QC舊七手法培訓(xùn)教材

1、QCC QCC 知知 識(shí)識(shí) 教教 育育 資資 料料舊舊 QC QC 七七 手手 法法 QCC事務(wù)局 日期：2004.41（1）檢查表定義檢查表又叫調(diào)查表、核對(duì)表、統(tǒng)計(jì)分析表。它是用來系統(tǒng)地收集資料（數(shù)字與非數(shù)字）、確認(rèn)事實(shí)并對(duì)資料進(jìn)行粗略整理和分析的圖表。（2）使用目的 用于記錄（記錄原始數(shù)據(jù)，便于報(bào)告）。 用于調(diào)查(如用于原因調(diào)查、糾正措施有效性的調(diào)查).用于日常管理(如首件檢查、設(shè)備檢查、安全檢查等).（3）制作要點(diǎn) 明確收集資料的目的。 明確對(duì)資料的分析方法。 調(diào)查表的格式要確保簡單明了,內(nèi)容全面,內(nèi)容應(yīng)包括 檢查者、檢查的時(shí)間、地點(diǎn)和方式等。 進(jìn)行試用，根據(jù)試用情況作必要的修改。（4）

2、檢查表格式舉例（表1-4）表1-4 不良項(xiàng)目調(diào)查表日期：2003年3月11日品名： 工廠名：工序：最終檢查 部門：制造部檢查者：檢查總數(shù)：2530 批號(hào):200202098備注：全數(shù)檢查不合格種類小計(jì)（件）表面缺陷32砂眼23加工不合格48形狀不合格4其他8總計(jì)1152表表1-5 現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)4M點(diǎn)檢表點(diǎn)檢表 項(xiàng)目 結(jié)果 1作業(yè)者是否執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)? 作業(yè)效率高低? 有無問題意識(shí)? 責(zé)任感強(qiáng)否? 技能掌握否? 有無經(jīng)驗(yàn)? 工作安置適合否? 有無向上的積極性? 人際關(guān)系良否? 健康狀況良否? 2設(shè)備工具有無生產(chǎn)能力? 有無工序能力? 注油適當(dāng)否? 點(diǎn)檢充分否? 故障消除否? 精度是否不足? 有無異常聲音?

3、 配置適當(dāng)否? 數(shù)量上不否不足? 整理、整頓是否良好？ 項(xiàng)目 結(jié)果 3原材料數(shù)量有無差錯(cuò)？ 等級(jí)有無差錯(cuò)？ 銘牌有無差錯(cuò)？ 有無異質(zhì)材料混入？ 庫存量適當(dāng)否？ 有無浪費(fèi)問題？ 是否合用？ 是否放置于備用狀態(tài)？ 配置良否？ 質(zhì)量水平良否？ 4 方法作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容正確否？ 作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)修訂否？ 操作方法安全否？ 是否為制造優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品質(zhì)的方法？ 是否為高效率的方法？ 程度正確否？ 溫度、濕度合適否？ 照明、通風(fēng)合適否？ 前、后工序的銜接是否良好？ 噪聲是否超標(biāo)？ 3 層別法層別法又叫分層法、分類法、分組法，是整理數(shù)據(jù)的重要方法之一。 1.定義:所謂層別法，就是把收集來的原始數(shù)據(jù)按照一定的目的和要求加以分類整

4、理，以便進(jìn)行比 較分析的一種方法。 2.分層的原則 使同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(dòng)（或意見差異）幅度盡可能小，而層與層與之間差別盡可能大，否則 就起不到歸類匯總的作用。 3.分層的標(biāo)志 分層的目的不同，分層的標(biāo)志也不一樣，通常用人、機(jī)、料、法、環(huán)、時(shí)間等作為分層的標(biāo)志： 人員別：可按年齡、工級(jí)和性別等分層。 機(jī)器別：可按設(shè)備類型、新舊程度、不同生產(chǎn)線和工具類型等分層。 材料別：可按產(chǎn)地、批號(hào)、制造廠、成分、規(guī)范等分層。 方法別：可按不同的工藝要求、操作參數(shù)、操作方法和生產(chǎn)速度等分層。 測(cè)量別：可按測(cè)量設(shè)備、測(cè)量方法、測(cè)量人員、取樣方法和環(huán)境條件等分層。 環(huán)境別：可按照明度、清潔度、溫度、濕度分層。 時(shí)

5、間別：按不同的班次、日期等分層。 其他： 可按地區(qū)、使用條件、缺陷部位、不合格類別等分層。4 4.分層步驟 收集數(shù)據(jù)或意見。 將收集到的數(shù)據(jù)或意見根據(jù)目的不同選擇分層標(biāo)志。 分層。 按層歸類。 畫分層歸類圖。 分層法是一種十分重要的統(tǒng)計(jì)方法，常與其他統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合起來應(yīng)用，如分層直方圖法、分層排列圖法、分層控制圖法、分層散布圖法、分層因果圖和分層檢查表等。 案例11 層別法案例層別法案例 某裝配廠礦的氣缸體與氣缸蓋之間經(jīng)常發(fā)生漏油。經(jīng)調(diào)查50套產(chǎn)品后發(fā)現(xiàn)，一是由于三個(gè)操作者在涂粘結(jié)劑時(shí)，操作方法不同；二是所使用的氣缸墊是由兩個(gè)制造廠所提供的。在用分層法分析漏油原因時(shí)采用：（1）按操作者分層（表1

6、1）；（2）按氣缸墊生產(chǎn)廠家分層（表12）。 表11 按操作者分層操作者漏油不漏油漏油率(%)王師傅61332李師傅3925張師傅10953共計(jì)1931385表12 按氣缸墊生產(chǎn)廠家分層供應(yīng)廠漏油不漏油漏油率(%)一廠91439二廠101737共計(jì)193138由上兩表容易得出：為降低漏油率，應(yīng)采用李師傅的操作方法和選用二廠的氣缸墊。然而事實(shí)并非此，當(dāng)采用此方法后，漏油率并未達(dá)到預(yù)期的指標(biāo)（表13），即漏油率為3/7=43。因此，這樣的簡單分層是有問題的。正確的方法應(yīng)該是： （1）當(dāng)采用一廠的氣缸墊時(shí)，應(yīng)推廣采用李師傅的操作方法； 材料操作者氣缸墊合計(jì)一廠二廠操作者王師傅漏油不漏油6062111

7、3李師傅漏油不漏油033549張師傅漏油不漏油3710729合計(jì)漏油不漏油91019141731共 計(jì)232750 表 13 （2）當(dāng)采用二廠生產(chǎn)的氣缸墊時(shí)，應(yīng)推廣采用王師傅的操作方法。 這時(shí)它們的漏油率平均為0%（表13）。因此，運(yùn)用分層法時(shí)，不宜簡單地按單一因素分層，必須考慮各因素的綜合影響效果。6（1）排列圖概念 排列圖（Pareto diagram）又叫帕累托圖、柏拉圖。它是將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到最次要進(jìn)行排列而采用的一種簡單的圖示技術(shù)。 排列圖由一個(gè)橫坐標(biāo)，兩個(gè)縱坐標(biāo)，幾個(gè)高低順序排列的矩形和一條累計(jì)百分比折線組成。 排列圖最早由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家Pareto用來分析社會(huì)財(cái)富分布狀況，

8、他發(fā)現(xiàn)少數(shù)人占有社會(huì)上大量財(cái)富，而絕大多數(shù)人則處于貧苦的狀態(tài)。這少數(shù)人左右著整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)向，即所謂“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”。后來，美國質(zhì)量管理學(xué)專家朱蘭博士，把它應(yīng)用于質(zhì)量管理，因而得名。 排列圖中橫坐標(biāo)表示影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素或項(xiàng)目，按其影響程度從左到右依次排列。左縱坐標(biāo)表示頻數(shù)（如件數(shù)、工時(shí)、噸位等），右縱坐標(biāo)表示累計(jì)頻率（累計(jì)百分比）。（2）排列圖作用 一是找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要因素（主要問題），二是識(shí)別質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會(huì)。（3）可以整理成排列圖的數(shù)據(jù) 品質(zhì)方面不良品數(shù)、損失金額，可依不良項(xiàng)目別、發(fā)生場(chǎng)所別、機(jī)械別、作業(yè)別、原料別、作業(yè)方法別等結(jié)果或要因區(qū)分出“重要的少數(shù)，次要的多數(shù)

9、”情形。消費(fèi)者的抱怨項(xiàng)目、抱怨件數(shù)、修理件數(shù)等。7時(shí)間方面效率作業(yè)的效率制程別、單位作業(yè)別等。故障率、修理時(shí)間機(jī)械別、設(shè)備別等。成本方面原料、材料別的單價(jià)。規(guī)格別、商品別的單價(jià)。品質(zhì)成本：預(yù)防成本、鑒定成本、內(nèi)外部損失成本. 營業(yè)方面 金額別、營業(yè)所別、商品銷售別、業(yè)務(wù)員別。 安全方面 災(zāi)害的件數(shù)場(chǎng)所別、職稱別、人體部位別（4）排列圖的應(yīng)用程序 選擇要進(jìn)行質(zhì)量分析的項(xiàng)目。 選擇用于質(zhì)量分析的度量單位，如出現(xiàn)的次數(shù)（頻 數(shù)）、成本、金額或其他度量單位。 收集一定期間的數(shù)據(jù)。 將收集來的數(shù)據(jù)按一定分類標(biāo)志進(jìn)分類整理，每層一個(gè)項(xiàng)目，填入數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表中。 計(jì)算各類項(xiàng)目的累計(jì)頻數(shù)、頻率、累計(jì)頻率。按一定的

10、比例，畫出兩個(gè)縱坐標(biāo)和一橫坐標(biāo)。 畫橫坐標(biāo)。按度量單位量值遞減的順序自左至右，在橫坐標(biāo)上列出項(xiàng)目。將量值最小的1個(gè)或幾個(gè)項(xiàng)目歸并成“其他”項(xiàng)，放在最右端，數(shù)量可超過倒數(shù)第2項(xiàng)。畫縱坐標(biāo)。在橫坐標(biāo)的兩端畫2個(gè)縱坐標(biāo)，左邊的縱坐標(biāo)按度量單位規(guī)定，其高度必須大于或等于所有項(xiàng)目的量值和。右邊的縱坐標(biāo)應(yīng)與左邊縱坐標(biāo)等高，并從0%100%進(jìn)行標(biāo)志。按各類影響因素的程度大小，依次在橫坐標(biāo)上畫出直方塊，其高度表示該項(xiàng)目的頻數(shù)，寫在直方塊上方。8按右縱坐標(biāo)的比例，找出各項(xiàng)目的累計(jì)百分點(diǎn)，從原點(diǎn)0開始連接各點(diǎn)，畫Pareto曲線。在左縱坐標(biāo)的內(nèi)側(cè)上方注明累計(jì)頻數(shù)。在累計(jì)百分比點(diǎn)旁注明累計(jì)百分?jǐn)?shù)。 在排列圖的下方要

11、注明排列圖的名稱、收集數(shù)據(jù)的時(shí)間以及繪圖者等可供參考的其他事項(xiàng) 利用排列圖確定對(duì)質(zhì)量改進(jìn)最為重要的項(xiàng)目。（5）排列圖的觀察分析首先觀察柱形條高前23項(xiàng)，一般說來這幾項(xiàng)是影響質(zhì)量的重要因素。一般把因素分成A、B、C三類：A類，累計(jì)百分?jǐn)?shù)在80%以下的諸因素（關(guān)鍵的少數(shù)應(yīng)注意這一說法是相對(duì)而言）。B類，累計(jì)百分?jǐn)?shù)在80%90%的諸因素。C類，累計(jì)百分?jǐn)?shù)在90%100%的諸因素。對(duì)前23項(xiàng)影響質(zhì)量的因素進(jìn)行分析，看其包含問題的多少（從累積頻率中看出）。預(yù)測(cè)對(duì)這23項(xiàng)采取措施能解決多少問題。（6）畫排列圖的注意事項(xiàng)縱坐標(biāo)的高度與橫坐標(biāo)的寬度之比以（1.52）：1為好。橫坐標(biāo)上的分類項(xiàng)目不要太多，以4-

12、6項(xiàng)為原則。11129對(duì)于影響質(zhì)量的主要因素可進(jìn)一步分層，畫出幾個(gè)不同的排列圖，加以分析，以便得到更多的情況。主要因素不能過多，一般找出12項(xiàng)主要因素，最多三項(xiàng)。如發(fā)現(xiàn)所有因素都差不多，有必要考慮重新確定分層原則，再行分層。也可以考慮改變計(jì)量單位，以便更好的反映“關(guān)鍵的少數(shù)”，如將按“件數(shù)”計(jì)算變成按“損失金額”計(jì)算。不太主要的項(xiàng)目很多時(shí)，可以把最次要的幾個(gè)項(xiàng)目合并為“其他”項(xiàng)，排列在柱形條最右邊。收集數(shù)據(jù)的時(shí)間不宜太長，一般以13個(gè)月為好。時(shí)間太長，情況變化較大，不易分析和采取措施，時(shí)間短，只能說明一時(shí)的情況，代表性則差。視具體情況，首先解決緊迫問題。在采取措施后，為驗(yàn)證其效果還要重新畫出排

13、列圖，以進(jìn)行比較。（7）排列圖法在應(yīng)用中常見的問題 數(shù)據(jù)收集的時(shí)間過長或較短，影響了對(duì)問題的分析和所采取的措施。影響問題的項(xiàng)目按類分層不適當(dāng)，結(jié)果造成問題的主、次排列有些顛倒，未能抓住主矛盾，影響對(duì)產(chǎn)生問題的分析，甚至可能出現(xiàn)判斷失誤。未能靈活地運(yùn)用好排列圖法。主要表現(xiàn)在縱坐標(biāo)一味只用質(zhì)量特性值來表示，忽視了經(jīng)濟(jì)性，不從“損失金額”和“損失工時(shí)”等來分析，這樣問題解決效果必然要受影響。分層不徹底，未進(jìn)行進(jìn)一步分層。不能追根溯源。找出問題的癥結(jié)所在。10案例1-3 排列圖繪制案例表1-6為焊接缺陷統(tǒng)計(jì)表，據(jù)此表繪制出焊接缺陷排列圖序號(hào) 項(xiàng)目 數(shù) 量（個(gè)） 頻率（%） 累計(jì)頻率(%)1咬邊裂縫 2

14、0 43.5 43.52砂眼 16 34.8 78.33弧坑縮孔 6 13.0 91.34其他(焊接不全、局部敷焊) 4 8.7 100 合 計(jì) 46 100 忽視對(duì)“其他”項(xiàng)目的注意。主要表現(xiàn)在排列圖中“其他”項(xiàng)目所占的比率很大，這有可能反映出分類整理項(xiàng)目不當(dāng)，同時(shí)也極有可能地隱藏著還沒有被發(fā)現(xiàn)的因素。 未能利用排列圖確認(rèn)改進(jìn)的效果。采取措施以后，應(yīng)畫出排列圖，與采取措施前的排列圖相比較，從中可確認(rèn)改進(jìn)的效果，看出所采取的措施是否有效果。 畫法不規(guī)范。如分類項(xiàng)目過多或過少；坐標(biāo)的比例不當(dāng)，僅有兩個(gè)項(xiàng)目就畫排列圖等。累積頻率（%）頻數(shù)（個(gè)）20166443.5%78.3%91.3%100.0%

15、010203040咬邊裂縫砂眼弧坑縮孔其他0.0%20.0%40.0%60.0%80.0%100.0%表1-6 焊接缺陷統(tǒng)計(jì)表11（1）因果分析圖概念 因果分析圖(Cause-and effect diagram)，又叫石川圖(由日本專家石川馨首先提出)、特性要因圖、樹枝圖、魚刺圖等。 因果分析圖是以結(jié)果為特性，以原因作為因素，在它們之間用箭頭聯(lián)系起來，表示因果關(guān)系的圖形。因果分析圖能簡明、準(zhǔn)確表示事物的因果關(guān)系，進(jìn)而識(shí)別和發(fā)現(xiàn)問題的原因和改進(jìn)方向。 （2）因果分析圖法說明 因果分析圖法,是從產(chǎn)生問題的結(jié)果出發(fā),首先找出影響質(zhì)量問題的原因,然后再找影響大原因質(zhì)量的中原因,并進(jìn)一步找影響中原因質(zhì)

16、量的小原因,，依次類推，步步深入，一直找到能直接采取措施為止。 這種處理問題的方法是一種系統(tǒng)分析方法。 （3）因果分析圖應(yīng)用范圍 分析因果關(guān)系 表達(dá)因果關(guān)系 通過識(shí)別癥狀、分析原因、尋找措施、促進(jìn)問題的解決。 （4）因果分析圖類型 結(jié)果分解型 其特點(diǎn)是沿著“為什么會(huì)發(fā)生這種結(jié)果”這一主題進(jìn)行層層解剖。這種方法優(yōu)點(diǎn)是，對(duì)問題進(jìn)行了原因追究，可以系統(tǒng)地掌握縱向之間的因果關(guān)系：其缺點(diǎn)是，容易忽視某些平行問題或橫向之間的關(guān)系。 12 漆包線表面疙瘩因果分析圖漆包線表面疙瘩因果分析圖工序分類型工序分類型的作法是，首先按工藝流程把各工序作為影響產(chǎn)品質(zhì)量的平行的主次原因找出來，然后把各工序中影響工序加工質(zhì)量

17、的原因查出來，再填寫在相應(yīng)的工序中。其法優(yōu)點(diǎn)是，簡單易行；其缺點(diǎn)是，相同的因素會(huì)出現(xiàn)在不同的工序中。而且也難于表現(xiàn)數(shù)個(gè)原因交織在一起的情況，反映不了因素間的交互作用。原因羅列型這種方法是允許參與分析的人員無限制地發(fā)現(xiàn)意見，把所有意見都一一羅列出來,然后再系統(tǒng)地整理出它們之間的關(guān)系,最后繪出一致的因果分析圖。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是，經(jīng)過多方面的思考和討論，不會(huì)把重要原因漏掉，在整理各因素之間關(guān)系時(shí)，能客觀地對(duì)各因素進(jìn)行深入分析；其缺點(diǎn)是，工作量很大。這種方法僅用于“攻關(guān)”分析。漆包線表面疙瘩毛刺劃傷劃傷線硬線硬不宜纜線口子工人責(zé)任心不強(qiáng)不執(zhí)行工藝材料雜質(zhì)粘度室溫酸比溶劑漆刮線爐口一次涂漆多爐口溫度高不

18、及時(shí)更換毛氈硬技術(shù)水平低流動(dòng)性差質(zhì)型不過濾質(zhì)塵溫度低設(shè)備工藝環(huán)境13 （5）因果分析圖的作圖步驟 明確提出存在問題的結(jié)果（特性），畫出主干線（背骨）和魚頭。 主干線的箭頭要指向右。 特性要盡量做到定量表示。 特性（結(jié)果）要提得明確、響亮，引入注目。 特性提得要符合本企業(yè)工廠方針或問題點(diǎn)。 明確影響質(zhì)量的大原因，畫出大原因的分支線（大骨）。 大原因的確定，通常按5M1E（人員、設(shè)備、材料、方法、測(cè)量和環(huán)境）來分類，也可視具體情況來定。 大原因分支線與主干線之間夾角以6075為好。 分析、尋找影響質(zhì)量的中原因、小原因，畫出分叉線。 原因之間的關(guān)系必須是因與果的關(guān)系。 分析、尋找原因，直到可采取措施

19、為止。 分叉線與分支線之間的夾角以6075為好。 找出影響質(zhì)量問題的關(guān)鍵因素（要因，以3-5個(gè)為宜），用圓圈“O”或“”框起來，作為制定質(zhì)量改進(jìn)措施的重點(diǎn)考慮對(duì)象。這些“要因”經(jīng)論證后，都將列入對(duì)策表中。 注明畫圖者，參加計(jì)論分析人員，時(shí)間等可供參考的事項(xiàng)。6)畫因果分析圖的注意事項(xiàng) 因果圖只能用于單一目的研究分析，一個(gè)主要質(zhì)量問題只能畫一張因果圖。課題的分析要集思廣益，一般以召開各種質(zhì)量分析形式，共同分析，整理出因果分析圖。14特性中原因60-75因果分析圖基本型對(duì)關(guān)鍵要因采取措施后，再用排列圖等方法來檢查其效果。(7)因果分析圖法在應(yīng)用中常見的問題。沒有按系統(tǒng)圖法對(duì)原因進(jìn)行分析。主要表現(xiàn)在

20、分析的每一個(gè)層次不是“果與因”的關(guān)系；有的分析層次不準(zhǔn)，由小原因中找出大原因，本末倒置。不是對(duì)分析到最終的原因(即末梢)采取措施,而是在分析到中間就采取措施,往往難以見效。在應(yīng)用“兩圖一表”（排列圖、因果分析圖、對(duì)策表）時(shí)，確認(rèn)的要因和對(duì)策表中的原因不對(duì)應(yīng)；確定的質(zhì)量特性與排列圖的主要項(xiàng)目不對(duì)應(yīng)。在工序質(zhì)量分析表中把不同的影響因素的質(zhì)量特性放在一起分析。對(duì)分析出來的原因沒有進(jìn)行確認(rèn)和驗(yàn)證，就采取措施畫因果分析圖時(shí)，不發(fā)動(dòng)員工，集中員工的智慧，而是憑個(gè)人想象，搞“閉門造車”。 畫法不規(guī)范，如箭頭的方向不對(duì)，經(jīng)確認(rèn)的要因沒有標(biāo)志、標(biāo)注不齊全等。討論時(shí)，一般采用提問形式為好，易于啟發(fā)大家深入討論。要

21、充分發(fā)揚(yáng)民主，廣開言路，暢所欲言。 因果關(guān)系的層次要分明，最末次的原因應(yīng)尋求至可以直接采取具體措施為止。 “要因”一定要確定在未端因素上，而不應(yīng)確定在中間過程上。 要對(duì)末端因素特別是“要因”進(jìn)行確認(rèn)。確認(rèn)后的“要因”一定要在對(duì)策表上反映出來。在某種情況下，列出一個(gè)過程的主要步驟作為主原因可能是有益的。當(dāng)將某過程流程作為改進(jìn)結(jié)果時(shí)，常利用流程圖來規(guī)定這些步驟。15一、數(shù)據(jù)的分類一、數(shù)據(jù)的分類1.計(jì)量值數(shù)據(jù) 計(jì)量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，通常是使用量具、儀器、儀表進(jìn)行測(cè)量而取得的。如長度、溫度、壓力、重量、時(shí)間、化學(xué)成分等。2.計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù) 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，只有以個(gè)數(shù)計(jì)算的數(shù)據(jù)。如不合格

22、品數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)、缺陷數(shù)等。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)還可以細(xì)分為計(jì)件值數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)，計(jì)件值數(shù)據(jù)是按件計(jì)數(shù)的，如不合格件數(shù)。計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)是按點(diǎn)計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點(diǎn)數(shù)、單位缺陷數(shù)等。 應(yīng)注意的是，當(dāng)數(shù)據(jù)以百分率表示時(shí)，要判斷它是計(jì)量數(shù)據(jù)還是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，應(yīng)取決于出給數(shù)據(jù)的計(jì)算公式的分子。當(dāng)分子是計(jì)量數(shù)據(jù)時(shí)，則求得的百分率數(shù)據(jù)為計(jì)量數(shù)據(jù)。當(dāng)分子是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)，即使得到的百分率不是整數(shù)，它也應(yīng)屬于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。如不合格品率為計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。二、數(shù)據(jù)的幾個(gè)重要特征數(shù)二、數(shù)據(jù)的幾個(gè)重要特征數(shù)1.表示數(shù)據(jù)集中位置的特征數(shù)16 式中 n 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)； x 第i個(gè)數(shù)據(jù)值。 （2）中位數(shù) x 將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位于中間位置的數(shù)叫中位數(shù)，

23、常用符號(hào)x 表示。 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，則取順序排列的中間數(shù)； 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，則取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 （3）中值 M 測(cè)定值中的最大值與最小值的平均值,用M表示. 函數(shù)公式: MEDIAN ( )X=x +x +-+x12nn=1nni=1xii（1）平均值 x 它是表示數(shù)據(jù)集中位置最常用的特征數(shù)之一，它說明隨機(jī)變量的平均水平如何。i172.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù) （1）極差R 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，用符號(hào)R表示，其計(jì)算公式為： R = L - S 式中: L 數(shù)據(jù)的最大值； S 數(shù)據(jù)的最小值 極差用于測(cè)定個(gè)數(shù)小于10的場(chǎng)合,當(dāng)大于10時(shí),一般用標(biāo)準(zhǔn)偏差S表示離散程度 （2）標(biāo)準(zhǔn)

24、偏差S 標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，用符號(hào)S表示，其計(jì)算公式為：標(biāo)準(zhǔn)差S反映了數(shù)據(jù)的離散程度，S值大，數(shù)據(jù)密集程度差，離散度大；S值小，數(shù)據(jù)集中程度高，離散度小。S也反映了平均值的代表性，若S值大，則 x 代表性差；S值小，則說明 x 的代表性好。S =ni=1(x - x )i2n-118 三、直方圖三、直方圖 （1）直方圖定義 直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。所謂直方圖，就是將數(shù)據(jù)按其順序分成若干間隔 相等的組，以組距為底邊，以落入各組的頻數(shù)為高的若干長方形排列的圖。 （2）直方圖的用途 直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀態(tài)，便于掌握產(chǎn)品質(zhì)量分布情況。 顯示質(zhì)量波動(dòng)狀態(tài)，判斷工序是否穩(wěn)定。 確定改

25、進(jìn)方向。 通過直方圖研究分析質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)狀況之后，就可以確定怎樣進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)。 用以調(diào)查工序能力和設(shè)備能力。 （3）直方圖的畫法 以實(shí)例（案例）來加以說明。19某工廠加工短軸，其外徑尺寸為3.50.1mm，現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)抽樣100個(gè)，其數(shù)據(jù)見表1-1，試畫出其直方圖。案案 例例表1-1 短軸外徑數(shù)據(jù)表(mm)3.683.463.433.543.543.473.453.483.513.533.523.513.503.523.513.633.643.493.453.583.563.573.533.463.613.503.453.493.603.483.543.553.533.543.483.653.49

26、3.583.573.473.513.573.543.503.543.533.583.473.513.543.523.543.603.593.503.583.463.503.493.473.513.463.463.533.523.493.623.533.463.543.503.563.603.483.583.503.533.493.523.533.533.493.513.543.513.543.533.543.533.603.613.523.573.513.393.443.493.463.593.58直方圖的畫法直方圖的畫法20 直方圖作法： A、收集數(shù)據(jù)。 一般取數(shù)據(jù)N=100個(gè)左右，如表1-

27、1所示，表中的數(shù)據(jù)表示短軸外徑尺寸，其標(biāo)準(zhǔn) 為3.50.1mm。 B、找出數(shù)據(jù)的最大值與最小值，分別用L和S表示，本例L=3.68，S=3.39。 C、確定組數(shù)K。 K值可以從表1-2 選取，本例取K=10組。 注意：組數(shù)K太少會(huì)引起較大計(jì)算誤差，組數(shù)太多會(huì)影響分組的明顯性，且計(jì)算工作大。表1-2 由 N 求 K 的 表數(shù) 據(jù) 個(gè) 數(shù) N分 組 數(shù) K一 般 使 用 K5010061 010025071 210250以上102 021 D、確定組距h。 h= ( L-S ) / K 對(duì)于本例， 為避免分組出現(xiàn)(騎墻)現(xiàn)象，組距的確定要注意兩點(diǎn)： 組距h應(yīng)是測(cè)定單位的整倍數(shù)。本例測(cè)定單位=0.0

28、1，組距h=0.03。 組距h要取奇數(shù)。 E、確定組界值。 先取測(cè)定單位的1/2，然后用最小值減去測(cè)定單位的1/2，作為第一組的下界值， 即： ； ， 。 第一組的下界值加上組距，作為第一組的上界值。 其余各組組界依次由前一組的上界加上組距，最后一組應(yīng)包含數(shù)據(jù)的最大值L。h =3.68 - 3.3910= 0.03x =mins測(cè)定單位2對(duì)本例minx =3.390.012=3.38522 F、計(jì)算組中值x G、統(tǒng)計(jì)頻數(shù)(即落在各組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù))。 H、列出頻數(shù)分布表。 x =某組上界值+某組下界值2ii組號(hào)組界值組中值頻數(shù)核結(jié)頻數(shù)頻率累計(jì)頻率13.3853.4153.40一10.010.012

29、3.4153.4453.4320.020.0333.4453.4753.46正正130.130.1643.4753.5053.49正正正190.190.3553.5053.5353.52正正正正正260.260.6163.5353.6563.55正正正160.160.7773.6563.5953.58正正120.120.8983.5953.6253.61正70.070.9693.6253.6553.6430.030.99103.6553.6853.6710.01123 L、計(jì)算平均值。 函數(shù)公式： AVERAGE ( ) 對(duì)于本例： M、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差。 函數(shù)公式： STDEV ( ) 對(duì)于本例

30、： N、畫直方圖，如下圖所示。 直方圖的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，橫坐標(biāo)標(biāo)明分組的各組組界。以各組組界為 底邊，以各組的頻數(shù)為高，畫長方形，并標(biāo)明規(guī)格界限。 O、記入必要的事項(xiàng) 在圖的右上方記入數(shù)據(jù)總數(shù)、平均數(shù)x和標(biāo)準(zhǔn)差S。圖的下方注明圖名、 繪圖者、日期等參考事項(xiàng)。X = 3.5269S = 0.051924 （4）直方圖的觀察分析 直方圖的形狀分析。 直方圖繪制后，通過其形狀分析可判斷總體(生產(chǎn)過程)的正常或異常，進(jìn)而可 尋找異常的原因。 表1-4說明了直方圖的形狀分析與判斷方法。 直方圖和公差界限比較。025201510530頻數(shù)3.3853.4153.4753.5053.5353.5653.59

31、53.6253.6553.6853.445T =3.40LT =3.60UN = 100X = 3.5269S = 0.0519外徑尺寸（質(zhì)量特性值）短短 軸軸 外外 徑徑 直直 方方 圖圖25在機(jī)加工中，經(jīng)常用直方圖和公差界限相比較，以判定生產(chǎn)過程中的質(zhì)量情況。表1-5是直方圖分布與公差界限的比較。當(dāng)出現(xiàn)異常情況時(shí)，應(yīng)立即采取措施，預(yù)防不合格品的產(chǎn)生。 （5）直方圖法在應(yīng)用中常見的問題 隨機(jī)抽樣的樣本容量過小。 如N10時(shí)用S圖代替R圖。 x圖用于觀察分布均值變化，S圖于觀差控制圖x-S度高。適用于檢驗(yàn)時(shí)間遠(yuǎn)比加工察分布的一致性變化。x-R聯(lián)合運(yùn)用時(shí)間短的場(chǎng)合。用于觀察分布的變化。中位數(shù)極差

32、計(jì)算簡便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量較大，且x圖用于觀察分布的中位數(shù)變化、R圖控制圖x-R穩(wěn)定、正常的工序。用于觀察分布的一致性變化。x-R聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化。單值移動(dòng)極簡便省事，并能及時(shí)判斷適用于因各種原因(時(shí)間、x圖用于觀察分布的單值變化，RS圖差控制圖x-RS工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。費(fèi)用等)每次只能得到一個(gè)用于觀察分布的一致性變化。X - Rs聯(lián)缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消合運(yùn)用，用于觀察分布的變化，但靈中心的變化。除異常因素的場(chǎng)合。適用敏度低。于均質(zhì)產(chǎn)品而無需抽取多個(gè)試樣。如一爐負(fù)的成分不合格品數(shù)控較常用，計(jì)算簡單，操作樣本數(shù)量相等。用于控制一般的過程。制圖Pn

33、工人易于理解。不合格品率控計(jì)算量大，控制線凹凸不樣本數(shù)量可以不等。用于控制關(guān)鍵的過程。制圖P平(在特定條件下，控制線可為直線)。缺陷數(shù)控制圖C較常用，計(jì)算簡單，操作樣本數(shù)量相等。用于控制一般缺陷數(shù)的場(chǎng)合。工人易于理解。單位缺陷數(shù)控計(jì)算量大，控制線凹凸不樣本數(shù)量可以不等。用于控制每單位缺陷數(shù)，如線路焊接制圖U平(在特定條件下，控制線不良點(diǎn)數(shù)。工人易于理解。計(jì)量值控制圖計(jì)數(shù)值控制圖表1-3 控制圖種類及適用場(chǎng)合41 大于或等于9 ？ 否 子組均值是否能 否 很方便地計(jì)算？ 子組容量是否 是否恒定？ 是否是均勻 或不能按子組取樣 例如：化學(xué)槽液 批量沒漆等？ 性質(zhì)上 樣本容量 否 是否恒定？確定要制

34、定控制圖的特性 是計(jì)量型 數(shù)據(jù)嗎？ 關(guān)心的 是為合格品率 即“壞”零件的 百分比嗎？ 是否能方便 地計(jì)算每個(gè)子 組的S 值？ 關(guān)心的是 不合格數(shù)， 即單位零件 不合格數(shù)嗎？ 樣本容量 否使用P圖使用C 圖使用Pn圖P圖使用C圖或U圖使用中位數(shù)圖是是是使用 x -S圖使用 x -R圖使用 x -R圖否否使用單值圖x-Rs是是1-4控制圖的選用程序42 （4）控制圖的應(yīng)用范圍 診斷：評(píng)估過程的穩(wěn)定性。 控制：決定某過程何時(shí)需要調(diào)整，何時(shí)需要保持原有狀態(tài)。 確認(rèn)：確認(rèn)某一過程的改進(jìn)。 2.控制圖繪制程序 （1）選定質(zhì)量特性 選定控制的質(zhì)量特性應(yīng)是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵特性。這些特性能夠計(jì)量(或計(jì)數(shù))，并

35、在技術(shù)上可以控制。 （2）選定控制圖種類。 （3）收集數(shù)據(jù)。 應(yīng)收集近期的，與目前工序狀態(tài)一致的數(shù)據(jù)。收集的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)參見1-5所示。43 (4)計(jì)算有關(guān)參數(shù) 各控制圖有關(guān)參數(shù)的計(jì)算步驟及公式(見表1-6) (5)計(jì)算控制圖中心線和上、下控制界限線。 控制線的計(jì)算公式(見表1-7) 計(jì)算中所需用的系數(shù)，可根據(jù)樣本容量的大小查控制圖系數(shù)表(見表1-8) (6)畫控制圖 在坐標(biāo)上作出縱橫坐標(biāo)軸，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性，橫坐標(biāo)為樣本序號(hào)(時(shí)間)。根據(jù)算值畫出上控制UCL(用虛線)，下控制線LCL(用虛線)和中心線CL(用實(shí)線)。 控制圖名稱樣本數(shù)K（組數(shù)）樣本大小n（組的大小）備注x-R圖x圖的樣本容量

36、取以上。x-R圖x圖的樣本容量常取3 或5 。x-S圖一般K = 20 25n10 x-Rs圖K=20301盡可能使樣本中缺陷數(shù)C=1Pn圖要求樣本大小一致。C圖要求樣本大小一致。表1-5控制圖的樣本數(shù)與樣本大小Pn圖、P圖C圖、U圖一般K=2025一般K = 20 25一般n=31/P5/P44(7)在控制圖上打點(diǎn)。 依據(jù)各樣本質(zhì)量特性值按順序在控制圖上打點(diǎn)“”或畫“”，越出控制線或異常的點(diǎn)則用特殊記號(hào)“ ”或“ ”標(biāo)記。順次聯(lián)結(jié)各點(diǎn)。 (8)填寫必要事項(xiàng) 包括車間、小組的名稱，工作地點(diǎn)(機(jī)床、設(shè)備)的名稱與編號(hào)，零件、工序的名稱與編號(hào)，檢驗(yàn)部位，要求與測(cè)量器具，操作工、調(diào)整工、檢驗(yàn)工與繪圖

37、者的姓名及控制圖的名稱與編，繪圖時(shí)間等。45控制圖有關(guān)參數(shù)的計(jì)算公式(1)計(jì)算各組平均值xixi= xi-第i組平均值x-R圖max(xi)-第i組中最大值(2)計(jì)算各組極差RiRi=max(xi)-min(xi)mix(xi)-第i組中最小值(1)計(jì)算各組平均值xixi= x-S圖xi-第i組平均值(2)計(jì)算各組標(biāo)準(zhǔn)差RiSi=xi-第i組平均值(1)找出或計(jì)算出各xi=xixi -按大小排列的第組組的中位數(shù)xixi=數(shù)據(jù)中第 個(gè)位置上的數(shù)x-R圖(2)計(jì)算各組極差Rixi -按大小排列的第i組Ri=max(xi)-min(xi)數(shù)據(jù)中第 個(gè)位置上的數(shù)x-Rs圖計(jì)算移動(dòng)極差RsiRsi= x

38、i-xi-1i=1,2-KPn圖計(jì)算總不合格品率PP=(Pn)i-第組的不合格品數(shù)P圖計(jì)算各組不合格率PPi=ni-第i組的樣本容量Ui圖計(jì)算各樣本的單位缺陷ni-第i組樣本容量數(shù)Uci-第i組的缺陷數(shù)n1nj=1xj1nj=1nxjj=1nn-1(xj-xi)2n+12(n為奇數(shù))21(xi +xi )2n2n+1(n為偶數(shù))nk1j=1k(Pn)i(Pn)iniui=cinin+122n+12n2n46控制線計(jì)算公式控制名稱中心線（CL）上、下控制線（UCL與LCL）備注xR圖x圖CL=x=UCL=x+A2RLCL=x-A2R當(dāng)LCL為負(fù)值時(shí)不考慮LCL當(dāng)（i=1，2，3，K），控制界限計(jì)

39、算公式中的Ni可用n代替，作近似計(jì)算A2，A3，D4，D3，m3A2，B4，B3查控制圖系表R圖CL=R=UCL=D4RLCL=D3RxR圖x圖CL=x=UCL=x+M3A2RLCL=x- M3A2RR圖CL=R=UCL=D4RLCL=D3RxRs圖x圖CL=x=UCL=x+2.660RSLCL=x-2.660RSRS圖CL=RS=UCL=3.267RLUL=不考慮xS圖X圖CL=x=UCL=X+A3SLCL= X-A3SS圖CL=S=UCL=B4SLCL=B3S1Ki=1kxi1Ki=1kRi1Ki=1kxi1Ki=1kRi1Ki=1kxi1K-1i=2kRsi1Ki=1kxi1Ki=1kS

40、i47n系數(shù)A2A3m3A2D3D4d2B3B421。8802。6591。8803。2671。1283。26731。0231。9541。1872。5741。6932。56840。7291。6280。7962。2822。0593。26650。5771。4270。6912。1142。3262。08960。4831。2870。5492。0042。5340。0301。97070。4191。1820。5090。0761。9242。7040。1181。88280。3731。0990。4320。1361。8642。8470。1851。81590。3371。0320。4120。1841。8162。9700。2

41、931。761100。3080。9570。3630。2231。7773。0780。2841。761控制圖系數(shù)表C圖CL=u圖CL=Pn圖CL=P圖CL=Pn=k1i=1k(Pn)iP=i=1k(Pn)ii=1kniC=1i=1kkCiu=i=1kCii=1kniUCL=Pn+3Pn(1-P)LCL=Pn-3Pn(1-P)UCL=P+3P(1-P)/niLCL=P-3P(1-P)/niUCL=C+3CLCL=C-3CUCL=u+3niuLCL=u-3niu483、控制圖的判別準(zhǔn)則 控制圖一旦制定以后就成為控制生產(chǎn)的依據(jù)，故制造圖一定要以處于穩(wěn)定狀態(tài)且工序能力適宜的生產(chǎn)過程為依據(jù)來進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算。

42、因此，在開始建立控制圖時(shí)，應(yīng)先了解該過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，工序能力是否適宜。若過程不處于穩(wěn)定狀態(tài)或工序能力不適宜，就需要對(duì)過程進(jìn)行調(diào)整，這樣反復(fù)進(jìn)行直到過程滿足要求為止。在這一階段使用的控制圖稱為分析用控制圖。它的目的主要是調(diào)查研究過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，其次是了解工序能力是否適宜。這里要用到分析用控制圖判別準(zhǔn)則。當(dāng)上述要求滿足后，控制圖就可移交給車間使用，這時(shí)應(yīng)用的控制圖稱為控制用控制圖。它的目的是保持生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)偶爾發(fā)生異常后，采取措施加以消除，過程即恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，故這里要用到控制用控制圖判別準(zhǔn)則。（1）分析用控制圖的判別準(zhǔn)則分析用控制圖上的點(diǎn)子同時(shí)滿足下列條件時(shí)，可以認(rèn)為生產(chǎn)過程處

43、于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；點(diǎn)子隨機(jī)地處于下列情況：a.連續(xù)25點(diǎn)在控制界限線之內(nèi)。49b.連續(xù)35點(diǎn)中僅有1點(diǎn)在控制界限線之外。c.連續(xù)100點(diǎn)中僅有2點(diǎn)在控制界限線外?？刂平缦迌?nèi)的點(diǎn)子排列無下述異?，F(xiàn)象：a.鏈異常。連續(xù)鏈：連續(xù)鏈?zhǔn)侵冈谥行木€一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)點(diǎn)子。當(dāng)連續(xù)7點(diǎn)或更多點(diǎn)在中心線一側(cè)時(shí)，則判定點(diǎn)子排列異常。如圖1-1。國際標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)連續(xù)9點(diǎn)或更多點(diǎn)在中心線一側(cè)時(shí)，則判定點(diǎn)子排列異常。間斷鏈：間斷鏈?zhǔn)侵付鄶?shù)點(diǎn)在中心線一側(cè)。如存在下列四種情況，則判定點(diǎn)子排列異常（如圖1-2）連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)在中心線一側(cè)；UCLCLLCLUCLCLLCL 圖圖1-1 連續(xù)鏈連續(xù)鏈圖圖1-2 間斷鏈間斷鏈50連續(xù)14

44、點(diǎn)中有12點(diǎn)在中心線一側(cè)；連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)在中心線一側(cè)；連續(xù)20點(diǎn)中有16點(diǎn)在中心線一側(cè)。b.趨勢(shì)（傾向）。傾向是指點(diǎn)子線連續(xù)上升或下降。連續(xù)7點(diǎn)或更多的點(diǎn)具有上升或 下降趨勢(shì)時(shí)，則判定為異常。如圖1-3。 國際標(biāo)準(zhǔn)：連續(xù)6點(diǎn)或更多的點(diǎn)具有上升或下降趨勢(shì)時(shí)，則判定為異常。c.周期。點(diǎn)的排列隨時(shí)間的推移而呈周期性，則判定為異常。如圖1-4。 國際標(biāo)準(zhǔn)：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)子上下交替。d.點(diǎn)子在警戒區(qū)內(nèi)。 點(diǎn)子處在警戒區(qū)是指點(diǎn)子處在2-3（ -標(biāo)準(zhǔn)差）范圍內(nèi)。如圖1-5。UCLCLLCLUCLCLLCL圖圖1-3 傾向傾向圖圖1-4 周期周期51若出現(xiàn)下列情況之一，則判定為異常（如圖1-6所示）

45、：連續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。連續(xù)7點(diǎn)有3點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。連續(xù)10點(diǎn)有4點(diǎn)在警戒區(qū)。國際標(biāo)準(zhǔn)： 連續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的2 以外。 連續(xù)5點(diǎn)有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的1 以外。e.點(diǎn)子過多地集中在中心線附近。點(diǎn)子過多地集中在中心線附近點(diǎn)子過多地落入 范圍內(nèi)。當(dāng)連續(xù)15個(gè)以上的點(diǎn)子集中在中心線附近時(shí)，則判為異常。UCLCLLCL2警戒區(qū)2UCLCLLCL 圖圖 1-5圖圖1-652此種情況被有些人認(rèn)為是質(zhì)量改進(jìn)的好現(xiàn)象，其實(shí)這里面可能存在計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤，也可能存在取樣方法錯(cuò)誤（如兩條平等生產(chǎn)線的產(chǎn)品被混合抽樣）或者數(shù)據(jù)被人為處理。（2）控制用控制圖判別準(zhǔn)則 控制用控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情況

46、之一時(shí)，生產(chǎn)過程被判為異常：點(diǎn)子落在控制界限線外或控制界限線上?？刂平缦蘧€內(nèi)點(diǎn)子的排列有異常，見分析用控制圖判別準(zhǔn)則。 特別提醒： （1）規(guī)格界限（如公差的上下界限、硬性規(guī)定的不合格品率）不能當(dāng)作上下控 制界限UCL、LCL。 規(guī)格界限用來區(qū)分合格與不合格（或符合與不符合規(guī)定），控制界線則用來區(qū) 分正常波動(dòng)和異常波動(dòng)，二者完全是兩碼事，不能混為一談。53（2）對(duì)于P控制圖（不合格品率控制圖）中有點(diǎn)溢出下控制限或連續(xù)7點(diǎn)呈下降趨勢(shì)， 有人認(rèn)為是不合格品率越來越低，質(zhì)量越來越好，不能算異常。這種觀點(diǎn)是錯(cuò) 誤的，此種情況包含的異常因素可能有：量具失靈，造成測(cè)量結(jié)果有誤。應(yīng)更新量具，并檢討以前測(cè)量結(jié)果

47、。合格品的判定方法可能有誤，應(yīng)予以立即改正。有真正使不合格品率變小的因素，應(yīng)積極尋找出這種因素，并將它用作業(yè)指導(dǎo)書 固定下來，以大幅度降低不合格品率。4、控制圖的兩類錯(cuò)誤（1）第類錯(cuò)誤（冒失者錯(cuò)誤）：把正常的誤斷為異常。 控制界限的幅度影響犯第類錯(cuò)誤的概率。當(dāng)采用3原則設(shè)計(jì)控制圖時(shí)， 犯第類錯(cuò)誤的概率為=0.27%。 隨著控制界限的增大而減小。（2）第類錯(cuò)誤（迷糊者錯(cuò)誤）：把異常的誤斷為正常。 犯第類錯(cuò)誤的概率，受四個(gè)方面的影響：控制界限幅度、中心偏移幅度、 標(biāo)準(zhǔn)偏差變動(dòng)幅度、樣本大小。54隨著控制界限的增大而增大。 圖1-8 控制圖的兩類錯(cuò)誤5、控制圖法在應(yīng)用中常見的問題（1）控制圖的選用上

48、缺乏針對(duì)性，未能從企業(yè)的生產(chǎn)方式考慮，盲目地選擇。 比如，對(duì)大批量生產(chǎn)選用 x -R控制圖為好，卻選用了x-RS控制圖；相反地小 批量生產(chǎn)卻選用了 x - R控制圖。（2）對(duì)控制圖的作用認(rèn)識(shí)不夠。 主要表現(xiàn)在把控制圖的控制界限和公差的上下界限混淆起來，反映在控制圖上 標(biāo)出上公差界限，使控制圖成為不倫不類。330/2/2155（3）機(jī)械地理解間斷鏈來判斷工序是否處于穩(wěn)定的狀態(tài)，往往是工序處于不穩(wěn)定 狀態(tài)而判斷不出來。 常見的錯(cuò)誤作法是從第1點(diǎn)到11點(diǎn)看中間是否有1點(diǎn)在另一側(cè)。然后再從12點(diǎn) 到22點(diǎn)來看，依次類推。殊不知在所有點(diǎn)子任何一段，只要有間斷鏈的四種 情況之一，均應(yīng)判工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

49、（4）對(duì)控制圖中出現(xiàn)的點(diǎn)子排列異?，F(xiàn)象不作分析也不采取措施，使控制圖流于 形式。（5）當(dāng)影響工序質(zhì)量波動(dòng)的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯的提高時(shí)，未能及 時(shí)調(diào)整（重新計(jì)算）控制界限。（6）隨機(jī)抽取樣本的方法不當(dāng)，有的畫x-R控制圖一天只抽取一組數(shù)據(jù)，有的則把 兩個(gè)班次的數(shù)據(jù)點(diǎn)到同一張控制圖上。（7）畫法不規(guī)范，標(biāo)注不齊全。如 x 圖和R圖不對(duì)應(yīng)等。566、控制圖實(shí)例X - R X - R 控制圖應(yīng)用實(shí)例控制圖應(yīng)用實(shí)例某廠加工SA120軸，軸徑尺寸要求為19.90+0.14，過程能力指數(shù)要求為1，試制定x-R圖對(duì)其生產(chǎn)過程進(jìn)行控制。（1）確定樣本容量和樣本個(gè)數(shù)。根據(jù)產(chǎn)品的具體情況，取n=4，共取

50、k=25組。（2）采集數(shù)據(jù)。作控制圖用的數(shù)據(jù)的采集應(yīng)使同一樣本內(nèi)的數(shù)據(jù)來自基本相同的生產(chǎn)條件，使樣本內(nèi)僅有偶然性原因的影響，而系統(tǒng)性原因反映為樣本間的差異。為此，通常采用整組隨機(jī)抽樣。它是按一定的時(shí)間間隔，不打亂產(chǎn)品的自然生產(chǎn)順序，一次從中抽取連續(xù)的n個(gè)產(chǎn)品作為樣本的。（3）將數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表中，如表1-1所示。（4）計(jì)算各樣本的平均值 xi 填入表中。xi 的計(jì)算值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保留一位小數(shù)。57（5）計(jì)算總平均值 x 。式是K為抽取的樣本數(shù)。 x 的計(jì)算值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保留兩位小數(shù)。（6）計(jì)算各樣本的極差Ri填入表中。（7）計(jì)算各樣本極差的平均值R。R的計(jì)算值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保留一位小數(shù)。表表1-1 1-1 x-R x-R 控制圖數(shù)據(jù)表控制圖數(shù)據(jù)表零件號(hào)：SA120 工序名稱：車 測(cè)量者：零件名稱：軸 使用設(shè)備：C620-1 測(cè)量工具：百分尺質(zhì)量要求： 19.90+0.14 作業(yè)者： 測(cè)量單位：0.01mm數(shù)據(jù)表見下頁：1Ki=1kxiX =19.95741Ki=1kRiR=0.036=58序號(hào)抽樣時(shí)間x1x2x3x4xR備注1234567891011121314151617181920212223242511月16日上午下午17日上午下午18日上午下午19日上