2003年吉林省試題

1、吉林省 填空題（每題 2 分，共 20 分）-的相反數(shù)是；3-函數(shù)討二. x-2的自變量x的取值范圍是 _X 0, ”不等式組丿的解集是；gx_11(B)ml(D)mvl15. 如圖，菱形花壇 ABCD 的邊長為 6 m, / B = 60,其中由兩個(gè)正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形的周長(粗線部分)為().C(A )12一3m(B) 20m(C) 22m(D) 24m16.如圖，OO 的弦 AB 垂直于直徑 MN 為垂足.若 OA = 5cm，下面四個(gè)結(jié)論中可能成立的17. 下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其它三個(gè)不同？請(qǐng)指出這個(gè)圖形, 并簡述你的理由. 答：圖形_

2、 ;理由是_:000 千瓦時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為().10(A ) & 47X 1010千瓦時(shí)8(B) & 47X 10千瓦時(shí)是( ).(A ) AB = 12cm、(每題 5 分，共 20 分)(B) OC= 6cm(C) MN = 8cm(D) AC = 2. 5cmA18.化簡并求值：2a 2a 112(其中，a=21);a2-1a -123.19.圓心角都是 90 的扇形 OAB 與扇形 OCD 如圖所示那樣疊放在一起，連結(jié) 求證： AOC BOD ; 若 OA = 3cm, OC = 1cm，求陰影部分的面積.20.如圖，是某城市三月份1 至 10 日的最低氣溫隨時(shí)

3、間變化的圖象.4 溫溫度 根據(jù)圖提供的信息，在圖中補(bǔ)全直方圖； 這 10 天最低氣溫的眾數(shù)是 _C,最低氣溫的中位數(shù)是低氣溫的平均數(shù)是_C.四、（每題 6 分，共 18 分）21. 先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使 AB = CD, EF = GH ; 擺放成如圖的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 _-將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖），說明窗框合格，這時(shí)窗框是 _形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：AC如圖，山腳下有一棵樹 AB，小強(qiáng)從點(diǎn) B 沿山坡向上走 測角儀 CD 測得樹頂?shù)难鼋菫?10.已知山坡的坡角為 米，已知 sin10 0. 17

4、, cos10 0. 98, tan100. 97, tan 15 0. 27) . F工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:AC、 BD.C,最22.50 米到達(dá)點(diǎn) D，用高為 1.5 米的15,求樹 AB 的高（精確到 0.10. 18, sin 15 0. 26, cos15a日期EG23.如圖，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上小明家到王老師家的路程為3 千米，王老師家到學(xué)校的路程為 0. 5 千米由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使 他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué)已知王老師騎自行車的速度是步行速 度的 3 倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20 分鐘問王老師的步行速度

5、及騎自行車的速當(dāng)/ QPA= 60時(shí)，請(qǐng)你對(duì)厶 QCP 的形狀做出猜想，并給予證明； 當(dāng) QP 丄 AB 時(shí)， QCP 的形狀是_ 三角形； 由、得出的結(jié)論.請(qǐng)進(jìn)一步猜想當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AM 上運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí)， 一定是_三角形.如圖，有一座拋物線形拱橋， 在正常水位時(shí)水面 AB 的寬為 20m,如果水位上升 3m 時(shí),17水面 CD 的寬是 10m.八 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km （橋長忽略不計(jì)）。貨車正以每小時(shí) 40km 的速度開往乙地，當(dāng)行駛 1 小時(shí)時(shí)，忽 然接到緊急通知：前方連降暴雨

6、，造成水位以每小時(shí)0. 25m 的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在 CD 處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O 時(shí)，禁止車輛通行）.試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請(qǐng)說明理由若不能，要使貨車安全通 過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？己知 A （8, 0）、B （0, 6）、C （0, 一 2）,連結(jié) AB，過點(diǎn) C 的直線 I 與 AB 交于點(diǎn) P. 如圖，當(dāng) PB= PC 時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；5如圖，設(shè)直線 I 與 X 軸所夾的銳角為 a a ,且 tan a = ，連結(jié) AC ,求直線 I 與 X4六、（每題 10 分，共 20 分）27.如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷

7、磚鋪設(shè)矩形地面.請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：五、24.度各是多少?（每題 8 分，共 24 分）如圖 AB 是半圓 0 的直徑，點(diǎn) M 是半徑 OA 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在線段 AM 上運(yùn)動(dòng) M 重合），點(diǎn) Q 在半圓 0 上運(yùn)動(dòng)，且總保持 PQ= P0,過點(diǎn) Q 作 O 0 的切線交（不與點(diǎn)BA 的延長線于點(diǎn) C o -A25.26.軸的交點(diǎn) E 的坐標(biāo)及厶 PAC 的面積.Bqn在第 n 個(gè)圖中，每一橫行共有 _塊瓷磚，每一堅(jiān)列共有 _塊瓷磚（均用含 n 的代數(shù)式表示）； 設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為 y，請(qǐng)寫出 y 與（1）中的 n 的函數(shù)關(guān)系式（不要求 寫自變量n 的取值范圍）； 按上述

8、鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506 塊瓷磚，求此時(shí) n 的值； 若黑瓷磚每塊 4 元，白瓷磚每塊 3 元，在問題中，共需花多少元錢購買瓷磚？是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過計(jì)算說明為什么？28.如圖，在矩形 ABCD 中，AB = 10cm , BC = 8cm .點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，沿 A、B、C、D 路線運(yùn)動(dòng)，到 D 停止；點(diǎn) Q 從 D 出發(fā)，沿 DTSBTA 路線運(yùn)動(dòng)，到 A 停止.若點(diǎn) P、 點(diǎn) Q 同時(shí)出發(fā)，點(diǎn) P 的速度為每秒 1cm，點(diǎn) Q 的速度為每秒 2cm, a 秒時(shí)點(diǎn) P、點(diǎn) Q 同 時(shí)改變速度，點(diǎn) P 的速度變?yōu)槊棵?bcm，點(diǎn) Q 的速度變?yōu)槊棵?dem .圖是點(diǎn) P 出發(fā) x秒后上 APD 的面積 S!（cm2）與 x （秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖是點(diǎn)Q 出發(fā) x 秒后2 AQD 的面積 S2（cm）與 x （秒）的函數(shù)關(guān)系圖象. 參照?qǐng)D，求 a、b 及圖中 c 的值；求 d 的值； 設(shè)點(diǎn) P 離開點(diǎn)