七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.4.1乘法公式導(dǎo)學(xué)案(新版)北京課改版

1、641 乘法公式預(yù)習(xí)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 會(huì)推導(dǎo)并掌握完全平方公式.2、 在探索完全平方公式的過程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力.3、 能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算.二、預(yù)習(xí)內(nèi)容范圍：自學(xué)課本P84-P87，完成練習(xí)三、預(yù)習(xí)檢測計(jì)算：2(1)(p+1)=_;2(m+2) =_；(P-1)2=_；(4)(m-2)2=_ 探究案一、合作探究(10分鐘)探究要點(diǎn)兩數(shù)和的完全平方公式學(xué)校操場中有一塊 邊長為108m的正方形空地，為購買草坪進(jìn)行綠化, 你能通過畫圖求得這塊正方形空地的面積嗎？如何解決這個(gè)問題？探索：通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)可以將這個(gè)正方形分割成四部分(如圖6-5),樣的長方形，分別口算四部分的面積就可

2、以求得整個(gè)正方形的面積需要計(jì)算空地的面積,即兩個(gè)正方形和兩個(gè)一模一2思考：如果這塊正方形空地的邊長是a+b,那么它的面積是多少呢？你能用整式乘法的知識(shí)進(jìn)行解釋嗎？A|護(hù)_可以利用多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的知識(shí)進(jìn)行解釋：這個(gè)規(guī)律用文字語言如何表述？怎樣形式的整式乘法可以使用它簡化運(yùn)算?兩數(shù)和的完全平方公式:如圖6-6，我們發(fā)現(xiàn)(a+b)* 2=a2+2ab+b2.思考：4個(gè)整體，將(a+b+c)1 2寫成(a+b)+c2的形式，就可以應(yīng)用公式了跟蹤訓(xùn)練：運(yùn)用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算2(1)105;2(2) (a+b+3c)思考：兩數(shù)差的完全平方公式如何推導(dǎo)？你能把這個(gè)公式用文字語言表達(dá)出來嗎?兩數(shù)差的

3、完全平方公式：每小組口頭或利用投 影儀展示一道題,一個(gè)小組展示 時(shí)，其他組要積極思考，勇于挑錯(cuò)，誰挑出錯(cuò)誤或提出有價(jià)值的疑問，給誰的小組加分（或獎(jiǎng)星）交流內(nèi)容展示小組（隨機(jī)）點(diǎn)評(píng)小組（隨機(jī)）第組第組第組第組三、歸納總結(jié)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：1 (2x-1)2;(2)(3m-2 n)2.交流：仿照用正方形和長方形面積表示兩數(shù)和的完全平方公式的方法, 并與同學(xué)交流你的想法和結(jié)果二、小組展示 (10分鐘)試解釋兩數(shù)差的完全平方公式,1、 積為二次三項(xiàng)式2、 積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和.3、 另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號(hào)相同4、 公式中的字母a,b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式四、課堂達(dá)標(biāo)檢測1

4、、x+y=4,貝U x2+2xy+y2的值是（）A、8 B、16 C、2 D、42222、（a-b） +M=a +2ab+b則皿皿為（ ）A、ab B、0 C、2ab D、4ab3、 若使x2-6x+m成為形如（x-a）2的完全平方形式，則m,a的值（）A、m=9,a=9B、m=9,a=3C、m=3,a=3D、m=-3,a=-24、 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）（3x+y）2;（2）982.解：五、學(xué)習(xí)反饋通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了什么?6參考答案預(yù)習(xí)檢測(1)2p +2p+12m+2m+42 “p -2p+1(4) mf-4m+4課堂達(dá)標(biāo)檢測1、B2、D3、B4、 解：(1)(3x +y)2=(3x)2+2X(3x)Xy+y22 2=9x+6xy+y ;2(2)982=(100-2)2=1002X100X2+4=9604.注意：(1)在公式中，字母a和b可以是含字母的代數(shù)式，也可以是單獨(dú)的數(shù).(2)在運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意區(qū)分哪個(gè)是a，哪個(gè)是b.典例：例1、運(yùn)用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算：2 2(1)(x+3);(2)(3m+4n)跟蹤訓(xùn)練:運(yùn)用兩數(shù)和的完全平方7公式計(jì)算：2 2(1) (3a+b);(2)(2x+3y)典例：例2、運(yùn)用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算：2 2(1)107 ;(a+b+c).分析：(1)將1072看成(100+7)2,轉(zhuǎn)化