CH2-誤差的基本性質(zhì)與處理

1、第二章 誤差的基本性質(zhì)與處理主要內(nèi)容1、隨機誤差2、系統(tǒng)誤差3、粗大誤差4、測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例第一節(jié) 隨機誤差n隨機誤差產(chǎn)生的原因n正態(tài)分布n算術(shù)平均值n測量的標(biāo)準(zhǔn)差n測量的極限誤差n不等精度測量n隨機誤差的其他分布第一節(jié) 隨機誤差n隨機誤差產(chǎn)生的原因 1）測量裝置方面的因素 2）環(huán)境方面的因素 3）人員方面的因素 瞄準(zhǔn)讀數(shù)的不穩(wěn)定 n隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法n在測量中，隨機誤差是不可避免的。n隨機誤差是由大量微小的沒有確定規(guī)律的因素引起的，比如外界條件（溫度、濕度、氣壓、電源電壓等）的微小波動，電磁場的干擾，大地輕微振動等。n多次測量，測量值和隨機誤差服從概率統(tǒng)計規(guī)律。n可用數(shù)理統(tǒng)計

2、的方法，處理測量數(shù)據(jù)，從而減少隨機誤差對測量結(jié)果的影響。第一節(jié) 隨機誤差n正態(tài)分布 若測量列中不包含系統(tǒng)誤差和粗大誤差，則該測量列中的隨機誤差一般具有以下幾個特征： 1）誤差的對稱性 2）誤差的單峰性 3）誤差的有界性 4）誤差的抵償性為什么測量數(shù)據(jù)和隨機誤為什么測量數(shù)據(jù)和隨機誤差大多接近正態(tài)分布？差大多接近正態(tài)分布？第一節(jié) 隨機誤差n測量的真值 L0 測量值 li 則測量列中的隨機誤差為： i = li - L0 i=1, 2, . , n第一節(jié) 隨機誤差n正態(tài)分布的 分布密度函數(shù) ： )2/(2221)(ef第一節(jié) 隨機誤差n正態(tài)分布的 分布函數(shù) ： deF)2/(2221)(第一節(jié) 隨機

3、誤差n算術(shù)平均值 算術(shù)平均意義 橫向算術(shù)平均值 縱向算術(shù)平均值 算術(shù)平均值的計算 推導(dǎo)或證明：當(dāng)測量次數(shù)無限大時，算術(shù)平均值被認為是最接近真值的。 第一節(jié) 隨機誤差n隨機誤差 隨機誤差的計算 算術(shù)平均值的簡便算法n算術(shù)平均值的計算校核 殘余誤差代數(shù)和方法第一節(jié) 隨機誤差n測量的標(biāo)準(zhǔn)差 測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差簡稱為標(biāo)準(zhǔn)差，也稱方均根誤差。 測量列中單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差 （貝塞爾公式） 測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差的其他計算方法第一節(jié) 隨機誤差n測量的極限誤差 單次測量的極限誤差 算術(shù)平均值的極限誤差第一節(jié) 隨機誤差n不等精度測量 不等精度出現(xiàn)的情況： 權(quán)的計算 加權(quán)算術(shù)平均值 加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差第一節(jié) 隨機誤差n隨機誤差的其他分布 均勻分布 反正弦分布 三角形分布 X2分布 t分布 F分布系統(tǒng)誤差n系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因n系統(tǒng)誤差的性質(zhì)n系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)n系統(tǒng)誤差的減小與消除粗大誤差n粗大誤差產(chǎn)生的原因n防止與消除粗大誤差的方法n判別粗大誤差的準(zhǔn)則測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例n等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理n求算術(shù)平均值n求殘余誤差n校核算術(shù)平均值及其殘余誤差n判斷系