離散與非線性系統(tǒng)理論1

1、離散與非線性系統(tǒng)理論離散與非線性系統(tǒng)理論離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)1 1 線性離散系統(tǒng)的分析與校正線性離散系統(tǒng)的分析與校正 1.1 1.1 離散系統(tǒng)離散系統(tǒng) 1.2 1.2 信號采樣與保持信號采樣與保持 1 1 線性離散系統(tǒng)的分析與校正線性離散系統(tǒng)的分析與校正1.1 1.1 離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)： 系統(tǒng)中有一處或幾處信號是脈沖串或數(shù)碼系統(tǒng)中有一處或幾處信號是脈沖串或數(shù)碼計算機控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點計算機控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點離散系統(tǒng)類型：離散系統(tǒng)類型：采樣系統(tǒng)采樣系統(tǒng) 時間離散，數(shù)值連續(xù)時間離散，數(shù)值連續(xù)數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng) 時間離散，數(shù)值量化時間離散，數(shù)值量化(1)(1)控制計算由程序?qū)崿F(xiàn)，便于修改，容易

2、實現(xiàn)復(fù)雜的控制律；控制計算由程序?qū)崿F(xiàn)，便于修改，容易實現(xiàn)復(fù)雜的控制律；(2)(2)抗干擾性強；抗干擾性強；(3)(3)一機多用，利用率高；一機多用，利用率高；(4)(4)便于聯(lián)網(wǎng)，實現(xiàn)生產(chǎn)過程的自動化和宏觀管理。便于聯(lián)網(wǎng)，實現(xiàn)生產(chǎn)過程的自動化和宏觀管理。(1)(1)采樣點間信息丟失，與相同條件下的連續(xù)系統(tǒng)相比，性能采樣點間信息丟失，與相同條件下的連續(xù)系統(tǒng)相比，性能 會有所下降；會有所下降；(2)(2)需附加需附加A/D, D/A轉(zhuǎn)換裝置。轉(zhuǎn)換裝置。1.11.1 離散系統(tǒng)離散系統(tǒng) （2 2） 計算機控制系統(tǒng)計算機控制系統(tǒng) 計算機控制系統(tǒng)計算機控制系統(tǒng) analogdigital 1.11.1 離

3、散系統(tǒng)離散系統(tǒng) （3 3） 字長足夠字長足夠 認為認為 e*(kt)=e(kt) （1 1）A/D 過程過程 采樣采樣 時間上離散時間上離散量化量化 數(shù)值上離散數(shù)值上離散 t T t T 認為采樣瞬時完成認為采樣瞬時完成理想采樣過程理想采樣過程1.11.1 離散系統(tǒng)離散系統(tǒng) （4 4） （2 2）計算過程描述）計算過程描述 零階保持器零階保持器 (ZOH)（3 3）D/A 過程過程1.11.1 離散系統(tǒng)離散系統(tǒng) （5 5） 計算機控制系統(tǒng)的描述方法計算機控制系統(tǒng)的描述方法 1.2 1.2 信號采樣與保持信號采樣與保持（1 1） 1.2 1.2 信號采樣與保持信號采樣與保持1.2.1 1.2.1

4、 信號采樣信號采樣 (1)(1)理想采樣序列理想采樣序列 0)()(nTnTtt :)2(L 0)()(nnTtte )()()(*tteteT )()(*teLsE 0)()(nnTtnTe 0)()(nnTtnTeL 0)(nnTsenTe1.2 1.2 信號采樣與保持信號采樣與保持（2 2） 0*)()(nnTsenTesE)( 1)(tte 例例1 1 ，求，求 )(*sE 0*1)(nnTsesE解解 TsTsee21aTTsTsTaseeee )(11atete )(例例2 2 ，求，求 )(*sE 0*)(nnTsanTeesE解解 111 TsTsTseee 0)(nnTase

5、1.2 1.2 信號采樣與保持信號采樣與保持（3 3） (3)(3)傅氏變換傅氏變換 T T(t)是周期函數(shù)，可展開為傅氏級數(shù)是周期函數(shù)，可展開為傅氏級數(shù) ntjnnTdtcts e)( 22e)(1TTtjnTndttTcs Ts 2 TdttT11)(100 ntjnTdtTts e1)( ntjnTsteTttete e)(1)()()(* ntjnsteT e)(1 ntjnsteTLteL e)(1)(*)(1 nsjnsET )(1)(* nsjnsETsE 1.2 1.2 信號采樣與保持信號采樣與保持（4 4） )( 1)(tte 例例3 3 ，求，求 )(*sE nsjnsTs

6、E 11)(*解解 aTTsTseee atete )(例例4 4 ，求，求 )(*sE nsjnasTsE 11)(*解解 1 TsTsee)(1)(* nsjnsETsE 1.2 1.2 信號采樣與保持信號采樣與保持（5 5） 給出給出E*(s)與與e(t)在采樣點上取值之間的關(guān)系；在采樣點上取值之間的關(guān)系； 一般可寫成封閉形式；一般可寫成封閉形式； 用于求用于求e*(t)的的z z變換或系統(tǒng)的時間響應(yīng)。變換或系統(tǒng)的時間響應(yīng)。 0-*e)()(nnTsnTesE 給出給出E*(s)與與E(s)之間的聯(lián)系；之間的聯(lián)系； 一般寫不成封閉形式；一般寫不成封閉形式； 用于用于e*(t)的頻譜分析。

7、的頻譜分析。)(1)(* nsjnsETsE 1.2 1.2 信號采樣與保持信號采樣與保持（6 6） )(1)(* nsjnsETsE 0*)()(nnTsenTesE連續(xù)信號連續(xù)信號 )(te離散信號離散信號 )(* teF F連續(xù)信號連續(xù)信號e(t)與與離散信號離散信號e*(t) 的頻譜分析的頻譜分析 F F頻譜頻譜頻譜頻譜 信號按頻率分解后的表達式信號按頻率分解后的表達式1.2 1.2 信號采樣與保持信號采樣與保持（7 7） hsT 22 香農(nóng)香農(nóng)(Shannon)采樣定理采樣定理 信號完全復(fù)現(xiàn)的必要條件信號完全復(fù)現(xiàn)的必要條件hsT 22 理想濾波器理想濾波器采樣開關(guān)采樣開關(guān)hs 2 h

8、sT 22 hT 1.2 1.2 信號采樣與保持信號采樣與保持（8 8）setkLsGTsh 1 )()()( 1)( 1)(Ttttk 1.2.2 1.2.2 零階保持器零階保持器 22)2sin()(tjhettTjG )()()(sin2)(sjssshejG Ts 2 1.2 1.2 信號采樣與保持信號采樣與保持（9 9）零階保持器對系統(tǒng)的影響零階保持器對系統(tǒng)的影響sesGTsh 1)(2Tse 課程小結(jié)課程小結(jié)1.1 1.1 離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)：系統(tǒng)中有一處或幾處信號是脈沖串或數(shù)碼系統(tǒng)中有一處或幾處信號是脈沖串或數(shù)碼系統(tǒng)類型：系統(tǒng)類型：采樣系統(tǒng)采樣系統(tǒng) 時間離散，數(shù)值連續(xù)時間離散，數(shù)值連續(xù)數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng) 時