人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合檢測試卷(有答案)

1、【期末專題復(fù)習(xí)】人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合檢測試卷學(xué)校：_ 班級：_姓名：_ 考號：_一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）1.已知關(guān)于？?勺方程?- ? 1 = 0的一個(gè)根是？?= 3,則實(shí)數(shù)？的值是（）110A- B-332.若二次函數(shù)？?= ?+ ? ?-90的圓與該直線?的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè)B.1個(gè)4.如圖，O?是等邊三角形？?外接圓,6.如圖，拋物線？?= ?+ ? ?與?由由交于點(diǎn)？- 1,?），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, ?與？軸的 交點(diǎn)在（0,2）、（0,3）之間（包含端點(diǎn)）.有下列結(jié)論：2 8當(dāng)？?= 3時(shí)，？?= 0:3?+ ? 0;-1? 0時(shí)，？隨？的增大而

2、減小10.如圖，？?中，/?90,?= ?= 2,以？?為直徑的圓交?于點(diǎn)?,則圖中陰影部分的面積為（）?二C.1210小題，每題3分，共計(jì)30分，）11.方程：？? 2） + ? 2 = 0的解是： _ .12.某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長） 在如圖所示的三處各留1?寬的門已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27?,則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為 _?寧.13._有一扇形的鐵皮，其半徑為30?圓心角為60若用此扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐 形的教具（不計(jì)接縫），則此圓錐的高是.14.小華和小麗做游戲：拋擲兩枚硬幣，每人各拋擲10次，小華在10次拋擲中，成功率為20%，則她成功了

3、 _ 次，小麗成功率為10%，則她成功了 _ 次.15.鐘表分針的運(yùn)動(dòng)可看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一只標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過14分鐘旋轉(zhuǎn)了 _度.16.某射手在一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.24、0.28、0.19，那么，這個(gè)射手在這次射擊中，射中10環(huán)或9環(huán)的概率為 _ ;不夠8環(huán)的概率為A.(4 + 2 3)?B.(8 + 4 3)?C.(4 +3)?D.(2 +3) ?9.已知二次函數(shù)？?= ?+ ? ?的圖象如圖所示，對稱軸為直線?= 1，則下列結(jié)論?D 2 -4，中間用一道墻隔開，并=-1,?= 3CA.2B.1 +二、填空題（本題共計(jì)17._如圖，將？?繞?點(diǎn)？

4、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40，得到？?,?使？?恰好經(jīng)過點(diǎn)?連接?則/?的度數(shù)為.18.一個(gè)不透明的塑料袋中有3個(gè)小球，其中2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球恰好顏色不 同的概率是.19.如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將?繞?點(diǎn)？按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90,得到?，那么點(diǎn)?的坐標(biāo)為 _ .試卷第 2 頁，總 13 頁試卷第5頁，總 13 頁20.已知二次函數(shù)？?= ?+ ? ?工0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：?0;2?+ ? 0;4?+ 2?+ ?與4?- 2?+ ?都是負(fù)數(shù)，其中結(jié)論正確 的序號是.21.(12分)解下列方程：(1)2

5、? + 5? 3 = 0(2)(3 - ?2+ ? = 9(3)2( ? 3)2= ? 3)(4)( ?- 1)222.(5分)(原創(chuàng)題)如圖所示，？?T?軸，且？?= ?=3,?點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,?),若?1, ?-1):(1)寫出？ ？?坐標(biāo)；(2)你發(fā)現(xiàn)? ? ? ?坐標(biāo)之間有何特征？i_, B/ ,/工23.(5分)已知函數(shù)？?= (?- 1)?+1+ 4?- 5是二次函數(shù).(1)求？?的值；(2)寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).5(?- 1) + 6 = 060分，)試卷第6頁，總 13 頁424.（5分）如圖已知直線?的函數(shù)解析式為?= 3?+ 8，點(diǎn)？?從點(diǎn)？開始沿?方向以

6、1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)？?從？點(diǎn)開始沿？?方向以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng).如果？ ？?兩點(diǎn)分別從點(diǎn)？點(diǎn)？?同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多少秒后能使?面積為8個(gè)平方單位？25.（5分）如圖，?是O?的直徑，?是O?的弦，直徑？?過？?的中點(diǎn)？求證:26.（7分）對于拋物線？?= ?- 4? 3.對于拋物線？?= ?- 4?+ 3.（1）它與？軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 _，與？軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 _，頂點(diǎn)坐標(biāo)為在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線;?一L-S- .ItiIIBI8! p r* * 1IIIII1i i i 4_.廠_L . J_ .一*C /0Q-1試卷第7頁，總 13 頁(3)利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于

7、？的一元二次方程?- 4?+ 3 - ?= 0(?為實(shí)I11I I _ Ji = 4 L ! F* wBJ7數(shù))在-1 ?-的范圍內(nèi)有解，則？的取值范圍是_.27.(7分)某童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)每件60元，銷售價(jià)每件100元的某童裝每天可售出20件為了迎接 六一兒童節(jié)”，童裝店決定采取適當(dāng)?shù)拇黉N措施，擴(kuò)大 銷售量，增加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么每天就可多售出2件.(1)如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1050元，同時(shí)又要使顧客得到更多的實(shí)惠，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？(2)每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，童裝店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？28.(7分)如圖， ?是?

8、?O?勺勺內(nèi)接三角形，/ ?是是, , ?的的一個(gè)外角， / ?/ ?平分線分別交O?與點(diǎn)？ ?若連接?,?,?則?與?有怎樣的位置關(guān)系？為29.(7分)某商場購進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)?(元/件)與每天銷售量？(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系：(1)求出？與？之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果商店銷售這種商品，每天要獲得1500元利潤，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定 為多少元？(3)寫出每天的利潤？?與銷售單價(jià)？之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負(fù)責(zé)人，會(huì)將售 價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？試卷第 6 頁，總 13 頁n參考答案與試題解析【期末專題復(fù)習(xí)】人

9、教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合檢測試卷一、選擇題(本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分)1.【答案】D【考點(diǎn)】一元二次方程的解【解析】把?= 3代入方程?- ?+ 1 = 0,得到？?勺一勺一元一次方程，解出？?勺值即可.2.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】根據(jù)圖象開口向下可知？? 0，又二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解 析式解關(guān)于？?勺一勺一元二次方程即可.3.【答案】A【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【解析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系進(jìn)行判斷若？? ?則直線與圓相離.4.【答案】C【考點(diǎn)】正多邊形和圓【解析】首先連接？?？ ？?？過點(diǎn)？? ?乍？乍？?

10、??？?。?于？由O?是等邊 ?外接圓，即可求得/?度數(shù),然后由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得?的長，又由垂徑定理即可求得等邊?邊長.5.【答案】A【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】設(shè)售價(jià)為？元時(shí)，每星期盈利為6125元，那么每件利潤為(?- 40)，原來售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，所以現(xiàn)在可以賣出300 + 20(60 - ?件，然后根據(jù)盈利 為6120元即可列出方程解決問題.試卷第9頁，總 13 頁6.【答案】試卷第10頁，總 13 頁C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)可得出拋物線的對稱軸為？?= 1，結(jié)合拋物線的對稱性及點(diǎn)？的坐標(biāo)，可得出點(diǎn)？的坐標(biāo)，

11、由點(diǎn)？的坐標(biāo)即可斷定正確；由拋物線的開?=1，可得出？?= - 2?將？?= - 2?代入3?卞？中， 結(jié)合？? 0即可得出 不正確； 由拋物線與？軸的交點(diǎn)的范圍可得出?的取值范圍， 將(-1,?)代入拋物線解析式中，再結(jié)合?= - 2?即可得出？的取值范圍,從而斷定正確；結(jié)合拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為工4霧，結(jié)合？的取值范圍以 及？的取值范圍即可得出？的范圍，從而斷定正確綜上所述，即可得出結(jié)論.7.【答案】D【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【解析】配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.8.【答案】A【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算旋

12、轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】連？,?,?，作？?丄？，利用正六邊形的性質(zhì)分別計(jì)算出？= 6,?= ?= 3 3，而當(dāng)？第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)?所經(jīng)過的路徑分別是以?,?,?,?,?為圓心，以3,3 3,6,3 3,3為半徑，圓心角都為60。的五條 弧，然后根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可.9.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系拋物線與x軸的交點(diǎn)【解析】根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸，與？軸、？軸的交點(diǎn)，逐一判斷.10.【答案】C口向下可得出2? 0,結(jié)合拋物線對稱軸為？?=試卷第11頁，總 13 頁【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【解析】從圖中的圖形關(guān)系看出陰影部分的面積可以簡化成一個(gè)三角形的面積，然后通過已知

13、 條件求出面積.二、填空題(本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分)11.【答案】? = 2，? = - 1【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】通過提取公因式(?- 2)對等式的左邊進(jìn)行因式分解，然后解方程.12.【答案】75【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】設(shè)垂直于墻的材料長為？米，則平行于墻的材料長為27+3- 3?= 30 - 3?表示出總 面積？?= ?(30 - 3?=- 3? + 30?= - 3(? 5)2+ 75即可求得面積的最值.13.【答案】5 35?【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【解析】根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)求出扇形的弧長，根據(jù)扇形的弧長等于圓錐地面的周長求出圓錐 的半徑，然后在圓錐的

14、高、母線和底面半徑構(gòu)造的直角三角形中求圓錐的高.14.【答案】2,1【考點(diǎn)】概率的意義【解析】用拋擲次數(shù)乘以成功率即可.15.【答案】84【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【解析】根據(jù)鐘表面的知識，鐘表上分針走過一個(gè)小格轉(zhuǎn)過的度數(shù)是6走過14分鐘，乘以14,計(jì)算即可得解.16.試卷第12頁，總 13 頁【答案】0.52 ,0.29【考點(diǎn)】概率公式【解析】射中10環(huán)或9環(huán)”意思就是射中10環(huán)和射中9環(huán)的總和，由此可得到所求的概率；不夠8環(huán)”意思就是射中1、2、3、4、5、6、7環(huán)，我們可以從反面入手，求出射中8、9、10環(huán)的概率，然后再用1減去這個(gè)概率，得到所求的概率.17.【答案】80【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

15、【解析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 /?=?/?=?0,于是得到 /?=?/?+?/?=?80.18.【答案】49【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球恰好顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案.19.【答案】(1,3)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【解析】抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90通過畫圖得?.20.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】根據(jù)函數(shù)的開口方向，對稱軸以及與？?由的交點(diǎn)即可確定？ ？ ？的符號，從而判斷 ；?根據(jù)對稱軸的位置即可判斷 ；根據(jù)二次函數(shù)與？軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可確定 T

16、的范圍，?確定?與-1的大小，從而判斷？?+ ?的符號；根據(jù)？?= 2和-2時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)的符號判斷.三、解答題(本題共計(jì)9小題，共計(jì)60分)試卷第13頁，總 13 頁21.【答案】解: (1)因式分解，得(2?- 1)(?+ 3) = 0,所以2? 1 = 0或？?+ 3=0,1解得，？?=2或?= - 3；(2) 移項(xiàng)得，(3 - ?2+ ?- 9 = 0,變形得，(?- 3)2+ (?+ 3)( ? 3) = 0,因式分解，得(?- 3)( ?- 3) + (?+ 3) = 0,解得，？?= 3或?= 0;(3)移項(xiàng)得，2(?2 3)2- ?- 3) = 0,因式分解得，(?- 3)2(

17、? 3) - ?= 0,解得?= 3或?= 6;(4)化簡得:(?- 1 - 2)( ?- 1 - 3) = 0即(？2 3)( ? 4) = 0解得?= 3或?= 4.【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法換元法解一元二次方程【解析】(1)方程左邊可以利用十字相乘法進(jìn)行因式分解，因此應(yīng)用因式分解法解答.(2)先移項(xiàng)，然后把?- 9因式分解為(?+ 3)(? 3)，然后再提取公因式，因式分解 即可.(3)先移項(xiàng)，然后用提取公因式法對左邊進(jìn)行因式分解即可.(4)把(？1)看作是一個(gè)整體，然后套用公式？2?+ ? = (?2，進(jìn)行進(jìn)一步 分解，故用因式分解法解答.22.【答案】解：(1)T?/?軸,?

18、點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,?)，點(diǎn)?1,?-1),點(diǎn)? ?的縱坐標(biāo)分別是1,- 1,/?= ?= 3,?2, ?1),?2- 2,?-1).iyS工/ 二(2) ?- 1,?),?1, ?-1)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，同理，？ ？?關(guān)于原點(diǎn)對稱.【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】(1)根據(jù)平行于？軸的直線的特點(diǎn)、以及？?= ?= 3得出？ ？?坐標(biāo);(2)對比？?的坐標(biāo)得出他們之間的特征.23.【答案】試卷第14頁，總 13 頁解：(1)由？?= (?- 1)?+1+ 4?- 5是二次函數(shù)，得?2+ 1 = 2且?- 1工0.解得? = - 1；(2)當(dāng)?= - 1時(shí)，二次函數(shù)為？?=

19、- 2?+ 4?7 5,?= - 2,?= 4,?= - 5,?對稱軸為？?= -2?= 1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, ?-3).【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的定義：2? ?+ ? ?是二次函數(shù)，可得答案；(2)根據(jù)？?= ?+ ?+ ?的對稱軸是？?= -2?頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2?，?-)，可得答案24.【答案】4解：直線?的函數(shù)解析式為？?=3?+ 8,點(diǎn)?0, 8，點(diǎn)?- 6,.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為？則？?= |? 6|,?= 2?根據(jù)題意，得：2? |? 6| = 16,解得：？?= 2,?= 4,?= 3 -17(舍去)，？= 3+17.經(jīng)過2秒、4秒或3 + 17秒后

20、能使?面積為8個(gè)平方單位【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】根據(jù)直線?的解析式可得出點(diǎn)？ ？?勺坐標(biāo)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為？則？?= |? 6|,?= 2?根據(jù)三角形的面積即可得出關(guān)于？的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論.25.【答案】證明：連接？?？/?= ? ?為?中 點(diǎn)，?L ?,/?過？/?=?/?弧?=弧?,?弧?=弧?=?,試卷第15頁，總 13 頁垂徑定理【解析】1連接?,?根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出？?L?,?根據(jù)垂徑定理求出??？?=弧?= g弧?,?求出??？?=弧?,?即可得出答案.26.【答案】(3, 10)(1, ?),(0, 3),(2, ?-1),- 1?* 8【考點(diǎn)】拋物線與x軸

21、的交點(diǎn)二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的性質(zhì)試卷第16頁，總 13 頁【解析】據(jù)正方形的性質(zhì)可以確 ？坐標(biāo)，先出?的解析式，再由？的標(biāo)就可求？?勺勺析； 如圖、圖4作？? ?L?于？根據(jù)定理就可以求出？點(diǎn)的縱坐標(biāo)從而？庶的坐, 根據(jù)直角三性質(zhì)就可以/?的度數(shù)，平行性就可以得 /?的度數(shù).當(dāng)？在？軸的方時(shí) 如4同可以得結(jié)論.27.【答案】童裝店應(yīng)該降價(jià)25元.(2)設(shè)每件童裝降價(jià)？元，可獲利？元，根據(jù)題意，得？?= (100 - 60 - ?20 + 2?,化簡得：？?= - 2? + 60?+ 800 ?= - 2( ?2 15)2+ 1250答：每件童裝降價(jià)15元童裝店可獲得最大利潤，最大利潤是1250元【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】(1)設(shè)每件童裝降價(jià)？?元，利用童裝平均每天售出的件數(shù)X每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列出方程解答即可；(2)設(shè)每件童裝降價(jià)？元，可獲利？元，利用上面的關(guān)系列出函數(shù)，利用配方法解決問 題.28.【