2016-2017學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）在2，3.14這4個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A2BCD3.142（3分）下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A（1，4）B（1，4）C（1，4）D（1，4）3（3分）如圖，已知2=100，要使ABCD，則須具備另一個(gè)條件（）A1=100B3=80C4=80D4=1004（3分）下列二元一次方程組的解為的是（）ABCD5（3分）已知ab，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是（）Aa2b2B2a2bC2a2bDa+2b+26（3分）以下問(wèn)題，不適合使用全面調(diào)查的是（）

2、A對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢B航天飛機(jī)升空前的安全檢查C了解全班學(xué)生的體重D了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間7（3分）如圖，把周長(zhǎng)為10的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DFE，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A14B12C10D88（3分）二元一次方程x+2y=5，若x=1，則y的值為（）A2B3C4D59（3分）小米家位于公園的正東100米處，從小米家出發(fā)向北走250米就到小華家，若選取小華家為原點(diǎn)，分別以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向建議平面直角坐標(biāo)系，則公園的坐標(biāo)是（）A（250，100）B（100，250）C（100，250）D（250，100）10（3分）在頻數(shù)分布直方圖中，有11個(gè)

3、小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，則中間一組的頻數(shù)為（）A32B0.2C40D0.25二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）4的平方根是 12（3分）若P（4，3），則點(diǎn)P到x軸的距離是 13（3分）如圖，直線AB，CD相交于O，OEAB，O為垂足，COE=34，則BOD= 度14（3分）計(jì)算：|2|+= 15（3分）當(dāng)x為 時(shí)，3（x1）的值不小于916（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0）

4、，A4（2，0），那么點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共7題，共62分，解答應(yīng)寫文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（6分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上注意有18（8分）解下列方程組：（1）；（2）19（8分）如圖所示，小方格邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，（1）請(qǐng)寫出ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求出SABC（3）若把ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位ABC，在圖中畫(huà)出ABC20（8分）某品牌的共享自行車企業(yè)為了解工作日期間地鐵站附近的自行車使用情況，做到精確投放，于星期二當(dāng)天對(duì)荔灣區(qū)A、B、C三個(gè)地鐵站該品牌自行車后使用量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）

5、該品牌自行車當(dāng)天在該三個(gè)地鐵站區(qū)域投放了自行車 輛（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；求出地鐵A站在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）按統(tǒng)計(jì)情況，若該品牌車計(jì)劃在這些區(qū)域再投放1200輛，估計(jì)在地鐵B站應(yīng)投入多少輛21（8分）已知：如圖，AGB=EHF，C=D（1）求證：BCDE（2）求證：A=F22（12分）為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外安全監(jiān)控，創(chuàng)建荔灣平安校園，某學(xué)校計(jì)劃增加15臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格，有效監(jiān)控半徑如表所示，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)乙型設(shè)備多150元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少400元甲型乙型價(jià)格（元/臺(tái)）ab有效半徑（米/臺(tái)）150100

6、（1）求a、b的值（2）若購(gòu)買該批設(shè)備的資金不超過(guò)11000元，且兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買一臺(tái)，學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？（3）在（2）問(wèn)的條件下，若要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案23（12分）如圖，已知射線CDOA，點(diǎn)E、點(diǎn)F是OA上的動(dòng)點(diǎn)，CE平分OCF，且滿足FCA=FAC（1）若O=ADC，判斷AD與OB的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論（2）若O=ADC=60，求ACE的度數(shù)（3）在（2）的條件下左右平行移動(dòng)AD，OEC和CAD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)果（不需寫證明過(guò)程）2016-2017學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答

7、案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）在2，3.14這4個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A2BCD3.14【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：2，3.14是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式2（3分）下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A（1，4）B（1，4）C（1，4）D（1，4）【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、（1，4）在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；B、（1，4）在第四象限，故本選項(xiàng)不

8、符合題意；C、（1，4）在第三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（1，4）在第一象限，故本選項(xiàng)不符合題意故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3（3分）如圖，已知2=100，要使ABCD，則須具備另一個(gè)條件（）A1=100B3=80C4=80D4=100【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；據(jù)此判斷即可【解答】解：2=100，根據(jù)平行線的判定可知，當(dāng)4=100，或3=100，或1=80時(shí)，ABCD故選（D）

9、【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：只要滿足同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，都能得出兩直線平行4（3分）下列二元一次方程組的解為的是（）ABCD【分析】求出各項(xiàng)中方程組的解，檢驗(yàn)即可【解答】解：A、，+得：2x=2，解得：x=1，把x=1代入得：y=1，則方程組的解為，不符合題意；B、，+得：2x=2，解得：x=1，把x=1代入得：y=1，則方程組的解為，不符合題意；C、，+得：2x=4，解得：x=2，把x=2代入得：y=2，則方程組的解為，符合題意；D、，+得：2x=4，解得：x=2，把x=2代入得：y=2，則方程組的解為，不符合題意，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組

10、的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值5（3分）已知ab，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是（）Aa2b2B2a2bC2a2bDa+2b+2【分析】根據(jù)不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變可對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變對(duì)C進(jìn)行判斷【解答】解：A、若ab，則a2b2，故A選項(xiàng)正確；B、若ab，則2a2b，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若ab，則2a2b，故C選項(xiàng)正確；D、若ab，則a+2b+2，故D選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同

11、一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變6（3分）以下問(wèn)題，不適合使用全面調(diào)查的是（）A對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢B航天飛機(jī)升空前的安全檢查C了解全班學(xué)生的體重D了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢是事關(guān)重大的調(diào)查，故A不符合題意；B、航天飛機(jī)升空前的安全檢查是事關(guān)重大的調(diào)查，故B不符合題意；C、了解全班學(xué)生的體重適合普查，故C不符合題意；D、了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間

12、適合抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7（3分）如圖，把周長(zhǎng)為10的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DFE，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A14B12C10D8【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC，CF=AD，然后求出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=ABC的周長(zhǎng)+AD+CF，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【解答】解：ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DFE，DF=AC，CF=AD=1，

13、四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD，=ABBC+AC+AD+CF，=ABC的周長(zhǎng)+AD+CF，=10+1+1，=12故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等8（3分）二元一次方程x+2y=5，若x=1，則y的值為（）A2B3C4D5【分析】把x的值代入方程計(jì)算即可求出y的值【解答】解：把x=1代入方程得：1+2y=5，解得：y=3，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9（3分）小米家位于公園的正東100米處，從小米家出發(fā)向北走250米就到小華家，若選取

14、小華家為原點(diǎn)，分別以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向建議平面直角坐標(biāo)系，則公園的坐標(biāo)是（）A（250，100）B（100，250）C（100，250）D（250，100）【分析】根據(jù)題意畫(huà)出坐標(biāo)系，進(jìn)而確定公園的坐標(biāo)【解答】解：如圖所示：公園的坐標(biāo)是：（100，250）故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解題意是解題關(guān)鍵10（3分）在頻數(shù)分布直方圖中，有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，則中間一組的頻數(shù)為（）A32B0.2C40D0.25【分析】頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率直角坐標(biāo)系中的

15、縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積=組距頻率在頻數(shù)分布直方圖中，計(jì)算出中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積占總面積的比值為=，再由頻率=計(jì)算頻數(shù)【解答】解：由于中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的，則中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積占總面積的=，即中間一組的頻率為，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，中間一組的頻數(shù)為=32故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）4的平方根是2【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就

16、是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根12（3分）若P（4，3），則點(diǎn)P到x軸的距離是3【分析】求得P的縱坐標(biāo)絕對(duì)值即可求得P點(diǎn)到x軸的距離【解答】解：|3|=3，P點(diǎn)到x軸的距離是3，故答案為3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值13（3分）如圖，直線AB，CD相交于O，OEAB，O為垂足，COE=34，則BOD=56度【分析】由OEAB，COE=34，利用互余關(guān)系可求BOD【解答】解：OEAB，COE=

17、34，BOD=90COE=9034=56故答案為：56【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂線，關(guān)鍵是利用垂直的定義及余角的定義求解14（3分）計(jì)算：|2|+=3【分析】首先計(jì)算開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【解答】解：|2|+=2+5=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用15（3分）當(dāng)x為不小于4的數(shù)時(shí)，3（x1）的值不小于9【分析】根據(jù)題意列出不

18、等式，求出不等式的解集即可【解答】解：根據(jù)題意得：3（x1）9，解得：x4，故答案為：不小于4的數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，能根據(jù)題意列出不等式是解此題的關(guān)鍵16（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（1008，1）【分析】根據(jù)圖形可找出點(diǎn)A1、A5、A9、A13、的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“A4n+1（2n，1）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：觀察圖形可知：A1（0，1），A5（2，

19、1），A9（4，1），A13（6，1），A4n+1（2n，1）（n為自然數(shù)）2017=5044+1，A2017（1008，1）故答案為：（1008，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（2n，1）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7題，共62分，解答應(yīng)寫文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（6分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上注意有【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式，得：x1，解不等式，得：x2，則不等式組的解集為1x2，將解集表示在數(shù)軸上如

20、下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18（8分）解下列方程組：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1）+得：8x=8，解得：x=1，把x=1代入得：y=3，則方程組的解為；（2）把代入得：2y2+y=5，解得：y=1，把y=1代入得：x=2，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19（8分）如圖所示，小方格邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，（1）請(qǐng)寫出AB

21、C各點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求出SABC（3）若把ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位ABC，在圖中畫(huà)出ABC【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出BC的長(zhǎng)，再求出點(diǎn)A到BC的距離，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可【解答】解：（1）A（2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）BC=51=4，點(diǎn)A到BC的距離為3，所以，SABC=43=6；（3）ABC如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵20（8分）某品牌的共享自行

22、車企業(yè)為了解工作日期間地鐵站附近的自行車使用情況，做到精確投放，于星期二當(dāng)天對(duì)荔灣區(qū)A、B、C三個(gè)地鐵站該品牌自行車后使用量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）該品牌自行車當(dāng)天在該三個(gè)地鐵站區(qū)域投放了自行車600輛（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；求出地鐵A站在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）按統(tǒng)計(jì)情況，若該品牌車計(jì)劃在這些區(qū)域再投放1200輛，估計(jì)在地鐵B站應(yīng)投入多少輛【分析】（1）根據(jù)地鐵C站投放的自行車數(shù)量及其百分比，即可得到當(dāng)天在該三個(gè)地鐵站區(qū)域投放的自行車數(shù)量；（2）先求得地鐵B站投放的自行車數(shù)量，再補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)地鐵A站投放的自行車

23、數(shù)量，即可得到地鐵A站在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)地鐵B站投放的自行車數(shù)量所占的比例，即可得到地鐵B站投放的自行車數(shù)量【解答】解：（1）當(dāng)天在該三個(gè)地鐵站區(qū)域投放的自行車數(shù)量為：30050%=600（輛）；故答案為：600；（2）地鐵B站投放的自行車數(shù)量為：600100300=200（輛），地鐵A站在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360=60；（3）在地鐵B站應(yīng)投入1200=400（輛）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21（8

24、分）已知：如圖，AGB=EHF，C=D（1）求證：BCDE（2）求證：A=F【分析】（1）先根據(jù)AGB=EHF=AHC，判定BDCE，即可得出D=CEF，再根據(jù)C=D，得到C=CEF，即可判定BCDE；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行證明即可【解答】證明：（1）AGB=EHF=AHC，BDCE，D=CEF，又C=D，C=CEF，BCDE；（2）BCDE，A=F【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系22（12分）為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外安全監(jiān)控，創(chuàng)建荔灣平安校園，某學(xué)校計(jì)劃增加15臺(tái)監(jiān)控

25、攝像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格，有效監(jiān)控半徑如表所示，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)乙型設(shè)備多150元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少400元甲型乙型價(jià)格（元/臺(tái)）ab有效半徑（米/臺(tái)）150100（1）求a、b的值（2）若購(gòu)買該批設(shè)備的資金不超過(guò)11000元，且兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買一臺(tái)，學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？（3）在（2）問(wèn)的條件下，若要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案【分析】（1）根據(jù)購(gòu)買1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)乙型設(shè)備多150元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少400元，可列出方程組，解之即可得到a、b的值；（2）可設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買乙型設(shè)備（15x）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買該批設(shè)備的資金不超過(guò)11000元列不等式，解之確定x的值，即可確定方案；（3）根據(jù)監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，列出不等式，根據(jù)x的值確定方案，然后對(duì)所需資金進(jìn)行比較，并作出選擇【解答】解：（1）由題意得：，解得；（2）設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買乙型設(shè)備（15x）臺(tái)，依題意得850x+700（15x）11000，解得x3，兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買一臺(tái)，x=1，2，3，有3種購(gòu)買方案：甲型設(shè)備1臺(tái)，乙