九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章圖形的相似6.4探索三角形相似的條件6.4.4利用三邊證相似同步練習(xí)

1、15,第6章圖形的相似6.4 第 4 課時(shí)利用三邊證相似口_知枳喪點(diǎn)分類練知識(shí)點(diǎn)利用三邊證相似命題角度 1 判定兩個(gè)三角形相似1.如圖 6-4-45,在厶ABC中,AB=DE=24,試判斷這兩個(gè)三角形是否相似，并說(shuō)明理由.由備一一,解：相似理52.如圖 6 4-46，在 4X4 相似的是（）25,ADE中,AE=12,AD=BC-，DE=請(qǐng)關(guān)注微信呂全品初中瞬勒ifcanp前侮_ ?圖 6-4 -45的正方形網(wǎng)格中各有一個(gè)三角形，其中與圖中的三角形圖 6-4 -46J-JI:1 I和 在厶ABC中,B .D.和AB：BC：CA=2 : 3 : 4,在厶A B C時(shí)， ABCoA B C.ABB

2、CA.C.3.當(dāng)B C=中，A B=1,CA= 2,4.如圖 6-4- 47 在厶ABCADEF中,已知 疋 手再添加一個(gè)條件:39.如圖 6- 4-49,已知ABAC_BC/BAD=可使ABCPDEF圖 6-4 -475.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是6 cm, 7.5 cm , 9 cm,另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 8 cm， 10 cm， 12 cm，則這兩個(gè)三角形 _ （填“相似”或不相似”）.6根據(jù)下列條件，判斷ABCWA B C是否相似，并說(shuō)明理由./A= 80,AB=10,AC=20,/A= 80,A B= 4,A C= 6;AB=5,BC=6,AC=7,A B= 15,B C=

3、18,A C= 21.7如圖 6 4-48，格中每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1 的小正方形若A,B, C, D, E, F都是小正方形的格點(diǎn).求證：ABCADEF命題角度 2 判定兩個(gè)三角形相似的運(yùn)用& 2017 河北 若厶ABC的每條邊長(zhǎng)都增加各自的10%得到厶A B C,則/B的度數(shù)與其對(duì)應(yīng)角/B的度數(shù)相比（）A.增加了 10%B.減少了 10%C.增加了 （1 + 10%）D.沒(méi)有改變圖 6-4 -49410.教材練習(xí)第 3 題變式 2018 -建湖縣一模 如圖 6 4-50，在四邊形ABCDh ACAB BC ACBD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E在BD上,且AE=酊AD/BAE與/CAD相等嗎？為什

4、么？(2)試判斷ACD是否相似，并說(shuō)明理由.*規(guī)律方注綜合練耗卅粗力-、11. 2017 丹陽(yáng)期中在三角形紙片ABC中，AB=8,BC=4,AC=6，將ABC沿圖 64 51 中所示虛線剪開，能使陰影部分的三角形與ABC相似的是()12. 已知在ABC中,AB=4,BC=5,CA=6.(1) 如果DE=10,那么當(dāng)EF=_,FD=_時(shí)，DEFAABC(2) 如果DE=10,那么當(dāng)EF=_,FD=_時(shí)，F(xiàn)D0AABC13.已知四邊形ABCD和四邊形A B C D中的條件如圖 6 4 52 所示，求證：BDg BD C.14.如圖 6 4 53,0是厶ABC內(nèi)一點(diǎn),D, E,F分別OD_ OEOA

5、OB圖 6 4 50B5=0C求證：DEFAABC OC6拓廣療究創(chuàng)新練才恫漓育15.如圖 6 4-54,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，ABCADEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.判斷ABCADEF是否相似，并說(shuō)明理由；(2)P，F(xiàn)2,P3,P4,P5,D, F是厶DEF邊上的 7 個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@ 7 個(gè)格點(diǎn)中選取 3 個(gè)點(diǎn)A7ACAc .因?yàn)锳BC與A所以ABSAA7證明：由圖示及勾股定理，得AC=；2,BC=10,AB=4,DF=2 2,EF= 2”10,DE=8,AC BC AB1 = = ,ABCADEFDF EF DE2，& D 解析/A B= 1.1AB, A C= 1.1A

6、C B C= 1.1BC -A AB=BBC= 1.1 , A B C ABC/B,=zB故選 D.BCABCoADE/BAC=ZDAE/BAC-ZDAT /DAE-ZDAC即/BAD=ZCAEvZBAD=30, /CAT30.10 .解：(1)ZBAE與ZCAD相等./教師詳解詳析/第 6 章圖形的相似6.4 第 4 課時(shí)利用三邊證相似205 255405AC ABBC1 一- 一-一-一 一一123 153243AE ADDE2. A 解析已知圖中的三角形的三條邊長(zhǎng)分別是2, 2 2, 2 5.圖中三角形的三條邊長(zhǎng)分別是2，2，10；圖中三角形的三條邊長(zhǎng)分別是3,2 2，5 5；圖中三角形

7、的三條邊長(zhǎng)分別是3，17，4 . 2.只有圖中的三角形的三條邊與圖中的三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例:21.5 冷.故選 A.3.1.5解析要使ABBAA B CC A，從而求得B C= 1.5.AB AC4. 答案不唯一，如/B=ZE,黑AC等，就需要AB：BC：CA= A B:B C：5相似6.解： 不相似.因?yàn)?人，B，AC20 =0所以ABA C=石=T，所以A，B ACAC, 所以厶ABC與A BC不相似.AB51相似.因?yàn)锳B 15 一 3BC61B，C = 18= 3，AC=7= 1 所以AB=BC A C= 21 = 3,所以A B =BCB C的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,B C.9. 30

8、解析AB_AC=BCACTADE8,BD ABABD A B D,.= 2.B DA B在厶BD(和B D C中，BD BC DC/= = = 2B DBCD C，BDC BD C.14證明：OA=OB/DO=Z AOBOD DEOD OAB：乙=OA ABOD DF OE EF同理=同理OA AC OB BC.OD=OEDE_DF=EFOA=OBAB=AC=BCDEFA ABC理由:AB=BC=ACAE=ED=AD/ BAC / EAD / BAE / CADABE與ACD相似.,AB AC AB AE理由： = =又BAE= / CAD.AB0A ACD44111. D 解析在三角形紙片A

9、BC中,AB=8,BC4,AC= 6.A 項(xiàng)，石=-=對(duì)應(yīng)邊AB82AC63133Ag=8 = 4 工2，A沿虛線剪下的陰影三角形與ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 項(xiàng)，AB=g,A Q G Q Q對(duì)應(yīng)邊 擊 云=云，沿虛線剪下的陰影三角形與AB848ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;3，對(duì)應(yīng)邊AB=8= 4 工 3，二沿虛線剪下的陰影三角形與ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;221BC4 1D 項(xiàng)，對(duì)應(yīng)邊 =;,沿虛線剪下的陰影三角形與ABC相似，故此選項(xiàng)正BC4 2AB8 2確.故選 D.2512. (1)15(2)1282 一亠解析本題考查相似三角形頂點(diǎn)和邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系.厶FDL ABC意味著AD=DC= CAs躅A(yù)BD915.解析要判斷兩個(gè)三角形是否相似，要么找到兩個(gè)角相等，要么說(shuō)明兩邊對(duì)應(yīng)成 比例及其夾角相等，要么說(shuō)明各對(duì)應(yīng)邊的比值相等.作一個(gè)三角形與已知三角形相似也用同樣的辦法.解：ABCADEF相似