一次函數(shù)綜合練習(xí)和答案

1、一次函數(shù)綜合練習(xí)及答案姓名：班級(jí)：一、填空題(每空？分,共？分)1、一次函數(shù) P=+8 的圖像經(jīng)過 A(0,1),B(2,0),那么當(dāng) x 時(shí),2、小明從家到圖書館看報(bào)然后返回,他離家的距離 y 與離家的時(shí)間 x 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖,如果小明在圖書館看報(bào) 30 分鐘,那么他離家 50 分鐘時(shí)離家的距離為km.3、直線 y=2x+b 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),那么關(guān)于 x 的方程 2x+b=0 的解是 x=.4、假設(shè)函數(shù) y=(a3)x1a12+1 是一次函數(shù),那么 a=.5、將直線 y=2x+1 向下平移 3 個(gè)單位長度后所得直線的表達(dá)式是.6、函數(shù)加-1 是關(guān)于工的正比例函數(shù),那么

2、旌=,_7 7、. .了一*與汽成正比,且當(dāng)齊= =1 1 時(shí),=一$,那么了與犬的關(guān)系式是.8、一次函數(shù) y 二(四一 1)工十部1 的圖象經(jīng)過原點(diǎn),那么 m 的值為Bo9、如圖,在ABC,ABC,/ /ACB=ACB=90,斜邊 ABAB 在 x x 軸上,點(diǎn) C C 在 y y 軸的正半軸上,直線 ACAC 的解析式是 y=-2x+x+4,那么直線 BCBC 的解析式為評(píng)卷人得分10、請(qǐng)根據(jù)以下的一次函數(shù)解析式的特征按要求分類(填寫字母序號(hào))A.y=3xB.y=x4C,y=5x4D,y=3x+6E,y=5x+1(1)一次函數(shù)中,函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大的有：;(2)幾個(gè)一次函數(shù)圖

3、象的交點(diǎn)都在 y 軸上的有：;(3)一次函數(shù)中,圖象平行的有：_=-b11、如圖,一次函數(shù) y y=2x x+byby=kxkx3(k*0)(k*0)的圖象交于點(diǎn)巳那么二元一次方程組區(qū)一?=3 的解是12、如圖,一次函數(shù)的圖象與 x 軸,y 軸交于點(diǎn) A,B,如果點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(4,0),且 OA=2OB,求一次函數(shù)的表達(dá)式.13、函數(shù) y=(m+1)x2|m|+n+4.(1)當(dāng) m,n 為何值時(shí),此函數(shù)是一次函數(shù)？(2)當(dāng) m,n 為何值時(shí),此函數(shù)是正比例函數(shù)?二、簡做題(每空？分,共？分)14、一根彈簧的的原長是 20cm,且每掛重 1kg 就伸長 0.5cm,它的掛重不超過 10kg(

4、1)掛重后彈簧的長度 y(cm)與掛重 x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)寫出自變量的取值范圍；(3)掛重多少千克時(shí),彈簧長度為 22.5cm?15、一次函數(shù) y=kx+b 的圖象過點(diǎn)(2,3)和(1,3).(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)畫出該函數(shù)圖像.16、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A(0,2),B(-1,3)兩點(diǎn).求:(1)該直線解析式；(2)畫出圖象并求出AOB 的面積.17、一次函數(shù) y=(k-2)x3k2+12.(1)k 為何值時(shí),圖象經(jīng)過原點(diǎn)；(2)k 為何值時(shí),圖象與直線 y=-2x+9 的交點(diǎn)在 y 軸上；(3)k 為何值時(shí),圖象平行于 y=-2x 的圖象；(4)k 為何值時(shí),y

5、隨 x 增大而減小.18、小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距 2400m 的郵局辦事,小明出發(fā)的同時(shí),局同一條道路步行回家,小明在郵局停留 2min 后沿原路以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過距離為SIm,小明爸爸與家之間的距離為 S2m,圖中折線 OABD 線段 EF 分別表示SI、(1)求 S2與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？19、,函數(shù) 3x+2y=1(1)將其改成 y=kx+b 的形式為(2)判斷點(diǎn) B(-5,3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上.他的爸爸以 96m/min 速度從郵tmin 時(shí),小明與家之間的與 t 之間的函數(shù)

6、關(guān)系的圖象.20、如下圖的折線 ABC?表示從甲地向乙地打長途所需的費(fèi)系的圖象.(1)寫出 y 與 t?之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)通話 2 分鐘應(yīng)付通話費(fèi)多少元？通話 7 分鐘呢?(2)求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求AOD 的面積.22、如圖,加與%分別表示為步行與方騎車同一路上行駛的路程下與時(shí)間工的關(guān)系.(1)8 出發(fā)時(shí)與上相距多少千米？(2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是多少小時(shí)?(3)B出發(fā)后經(jīng)過多少小時(shí)與工相遇?(4)假設(shè)刀的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),那么經(jīng)過多少時(shí)間與乂相遇？在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)y(元)與通話時(shí)間 t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)21、如圖正比例

7、函數(shù) y=2x 的圖像與一次函數(shù)y 軸交點(diǎn)為 C 與 x 軸交點(diǎn)為 D.y=kx+b 的圖像交于點(diǎn)A(m,2),一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)-1)與(1)求一次函數(shù)的解析式;23、一次函數(shù) y=-2x+2.(12 分)(1)畫出它的圖象；(2)(2)求圖象與 x x 軸的交點(diǎn) A A、與 y y 軸的交點(diǎn) B B 的坐標(biāo)；(3)(3)求 A A、B B 兩點(diǎn)之間的距離；(4)觀察圖象答復(fù),當(dāng) x 為何值時(shí),y0?24、如下圖為某汽車行駛的路程 S(km)與時(shí)間 t(min)的函數(shù)關(guān)系圖,觀察圖中所提供的信息解答以下問題：(1)汽車在前 9 分鐘內(nèi)的平均速度是多少?(2)汽車中途停了多長時(shí)間？(3)當(dāng)

8、16t3y=kx+k2+1 的圖象可能正確的選項(xiàng)是(29、假設(shè)方程 x-2=0 的解也是直線y=(2k-1)x+10 與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),那么 kA.2B.0C.-2D.230、在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中,點(diǎn) M(a,1)在一次函數(shù) y=-x+3的圖象上,那么點(diǎn)N(2a-1,a)所在的象限是A.一象限B.二象限C.四象限D(zhuǎn).不能確定31、一次函數(shù) y=2x1 的圖象不經(jīng)過(A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限第四象限32、假設(shè) 2y+1 與 x5 成正比例,那么(A.y 是 x 的一次函數(shù) B.y 與 x 沒有函數(shù)關(guān)系C.y 是 x 的函數(shù),但不是一次函數(shù)D.y 是 x 的正比例函

9、數(shù)33、如圖 2 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象,當(dāng) y-2 時(shí),x 的取值范圍是(A.x3C.x-134、如圖,直線 y=kx+b 與 x 軸、y 軸分別相交于點(diǎn) A(-3,0)、B(0,2),那么不等式 kx+b0 的解集是(28、關(guān)于 x 的一次函數(shù)的值為(3A)參考答案一、填空題1、2、0.30.33、2_4、3_5、_y=2x-26、1；7、y=-8x+28、-19、-10、【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)中 k 的符號(hào)進(jìn)行判斷即可；(2)根據(jù)直線與 y 軸的交點(diǎn)進(jìn)行解答；(3)根據(jù)一次函數(shù)中 k 的值即可作出判斷.【解答】解：11)=y=3x 中 k=30,y=

10、x4 中 k=10,y=3x+6 中,k=30,這幾個(gè)一次函數(shù)中,函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大.故答案為：A、B、D;(2):五個(gè)函數(shù)中只有 y=x4 與 y=5x4 與 y 軸的交點(diǎn)均為(0,-4),:這兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)都在 y 軸上.故答案為：B 與 C；(3);直線 y=3x 與 y=3x+6 中 k 的值相同,y=-5x-4 與 y=-5x+1 中 k 的值相同,15、1y=-2x-l2略兩條直線互相平行.故答案為：A 與 D,C 與 E.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),熟知一次函數(shù) y=kx+bkw0中,當(dāng) k0 時(shí),y 隨 x 的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵.1=411

11、、y=-6【解析】根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系,可知方程組的解為兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)的坐標(biāo),故可知方程組的解U為 y=.兀=4故答案為：.1：-二、簡做題12、解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=kx+bkw0,k,b 都是常數(shù),由點(diǎn) A 的坐標(biāo)為4,0,且 OA=2OB,可知 B0,2.又點(diǎn) A,B 的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)表達(dá)式,.b=2,4k+b=0,解得 k=-2.那么一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=-x+213、解：1根據(jù)一次函數(shù)的定義,得：2-|m|=1,解得 m=1.又m+1w0 即-1,:當(dāng) m=1,n 為任意實(shí)數(shù)時(shí),這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù);2根據(jù)正比例函數(shù)的定義,得：2-|m|=1,n+4=0,

12、解得 m=1,n=-4,又m+件 0 即-1,:當(dāng) m=1,n=-4 時(shí),這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).y=0,5T+20o101土14、1J2Uc-35 千克4 分8 分16、【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象.【分析】(1)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=kx+b,把 A(0,2),B(-1,3)代入得出方程組,求出方程組的解即可；(2)畫出圖象,過 B 作 BDy 軸于 D,求出高 BD 和邊 OA 的長,根據(jù)面積公式求出即可.【解答】解：(1)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=kx+b,嚴(yán) 2把 A(0,2),B(-1,3)代入得：-k+b=3,解得：k=1,b=2,所以這個(gè)一次函數(shù)

13、的表達(dá)式為 y=x+2;(2)圖象如下,過 B 作 BDy 軸于 D,那么 BD=1,H,fl,1V*Iv二：；一1|：XhiILTTTS、BF1TLVVhrrtk*-II ,卡+E1+, , *I-口即K、事=正 S1+i*Etl3-i弋卜弋EM!T! M!*十1*!i*.曾B干+十T*11110j彳-.、.ri4*b41PVHAt*i*-f*RAI!II21AOB 的面積=2XOAXBD=2X2X1=1.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,函數(shù)的圖象,三角形的面積,解二元一次方程組的應(yīng)用,能根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵.17、【解答】解：(1),一次函數(shù) y=(k

14、-2)x-3k2+12 的圖象經(jīng)過原點(diǎn),3k2+12=0,-3DO.%-2聲0,k=2；(2).直線 y=-2x+9 求出此直線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,9),3k2+12=9,k=1 或 k=1；(3):一次函數(shù)的圖象平行于 y=-2x 的圖象,k2=2,k=0；(4):一次函數(shù)為減函數(shù),k20,.k2.18、【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)首先由小明的爸爸以 96m/min 速度從郵局同一條道路步行回家,求得小明的爸爸用的時(shí)間,即可得點(diǎn) D 的坐標(biāo),然后由E(0,2400),F(25,0),利用待定系數(shù)法即可求得答案；(2)首先求得直線 BC 的解析式,然后求直線 BC 與 EF

15、的交點(diǎn),即可求得答案.【解答】解：(1).小明的爸爸以 96m/min 速度從郵局同一條道路步行回家,2400:小明的爸爸用的時(shí)間為：96=25(min),即 OF=25,如圖：設(shè) S2與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為：S2=kt+b,E(0,2400),F(25,0),產(chǎn)4Q0.25k+b=0,產(chǎn)40.解得：,.S2與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為：S2=96t+2400;(2)如圖：小明用了 10 分鐘到郵局,.D 點(diǎn)的坐標(biāo)為(22,0),設(shè)直線 BD 即 Si與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為：Si=at+c(12t22),jW240解得：c=5280,.Si與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為：si=240t+52

16、80(12t22),當(dāng) Si=S2時(shí),小明在返回途中追上爸爸,即 96t+2400=240t+5280,解得：t=20,Si=S2=480,.小明從家出發(fā),經(jīng)過 20min 在返回途中追上爸爸,這時(shí)他們距離家還有 i9、【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】(D 根據(jù)一次函數(shù)的解析式解答即可；(2)把點(diǎn) B 代入解析式即可.產(chǎn)【解答】解：ii)函數(shù) 3x+2y=i 改成 y=kx+b 的形式為2士;故答案為：尸廿工；480m.一與X5J二-7(2)由于當(dāng) x=-5 時(shí),y=22/3,所以點(diǎn) B 不在這個(gè)函數(shù)的圖象上.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.此題比擬簡單,解答此題的關(guān)

17、鍵是熟知函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.20、(1)當(dāng) 0Vt3 時(shí),y=t-0.6;(2)2.4 元；6.4 元21、(1)y=x+1;(2)C(0,1);(3)11222、(1)10km(2)1h(3)3h(4)13h23、解：(1)略(2)當(dāng) y=0 時(shí) 0=-2x+2x=1 圖象與 x 軸的交點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1,0)當(dāng) x=0 時(shí) y=2,:圖象與 y 軸的交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(0,2)(3)AB=(4)x1 時(shí)陛124、【解答】解：(1)平均速度=3km/min；(2)從 9 分到 16 分,路程沒有變化,停車時(shí)間 t=169=7min.(3)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 S=kt+b,將(16,12),C(30,40)代入得,解得所以,當(dāng) 16t0,.圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上.應(yīng)選 C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的圖象,考查學(xué)生的分析水平和讀圖水平.29、C30、A31、A【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由于 k=20,b=K0,根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b(k*0)的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第二、四象限,圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方,于是可判斷一次函數(shù) y=2x1 的圖象不經(jīng)過第一象限.【解答】解：對(duì)于一次函數(shù) y=2x1,.k=20, 圖象經(jīng)