大連理工大學,機械工程學院,機械電子學第九章 位置控制及誤差補償

1、第九章 位置控制及誤差補償9.1 機電伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型機電伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型完整的完整的11階模型階模型低速系統(tǒng)的低速系統(tǒng)的1階簡化模型階簡化模型中速系統(tǒng)的中速系統(tǒng)的2階簡化模型階簡化模型 典型的機電系統(tǒng)是一個按位置誤差典型的機電系統(tǒng)是一個按位置誤差e（跟隨誤差）（跟隨誤差）控制的隨動系統(tǒng)。控制的隨動系統(tǒng)。跟隨誤差是指機電系統(tǒng)中指令位置和跟隨誤差是指機電系統(tǒng)中指令位置和實際位置之間存在的穩(wěn)態(tài)誤差。實際位置之間存在的穩(wěn)態(tài)誤差。9.2 9.2 跟隨誤差的計算跟隨誤差的計算 實際位置實際位置otRE Ei i命令位置命令位置跟隨誤差的計算可以很明了地表示為：跟隨誤差的計算可以很明了地表示為： 跟隨

2、誤差跟隨誤差 = 指令位置指令位置 實際位置實際位置9.3 數(shù)字數(shù)字PID控制算法控制算法模擬模擬PID控制算法表達式為：控制算法表達式為：01( )( )( )( )tdide tu tK e te t dtTTdt PID控制不需要被控對象的確切傳遞函數(shù)，具有魯控制不需要被控對象的確切傳遞函數(shù)，具有魯棒性強、算法簡潔等優(yōu)點，非常適合于毫秒級的計算機棒性強、算法簡潔等優(yōu)點，非常適合于毫秒級的計算機實時控制，是目前絕大多數(shù)機電系統(tǒng)采用的基本控制算實時控制，是目前絕大多數(shù)機電系統(tǒng)采用的基本控制算法。法。 若若 取得足夠小，例如為采樣周期取得足夠小，例如為采樣周期/中斷周期中斷周期T，則，則 可以

3、用尤拉差分公式表示為可以用尤拉差分公式表示為t ( )de tdt( )( )(1)de te ke kdtT ( )toe t dt 00( )( )itje t dtTe j 表示為即模擬即模擬PID算法可以離散化為：算法可以離散化為：0( )( )( ) ( )(1)ipppjiKTu kKe kKe je ke kTT 簡化為簡化為0( )( )( ) ( )(1)ipidju kKe kKe jKe ke k 其中其中Kp、Ki和和Kd分別稱為比例系數(shù)、積分系數(shù)分別稱為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。和微分系數(shù)。9.4 PID算法的改進算法的改進為了抑制積分飽和，并且使各個伺服軸在工作

4、過程中為了抑制積分飽和，并且使各個伺服軸在工作過程中處于最佳狀態(tài)，在不同的位置控制過程中，處于最佳狀態(tài)，在不同的位置控制過程中，PID控制算控制算法和控制參數(shù)也應(yīng)該不同。法和控制參數(shù)也應(yīng)該不同。 例如：例如：單純的比例控制；單純的比例控制；比例比例+微分控制；微分控制；比例比例+前饋控制。前饋控制。等等等等9.5 9.5 誤差補償誤差補償 提高機電設(shè)備定位、加工等精度的方法有誤差避免和提高機電設(shè)備定位、加工等精度的方法有誤差避免和誤差補償。其中誤差補償能夠以較低成本獲得高精度工件，誤差補償。其中誤差補償能夠以較低成本獲得高精度工件，經(jīng)濟性優(yōu)于誤差避免，是提高機電設(shè)備精度的主要手段。經(jīng)濟性優(yōu)于誤

5、差避免，是提高機電設(shè)備精度的主要手段。典型誤差的表征典型誤差的表征9.5.1 9.5.1 反向間隙補償反向間隙補償 在系統(tǒng)位置控制程序的計算反饋位置增量的模塊中，在系統(tǒng)位置控制程序的計算反饋位置增量的模塊中，利用反向間隙值對指令位置增量進行修改，從而實現(xiàn)系統(tǒng)利用反向間隙值對指令位置增量進行修改，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的反向間隙補償。的反向間隙補償。 機械傳動副在改變運動方向時，由于間隙的存在，機械傳動副在改變運動方向時，由于間隙的存在，會引起伺服電機空走而沒有工作臺的移動，這種情況又會引起伺服電機空走而沒有工作臺的移動，這種情況又稱為失動。在半閉環(huán)系統(tǒng)中，這種反向間隙對機電設(shè)備稱為失動。在半閉環(huán)系統(tǒng)中，

6、這種反向間隙對機電設(shè)備的定位精度具有很大的影響，必須加以補償。的定位精度具有很大的影響，必須加以補償。反向間隙補償指令位置增量I=0？本次和上次的I符號相同？I的符號0？間隙補償：指令位置增量+返回YYYNNN反向間隙補償原理反向間隙補償原理間隙補償：指令位置增量-9.5.2 9.5.2 螺距誤差補償螺距誤差補償/ /光柵尺誤差補償光柵尺誤差補償 螺距誤差補償是半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)的關(guān)鍵功能之一，是螺距誤差補償是半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)的關(guān)鍵功能之一，是提高系統(tǒng)定位精度的主要手段之一。提高系統(tǒng)定位精度的主要手段之一。在全閉環(huán)系統(tǒng)中，由于光柵尺存在制造誤差、安裝誤在全閉環(huán)系統(tǒng)中，由于光柵尺存在制造誤差、安裝誤差、溫度變形等誤差，致使其本身的測量精度受到影響，差、溫度變形等誤差，致使其本身的測量精度受到影響，在高精度要求的機電系統(tǒng)中，亦需要補償。在高精度要求的機電系統(tǒng)中，亦需要補償。其中，其中，Pi為實測機床坐標值，為實測機床坐標值，i為誤差補償為誤差補償區(qū)間索引，區(qū)間索引，i由下式給出：由下式給出： 區(qū)間長度區(qū)間長度機床坐標機床坐標ABSINTi 1 1000iPPPPIPPiii區(qū)區(qū)間間長長度度，指指令令坐坐標標螺距誤差