《雞兔同籠》課堂實(shí)錄

1、最新資料推薦數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下冊(cè)教材。教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、在探索問題的過程中，向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。3、嘗試用列舉法與假設(shè)法等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法的一般性。4、通過解答“雞兔同籠”問題，滲透建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：直接板書：雞兔同籠問題。師：同學(xué)們，聽說過嗎？學(xué)生：聽說過，就是說雞和兔在同一個(gè)籠子里的問題。師：你的知識(shí)真豐富！其實(shí)，早在一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)家

2、已經(jīng)對(duì)雞兔同籠問題進(jìn)行了研究，有一本數(shù)學(xué)著作叫孫子算經(jīng)，當(dāng)中就記載了這么一道題（課件顯示：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？）齊讀題目。師：誰能用自己的話說說這道題的意思？生：籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？師：這道題的意思正如同學(xué)們所說的一樣，也就是：（課件出示籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？）師：題中告訴我們哪些信息呢？生：雞和兔共35個(gè)頭，有94只腳。師：還有嗎？生：一只雞有2只腳，一只兔有4只腳。老師小結(jié)：你真細(xì)心！我們千萬不要忽略了一些信息，這些對(duì)我們解決問題有很大幫助。二

3、、合作探索，主動(dòng)構(gòu)建。師：誰能夠又快又準(zhǔn)地分別說出雞和兔的只數(shù)呢？根據(jù)題中的數(shù)字，容易猜出幾只雞，幾只兔嗎？為什么？為方便研究，我們可先從簡(jiǎn)單問題入手。出示例1（課件出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？）師：這道題中，雞和兔可能各有幾只呢？生：可能4只雞和4只兔。師：那到底分別是幾只呢？看來同學(xué)們都想猜一猜，試一試。下面就請(qǐng)同學(xué)們把你每一次的探究過程都記錄在練習(xí)本上，遇到困難可以與同桌探討。請(qǐng)一位同學(xué)匯報(bào)，并展示表格。師：“你這兩次探究的數(shù)字發(fā)生了什么變化？生：減少一只雞，增加一只兔，增加2只腳。師：為什么就多出2只腳？生：因?yàn)橐恢浑u比一只兔少了

4、2只腳。師：找出正確答案了嗎？生：3只雞和5只兔。師：我們從左往右看看表格，又發(fā)生了怎樣變化？生：減少一只雞，增加一只兔，增加2只腳。老師小結(jié)：這樣每減少一只雞，增加一只兔，就增加2只腳。（板書：減少一只雞，增加一只兔，就增加2只腳。）師：你知道剛才的方法怎么稱呼嗎？通過列表，你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題怎么樣嗎？如果題目中的數(shù)據(jù)太大呢？列表法還合適嗎？師：那么解決“雞兔同籠”問題我們還有沒有更好的數(shù)學(xué)方法呢？生：假設(shè)籠子里全是兔。（并說出算式）老師板書算式。師：誰還有不同的解法嗎？生：假設(shè)籠子里全是雞。（也說出算式）老師板書算式。師：算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，最后寫上答語。師：在

5、列表的基礎(chǔ)上，我們想到了用假設(shè)法。如果假設(shè)全是雞，先求出的是兔子，如果假設(shè)全是兔，先求出的是雞。為了大家能夠記得更牢。老師把這個(gè)過程編了一個(gè)順口溜，請(qǐng)看（課件顯示）“雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞。設(shè)雞設(shè)兔全由你，結(jié)果正確你第一?！比?、分層練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)師：現(xiàn)在再來看看剛才那道古代趣題，下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問題。1、學(xué)生先獨(dú)立完成孫子算經(jīng)中的原題，后相互評(píng)議。師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，我們用到了哪些方法？那我們又怎么得到這些方法的呢？當(dāng)遇到復(fù)雜問題時(shí)，我們可以把它轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題，探究出方法以后，我們?cè)儆眠@種方法來解決復(fù)雜問題。這也很好的學(xué)習(xí)方法！師：剛才同學(xué)們很快就解決了古人留給我們的問題，雞兔同籠問題也流傳到了日本，只不過它不叫雞兔同籠，而是叫龜鶴問題，請(qǐng)看：1、龜鶴共12只，有38條腿。龜、鶴各有多少只？你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？你能解決這個(gè)問題了嗎？再來看看這道題：2、老師找到了這樣的一首兒歌：一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。你認(rèn)為這道題與“雞兔同籠”有什么相似之處？能解決了嗎？老師相信你們。那再看看這到題：3、 有2分和5分的硬幣共8枚，共34分，2分和5分硬幣各幾枚？這道題目中有雞和兔嗎？能有嗎？能改編為“雞