2020最新高考文科數(shù)學押題卷(帶答案)

1、BatchDoc Word 文檔批量處理工具BatchDoc Word 文檔批量處理工具文科數(shù)學押題卷（二）、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合 A=x|xw2 , B= 0 , 1, 2, 3，貝 U An B=()A . 0,1B . 0,1 , 2C. 1 , 21 一 2i2 .已知復數(shù) z=(1+i)2，貝 V z 的虛部為()11 1A . - 2B. 2C. - 2i3 .某商家今年上半年各月的人均銷售額（單位：千元）與利潤率統(tǒng)計表如下:月份123456人均銷售額658347利潤率（%）:1

2、2.610.418.53.08.116.3根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A .利潤率與人均銷售額成正相關關系B .利潤率與人均銷售額成負相關關系C .禾 U 潤率與人均銷售額成正比例函數(shù)關系D .利潤率與人均銷售額成反比例函數(shù)關系1n11 14.已知 a =1, b=1 2, c=n2,則下列不等式正確的是（）A . abcB . bacC . cab5.已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是邊長為 的體積為（）&執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k 值為（贏在微點傾情奉獻6.已知 ABC 的內(nèi)角 A, B, C 的對邊分別為 a,b,A . 10B. 77.函數(shù) f

3、(x) = In|x| sinx 的圖象大致為(nD. 734c,若 cosA= 5， cosB = 5, a = 20,則 c=()D . 5D. 0 , 1, 2, 3D. cba3 的正三角形，則該幾何體BatchDoc Word 文檔批量處理工具BatchDoc Word 文檔批量處理工具的另一個交點為BAF2為等腰三角形，則 網(wǎng)=()11 2A . 3B . 2C . 3D . 310 .數(shù)學中有很多公式都是數(shù)學家歐拉(Leonhard Euler)發(fā)現(xiàn)的，它們都叫歐拉公式，分散在各個數(shù)學分支之中，任意一個凸多面體的頂點數(shù)V、棱數(shù) E、面數(shù) F 之間，都滿足關系式 V E + F =

4、 2，這個等式就是立體幾何中的“歐拉公式”。若一個凸二十面體的每個面均為三角形，則由歐拉公式可得該多面體的頂 點數(shù)為( )、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。x0y0一13 .設 x, y 滿足約束條件，貝Vz= 2x y 的取值范圍為 _。x y+ 10 x + y 30)個單位長度，得到函數(shù)y= g(x)的圖象，若函數(shù) y= g(x)的圖象關于 y 軸對稱，則 m 的最小值為 _。A . 49.已知 Fi,A . 10B . 12C . 15D . 2011 .三棱錐 S ABC 中，SA, SB,棱錐的外接球的表面積的最小值為(21n417n412 .已知函數(shù)2

5、+ xf(x) = 2x+ log3x5SC 兩兩垂直，已知 SA= a, SB= b, SC= 2,且 2a+ b= ，則此三 )C.4nD.6n1若不等式 f m 3 成立，則實數(shù) m 的取值范圍是()A.(1,+s)1C. 0, 2B. 62 2F2為橢圓 C:拿+汾BFi與 CBatchDoc Word 文檔批量處理工具BatchDoc Word 文檔批量處理工具附：K2=(a+ b)n (ad be)(c+ d)( a+ c)P( K2 k0)0.0500.0100.001k03 8416 63510 828三、解答題：共 70 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 172

6、1 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共 60 分。17.(本小題滿分 12 分) ABC 的內(nèi)角 A, B, C 所對的邊分別為 a, b, c,已知 ABC 的面積為 口yaccosB, 且 sinA = 3sinC。(1) 求角 B 的大小；(2) 若 c= 2, AC 的中點為 D，求 BD 的長。18.(本小題滿分 12 分)如圖，四邊形 ABCD 為平行四邊形，沿 BD 將 ABD 折起，使點 A 到達點 P。(1)點 M , N 分別在線段 PC, PD 上，CD /平面 BMN，試確定 M, N 的位置，使得平面 BM

7、N 平分三 棱錐 P BCD 的體積；19.(本小題滿分 12 分)近年來，以馬拉松為龍頭的群眾體育運動蓬勃發(fā)展，引領了全民健身新時尚。 某城市舉辦城市馬拉松比賽，比賽結(jié)束后采用分層抽樣的方式隨機抽取了100 名選手，對選手的年齡進行大數(shù)據(jù)分析，得到了如下的表格:年齡(單位：歲)20 , 30)30, 40)40, 50)50, 60)60, 70參加馬拉松比賽人數(shù)30362464( 1 ) 作 出 這 些 數(shù) 據(jù) 的 頻 率 分 布 直 方 圖 ， 并 通 過 直 方 圖 估 計 參 加 比 賽 的 選 手 們 的 平 均 年 齡 ;(2)為了調(diào)查跑全程馬拉松比賽是否需要志愿志提供幫助，現(xiàn)對

8、男女需0, b0,證明： ab、In a lnb 2(二)選考題：共 10 分，請考生在 22、23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.(本小題滿分 10 分)選修 44:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系 xOy 中，直線x= 1 + tcosa,I 的參數(shù)方程為(t 為參數(shù))，以坐標原點為極點、x 軸的正y= tsina半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為p=8cose(1)求直線 I 的普通方程和曲線 C 的直角坐標方程；直線 l 與曲線 C 交于 A, B 兩點，過點(1, 0)且與 I 垂直的直線 I 與曲線 C 交于 C, D 兩點，求|AB| + |CD

9、|的最小值。23.(本小題滿分 10 分)選修 45:不等式選講已知函數(shù) f(x)= |x 1|+ |x+ 2|。(1)求不等式 f(x) m。a + b a+ 2bFi, F2，橢圓上存在一點k1, k2,求證:l: x= 4,k2= 2k1。20.(本小題滿分 12 分)已知橢圓 C :=1(ab0)的左，右焦點分別為BatchDoc Word 文檔批量處理工具BatchDoc Word 文檔批量處理工具參考答案與試題解析1 . B AnB = x|x A 且 x B = 0 , 1 , 2。故選 B。1 2i1 2i(1 2i) i + 21亠1 斗”2.A z=2= 2i =一 2=2

10、 =1一 2i，所以虛部為 2。故選 A。3.A畫出利潤率與人均銷售額的散點圖，如圖。由圖可知利潤率與人均銷售額成正相關關系。故 選 A。由 cosA=3, cosB=4,得 sinA=4, sinB =3,所以 sinC= sin(A + B)= sinAcosB+ cosAsinB =-55555x55x5=25。根據(jù)正弦定理，得 僉=盞，即務 7，解得c= 7。故選B。5257. A 由于 f( x)= ln| x| sin( x)= f(x)，所以 f(x)是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，又當0 x1 時，f(x)= lnx sinx0 得 x ( 2, 2),又 y= 2x 在(2, 2

11、)上單調(diào)遞增，y= log3= Iog3C13= n32函數(shù) y= 3 在定義域內(nèi)是減函數(shù)，所以 3 由三視圖可知該幾何體是一個圓錐，其底面半徑為x2 =。故選 Co;102, 即 abc。故選 D。3 =13 成立等x2mBatchDoc Word 文檔批量處理工具BatchDoc Word 文檔批量處理工具12 丄f(1)成立，所以，解得;m0,所以取 k 1,得 m 的最小值為 石。117.解：(1)因為 SABCacsinB accosB，所以 tanB ,3。一n又 0B0)個單位長度后，得到函數(shù)nn2m 石=kn+ 2(k Z),解得 mBD2 AB2+ AD2 2AB - ADc

12、osA 22+ ( 7)2 2X2X7X丄13。141&解:(1)因為 CD /平面 BMN，平面 BMN 門平面 PCD MN，所以 CD / MN。所以 BD .13。要使平面 BMN 平分三棱錐 P BCD 的體積,則只需 MN 平分 PCD 的面積，則PM2PC212即 PM PC，同理 PNPD,BatchDoc Word 文檔批量處理工具BatchDoc Word 文檔批量處理工具BatchDoc Word 文檔批量處理工具BatchDoc Word 文檔批量處理工具所以當 PM=-22PC,PN=#PD 時， 平面 BMN 平分三棱錐 P BCD 的體積。證明：設 AB

13、= 1 貝 U AD = 2,在厶 ABD 中，由余弦定理，得 BD = 3,所以 AD2= AB2+ BD2,所以 AB 丄 BD，貝 U PB 丄 BD。因為平面 PBD 丄平面 BCD，平面 PBD 門平面 BCD = BD , 所以 PB 丄平面 BCD ,又 CD?平面 BCD，所以 PB 丄 CD。因為 CD / AB，所以 CD 丄 BD ,因為 PBABD = B,所以 CD 丄平面 PBD。因為 CD?平面 PCD，所以平面 PCD 丄平面 PBD。19.解：(1)作出如圖所示的頻率分布直方圖。由直方圖可估計參加比賽的選手們的平均年齡是25X0.3 + 35X0.36+ 45

14、X0.24+ 55X0.06+ 65X0.04=36.8(歲)。所以有 99%的把握認為選手是否需要志愿者提供幫助與性別有關。4IF1F2I 420.解：(1)在 Rt PF1F2中，sin / F2PF1=，貝 V=5|PF2| 55因為 |F1F2|= 2c,所以 |PF2|=QC,353又|PF1|=QC,所以 PF1F2的周長為 Qc+Qc+ 2c= 6c= 6,則 c= 1,35所以 |PF1|+ |PF2|= Qc+ Qc= 4,即卩 2a = 4, a= 2, b2= a2 c2= 3, 故橢圓C的標準方程為x+y= 1。43y= k(x 1)(心 0), A(x1, y1), B(x2, y2)，由題易知得(4k2+ 3)x2 8k2x + 4 k2 12 = 0,X1X2=因為點 F2(1, 0)在橢圓內(nèi)，所以A0 恒成立,k1= kMF2=y1= k (X1 1)3 =3k2= kMB=y2 y1x2 4k ( X2X1)X2 4k2 2k1=k ( X2 X1)X2 42k (X1 1)2x1X2+ 5 (X1+ X2)