人教版2017高中數(shù)學(選修1-1)1.2充分條件(精)_第1頁
人教版2017高中數(shù)學(選修1-1)1.2充分條件(精)_第2頁
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文檔簡介

1、1.2充分條件與必要條件tn首頁學習目標思維脈絡(luò)1.2充分條件與必要條件1.了解真命題與推出符號的關(guān)系， 領(lǐng)會符號語言的優(yōu)越性.2.理解充分條件、必要條件、充要 條件的概念，掌握充分條件、必要 條件、充要條件的判斷方法3.掌握證明充要條件的一般方法.充分條件與必要條件（概念判斷方法（充要條件的證明1充分條件與必要條件一般地，“若p,則q為真命題,是指由p通過推理可以得出q.這時，我們就說，由p可推出q,記作，并且說p是q的_,q是p的名卿點撥)1. 若”=(/則P P是q的充分條件所謂充分”，即要 使q成立有p p成立就足夠了；若p pq q 則“是的必要 條件所謂必要”即P P是成立必不可少

2、的條件缺其 不可.2. 注意以下說法是等價的：”=仆“是q的充分 條件；q是”的必要條件：“的充分條件是/八的 必要條件是q.3. 判斷充分條件或必要條件的實質(zhì)是判斷命題若.P-型:或 甚逆金題0勺鳥俚.1首頁Y新知導學/|( (4ZHIDAOXU做一做1用“充分條件或“必要條件填空：(1)若p:x=-3,q:x?=9,則p是q的_,q咼p的_(2)若p:0=pq:cos 0=0,則p是q的_,q是p的_.(3)若p:兩個三角形面積相等,q:這兩個三角形全等，則p是q的,q是P的2.充要條件一般地，如采既有p=q,又有q =p,就記作此時,我們說,p是q的一.條件,簡稱-.,顯然，如果p是q的

3、充耍條件，那么q也 是p的充要條件.名師點撥)|1要判斷p p是不是q的充要條件，需要進行兩次判/ 斷：一是看p p能否推出v二是看(!能否推出).).若) )能推:M出也能推出/八就可以說是“的充要條件否則不0 i能說是q的苑要條件.Ii2.命題真假與充分條件、必要條件、充要條件的關(guān)系：12原命逆命條件P與結(jié)結(jié)論題題論q的關(guān)系真假p=q,且qpp是q的充分不必要條件假真q=p,JL p=qp是q的必要不充分條件真真p=q,且q=p,艮卩poq p是q的充要條件假假pSq,且q/pp是q的既不充分也不必要條 件做一做2下列各條件中,p是q的充要條件的是（）A p:a=b，q:丄=；r二a bB. p:xy0,q:0C. p:直線ax+y-l= 0與x+ay+2=0平行,q:a=lD. p:mO,q:關(guān)于x的方程x2+2x+m=0沒有實數(shù)根思考辨析判斷下列說法是否正確，正確的在后面的括號內(nèi)打V,錯誤的打“ X(1)如果p是q的充分條件，那么命題、若p,則q“不一定為真.()(2)如果p是q的充分條件，那么q就是p的必要條

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