和和16的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：1當兩個數(shù)成當兩個數(shù)成倍數(shù)關倍數(shù)關系系時，較小的數(shù)就時，較小的數(shù)就是它們的最大公因是它們的最大公因數(shù)。數(shù)。 當兩個數(shù)只有公因當兩個數(shù)只有公因數(shù)數(shù)1時，它們的最時，它們的最大公因數(shù)也是大公因數(shù)也是1。 互質數(shù)互質數(shù)找出下列每組數(shù)的最小公倍

45、數(shù)。找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。3 3和和6 26 2和和8 58 5和和6 46 4和和9 93 3和和6 6的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是6 6。2 2和和8 8的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是8 8。5 5和和6 6的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是3030。4 4和和9 9的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是3636。兩個數(shù)是互質數(shù)關系，兩個數(shù)是互質數(shù)關系，它們的最小公倍數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。它們的乘積。兩個數(shù)是倍數(shù)關系，兩個數(shù)是倍數(shù)關系，它們的最小公倍數(shù)就它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。是較大的數(shù)。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，還可以用下面的方法。還可

46、以用下面的方法。24 36 12 18 6 9 2 32224和和36的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是223 = 1224和和36的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是22 3 2 3 = 72用公有的質因數(shù)用公有的質因數(shù)2 2除除用公有的質因數(shù)用公有的質因數(shù)3 3除除除到兩個商是互質數(shù)為止除到兩個商是互質數(shù)為止3用公有的質因數(shù)用公有的質因數(shù)2 2除除 利用分解質因數(shù)的方法，可以比較簡利用分解質因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍便地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。例如數(shù)。例如: : 24 = 24 = 2 22 22 23 3 36 = 36 = 2 22 23 33 32424

47、和和3636的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)= =2 22 23 3=12=122424和和3636的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)= =2 22 23 32 23=723=7224 36 12 18 6 9 2 32232430= =242302= =12152430把把 化成最簡分數(shù)。化成最簡分數(shù)。1215= =123153= =45更簡便的方法更簡便的方法: :分子與分母同時除以它們的最分子與分母同時除以它們的最大公因數(shù)大公因數(shù)2430= =24 （ ）30 （ ）= =（ ）（ ） 像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做子和分母都比較小的分

48、數(shù)，叫做約分約分。 6 645約分時也可以這樣寫：約分時也可以這樣寫： 2430= =121215154 45 54524304 45 5或者或者= =45我是應用小能手約分451565 1336 970 1018 6453555 2236 3970 4918 12 像這樣，把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)像這樣，把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做相等的同分母分數(shù)，叫做通分通分。 通分時一般用兩個分母的通分時一般用兩個分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)作公作公分母。分母。黃豆和蠶豆哪個的蛋白質含量比較高？黃豆和蠶豆哪個的蛋白質含量比較高？25= =2454= =8201520= = =

49、52024542514黃豆的蛋白質含量大約是黃豆的蛋白質含量大約是 。25蠶豆的蛋白質含量大約是蠶豆的蛋白質含量大約是 。1520把下面每組中的兩個分數(shù)通分。23和1416和712310和815解決問題 李老師家貯藏室長李老師家貯藏室長 16 dm16 dm，寬，寬12 dm12 dm。如果。如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿室的地面鋪滿( (使用的地磚都是整塊使用的地磚都是整塊) )?？??？梢赃x擇邊長是幾分米的地磚以選擇邊長是幾分米的地磚? ? 邊長最大是邊長最大是幾分米幾分米? ? 和的公因數(shù)有：，。最大和的公因數(shù)有：，。最大公因數(shù)是

50、。公因數(shù)是。答：可以選擇邊長是答：可以選擇邊長是1dm、2dm、4dm的地磚的地磚, 邊長最大是邊長最大是4dm。8. 8. 男、女生分別排隊，男生有男、女生分別排隊，男生有 48 48 人，人，女生有女生有 36 36 人。要使每排的人數(shù)相同，每人。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人排最多有多少人? ? 這時男、女生分別有這時男、女生分別有幾排幾排? ? 48 和和 36 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 12。 4812 = 4 (排排) 3612 = 3 (排排)答答: 每排最多有每排最多有 12 人，這時男生有人，這時男生有 4 排排,女生有女生有 3 排。排。 有一塊長方體木塊，長有一

51、塊長方體木塊，長7dm7dm，寬，寬5dm5dm，高高4.5dm4.5dm。如果把它鋸成同樣大小的小正。如果把它鋸成同樣大小的小正方體木塊，最大可以鋸成棱長是多少的方體木塊，最大可以鋸成棱長是多少的小方塊而又不浪費木料？小方塊而又不浪費木料？7dm70cm 5dm=50cm 4.5dm=45cm 70、50和和45的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是5答答:最大可以鋸成棱長是最大可以鋸成棱長是5cm小方塊小方塊。一班學生分成一班學生分成4 4人一組或人一組或6 6人一組，都正好人一組，都正好分完。如果這些學生的總人數(shù)在分完。如果這些學生的總人數(shù)在4040人以內(nèi)，人以內(nèi)，可能是多少人？可能是多少人？ 4

52、0 40以內(nèi)以內(nèi)4 4和和6 6的公倍數(shù)有：的公倍數(shù)有：1212， 2424， 3636。答答: :這個班的人數(shù)可能是這個班的人數(shù)可能是1212、2424、3636人。人。一種墻磚長一種墻磚長3dm3dm，寬，寬2dm2dm。如果要這種墻。如果要這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊）。磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊）。正方形的邊長可以是多少分米？最小是正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？多少分米？ 3和和2的公倍數(shù)有：的公倍數(shù)有：6，12，18最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是6答答:正方形的邊長可以是正方形的邊長可以是6dm，12dm，18dm，最小是最小是6dm。 兩位好朋友每人隔不同的

53、天數(shù)到圖書館去看兩位好朋友每人隔不同的天數(shù)到圖書館去看書，小張書，小張4 4天去一次，小丁天去一次，小丁5 5天去一次。一個天去一次。一個星期一，他們兩人在圖書館相遇，至少再過多星期一，他們兩人在圖書館相遇，至少再過多少天他們又在圖書館相遇？相遇時是星期幾？少天他們又在圖書館相遇？相遇時是星期幾？想：要求他們至少再經(jīng)過多少天又相遇，想：要求他們至少再經(jīng)過多少天又相遇，就是求就是求4 4和和5 5的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 4和和5是互質數(shù)，它們的乘積是互質數(shù)，它們的乘積20就是它們的就是它們的最小公倍數(shù)，所以他們至少再過最小公倍數(shù)，所以他們至少再過20天又在圖書天又在圖書館相遇。館相遇。 班

54、長說：班長說：“我們班不超過我們班不超過5050人，可以人，可以分成分成6 6人一組，也可以分成人一組，也可以分成8 8人一組，都正人一組，都正好分完。好分完?！闭埓蠹也虏逻@些學生可能有幾請大家猜猜這些學生可能有幾人？人？分數(shù)加減法同分母分數(shù)加、減法：同分母分數(shù)加、減法：分母不變，只把分子相加減。分母不變，只把分子相加減。異分母分數(shù)加、減法：異分母分數(shù)加、減法：先先通分，通分，然后然后按照同分母分數(shù)按照同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。加、減法的計算方法進行計算。分數(shù)加減混合運算：分數(shù)加減混合運算：分數(shù)加減混合運算的運算順序和分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同：沒有

55、括號的分數(shù)整數(shù)加減混合運算的運算順序相同：沒有括號的分數(shù)加減混合運算順序是從左往右依次進行。有括號的分加減混合運算順序是從左往右依次進行。有括號的分數(shù)加減混合運算的運算順序是先算括號里面的，后算數(shù)加減混合運算的運算順序是先算括號里面的，后算括號外面的。括號外面的。簡便計算：簡便計算： 加法交換律：加法交換律：A+B=B+AA+B=B+A 加法結合律：加法結合律：A+B+C=A+(B+C)A+B+C=A+(B+C) 減法運算性質：減法運算性質：A AB BC=AC=A(B+C)(B+C)8161?9231?3172243244241?9293?95?217216?2113異分母分數(shù)加、減法：異分

56、母分數(shù)加、減法：先先通分，通分，然后然后按照同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。按照同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。分母成倍數(shù)關系的分數(shù)加減，公分母就是較大的那分母成倍數(shù)關系的分數(shù)加減，公分母就是較大的那個分母。個分母。分母成互質關系的分數(shù)加減，公分母就是兩個分母分母成互質關系的分數(shù)加減，公分母就是兩個分母的積。的積。一般異分母分數(shù)相加減，可用較大的分母分別乘一般異分母分數(shù)相加減，可用較大的分母分別乘2 2、乘乘3 3直至找到兩個分母的最小公倍數(shù)來作為公分母。直至找到兩個分母的最小公倍數(shù)來作為公分母。?1035110321?51103?10551108?108?102?106?5351

57、10321?105?102?102108?106?53通分通分通分通分通分通分約分約分約分約分?312165?412132414232?4132? 123128?1211?626365?6565? 0 ?先算括號里面的，后算括號外面的。先算括號里面的，后算括號外面的。27 （）14 3417 27 17（） 3414 37 1應用了加法交換律和結合律 37159- 49 512（） 59 49 512 1- - 512 712解方程：同整數(shù)、小數(shù)的方法，解方程：同整數(shù)、小數(shù)的方法，運用等式的基本性質解，注意格運用等式的基本性質解，注意格式。式。 x+ = x = 6541121187?4131

58、?5354?4143?871?6165?9497?145143?5141?51103?3265?7473?4343?1275121813231742012161016192185)(1011511103838113123132768341 x14175x解方程解方程簡便計算：簡便計算：遞等式計算：遞等式計算：15410354)(3115453418352)(141741075310385)(10154439212765)(2143836181127)(916132151143151414173143755243511116111365149149411018310385616574311343

59、2135121125327412573125125121658110110387121125951576115461616115810715810115763617575417143525312135315815452121 x16543x4352 x14376x18731x185x14973 x18732x8743x4187x1 1、長方體的長（、長方體的長（ ）厘米，寬）厘米，寬（ ）厘米，高（）厘米，高（ ）厘米。）厘米。1212條棱長的和是（條棱長的和是（ ）厘米。）厘米。1010厘米厘米3 3厘米厘米5 5厘米厘米10103 35 572722 2、這幅圖中的幾何體是（、這幅圖中的幾

60、何體是（ ） 體，體，1212條棱長的和是（條棱長的和是（ ） 分米。分米。4848正方正方4 4分米分米4 4分米分米4 4分米分米1、一個長方體的長是、一個長方體的長是5分米分米,寬是寬是3分米分米,高是高是4分米分米,它的它的棱長總和是（棱長總和是（ ）.2、一個火柴盒長、一個火柴盒長4厘米，寬厘米，寬3厘米厘米,高高1厘米厘米,它的棱長總它的棱長總和是（和是（ ）厘米）厘米.3、一個長方體的棱長總和是、一個長方體的棱長總和是96厘米厘米,長是長是10厘米厘米,寬是寬是6厘米厘米,高是（高是（ ）厘米）厘米.4、一個正方體的棱長是、一個正方體的棱長是4厘米厘米,棱長總和是（棱長總和是（