2021年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編6不等式

1、2022 年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 6：不等式一、選擇題1 2022 年 普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué) 理 試題 含答案 設(shè)正實(shí)數(shù) x, y, z 滿足xy2 + 1 - 2x2 - 3xy + 4 y2 - z = 0 ,那么當(dāng)z 取得最大值時(shí), xyz 的最大值為9A0B1C 4D3【答案】B 2 2022 年高考陜西卷理設(shè)x表示不大于 x 的最大整數(shù), 那么對(duì)任意實(shí)數(shù) x, y, 有A-x = -xB2 x = 2xCx+yx+y Dx-yx-y【答案】D ì y £ 2xí3 2022 年高考湖南卷理假設(shè)變量 x, y 滿足約束條件ïx

2、 + y £ 1, 那么x + 2 y的最大值是 îï y ³ -1A - 52【答案】C B 0C 53D 5 24 2022 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)理試題含答案函數(shù) f (x) = x(1 + a | x |) . 設(shè)關(guān)于 x 的不等式 f (x + a) < f (x) 的解集為 A, 假設(shè) é- 1 , 1 ù Í A , 那么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是ëê 2 2 úûA æ 1 - 5 , 0öB æ 1 - 3 , 0ö

3、;C æ 1 - 5 , 0ö È æ 0,1 + 3 öDç2÷ç2÷ç2÷ç2÷èøèøæ -¥,1 - 5 öèøèøç2÷èø【答案】A 5 2022 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)卷數(shù)學(xué)理純 WORD 版含答案a > 0 , x, y 滿足ìx ³ 1í約束條件ï

4、;x + y £ 3îï y ³ a(x - 3),假設(shè) z = 2x + y 的最小值為1,那么a =A 14【答案】B B 12C1D 26 2022 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)理試題含答案 設(shè)變量 x, y 滿足約束條件ì3x + y - 6 ³ 0,íïx - y - 2 £ 0,îï y - 3 £ 0,那么目標(biāo)函數(shù) z = y-2x 的最小值為A-7B-4C1D2【答案】A 7 2022 年高考湖北卷 理 一輛汽車(chē)在高速公路上行駛, 由于遇到緊急情況而剎車(chē)

5、, 以速度v (t ) = 7 - 3t +251 + t( t 的單位: s , v 的單位: m / s )行駛至停止.在此期間汽車(chē)?yán)^續(xù)行駛的距離(單位;m )是A1 + 25ln 5【答案】C B 8 + 25ln 113C 4 + 25ln 5D 4 + 50 ln 28 2022 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)理試題純 WORD 版 一元二次不等式 f (x)<0的解集為x|x<-1或x> 12 ,那么 f (10x )>0 的解集為Ax|x<-1或x>lg2 Bx |-1<x<lg2 Cx|x>-lg2 Dx |x<-

6、lg2 9 2022 年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)如果a < b < 0 ,那么以下不等式成立的是A 1 < 1ab【答案】D B ab < b2C -ab < -a2D - 1 < - 1ab102022 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)理試題含答案 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中, M 為ì2x - y - 2 ³ 0,íï x + 2 y -1 ³ 0,îOMï3x + y - 8 £ 0,不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn),那么直線斜率的最小值為- 1A2B1C3- 1D

7、2【答案】C 11 2022 年 普 通 高 等 學(xué) 校 招 生 統(tǒng) 一 考 試 新 課 標(biāo) 卷 數(shù) 學(xué) 理 純 WORD 版 含 答 案 設(shè)357a = log 6, b = log 10, c = log 14 ,那么A c > b > a【答案】B b > c > aC a > c > bì2x - y +1 > 0,í12 2022 年高考北京卷 理 設(shè)關(guān)于 x,y 的不等式組 ïx + m < 0,îï y - m > 0表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0,y0),滿足 x0-2y0=

8、2,求得 m 的取值范圍是A æ -¥, 4 öB æ -¥, 1 öC æ -¥, - 2 öD æ -¥, - 5 öç3 ÷ç3 ÷ç3 ÷ç3 ÷èøèø【答案】C 二、填空題èøèø13 2022 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué) 理 WORD 版含答案 已校對(duì) 記不等式組ìx ³ 0

9、,íïx + 3y ³ 4, 所表示的平面區(qū)域?yàn)?D ,假設(shè)直線 y = a (x +1)與 D 公共點(diǎn),那么a 的取值范圍是 .îï3x + y £ 4,1【答案】 , 4 2142022 年高考陜西卷理假設(shè)點(diǎn)(x, y)位于曲線 y =| x - 1| 與 y=2 所圍成的封閉區(qū)域, 那么 2x-y 的最小值為 -4. 【答案】- 4 152022 年高考四川卷理 f (x) 是定義域?yàn)?R 的偶函數(shù),當(dāng) x 0 時(shí), f (x) = x2 - 4x ,那么, 不等式 f (x + 2) < 5 的解集是 .【答案】 (-7

10、,3) ìx + 4 y ³ 4íïx + y £ 4D îïx ³ 0162022 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)理卷純 WORD 版給定區(qū)域:,令點(diǎn)集T = (x0 , y0 )Î D | x0 , y0 Î Z , (x0 , y0 ),是 z = x + y 在 D 上取得最大值或最小值的點(diǎn) ,那么T 中的點(diǎn)共確定 _條不同的直線.【答案】6 172022 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)理試題純 WORD 版設(shè) z = kx + y ,其中實(shí)數(shù) x, yìx + y

11、- 2 ³ 0í滿足ïx - 2 y + 4 ³ 0 ,假設(shè) z 的最大值為 12,那么實(shí)數(shù)k =.îï2x - y - 4 £ 0【答案】2 182022 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)理試題含答案 設(shè) a + b = 2, b>0, 那么當(dāng) a =1時(shí), 2 | a |【答案】-2 + | a | 取得最小值. b192022 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)理卷純 WORD 版不等式 x2 + x - 2 < 0 的解集()為 .-2,1【答案】 202022 年高考湖南卷理a, b, c 

12、6;, a + 2b + 3c = 6, 那么a2 + 4b2 + 9c2的最小值為.【答案】12 三、解答題212022 年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)如圖,某校有一塊形如直角三角形 ABC 的空地,其中ÐB為直角, AB 長(zhǎng) 40 米, BC 長(zhǎng)50 米,現(xiàn)欲在此空地上建造一間健身房,其占地形狀為矩形,且 B 為矩形的一個(gè)頂點(diǎn),求該健身房的最大占地面積.ABC【答案】解如圖,設(shè)矩形為 EBFP , FP 長(zhǎng)為 x 米,其中0 < x < 40 , PAEBFC健身房占地面積為 y 平方米.因?yàn)镈CFP DCBA , 以 FP = CF , x= 50 - BF ,

13、求得 BF = 50 - 5 x , BACB40504從而 y = BF × FP = (50 - 5 x)x = - 5 x2 + 50x = - 5 (x - 20)2 + 500 £ 500 , 444當(dāng)且僅當(dāng) x = 20 時(shí),等號(hào)成立. 答:該健身房的最大占地面積為 500 平方米. 222022 年高考上海卷理(6 分+8 分)甲廠以 x 千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1 £ x £ 10 ),每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是100(5x +1- 3 ) 元.x(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品 2 小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于 3000 元,求 x 的取值范圍;(2)要使生產(chǎn) 900 千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大,問(wèn):甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求最大利潤(rùn).【答案】(1)根據(jù)題