32416_浙江省安陽2011學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考(數(shù)學(xué))

1、瑞安安陽高中 2010 學(xué)年第二學(xué)期第 1 次月考高一數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共8題，每題3分，計(jì)24分）1、手表時(shí)針走過 2 小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為（）2、已知向量a = （1,3），b =（3, x），若a _ b，則實(shí)數(shù)x的值為165、要得到y(tǒng) =3sin（2 X ）的圖象只需將 y=3sin2 x 的圖象（）4JTA、向左平移一個(gè)單位4C、向左平移個(gè)單位8B、向右平移個(gè)單位4D、向右平移丄個(gè)單位8（0, ）上為增函數(shù)，且以:為最小正周期的偶函數(shù)是（）2C、38、函數(shù)y = Io g sin（2x ）的單調(diào)減區(qū)間為（）49、sin 210的值為10、已知角a的終邊過點(diǎn) P (4a, 3a) (

2、 a TAB =a, AD =b，貝U BE等于n15、關(guān)于下列命題：函數(shù)y二tanx在第一象限是增函數(shù)；函數(shù)y = cos2( x)4n是偶函數(shù)；函數(shù)y =4sin(2x -)的一個(gè)對稱中心是(，0)；函數(shù)y =sin(x)在閉區(qū)間,上是增函數(shù)；寫岀所有正確的命題的題號:42 2三、解答題(共 5 題，8+8+10+10+12 總計(jì) 48 分)16、( 8 分)已知 f(a)月()跡(一沁嘰2)ntan( a-ncos( + a)化簡 f(a)若a= 2400 求 f(a)的值.17、(8 分)已知非零向量a、b滿足a =1，且(ab)a+b)(1)求b；1(2)當(dāng)a b=時(shí)，求向量a與b的

3、夾角二的值.218、(10 分)已知函數(shù)f (x)二Asin(x)，x R(其中A 00,0)的周期2M ( ,2).(i)求f (x)的解析式；(n)當(dāng)x0,，求f (x) 64,且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為的最值，并寫出相應(yīng)的x值.19、 (10 分)已知點(diǎn)A(1,0), B(0,1),C(2sin cos20、(1)()若(H)若(12 分)|AC|=|BC|，求tan的值;(OA - 2OB) OC =1，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求sincosr的值。53已知函數(shù)f (x) =sin2x acosx a，aR.8 2當(dāng)a = 1時(shí)，求函數(shù)f (x)的最大值;安陽高中 2010 學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)

4、第一次月考答案、選擇題( (共 8 8 題，每題 3 3 分，計(jì) 2424 分) )題號12345678選項(xiàng)BDADCDCB、填空題(共 7 7 題，每題 4 4 分，計(jì) 2828 分)19.10.2/511.(4,6)23112.-2,013.14.a b4215、 三、解答題( (共 5 5 題，8+8+10+10+128+8+10+10+12，總計(jì) 4848 分) )116、(1)COS-(2)-21217、 ( 1)因?yàn)?a -b) (a+ b)，即a22 2111所以b =a =1=，故222(2)因?yàn)镃OS=爲(wèi)p=，又o乞日18，故日=4 卻.|a|b|22兀2兀18、解析:(I)

5、由T -二得2，. 1 分T兀J. HJI由最高點(diǎn)為M (, 2)得A =2，且2sin( )=2即sin( J =1.3 分633JIJIH所以 _ =2k二._故=2k：._(kZ)326又(0,)，所以，所以f(x)=2sin(2x).5 分2 6 6(H)因?yàn)樨 0,2x4二 二2二6 分663所以當(dāng)2x+時(shí)，即x=0時(shí)，f (x)取得最小值 1 ；.8 分66Jt當(dāng)2x -即x時(shí)，f (x)取得最大值 2.10 分62619、解： A (1，0)，B ( 0，1 )，C(2sin pcosr AC =(2sin：-1,cosR，BC =(2sinv,cosr-1).1 分(I) |

6、AC|=|BC|，. (2sin)-1)2cos2：- (2sin二)2(cos：-1)22 分化簡得2sin =cosv.3 分12b=返b21COST-0(若cos - 0，則sin -1，上式不成立)所以tan5 分2(n)OA =(1,0),OB =(0,1),OC =(2sin COST), OA 2OB =(1,2) (OA 2OB) OC =1,2sin v 2cosv -1.21.(sin v cosR .43.sincos二.10 分4cos2x cosx 1(cosx2?8 2 81則當(dāng)COSX時(shí)，函數(shù)f (x)的最大值是2(2)f(x) =1I cosx aI 2+5a480 COSX乞1，令t二COSX，則an)當(dāng)0，即a 0時(shí)，則當(dāng)t =0即cosx = 0時(shí)，2511f (x)maxa 1，解得a，則a:：0.825a53皿)當(dāng)1，即a 2時(shí)，則當(dāng)t = 1即cosx=1時(shí)，f(x)max二a a 1,28220解得a，無解.133綜上可知，a的取值范圍(-一22