相似復習(新人教版精品課件)概述

1、相似圖形相似圖形位似圖形位似圖形相似多邊形相似多邊形相似三角形相似三角形對應角相等對應角相等對應邊的比相等對應邊的比相等周長比等于形似比周長比等于形似比面積比等于形似比的平方面積比等于形似比的平方相似三角形的判定相似三角形的判定應應用用1. 相似三角形的判定方法：相似三角形的判定方法： 通過定義通過定義 平行于三角形一邊的直線平行于三角形一邊的直線 三邊對應成比例三邊對應成比例 兩邊對應成比例且夾角相等兩邊對應成比例且夾角相等 兩角對應相等兩角對應相等 兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例（三邊對應成比例，三角相等）（三邊對應成比例，三角相等）（SS

2、S）（AA）（SAS）（HL）27.2 相似三角形相似三角形27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 對應角相等。對應角相等。 對應邊成比例。對應邊成比例。 對應高的比等于相似比。對應高的比等于相似比。 對應中線的比等于相似比。對應中線的比等于相似比。 對應角平分線的比等于相似比。對應角平分線的比等于相似比。 周長比等于相似比。周長比等于相似比。 面積比等于相似比的平方。面積比等于相似比的平方。相似三角形（多邊形）的性質：相似三角形（多邊形）的性質：27.2.3 相似三角形的周長和面積相似三角形的周長和面積1. 位似圖形、位似中心、位似比：位似圖形、位似中心、位似比： 如果兩個圖形不僅相

3、似如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應頂而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。兩個圖形叫做位似圖形。 這個點叫做位似中心。這個點叫做位似中心。 這時的相似比又稱為位似比這時的相似比又稱為位似比.27.3 位似位似2. 位似圖形的性質：位似圖形的性質： 位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。離之比等于位似比。 以坐標原點為位似中心的位似變換有以下性質以坐標原點為位似中心的位似變換有以下性質：若原圖形上點的坐標為（若原圖形上點的坐標為（x，y），與原圖形的），與原圖形的

4、位似比為位似比為k，則像上的對應點的坐標為（，則像上的對應點的坐標為（kx，ky）或（）或（kx，ky）。 畫出基本圖形。畫出基本圖形。 選取位似中心。選取位似中心。 根據條件確定對應點，并描出對應點。根據條件確定對應點，并描出對應點。 順次連結各對應點，所成的圖形就是所求的圖形。順次連結各對應點，所成的圖形就是所求的圖形。3. 位似圖形的畫法：位似圖形的畫法：倍速課時學練1. ABC的三邊長分別為的三邊長分別為5、12、13，與它相似的，與它相似的DEF的最小邊的最小邊長為長為15，求，求DEF的其他兩條邊長和周長的其他兩條邊長和周長解：解： ABC DEF51153設設DEF另兩邊分別為另

5、兩邊分別為x, y則則1213xx = 361313yy = 39倍速課時學練2. 根據下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個三角形是否相似，并求出根據下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個三角形是否相似，并求出x和和y的值的值FGHJI3568yx121=2解：解： （1）1=2HGF = JIH=90FGHJIH則有則有368xx = 4356yy = 10倍速課時學練3. 如圖，如圖，CD是是 O的弦，的弦，AB是直徑，是直徑，CDAB，垂足為，垂足為P，求證，求證PC2PAPBBACDOP證明：連結證明：連結AC，BCAB是直徑是直徑ACB90又又 CDABCPB90PCBB90又又ACPBAPC

6、CPBPBPCPCAPPBAPPC2 A + B = 90倍速課時學練4. 如圖，如圖，AB、CD相交于點相交于點O，AC/BD，求證，求證OAODOBOCABCDO證明：證明：AC/BDDOBCOAODOCOBOAOAODOB OC倍速課時學練6. 如圖，王芳同學跳起來把一個排球打在離地如圖，王芳同學跳起來把一個排球打在離地2m遠的地上，然后反彈碰遠的地上，然后反彈碰到墻上，如果她跳起擊球時的高度是到墻上，如果她跳起擊球時的高度是1.8m，排球落地點離墻的距離是，排球落地點離墻的距離是6m，假設球揚直沿直線運動，球能碰到墻面離地多高的地方？假設球揚直沿直線運動，球能碰到墻面離地多高的地方？A

7、BOCD2m6m1.8m解：解：ABO=CDO=90AOB=CODAOBCODABBOCDDO1.826CD CD=5.4m答：球能碰到墻面離地答：球能碰到墻面離地5.4m高的地方高的地方課堂搶答： 、D是ABC的邊AB上的點, 請你添加一個條件，使ACD與ABC相似, 這個條件是（ ） 、如果一個三角形三邊長分別為5、12、13,與其相似的三角形最大邊是39，則該三角形最短的邊長為（ ）ADCBADACACAB15課堂搶答： 、如圖，在平行四邊形中，是延長線上的一點，交于點，：，則與的周長比為（）；若的面積為平方厘米，則的面積為（）：平方厘米平方厘米課堂搶答： 、如圖，鐵道口的欄桿的短臂長1

8、.25米，長臂長16.5米，當短臂端點下降0.85米時，長臂端點升高（ ）（桿的寬度忽略不計）11.22米米ABOCD課堂搶答： 、如圖，身高為1.6m的某同學想測量一棵大樹的高度，她沿樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹高為（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m解：依題意知：解：依題意知：B，于點，于點，B于點，于點，CEBDC：BCE：BDAC=0.8m，BC=3.2mAB=AC+CB=4m CE=1.6m0.8：4=1.6：BD解得：解得：D=8（m）樹高樹高BD為為8m。CDACBE競賽角1、如圖（1），CD是 O的弦，AB是直徑，CDAB于點P，求證：PC2=PAPB2、如圖（2）ABD ACE 求證： ABC ADEADBCPO圖（圖（1）ABCED圖（圖（2）思考題： 某社區(qū)擬籌資