專題1第2講電磁學(xué)中的物體平衡ppt課件

1、專題一力與物體的平衡 電磁學(xué)中的物體的平衡問題，除了涉及重力、彈力和摩擦力之外，還涉及電磁學(xué)中的靜電力、安培力和洛倫茲力與力學(xué)中的共點(diǎn)力平衡問題一樣，電磁學(xué)中的物體平衡問題也要遵循合力為零這一平衡條件，所不同的是除了服從力學(xué)規(guī)律之外，還要服從電磁學(xué)規(guī)律這是解決電磁學(xué)中的物體平衡問題的兩條主線1 1靜電力作用下的物體平衡問題靜電力作用下的物體平衡問題【例1】真空中有兩點(diǎn)A和B相距l(xiāng)0=10cm，兩點(diǎn)分別置有點(diǎn)電荷qA=+4Q和qB=-Q.現(xiàn)欲引入第三個點(diǎn)電荷qC置于某點(diǎn)，使qC引入后，三個點(diǎn)電荷受力均達(dá)到平衡，求：(1)qC應(yīng)置于何位置？(2)qC應(yīng)為正電荷還是負(fù)電荷？其電荷量應(yīng)為多少？CABC

2、ACC2200qqqqABqqABB(xl)Bx4qkkQqCQqClxx 本題涉及庫侖定律的應(yīng)用和共點(diǎn)力平衡兩方面的知識，解決本題的關(guān)鍵在于：從力的平衡入手，依據(jù)平衡條件，通過推理來確定點(diǎn)電荷應(yīng)滿足的條件 由于、帶異種電荷，所以只有放在連線的延長線上才有可能平衡考慮到所帶的電量較大，則只能置于延長線靠 的外側(cè) 如圖所示 設(shè)離 的距離為 ，根據(jù)庫侖定律及的平衡條件可得： 得【解析】10cmCCBA20220CqABB10qq (q )4kkqxl4QcmQQqClx即應(yīng)置于延長線 外側(cè)處由于第三個電荷的引入后，要保證三個點(diǎn)電荷受力均達(dá)到平衡，所以必須帶正電，電荷量可利用或的平衡條件來求：，且，

3、解得 【例2】如下圖，一質(zhì)量為m=1.010-2kg，帶電荷量為q=1.010-6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，假設(shè)電場足夠大，靜止時懸線向左與豎直方向成60角小球在運(yùn)動過程電荷量保持不變，重力加速度g=10m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)求：(1)畫出小球受力圖并判斷小球帶何種電荷；(2)求電場強(qiáng)度E；(3)若在某時刻將細(xì)線突然剪斷， 求經(jīng)過1s時小球的速度v.2 2靜電力和重力共同作用下的物體平衡問題靜電力和重力共同作用下的物體平衡問題 5FqE.qEmg.01v.F.Fma. vat. (1)2E1.7 10/ 3. N Ctanmgscos合合受力如圖，小球的電場力

4、由平衡條件得：得剪斷細(xì)線后小球做初速度為 的勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過 時小球的速度為 小球所受合外力由牛頓第二定律有又運(yùn)動【解析】小球帶負(fù)學(xué)電公式： v20/60m s，速度方向與解得豎直方向夾角為斜向左下 【同類變式】兩個帶電小球分別位于光滑且絕緣的豎直墻壁和水平地面上，B球在水平力F的作用下靜止于如圖所示位置，現(xiàn)將B球向左推過一小段距離，試討論：重新平衡后它們之間的距離，推力F及B球?qū)Φ貕毫Ω鲗⑷绾巫兓俊窘馕觥恳訟、B為整體進(jìn)行研究，受力分析如圖所示，豎直方向FN1=mAg+mBg，故FN1不變由牛頓第三定律得B球的對地壓力不變又因?yàn)锽球向左運(yùn)動，減小對A球：F庫cos=mAg，減小，則co

5、s增大，故F庫減小，從而知A、B間距離增大對B球：在水平方向上，推力F=F庫sin，F(xiàn)庫減小，減小，可得F減小 (3)特別應(yīng)引起注意的是：彈簧既可被拉伸，提供拉力，又可以被壓縮，提供推力或支持力，還可能不伸不縮遇到彈簧問題要根據(jù)題設(shè)條件先判斷出形變情況從而確定彈力的方向若形變情況不可預(yù)知，應(yīng)全面分析可能的形變情況 (4)彈簧與繩的彈力不同的特點(diǎn)有：輕繩只能提供拉力或力為零(松弛或直而不繃狀態(tài))，不能提供推力，發(fā)生的形變在瞬間內(nèi)可以變化，因而張力可以突變；輕彈簧既可以提供拉力或力為零(原長狀態(tài))，也可提供推力；發(fā)生的形變在瞬間內(nèi)不變化，因而彈力不突變 【例3】設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場

6、和勻強(qiáng)磁場已知電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場強(qiáng)度的大小E=4.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.15T.今有一個帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v=20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量與質(zhì)量之比q/m以及磁場所有可能的方向(角度可用反三角函數(shù)表示)3重力、電場力和磁場力共同作用下的物體平衡問題重力、電場力和磁場力共同作用下的物體平衡問題2222mgqvBEqgmvBE 根據(jù)帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動的條件，得知此帶電質(zhì)點(diǎn)所受的重力、電場力和洛倫茲力的合力必定為零由此推知此三個力在同一豎直平面內(nèi)，如圖所示質(zhì)點(diǎn)的速度垂直紙面向外由合力為零的條件，可得出：，求得帶電質(zhì)點(diǎn)的

7、電荷量與質(zhì)量之比【解析】229.80/20 0.154.0q20 0.15qEqvB0.754.1.96/0.750C kgvBsincqC kgmarctostanEan 代入數(shù)據(jù)得因質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，電場方向與電場力方向相反，因而磁場方向也與電場力方向相反設(shè)磁場方向與重力方向夾角為 ，則有，解，且斜向下方的一得所以切方向 【同類變式】如下圖，勻強(qiáng)電場方向水平向右，勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒以速度v與磁場垂直、與電場成q角射入復(fù)合場中，恰好做勻速直線運(yùn)動求電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小【解析】假設(shè)微粒帶負(fù)電，則所受電場力方向向左，洛倫茲力斜向右下方，這樣微粒不可能做

8、勻速直線運(yùn)動，即使考慮重力也不可能，故推出微粒帶正電且必須受重力，合力才能為零受力圖如圖所示，將各力分別沿水平方向和豎直方向分解 水平方向：qE=qvBsinq 豎直方向：mg=qvBcosq聯(lián)立解出B= ，E= mgqvcosmgtanq 【例4】如下圖，MN、PQ是間距為L，與水平面成q角的兩條平行光滑且足夠長的金屬導(dǎo)軌，其電阻忽略不計空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場導(dǎo)體棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，其中ab棒被平行于導(dǎo)軌的絕緣細(xì)線固定今將cd棒由靜止釋放，其達(dá)到最大速度時下滑的距離為l，若細(xì)線始終未被拉斷， 求

9、：(1)cd棒運(yùn)動過程中細(xì)線的最大拉力；(2)cd棒由靜止到最大速度的過程中， cd棒產(chǎn)生的焦耳熱4 4和安培力相關(guān)的平衡問題和安培力相關(guān)的平衡問題 cdabTmgFcdmgF0 T2mg 12maxmaxsinsinsin安安棒運(yùn)動速度最大時繩子拉力最大，此時 棒靜止，據(jù)平衡條件得 對 棒，速度最大時加速度為零，有 【解析】 解得當(dāng)cdcdFBIL EBLvI2maxmaxER安棒速度最大時，對 棒導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 據(jù)閉合電路歐姆定律得 22322244cd2v1mglmv2Q 21Qmgl2maxmgRsinB Lsinm g R sinsinB L由式得棒的最大速度 根據(jù)能量關(guān)系得

10、解得 32224411 2mg2mgl2m g R sinsinsinB L【答案】【評析】(1)通電導(dǎo)線(或?qū)w棒)切割磁感線時的平衡問題，一般要綜合應(yīng)用受力分析、法拉第電磁感應(yīng)定律，左、右手定則和電路的知識在這類問題中，感應(yīng)電流的產(chǎn)生和磁場對電流的作用這兩種現(xiàn)象總是相互聯(lián)系的，而磁場力又將電和力兩方面問題聯(lián)系起來(2)感應(yīng)電流在磁場中受到的安培力對導(dǎo)線(或?qū)w棒)的運(yùn)動起阻礙作用，把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能(3)這類題目的特點(diǎn)是運(yùn)動狀態(tài)影響感應(yīng)電流在磁場內(nèi)的受力，受力又反過來影響運(yùn)動，在動態(tài)分析中找到穩(wěn)定狀態(tài)是解題的關(guān)鍵 【同類變式】(2019廣東模擬)如下圖，U形平行金屬導(dǎo)軌與水平面成37，金屬桿ab橫跨放在導(dǎo)軌上，其有效長度為0.5m，質(zhì)量為0.2kg，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.1.空間存在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T的勻強(qiáng)磁場要使ab桿在導(dǎo)軌上保持靜止，則ab中的電流大小應(yīng)在什么范圍？(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，g取10m/s2)【解析】本題考查在斜面上通電導(dǎo)線的平衡問題分析先畫出金屬桿受力的側(cè)面圖，由于安培力的大小與電流有關(guān)，因此改變電流的大小，可以改變安培力的大小，也可以使導(dǎo)線所受的摩擦力發(fā)生方向的變化 由平衡條件可知，當(dāng)電流較小時，導(dǎo)