二年級(jí)下數(shù)學(xué)教案探索樂(lè)園_冀教版

1、. 探究樂(lè)園 教學(xué)目的：1、在觀察、操練、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷自主探究圖形隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并建立模型的過(guò)程。2、發(fā)現(xiàn)并理解多邊行的邊數(shù)與分割的三角形的個(gè)數(shù)、內(nèi)角和的數(shù)學(xué)規(guī)律。3、感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理等數(shù)學(xué)思維才能。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷自主探究圖形隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律并建立模型的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形的個(gè)數(shù)、內(nèi)角和的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)入：我們這節(jié)上數(shù)學(xué)探究課，同學(xué)們有信心挑戰(zhàn)自己?jiǎn)?？用你們最洪亮的聲音告訴老師。誰(shuí)知道我們學(xué)過(guò)哪些四邊形？正方形、長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形這些

2、都是比較規(guī)那么的四邊形。3、   相對(duì)這些規(guī)那么的圖形，看一看黑板上這些圖形四邊形、五邊形、六邊形、七邊形，我們可以說(shuō)是不規(guī)那么的圖形了。在數(shù)學(xué)上，我們把三邊以上的封閉圖形都統(tǒng)稱為多邊形，這節(jié)課我們首先探究關(guān)于多邊形的問(wèn)題。二、探究新知：一探究規(guī)律一1、請(qǐng)同學(xué)們從已經(jīng)準(zhǔn)備好的多邊形中取出四邊形，先想一想，再沿著四邊形相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)所在的線段動(dòng)手折一折，看一看可以把四邊形分成幾個(gè)三角形？確定相對(duì)的頂點(diǎn)再示范2、折完的高高舉起，讓老師看一看，你折得是否正確。3、四邊形能分割成2個(gè)三角形，那么五邊形能分割成幾個(gè)三角形呢？這次請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的五邊形，動(dòng)筆畫(huà)一畫(huà)，分一分

3、。老師提醒大家：怎樣才能把相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)所在的線段都畫(huà)出來(lái)呢？我們可以從五邊形的1個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)向相對(duì)的點(diǎn)畫(huà)線段。指名板演4、翻開(kāi)第90頁(yè)，按四邊形、五邊形分割三角形的方法，自己把六邊形、七邊形也分割成假設(shè)干個(gè)三角形，并把你畫(huà)線段的條數(shù)和分割的結(jié)果填在第1個(gè)表格里。5、分別匯報(bào)6、1畫(huà)出的線段的條數(shù)：       并觀察、歸納，與多邊形的邊數(shù)的關(guān)系。n-3   2三角形的個(gè)數(shù)：        與多邊形邊數(shù)的關(guān)系。n-27

4、、1由此我們看得出畫(huà)線段的條數(shù)、三角形的個(gè)數(shù)都與多邊形的邊數(shù)有關(guān)，那么多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有沒(méi)有關(guān)系呢?2一提到內(nèi)角和，我們就會(huì)想到三角形的內(nèi)角和，是多少度？180度，幾個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度？1個(gè)那么兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？2×180度=360度3四邊形也能分成兩個(gè)三角形，它的內(nèi)角和是多少度？我們先來(lái)猜測(cè)一下360度，接下來(lái)我們驗(yàn)證一下：先請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的筆分別劃出四邊形所包含的兩個(gè)三角形，然后再分別標(biāo)出每個(gè)三角形的內(nèi)角。4公布結(jié)果：360度5看來(lái)多邊形的內(nèi)角和是多少，我們關(guān)鍵要看這個(gè)多邊形能分成多少個(gè)三角形，就有多少個(gè)180度了，換句話就是多邊形能分成2個(gè)三角形，

5、就是2×180度，能分成3個(gè)三角形，就是3×180度，能分成4個(gè)三角形，就是：4×180度6五邊形、六邊形、七邊形，內(nèi)角和是多少度？同學(xué)們快速算一算？分排算一算7假如是n邊形，就能分n-2個(gè)三角形，也就是n邊形的內(nèi)角和是n-2×180度。6練一練：計(jì)算八邊形、九邊形齊算內(nèi)角和二、探究規(guī)律二多邊形的內(nèi)角和我們都能探究出其中的規(guī)律，老師告訴大家這就是我們將來(lái)學(xué)習(xí)幾何中的一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，你們真了不起，我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)，你們有興趣嗎？觀察擺成的圖案邊擺邊寫(xiě)算式        

6、60;             1+2                    1+2+3               &

7、#160;    1+2+3+4                 1+2+3+4+5你能看出什么規(guī)律來(lái)嗎？等邊三角形，每條邊的個(gè)數(shù)再逐個(gè)增加我們不擺了，直接列算式應(yīng)該是1+2+3+4+5+6那么它的結(jié)果等于多少呢？假如數(shù)小，我們還能算出來(lái)，一旦數(shù)加到100、200、800等等，那結(jié)果是多少，那么一個(gè)一個(gè)地加還能行嗎？該怎么辦？你能發(fā)現(xiàn)什么？    

8、       1+5=6、2+4=6、 3可以加3也等于6，也就是前后每相對(duì)的數(shù)加一起都能得到唯一的數(shù)字。根據(jù)這種思路，我們能不能試著擺一擺第一排有一個(gè)，我還需擺幾個(gè)？一共擺了多少個(gè)？30怎么算的？6×56代表什么？5代表什么？      4求這個(gè)圖案擺了多少個(gè)，還需？5引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：也就是關(guān)鍵是看一看擺出的等邊三角形每邊有多少個(gè)？然后在每邊擺的個(gè)數(shù)的根底上加1，乘以所擺的行數(shù)，最后再用積除以2。6、邊擺邊說(shuō)假如每邊擺六個(gè)，擺出的圖案能用幾個(gè)7、假如每邊擺n個(gè)呢？擺出的圖案能用幾個(gè)？ n代表什么？   8、對(duì)于擺出的圖案符合這條規(guī)律，而這些圖案又能用右邊的算式表示，所以這條規(guī)律同樣適用于連續(xù)自然數(shù)的相加。當(dāng)然n就代表最后一個(gè)自然數(shù)了。9、練習(xí)   1、3、6、10、15、21、    、    、