教育學(xué)教學(xué)課題

1、幾種簡(jiǎn)單幾何圖形及其推理（一）的教學(xué)設(shè)計(jì)課題：互余和互補(bǔ)的概念 教師：豐臺(tái)二中樂海泉 時(shí)間：2011年4月7日一、 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)1理解互為余角、互為補(bǔ)角的定義;掌握互余和互補(bǔ)的性質(zhì)；并會(huì)對(duì)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用2經(jīng)歷觀察、操作、推理等過程，初步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和幾何直覺，并會(huì)邏輯語言表達(dá)思考過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作與交流意識(shí)。3體驗(yàn)數(shù)學(xué)中推理嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生積極思考和勇于探索的精神品質(zhì)。重 點(diǎn)互余和互補(bǔ)的定義和性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)特殊圖形中互余和互補(bǔ)的識(shí)別與性質(zhì)應(yīng)用.二、學(xué)法引導(dǎo)教師教法：?jiǎn)l(fā)式講授學(xué)生學(xué)法：自主探索 三、教學(xué)特點(diǎn)1、以圖形為載體，充分地對(duì)學(xué)生進(jìn)行識(shí)圖訓(xùn)練。2、通過設(shè)置環(huán)環(huán)相扣的

2、問題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯引導(dǎo)四、教學(xué)過程師生互動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的【活動(dòng)1】理解互余互補(bǔ)由來由梯子的實(shí)際情境，引出課題，講解互為余角、互為補(bǔ)角概念.【活動(dòng)2】預(yù)習(xí)提綱的展示掌握互余和互補(bǔ)定義的符號(hào)語言【活動(dòng)3】研究余、補(bǔ)角性質(zhì)通過作圖、猜想、論證等數(shù)學(xué)活動(dòng)探索、掌握余角、補(bǔ)角性質(zhì).【活動(dòng)4】利用所學(xué)知識(shí)問題互余、 互補(bǔ)及其性質(zhì)的應(yīng)用【活動(dòng)5】變式練習(xí)組織學(xué)生用符號(hào)語言敘述思路.【活動(dòng)6】小結(jié)解決問題具體教學(xué)環(huán)節(jié)：師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、 引入問題情境：梯子斜靠在墻上，形成了哪些角，它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？幾何畫板展示：當(dāng)梯子下滑時(shí)，這些角大小改變嗎？它們之間的關(guān)系改變嗎？教師板書：互為余角：如果

3、兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫互為余角其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角二、師生使用預(yù)習(xí)提綱與教材對(duì)話師：用符號(hào)語言怎樣表示定義呢？展示學(xué)生的預(yù)習(xí)提綱師：組織活動(dòng)，出示三角板，提出問題：探討互余沒有位置限制。師：組織找角練習(xí)。1. 圖中給出的各角,那些互為余角 ？2. 圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？師：如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線1+2+ 3具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？3組織學(xué)生議論：1+2+3互為補(bǔ)角嗎？問題：那圖中有互補(bǔ)的關(guān)系嗎？三、組織探究活動(dòng)師：畫AOB，誰能畫出它的余角和補(bǔ)角？學(xué)生板演。猜想：2與3 有什

4、么關(guān)系？為什么？學(xué)生說思路四、師生再次對(duì)照預(yù)習(xí)提綱進(jìn)行與自己對(duì)話環(huán)節(jié)師：組織學(xué)生活動(dòng)已知：ADDF,CEDG,1=2.圖中相等的角有哪幾對(duì)？可證嗎？解：相等的角有找出圖中相等的角并說明理由。五、講解例題例1、填表（投影）例2、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角度數(shù) 法1解：設(shè)這個(gè)角為x度，180-x=4(90-x) 得：x=60法2解：設(shè)這個(gè)角的余角為x° 90+x=4x 得：x=30再求這個(gè)角得90°-30°=60°法3解：設(shè)這個(gè)角的補(bǔ)角為x°X=4(x-90) 得：X=120再求這個(gè)角得180°-120°=6

5、0六、師生再次對(duì)照預(yù)習(xí)提綱進(jìn)行與同伴對(duì)話：議一議：如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD平分AOC，OE平分COB，圖中互余角有對(duì)？互補(bǔ)角有對(duì)？變式：若點(diǎn)O在直線AB上,OCAE，OBOD，得到下圖，問：（1）圖中有哪些角互余？ （2）圖中有哪些角互補(bǔ)？（3）圖中還有哪些角相等？（直角相等除外）七、課堂小結(jié)1、互余、互補(bǔ)的概念：2、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等. 同角或等角的補(bǔ)角相等.3、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)的應(yīng)用: （1）會(huì)畫已知銳角的補(bǔ)角、余角； （2）列方程解決幾何問題； （3）數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。 學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上抽象出圖形中的兩角的數(shù)量關(guān)系明確互余和互補(bǔ)的定義利用學(xué)生的預(yù)習(xí)提綱，提高學(xué)生與教材對(duì)話的意識(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，并使學(xué)生理解互余和互補(bǔ)只有數(shù)量關(guān)系沒有位置上的限制強(qiáng)調(diào)互余和互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系是兩個(gè)角的關(guān)系。通過組織學(xué)生畫圖，并探究互余和互補(bǔ)的性質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成過程。由于有分類討論，學(xué)生分小組活動(dòng)，通過說思路，進(jìn)而完善性質(zhì)。應(yīng)用性質(zhì)鞏固定義并引出同角的補(bǔ)角和余角的關(guān)系用代數(shù)的方法解決幾何問題，滲透一題多解和方程的數(shù)學(xué)思想發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力檢驗(yàn)預(yù)習(xí)的效果，提高學(xué)生解