2017年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題2分，共24分）1（2分）3的倒數(shù)是 2（2分）計(jì)算：a5÷a3= 3（2分）分解因式：9b2= 4（2分）當(dāng)x= 時(shí)，分式x-52x+3的值為零5（2分）如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)的概率是 6（2分）圓錐底面圓的半徑為2，母線長(zhǎng)為5，它的側(cè)面積等于 （結(jié)果保留）7（2分）如圖，RtABC中，ACB=90°，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過(guò)AC的中點(diǎn)E作EFCD交AB于點(diǎn)F，則EF= 8（2分）若二次函數(shù)y=x24x+n的圖象與x軸只有一個(gè)公共

2、點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n= 9（2分）如圖，AB是O的直徑，AC與O相切，CO交O于點(diǎn)D若CAD=30°，則BOD= °10（2分）若實(shí)數(shù)a滿足|a12|=32，則a對(duì)應(yīng)于圖中數(shù)軸上的點(diǎn)可以是A、B、C三點(diǎn)中的點(diǎn) 11（2分）如圖，ABC中，AB=6，DEAC，將BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BDE，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊BC上已知BE=5，DC=4，則BC的長(zhǎng)為 12（2分）已知實(shí)數(shù)m滿足m23m+1=0，則代數(shù)式m2+19m2+2的值等于 二、選擇題（每小題3分，共15分）13（3分）我國(guó)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家不斷加大投資，目前已為有關(guān)國(guó)家創(chuàng)造了近美元稅收，其中用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A

3、0.11×108B1.1×109C1.1×1010D11×10814（3分）如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）ABCD15（3分）a、b是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則（）Aab0Bba0Ca0bDb0a16（3分）根據(jù)下表中的信息解決問(wèn)題：數(shù)據(jù)3738394041頻數(shù)845a1若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)17（3分）點(diǎn)E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，BE=DF，點(diǎn)P在邊AB上，AP：PB=1：n（n1），過(guò)點(diǎn)P且平行

4、于AD的直線l將ABE分成面積為S1、S2的兩部分，將CDF分成面積為S3、S4的兩部分（如圖），下列四個(gè)等式：S1：S3=1：nS1：S4=1：（2n+1）（S1+S4）：（S2+S3）=1：n（S3S1）：（S2S4）=n：（n+1）其中成立的有（）ABCD三、解答題（本大題共11小題，滿分81分）18（8分）（1）計(jì)算：（2）2+tan45°（32）0（2）化簡(jiǎn)：x（x+1）（x+1）（x2）19（10分）（1）解方程組：&x-y=4&2x+y=5（2）解不等式：x31x-2220（6分）為了解射擊運(yùn)動(dòng)員小杰的集訓(xùn)效果，教練統(tǒng)計(jì)了他集訓(xùn)前后的兩次測(cè)試成績(jī)（每次測(cè)

5、試射擊10次），制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）集訓(xùn)前小杰射擊成績(jī)的眾數(shù)為 ；（2）分別計(jì)算小杰集訓(xùn)前后射擊的平均成績(jī)；（3）請(qǐng)用一句話評(píng)價(jià)小杰這次集訓(xùn)的效果21（6分）某校5月份舉行了八年級(jí)生物實(shí)驗(yàn)考查，有A和B兩個(gè)考查實(shí)驗(yàn)，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實(shí)驗(yàn)，小明、小麗、小華都參加了本次考查（1）小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率是 ；（2）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率；（3）他們?nèi)硕紖⒓訉?shí)驗(yàn)A考查的概率是 22（6分）如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，A=F，1=2（1）求證：四邊形BCED是平行四

6、邊形；（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分DBC，求CN的長(zhǎng)23（6分）如圖，小明在教學(xué)樓A處分別觀測(cè)對(duì)面實(shí)驗(yàn)樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一平面上，觀測(cè)點(diǎn)距地面的垂直高度AB為15m，求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即CD長(zhǎng)（精確到1m）參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.7524（6分）如圖，RtABC中，B=90°，AB=3cm，BC=4cm點(diǎn)D在AC上，AD=1cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CBAC的路徑勻速運(yùn)動(dòng)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首

7、次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了2cm，并沿BCA的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)在D點(diǎn)處再次相遇后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P原來(lái)的速度為xcm/s（1）點(diǎn)Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）（2）求點(diǎn)P原來(lái)的速度25（6分）如圖1，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象交于點(diǎn)A（1，3），B（m，1），與x軸交于點(diǎn)D，直線OA與反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象的另一支交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作直線l垂直于x軸，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)（1）k= ；（2）判斷點(diǎn)B、E、C是否在同一條直線上，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，已知點(diǎn)F在x軸正半軸上，OF=32，點(diǎn)P

8、是反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方），ABP=EBF，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ， ）26（8分）如圖1，RtACB 中，C=90°，點(diǎn)D在AC上，CBD=A，過(guò)A、D兩點(diǎn)的圓的圓心O在AB上（1）利用直尺和圓規(guī)在圖1中畫(huà)出O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線條描清楚）；（2）判斷BD所在直線與（1）中所作的O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）設(shè)O交AB于點(diǎn)E，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，F(xiàn)為垂足，若點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)（即DCAD=ADAC），如圖2，試說(shuō)明四邊形DEFC是正方形）27（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊O

9、A、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，t）（t0），二次函數(shù)y=x2+bx（b0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，頂點(diǎn)為點(diǎn)D（1）當(dāng)t=12時(shí)，頂點(diǎn)D到x軸的距離等于 ；（2）點(diǎn)E是二次函數(shù)y=x2+bx（b0）的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合），求OEEA的最大值及取得最大值時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式；（3）矩形OABC的對(duì)角線OB、AC交于點(diǎn)F，直線l平行于x軸，交二次函數(shù)y=x2+bx（b0）的圖象于點(diǎn)M、N，連接DM、DN，當(dāng)DMNFOC時(shí)，求t的值28（11分）【回顧】如圖1，ABC中，B=30°，AB=3，BC=4，則ABC的面積等于 【探究】圖2是同學(xué)們熟悉的一副三角尺，一個(gè)含

10、有30°的角，較短的直角邊長(zhǎng)為a；另一個(gè)含有45°的角，直角邊長(zhǎng)為b，小明用兩副這樣的三角尺拼成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖3），用了兩種不同的方法計(jì)算它的面積，從而推出sin75°=6+24，小麗用兩副這樣的三角尺拼成了一個(gè)矩形EFGH（如圖4），也推出sin75°=6+24，請(qǐng)你寫(xiě)出小明或小麗推出sin75°=6+24的具體說(shuō)理過(guò)程【應(yīng)用】在四邊形ABCD中，ADBC，D=75°，BC=6，CD=5，AD=10（如圖5）（1）點(diǎn)E在AD上，設(shè)t=BE+CE，求t2的最小值；（2）點(diǎn)F在AB上，將BCF沿CF翻折，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)

11、G處，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由2017年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每小題2分，共24分）1（2分）（2017鎮(zhèn)江）3的倒數(shù)是13【考點(diǎn)】17：倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知【解答】解：3的倒數(shù)是13故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2（2分）（2017鎮(zhèn)江）計(jì)算：a5÷a3=a2【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計(jì)算即可【解答】解：a5÷a3=a53=a2故

12、填a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的除法法則3（2分）（2017鎮(zhèn)江）分解因式：9b2=（3+b）（3b）【考點(diǎn)】54：因式分解運(yùn)用公式法【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（3+b）（3b），故答案為：（3+b）（3b）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵4（2分）（2017鎮(zhèn)江）當(dāng)x=5時(shí)，分式x-52x+3的值為零【考點(diǎn)】63：分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x5=0且2x+30，再解即可【解答】解：由題意得：x5=0且2x+30，解得：x=5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是

13、分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少5（2分）（2017鎮(zhèn)江）如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)的概率是23【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】讓奇數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即可得出答案【解答】解：圖中共有6個(gè)相等的區(qū)域，含奇數(shù)的有1，1，3，3共4個(gè)，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針指向奇數(shù)的概率是46=23故答案為：23【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn6（2分）（2017鎮(zhèn)江）圓錐底面圓的半徑為2，母線長(zhǎng)為5，它的側(cè)面積等于10（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】

14、MP：圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為5，直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出它的側(cè)面積【解答】解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：rl=×2×5=10，故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式掌握?qǐng)A錐側(cè)面積公式：S側(cè)=rl是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7（2分）（2017鎮(zhèn)江）如圖，RtABC中，ACB=90°，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過(guò)AC的中點(diǎn)E作EFCD交AB于點(diǎn)F，則EF=1.5【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理；KP：直角三角形斜邊上的中線【分析】由直角三角形的性質(zhì)求出CD=3，中由三角形中位線定理得出EF的長(zhǎng)即可【解答】解：RtABC中，ACB=90&#

15、176;，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，CD=12AB=3，過(guò)AC的中點(diǎn)E作EFCD交AB于點(diǎn)F，EF是ACD的中位線，EF=12CD=1.5；故答案為：1.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理是關(guān)鍵8（2分）（2017鎮(zhèn)江）若二次函數(shù)y=x24x+n的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n=4【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】二次函數(shù)y=x24x+n的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b24ac=0，據(jù)此即可求得【解答】解：y=x24x+n中，a=1，b=4，c=n，b24ac=164n=0，解得n=4故答案是：4【點(diǎn)評(píng)】本題

16、考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系=b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)9（2分）（2017鎮(zhèn)江）如圖，AB是O的直徑，AC與O相切，CO交O于點(diǎn)D若CAD=30°，則BOD=120°【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)求出BAC=90°，求出OAD=60°，根據(jù)圓周角定理得出BOD=2BAD，代入求出即可【解答】解：AC與O

17、相切，BAC=90°，CAD=30°，OAD=60°，BOD=2BAD=120°，故答案為：120【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)和圓周角定理，能根據(jù)定理得出BAC=90°和BOD=2BAD是解此題的關(guān)鍵10（2分）（2017鎮(zhèn)江）若實(shí)數(shù)a滿足|a12|=32，則a對(duì)應(yīng)于圖中數(shù)軸上的點(diǎn)可以是A、B、C三點(diǎn)中的點(diǎn)B【考點(diǎn)】29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】由|a12|=32，可求出a值，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)即可得出結(jié)論【解答】解：|a12|=32，a=1或a=2故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程求出a值是解題的關(guān)鍵11（

18、2分）（2017鎮(zhèn)江）如圖，ABC中，AB=6，DEAC，將BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BDE，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊BC上已知BE=5，DC=4，則BC的長(zhǎng)為2+34【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得BE=BE'=5，BD=BD'，進(jìn)而得到BD=BC4，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得到BDBA=BEBC，即BC-46=5BC，即可得出BC的長(zhǎng)【解答】解：由旋轉(zhuǎn)可得，BE=BE'=5，BD=BD'，D'C=4，BD'=BC4，即BD=BC4，DEAC，BDBA=BEBC，即BC-46=5BC，解得BC=2+34（負(fù)

19、值已舍去），即BC的長(zhǎng)為2+34故答案為：2+34【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解一元二次方程以及平行線分線段成比例定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)平行線分線段成比例定理，列方程求解12（2分）（2017鎮(zhèn)江）已知實(shí)數(shù)m滿足m23m+1=0，則代數(shù)式m2+19m2+2的值等于9【考點(diǎn)】A3：一元二次方程的解【分析】先表示出m2=3m1代入代數(shù)式，通分，化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論【解答】解：m23m+1=0，m2=3m1，m2+19m2+2=3m1+193m-1+2=3m1+193m+1=9m2-1+193m+1=9m2+183m+1=9(3m-1)+183m+1

20、=9(3m+1)3m+1=9，故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，分式的通分，約分，解本題的關(guān)鍵是得出m2=3m1二、選擇題（每小題3分，共15分）13（3分）（2017鎮(zhèn)江）我國(guó)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家不斷加大投資，目前已為有關(guān)國(guó)家創(chuàng)造了近美元稅收，其中用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.11×108B1.1×109C1.1×1010D11×108【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位

21、數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.1×109，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14（3分）（2017鎮(zhèn)江）如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)組合體的形狀即可求出答案【解答】解：該主視圖是：底層是3個(gè)正方形橫放，右上角有一個(gè)正方形，故選（C）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)組合體的形狀進(jìn)行判斷，本題屬于基礎(chǔ)題型15

22、（3分）（2017鎮(zhèn)江）a、b是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則（）Aab0Bba0Ca0bDb0a【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷a、b的大小，從而可以解答本題【解答】解：y=2x，反比例函數(shù)y=2x的圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，ab0，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性質(zhì)16（3分）（2017鎮(zhèn)江）根據(jù)下表中的信息解決問(wèn)題：數(shù)據(jù)3738394041頻數(shù)845a1若該組數(shù)據(jù)的中

23、位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；V7：頻數(shù)（率）分布表【分析】直接利用a=1、2、3、4、5、6分別得出中位數(shù)，進(jìn)而得出符合題意的答案【解答】解：當(dāng)a=1時(shí)，有19個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第10個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=2時(shí)，有20個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第10和11個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=3時(shí)，有21個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第11個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=4時(shí)，有22個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第11和12個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=5時(shí)，有23個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第12個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=6時(shí)，有24個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第12和13

24、個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38.5；故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有：5個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中位數(shù)以及頻數(shù)分布表，正確把握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵17（3分）（2017鎮(zhèn)江）點(diǎn)E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，BE=DF，點(diǎn)P在邊AB上，AP：PB=1：n（n1），過(guò)點(diǎn)P且平行于AD的直線l將ABE分成面積為S1、S2的兩部分，將CDF分成面積為S3、S4的兩部分（如圖），下列四個(gè)等式：S1：S3=1：nS1：S4=1：（2n+1）（S1+S4）：（S2+S3）=1：n（S3S1）：（S2S4）=n：（n+1）其中成立的有（）ABCD【考點(diǎn)】S9：相

25、似三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)可知S1S1+S2=（1n+1）2，S3=n2S1，S3S3+S4=（nn+1）2，求出S2，S3，S4（用S1，n表示），即可解決問(wèn)題【解答】解：由題意AP：PB=1：n（n1），ADlBC，S1S1+S2=（1n+1）2，S3=n2S1，S3S3+S4=（nn+1）2，整理得：S2=n（n+2）S1，S4=（2n+1）S1，S1：S4=1：（2n+1），故錯(cuò)誤，正確，（S1+S4）：（S2+S3）=S1+（2n+1）S1：n（n+2）S1+n2S1=1：n，故正確，（S3S1）：（S2S4）=n2S1S1

26、：n（n+2）S1（2n+1）S1=1：1，故錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題三、解答題（本大題共11小題，滿分81分）18（8分）（2017鎮(zhèn)江）（1）計(jì)算：（2）2+tan45°（32）0（2）化簡(jiǎn)：x（x+1）（x+1）（x2）【考點(diǎn)】4B：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；4A：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式；6E：零指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，可得答案（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果即可【解答】解：（1）原式=4+11=4；（2）原式=x2+xx2

27、+x+2=2x+2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（10分）（2017鎮(zhèn)江）（1）解方程組：&x-y=4&2x+y=5（2）解不等式：x31x-22【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式；98：解二元一次方程組【分析】（1）用加減消元法求出方程組的解（2）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1即可得解【解答】解：（1）&x-y=4&2x+y=5，+得：3x=9，x=3，代入得：3y=4，y=1則原方程組的解為&x=3&y=-1（2）去分母得，2x63（x2），去括號(hào)得，2x63x+6，移項(xiàng)、合并得

28、，5x12，系數(shù)化為1得，x125【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組合解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的一般步驟和解方程組的方法上解題得關(guān)鍵20（6分）（2017鎮(zhèn)江）為了解射擊運(yùn)動(dòng)員小杰的集訓(xùn)效果，教練統(tǒng)計(jì)了他集訓(xùn)前后的兩次測(cè)試成績(jī)（每次測(cè)試射擊10次），制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）集訓(xùn)前小杰射擊成績(jī)的眾數(shù)為8；（2）分別計(jì)算小杰集訓(xùn)前后射擊的平均成績(jī)；（3）請(qǐng)用一句話評(píng)價(jià)小杰這次集訓(xùn)的效果【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；W2：加權(quán)平均數(shù)；W5：眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義可得；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義可得答案；（3）由（2）中答案可得答案【解答】解：（1）集訓(xùn)前小杰射擊成績(jī)的眾

29、數(shù)為為8環(huán)，故答案為：8；（2）小杰集訓(xùn)前射擊的平均成績(jī)?yōu)?×6+9×3+10×110=8.5（環(huán)），小杰集訓(xùn)后射擊的平均成績(jī)?yōu)?×3+9×5+10×210=8.9（環(huán)）；（3）由集訓(xùn)前后平均環(huán)數(shù)的變化可知，小杰這次集訓(xùn)后的命中環(huán)數(shù)明顯增加【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)和平均數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握眾數(shù)和平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵21（6分）（2017鎮(zhèn)江）某校5月份舉行了八年級(jí)生物實(shí)驗(yàn)考查，有A和B兩個(gè)考查實(shí)驗(yàn)，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實(shí)驗(yàn)，小明、小麗、小華都參加了本次考查（1）小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查

30、的概率是12；（2）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率；（3）他們?nèi)硕紖⒓訉?shí)驗(yàn)A考查的概率是18【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；X4：概率公式【分析】（1）由可參加實(shí)驗(yàn)考查只有兩個(gè)，可得出小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率是12；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，結(jié)合樹(shù)狀圖得出結(jié)論；（3）由每人選擇實(shí)驗(yàn)A考查的概率為12，利用概率公式即可求出三人都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率【解答】解：（1）小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率是12故答案為：12（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示兩人的參加實(shí)驗(yàn)考查共有四種等可能結(jié)果，而兩人均參加實(shí)驗(yàn)A考查有1種，小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率為14（3）他們?nèi)硕紖⒓訉?shí)驗(yàn)A考查的概率是12

31、×12×12=18故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)可參加的實(shí)驗(yàn)考查的個(gè)數(shù)，求出小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖；（3）套用概率公式求出三人都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率22（6分）（2017鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，A=F，1=2（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分DBC，求CN的長(zhǎng)【考點(diǎn)】L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由已知角相等，利用對(duì)頂角相等，等量代換得到同位角相等，進(jìn)而得出DB與EC平行，再由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平

32、行得到DE與BC平行，即可得證；（2）由角平分線得到一對(duì)角相等，再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到一對(duì)角相等，再利用等角對(duì)等邊得到CN=BC，再由平行四邊形對(duì)邊相等即可確定出所求【解答】（1）證明：A=F，DEBC，1=2，且1=DMF，DMF=2，DBEC，則四邊形BCED為平行四邊形；（2）解：BN平分DBC，DBN=CBN，ECDB，CNB=DBN，CNB=CBN，CN=BC=DE=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23（6分）（2017鎮(zhèn)江）如圖，小明在教學(xué)樓A處分別觀測(cè)對(duì)面實(shí)驗(yàn)樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為3

33、7°，已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一平面上，觀測(cè)點(diǎn)距地面的垂直高度AB為15m，求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即CD長(zhǎng)（精確到1m）參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題【分析】作AECD于E，根據(jù)正切的定義求出CE和AE，計(jì)算即可【解答】解：作AECD于E，AB=15m，DE=AB=15m，DAE=45°，AE=DE=15m，在RtACE中，tanCAE=CEAE，則CE=AEtan37°=15×0.7511cm，AB=CE+DE=11+15=26m答：實(shí)驗(yàn)

34、樓的垂直高度即CD長(zhǎng)為26m【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，解決此類問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問(wèn)題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問(wèn)題加以解決24（6分）（2017鎮(zhèn)江）如圖，RtABC中，B=90°，AB=3cm，BC=4cm點(diǎn)D在AC上，AD=1cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CBAC的路徑勻速運(yùn)動(dòng)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了2cm，并沿BCA的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保

35、持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)在D點(diǎn)處再次相遇后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P原來(lái)的速度為xcm/s（1）點(diǎn)Q的速度為43xcm/s（用含x的代數(shù)式表示）（2）求點(diǎn)P原來(lái)的速度【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，根據(jù)題意得方程即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理得到AC=AB2+BC2=32+42=5，求得CD=51=4，列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，由題意得3÷x=4÷y，y=43x，故答案為：43x；（2）AC=AB2+BC2=32+42=5，CD=51=4，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為（x+2）cm/s，

36、由題意得3+14x3=4+4x+2，解得：x=65（cm/s），答：點(diǎn)P原來(lái)的速度為65cm/s【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，勾股定理，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵25（6分）（2017鎮(zhèn)江）如圖1，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象交于點(diǎn)A（1，3），B（m，1），與x軸交于點(diǎn)D，直線OA與反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象的另一支交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作直線l垂直于x軸，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)（1）k=3；（2）判斷點(diǎn)B、E、C是否在同一條直線上，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，已知點(diǎn)F在x軸正半軸上，OF=32，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)（點(diǎn)

37、P在點(diǎn)A的上方），ABP=EBF，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（32，92）【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx中可求出k的值；（2）先利用反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性得到C（1，3），再把B（m，1）代入y=3x求出m得到B（3，1），通過(guò)確定直線AB的解析式得到D（4，0），接著利用對(duì)稱性確定E（2，0），于是利用待定系數(shù)法看球出直線BC的解析式為y=x2，然后判斷點(diǎn)E是否直線BC上；（3）直線AB交y軸于M，直線BP交y軸于N，如圖2，先確定M（0，4），計(jì)算出BM=32，BE=2，EF=12，再證明BMNBEF，通過(guò)相似比計(jì)算出MN=32，從而得到N（0，112），則利用待定

38、系數(shù)法得到直線BN的解析式為y=32x+112，然后通過(guò)解方程組&y=3x&y=-32x+112得P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）A（1，3）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，k=1×3=3；（2）點(diǎn)B、E、C在同一條直線上理由如下：直線OA與反比例函數(shù)y=3x（k0）的圖象的另一支交于點(diǎn)C，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，C（1，3），B（m，1）在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，1×m=3，解得m=3，即B（3，1），把A（1，3）代入y=x+b得1+b=3，解得b=4，直線AB的解析式為y=x+4，當(dāng)y=0時(shí)，x+4=0，解得x=4，則D（4，0），點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線x=3

39、對(duì)稱，E（2，0），設(shè)直線BC的解析式為y=px+q，把B（3，1），C（1，3）代入得&3p+q=1&-p+q=-3，解得&p=1&q=-2，直線BC的解析式為y=x2，當(dāng)x=2時(shí)，y=x2=0，點(diǎn)E在直線BC上，即點(diǎn)B、E、C在同一條直線上；（3）直線AB交y軸于M，直線BP交y軸于N，如圖2，當(dāng)x=0時(shí)，y=x+4=4，則M（0，4），而B(niǎo)（3，1），E（2，0），F(xiàn)（32，0），BM=32+(1-4)2=32，BE=(3-2)2+12=2，EF=232=12，OM=OD=4，OMD為等腰直角三角形，OMD=ODM=45°，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線x=

40、3對(duì)稱，BED=BDE=45°，BMN=BEF=135°，ABP=EBF，BMNBEF，MNEF=BMBE，即MN12=322，解得MN=32，N（0，112），設(shè)直線BN的解析式為y=ax+n，把B（3，1），N（0，112）代入得&3a+n=1&n=112，解得&a=-32&n=112，直線BN的解析式為y=32x+112，解方程組&y=3x&y=-32x+112得&x=3&y=1或&x=23&y=92，P點(diǎn)坐標(biāo)為（23，92）故答案為3，23，92【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：熟練

41、掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，能通過(guò)解方程求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；會(huì)運(yùn)用相似比計(jì)算線段的長(zhǎng)；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點(diǎn)間的距離公式26（8分）（2017鎮(zhèn)江）如圖1，RtACB 中，C=90°，點(diǎn)D在AC上，CBD=A，過(guò)A、D兩點(diǎn)的圓的圓心O在AB上（1）利用直尺和圓規(guī)在圖1中畫(huà)出O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線條描清楚）；（2）判斷BD所在直線與（1）中所作的O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）設(shè)O交AB于點(diǎn)E，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，F(xiàn)為垂足，若點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)（即DCAD=ADAC），如

42、圖2，試說(shuō)明四邊形DEFC是正方形）【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題【分析】（1）如圖1，作線段AD的垂直平分線交AB于O，然后以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓；（2）連接OD，如圖1，利用A=ODA、CBD=A得到CBD=ODA，則可證明ODB=90°，然后根據(jù)切線的判定方法可判斷BD為O的切線；（3）先證明CDBCBA得到CB2=CDCA，再根據(jù)黃金分割的定義得到AD2=CDAC，則AD=CB，接著證明ADEBCD得到DE=DC，易得四邊形CDEF為矩形，然后根據(jù)正方形的判定方法可判斷四邊形DEFC是正方形【解答】解：（1）如圖1，O為所作；（2）BD與O相切理由如下：連接OD，如圖1，OA

43、=OD，A=ODA，CBD=A，CBD=ODA，C=90°，CBD+CDB=90°，ODA+CDB=90°，ODB=90°，ODBD，BD為O的切線；（3）CBD=A，DCB=BCA，CDBCBA，CD：CB=CB：CA，CB2=CDCA，點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)，AD2=CDAC，AD=CB，AE為直徑，ADE=90°，在ADE和BCD中&A=CBD&AD=BC&ADE=C，ADEBCD，DE=DC，EFBC，EFC=90°，四邊形CDEF為矩形，四邊形DEFC是正方形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握

44、正方形的判定方法、圓的定義、圓周角定理和切線的判定方法；會(huì)利用相似比表示線段之間的關(guān)系，記住黃金分割的定義；會(huì)作線段的垂直平分線27（8分）（2017鎮(zhèn)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，t）（t0），二次函數(shù)y=x2+bx（b0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，頂點(diǎn)為點(diǎn)D（1）當(dāng)t=12時(shí)，頂點(diǎn)D到x軸的距離等于14；（2）點(diǎn)E是二次函數(shù)y=x2+bx（b0）的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合），求OEEA的最大值及取得最大值時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式；（3）矩形OABC的對(duì)角線OB、AC交于點(diǎn)F，直線l平行于x軸，交二次函數(shù)y=x2+bx（b0）的圖

45、象于點(diǎn)M、N，連接DM、DN，當(dāng)DMNFOC時(shí)，求t的值【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）當(dāng)t=12時(shí)，B（4，12），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得b的值，于是可得到拋物線的解析式，最后利用配方法可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可求得點(diǎn)D到x軸的距離；（2）令y=0得到x2+bx=0，從而可求得方程的解為x=0或x=b，然后列出OEAE關(guān)于b的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法可求得b的OEAE的最大值，以及此時(shí)b的值，于是可得到拋物線的解析式；（3）過(guò)D作DGMN，垂足為G，過(guò)點(diǎn)F作FHCO，垂足為H依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到MN=CO=t，DG=FH=2，然后由點(diǎn)D的坐標(biāo)可得到點(diǎn)N的坐標(biāo)，最后將

46、點(diǎn)N的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得t的值【解答】解：（1）當(dāng)t=12時(shí)，B（4，12）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：16+4b=12，解得：b=1，拋物線的解析式y(tǒng)=x2xy=（x12）214D（12，14）頂點(diǎn)D與x軸的距離為14故答案為：14（2）將y=0代入拋物線的解析式得：x2+bx=0，解得x=0或x=b，OA=4，AE=4（b）=4+bOEAE=b（4+b）=b24b=（b+2）2+4，OEAE的最大值為4，此時(shí)b的值為2，拋物線的表達(dá)式為y=x22x（3）過(guò)D作DGMN，垂足為G，過(guò)點(diǎn)F作FHCO，垂足為HDMNFOC，MN=CO=t，DG=FH=2D（b2，b24），N（b2+t2，b24+2），即（t-b2，8-b24）把點(diǎn)N和坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：8-b24=（t-b2）2+b（t-b2），解得：t=±22t0，t=22【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，全等三角形的性質(zhì)，求得點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含b和t的式子表示）是解題的關(guān)鍵28（11分）（2017鎮(zhèn)江）【回顧】如圖1，ABC中，B=30°，AB=3，BC=4，則ABC的面積等于3【探