等式的性質(zhì)教案

1、3.1.2 等式的性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容分析：等式的基本性質(zhì)是學(xué)生在剛剛認(rèn)識了等式與方程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始，所以學(xué)生應(yīng)在探索的基礎(chǔ)上掌握等式的性質(zhì)并會應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能（1）了解等式的概念，能說出等式的意義，并能舉出例子。（2）能說出等式的兩條性質(zhì)，會利用它們將簡單的等式進行變形。（二）過程與方法在用算式表示實驗結(jié)果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。（三）情感態(tài)度價值觀（1）等式的兩條性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美。（2）積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點：1、了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)。2、能運用這兩條性質(zhì)解

2、方程。教學(xué)難點：自主探究等式的性質(zhì)，正確使用應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)就應(yīng)用了等式的基本性質(zhì)，但是沒有上升到理論上來，所以利用學(xué)生已有的知識，學(xué)生較容易理解。教學(xué)法：觀察法、合作交流課型：新授課授課班級：七（2）（3）教 學(xué) 過 程一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入 1、敘述曹沖稱象的故事。2、等式概念。3、引出等式的左邊與右邊。請學(xué)生說出該故事的內(nèi)容曹沖稱象（通過看圖，運用這一人人皆知的故事，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并使學(xué)生建立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心及強烈求知欲。） 引入新課，板書課題。二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)三、自主學(xué)習(xí)，合作探究1、檢查預(yù)習(xí)情況：給出以下式子：123 abba a2 5x

3、9 sab5a判斷哪些是等式？（學(xué)生思考后回答。不足的互相補充。）老師指出：等式可以是數(shù)學(xué)算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運算律、運算法則等。2、嘗試探索，揭示等式的性質(zhì)（1）用課件演示天平實驗，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：須同時放同一質(zhì)量的物體天平才能平衡。（用課件演示，能比較直觀地歸納出等式的性質(zhì)）（學(xué)生討論，歸納）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說明：等式兩邊加上的可以是同一個數(shù)，也可以是同一個式子。綜合學(xué)生的回答老師的出等式的性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子。如果a=b，那么a±c=b±c學(xué)

4、生思考討論：等式一般可以用a=b來表示等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示？小組匯報：（2）接著用計算機演示天平實驗展示等式的性質(zhì)2學(xué)生仔細(xì)觀察，又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（小組合作探究）學(xué)生歸納總結(jié)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。，互相補充。如果a=b(c0)，那么如果a=b，那么ac=bc3、練習(xí)，利用等式的性質(zhì)回答問題。（1）從x=y能不能得到x+5=y+5呢？為什么？（2）從x=y能不能得 到為什么?(3) 從a+2=b+2能不能得到a=b呢？為什么？(4)從-3a=-3b能不能得到a=b呢？為什么？四、等式的性質(zhì)的應(yīng)用，例題講解1、例2：利用等式的性質(zhì)

5、解下列方程：（1）x+7=26 （2）-5x=20 (3)分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。解：（1）兩邊減7，得 x+77=267 x=19 如：將x=19帶入方程x+7=26的左邊，19+7=26，方程的左右兩邊相等。所以x=19是方程的解。一般的，從方程解出未知數(shù)后，可以帶入原方程檢驗，看這個值能否使方程的左右兩邊相等。學(xué)生思考：式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個式子的系數(shù)。你能運用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出（2）（3）方程2、討論：解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式是什么？五、當(dāng)堂反饋、強化訓(xùn)練課本P84練習(xí)（1.2.3.4）六、課堂小結(jié)讓學(xué)生進行小結(jié)，主要從以下幾個方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？（思考后回答，不足的互相補充。）七、拓展延伸、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、作業(yè)P83頁：第4題2、預(yù)習(xí)一元一次方程，完成全品作業(yè)A組八、板書設(shè)計3.1.2 等式的性質(zhì) 如果a=b，那么a±c=b±c等式性質(zhì)1： 例