2018年高考數(shù)學(xué)專題08函數(shù)與方程熱點(diǎn)題型和提分秘籍理

1、專題 08 函數(shù)與方程1 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)。2根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。熱點(diǎn)題型一判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間例 1、【2017 課標(biāo) 3,理 11】已知函數(shù)f (x) = x2-2x+ a(ex，壯*)有唯一零點(diǎn)，則a=1A. B C. D. 12 32、仁J J【答案】C【解析】國數(shù)的零點(diǎn)満足2葢=-(嚴(yán)+礦詢)，|2( 1=1) |設(shè)(町=戶+產(chǎn)=則) =嚴(yán)-嚴(yán)嚴(yán)-點(diǎn)=,當(dāng)(兀)=0時(shí)，丸=1,當(dāng):ccl時(shí)，g gf f(x)Q,(x)0,函數(shù)gg單調(diào)遞増，當(dāng)筑=1時(shí)，函數(shù)取得最小值g (1) =

2、2；設(shè)h x =x2-2x，當(dāng)x =1時(shí)，函數(shù)取得最小值-1,若-a0-a0t t函數(shù)內(nèi)(對與函數(shù)廂(兀)沒有交點(diǎn)當(dāng)-40,X1)=1-0=10?人 2)二 1 一沁 2= 10,由加訊 2)0 知選 Co答案：C熱點(diǎn)題型判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)例 2、函數(shù)f(x) = 2x|logo.5X| 1 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A. 1C. 3解析:函數(shù)f(x) = 2x|logo.5x| 1 的零點(diǎn)即 2x|logo.5X| 1 = 0 的解，即 |logo.5X| =1x的解,(3)數(shù)形結(jié)合法：通過畫函數(shù)圖象，觀察圖象與x軸在給定區(qū)間上是否有交點(diǎn)來判斷。故選 Bo作出函數(shù)g(x) = |logo.5x|和函數(shù)

3、h(x)=3f(a) f(b)v0,還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)或零點(diǎn)值所具有的性質(zhì)。(3)數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)個(gè)數(shù)，其中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)有幾個(gè)不同的值，就有幾個(gè)不同的零點(diǎn)?！九e一反三】函數(shù)f(x) =xcos2x在區(qū)間0,2n上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A. 2B. 3C. 4D. 5n解析：令f(x) =xcos2x= 0，得x= 0 或 cos2x= 0,故x= 0 或 2x=kn+ ,k Z 即x= 0kn或x=2+；,k Z。又x 0,2n，故k可取 0,1,2,3，故零點(diǎn)的個(gè)數(shù)有

4、 5 個(gè)。答案：D熱點(diǎn)題型三函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用例 3. 4.【2017 課標(biāo) 1,理 21】已知函數(shù)f (x) = ae2x(a 2)exx.(1) 討論f (x)的單調(diào)性；(2) 若f (x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.【答案】(1)見解析；(2)0,1.【解析】/(力的走義域?yàn)?TO.WO, f (力二加忑+(4-2)於一 1 =(一 1)(站+1),Ci i ) )若0則fg,所以于在(Y他單調(diào)遞減.(ii)若 aAO,貝 U 宙/,(X)=0X= -1D3,當(dāng)廠 11W3)時(shí)，f fT T(x)(x) 00,所以 J(力在單調(diào)遞 贏 在卜他)單調(diào)遞増.(2) (i)若aO，由(1)知，f

5、x至多有一個(gè)零點(diǎn).(ii)若a 0，由(1 )知，當(dāng)x - -Ina時(shí)，f x取得最小值，最小值為1f -lna=1=1lna.a當(dāng)a=1時(shí)，由于f：i.Tna=0，故f x只有一個(gè)零點(diǎn);412當(dāng)a 1：時(shí)，由于1lna . 0,即f -Ina 0，故f x沒有零點(diǎn)；a13當(dāng)a0,1時(shí)，1一 一Ina：0,即f Ina : 0.a又f -2二ae* a-2 e，2-2e，20，故f x在-:：，-1 na有一個(gè)零點(diǎn).設(shè)正整數(shù)n0滿足n0.In3-1，則2 丿f n二en0aen0a_2 _n0e0_n- 2 -n0.由于In 1-Ina，因此f x在-Ina,：有一個(gè)零點(diǎn).la丿V綜上，a的取

6、值范圍為0,1.【提分秘籍】 函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用問題類型及解題思路(1) 已知函數(shù)零點(diǎn)情況求參數(shù)。根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)或方程的根所在的區(qū)間求解參數(shù)應(yīng)分三步:判斷函數(shù)的單調(diào)性；利用零點(diǎn)存在性定理，得到參數(shù)所滿足的不等式；解不等式，即得參數(shù)的取值范圍。(2) 已知函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)，常利用數(shù)形結(jié)合法。借助函數(shù)零點(diǎn)比較大小。要比較f(a)與f(b)的大小，通常先比較f(a) f(b)與 0 的大【舉一反三】已知函數(shù)f(x) =ax3- 3x2+1,若f(x)存在唯一的零點(diǎn)A. (2,+s)B.(1,+s)C. (-3-2) D.(-a, -1)解析：由題意知f(x) = 3ax2-6x= 3x(ax-2)，當(dāng)

7、a= 0 時(shí)，不滿足題意.當(dāng)a0時(shí)，令2f(x)=o,解得x=0或x=a，當(dāng)a0時(shí)，f(x)在(-a，時(shí)，f(x)在 一o,a,(0, +m)上單調(diào)遞減，在：，0 上單調(diào)遞增，要使f(x)存在唯一的 零點(diǎn)X。，且X00，則需f丿0，即ax 3x1 0,解得av- 2,故選 C0,a上單調(diào)遞減.又f(0) = 1,此時(shí)f(x)在(-3,0)上存在零點(diǎn)，不滿足題意；當(dāng)av0X0,且X00，貝Va的取值范圍是(0)，唱，+：上單調(diào)遞增，在5答案：C61.【2017 課標(biāo) 3,理 11】已知函數(shù)f (x) =x2-2x a(exJ- e1)有唯一零點(diǎn)，則a=B.D. 1【答案】C【解析】 函數(shù)的零點(diǎn)滿

8、足2x.x；-1x -2x = -a e e，x 1. x 1x _1_X；!1X_1設(shè)g(x) = e +e，貝卩g (x) = e -e =ee2xJ-1當(dāng)g gx =0時(shí)，x = 1，當(dāng)x : 1時(shí)，g x : 0,函數(shù)g x單調(diào)遞減,當(dāng)x 1時(shí)，g x 0，函數(shù)g x單調(diào)遞增，當(dāng)x =1時(shí)，函數(shù)取得最小值g 1 =2,2設(shè)h xi；=x -2x，當(dāng)x =1時(shí)，函數(shù)取得最小值-1,若-a0-a0t t函數(shù)山(對與函數(shù)廂(乂)沒有交點(diǎn)，當(dāng)-*0時(shí)-弦二力時(shí)/此時(shí)國數(shù)鳳劉和弦(兀)有一交點(diǎn) 即-a2=-a2=l lf f解得= i.故選C一2.【2017 課標(biāo) 1,理 21】已知函數(shù)f (x

9、) =ae2x (a-2)ex-X.(1)討論f (x)的單調(diào)性；(2)若f (x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.【答案】( (1)見解析；( (2)0,1.【解析】( (1)f x的定義域?yàn)椋?f x =2ae2xa-2 ex-1二aex-1 2ex1,(i)若a豈0，則f fx 0,所以f x在-:：，七單調(diào)遞減.(ii)若a 0，則由f x = 0得x x = =Tna.7當(dāng)x x -,-,na時(shí)，f x : 0；當(dāng)I lna,牡卻時(shí)，x廣0，所以f x在:;:一-1 na單調(diào)遞減，在-Ina,：；單調(diào)遞增.(2) (i)若a _0，由(1)知，f x至多有一個(gè)零點(diǎn).(ii)若a 0，由(

10、1 )知，當(dāng)x x = =na時(shí)，f x取得最小值，最小值為f Ina =1一 丄Ina.a當(dāng)a=1時(shí)，由于f：；：lna=O，故f x只有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)當(dāng)1a 1, 時(shí)，由于1 In a 0，即f -Ina 0，故f x沒有零點(diǎn)；a1a 0,1時(shí)，1 In a：0,即f一1 na：0.a又n.-2 =ae a - 2 e， 2 -2e 2 0，故f x在-：，-1na有一個(gè)零點(diǎn).設(shè)正整數(shù)no滿足n0In3-1，則la丿n。n。n0f n0=e ae a-2;-n0e -n0牡遼有一個(gè)零點(diǎn).f3、由于In i 1-Ina，因此f x在-Ina,3 丿AVS綜上，a的取值范圍為0,1.心V1I r

11、 I x xx 毛 D3【2017江蘇,是疋義在R且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間0,1)上,f(x)=(x, xD,其中集n_A合 D 繪x|x=-,n N*、，則方程 f(x)-lgx=O 的解的個(gè)數(shù)是 _n【答案】8【解析】由于f(x)0,1)，則需考慮 仁x：10的情況在此范圍內(nèi)，xQ且xZ時(shí),設(shè)x =q, p,qN*, p -2，且p,q互質(zhì)若lg Q，則由lg x，(0,1)，可設(shè)Pnlg x =n,m,n N*,m -2，且m,n互質(zhì)因此10m，則10n=召廣，此時(shí)左邊為mPP89整數(shù)，右邊非整數(shù)，矛盾，因此lg X F Q。因此lg x不可能與每個(gè)周期內(nèi)xw D對應(yīng)的部分相等，只需考慮

12、lg x與每個(gè)周期x-D的部分的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，圖中交點(diǎn)除外1,0其他交點(diǎn)橫坐標(biāo)均為無理數(shù)，屬于每個(gè)周期x D的部分，且x = 1處【答案】D【解析】函數(shù)仏)二仗-護(hù)在- Z 刀上是偶函數(shù)，其團(tuán)像關(guān)于 y 軸對稱因?yàn)?= 8-eO8-eaf(-J2)，則a的取值范圍是 _.【答案】(丄-)2 2【解析】由題意f(x)在(0,=)上單調(diào)遞減，又f (x)是偶函數(shù)，則不等式f(2Z)f(-V2)可化為f (2心)Af(72)，則2|a V2,|a1以,解得丄ac3.2 2 2(lgx)-1xln101lnW:1，則在x =1附近僅有一個(gè)交點(diǎn),因此方程f x -lgx = 0的解的(C)個(gè)數(shù)為

13、8.(A)(D)10 - 2x (4a3)x 3a, x：0,loga(x 1) 1,X一0 JLV*若f (x)無最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【答案】2,(：，-1).【解析】如虱作出的數(shù) ffC=-3x 與直線的圖象，它們的交點(diǎn)是&7 竊 OCOQ 少 Q-2),由牙 3 = 3 壬-3,知“1 是固數(shù)刃刃的極小值點(diǎn),由圖象知當(dāng)& 2-1 時(shí)，/英有最犬值/(-1) = 6 只有 -I 時(shí)，-3a-3a 0,且1) 在R 上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程| f (x) | = 2一x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是()2(A) (0,23【答案】C(B)1(C)丄,31

14、 2(D)丄,2333)H-4【解析】由f (x)在R上遞減可知3一4a-03a _1,0：a :133汰二，由方程|f(x)-x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，可知3a乞2丄一仁2,1乞a乞二a332，又L13a=-a=-時(shí)，拋物線42y =x (4a -3)x 3a與直線y = 2 - x相切，也符合題意，.實(shí)數(shù)a的去范圍是,2U3故選C.3 344.【2016 年高考北京理數(shù)】設(shè)函數(shù)f (x)若a = 0，貝U f (x)的最大值為jX33X,x Ea-2x,xa當(dāng)0 時(shí)，/(x) =:f由豳可知能的最大值亠 2,11x x V a【2015 高考湖南，理 15】已知f（x）2，若存在實(shí)數(shù)x

15、, x a有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是【答案】（-二，0）（1,：）【解析】分析題意可知，問題等價(jià)于方程x3=b（x込a）與方程x2=b（x - a）的根的個(gè)數(shù)和為2，F(xiàn) 1b3Ma若兩個(gè)方程各有一個(gè)根：則可知關(guān)于b的不等式組伍a有解，二a2vbca3，從而* b蘭aa 1;若方程x3=b（x乞a）無解，方程x2=b（x a）有 2 個(gè)根：則可知關(guān)于b的不等式組1b a有解，從而b aa0 0,綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（汽0）（1,=：）.b，使函數(shù)g(x)二f (x) -b12” 0,0【2015 高考江蘇，13】已知函數(shù)f（x）=|l nx|,g（x）=2,則方程Jx -4|-2,XA11

16、3| f (x)g(x)| = 1實(shí)根的個(gè)數(shù)為【答案】4【解析】由題意得:求函數(shù)y=fWyy=fWy=i-W 交點(diǎn)個(gè)數(shù)臥及函數(shù)與 y1-并交點(diǎn)個(gè)數(shù)之和,因?yàn)?薊 0 彳 7-I1,x2,x2丿所以函數(shù)(町與 y=l-(jc)有兩個(gè)交點(diǎn)又昶 0=S-xx2S-xx2，所以函數(shù) J-/OT 與忖-1-呂有兩個(gè)交點(diǎn)，因此共有 4 個(gè)交點(diǎn)X 一 1 x 2x1已知函數(shù)f(x) =x+ e (x 0),可得a(3,(2 014 天津卷)已知函數(shù)f(x) = |x2+ 3x| ,x R.若方程f(x) a|x 1| = 0 恰有 4 個(gè)互異a的取值范圍為_ .【答案】(0,1)u(9,+3)才 zKp【解

17、析】在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出y=f(x)與y=a|x 1|的圖像如圖所示當(dāng)y=a|x 1|廠2 cax+a= x 3x,整理得x+ (3 a)x+a= 0,貝U= (3a0,2 2 . .a) 4a=a 10a+ 9 = 0,解得a= 1 或a= 9.故當(dāng)y=a|x 1|與y=f(x)的圖像有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，0a9.(2014 湖南卷)y軸對稱的點(diǎn)，則1A. (3)寸 ea的取值范圍是()B - ( m,e)-e，【答案】BC.D.e，1e【解析】 依題意,的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)與y=f(x)的圖像相切時(shí)，由答案：C14(2014 浙江卷)已知函數(shù)f(x) =x3+ax2+bx+c,且 0f( 1) =f

18、( 2) =f( 3) 3,則( )A.c3 B.3cw6C. 69【答案】C1 +ab+c= 8+ 4a 2b+c,【解析】由f( 1) =f( 2) =f( 3)得?8+ 4a 2b+c= 27 + 9a 3b+c7+3ab=0,a=6,32?貝Uf(x)=x+6x+11x+c,而 0f(1)w3,故 06+cw3,195a+b=0|b=11,6cw9,故選 C.(高考沖剌11汀2的零點(diǎn)為X。，則X。所在的區(qū)間是(解析：If(x) = lnx ) 2在(0,+)上是增函數(shù),f(2) = ln2 100,Xo (2,3)，故選 C.答案：C2 22.方程|x 2x| =a+ 1(a0)的解的

19、個(gè)數(shù)是( )已知函數(shù)f(x) = Inx1. A.(0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)又f(1) = ln1 1=ln1 20,15o2而y= |x 2x|的圖象如圖，2 2 y= |x 2x|的圖象與y=a+ 1 的圖象總有兩個(gè)交點(diǎn).答案：Bx3. 已知函數(shù)f(x) = e +x,g(x) = lnx+x,h(x) = Inx 1 的零點(diǎn)依次為a,b,c,則()A.abcB.cbaC. cabD. bac解析：Tea= a,.a0,0b1,故選 A.答案：A/ 14.已知函數(shù)f(x) = (：)x cosx，則f(x)在0,2n上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()4/yA. 1B. 2C

20、. 3D. 4 -1 11解析：函數(shù)f(x) =(4)X cosx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(4)X cosx= 0?廣=cosx的根的個(gè)數(shù)，即函1數(shù)h(x) =(4)x與g(x) = cosx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，如圖所示，在區(qū)間0,2n上交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3, 故選 C.A. 1B. 2解析：(數(shù)形結(jié)合法).2-a0，a+11.答案：C16-2-3L175設(shè)定義在 R 上的函數(shù)f(X)是最小正周期為 2n的偶函數(shù)，f(X)是f(X)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)X 0，n時(shí)，0f(x)0，則函數(shù)y=f(x)sinx在2n, 2n上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A. 2B. 4C. 5D. 8解析：以 Q 是最小正周期為加的偶函數(shù)用+ 2 兀)二

21、金尸蟲-心二尸用)的團(tuán)象關(guān)于軸和直線尸江 對稱，寸，少丸今寸，于何0_同理，扌T0,又 TXxG 時(shí)gWG的犬致圖象如圖所示又國數(shù)尸妙-sta 在-2 眄加上的零點(diǎn)個(gè)數(shù) Q 國數(shù)尸汛推-兀加 1)與 y 二血砲-加，血 J)團(tuán)象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，由圖可知共有四個(gè)交點(diǎn)，故選政6.函數(shù)f(x) =x cosx在0 ,+)內(nèi)()A 沒有零點(diǎn) B .有且僅有一個(gè)零點(diǎn)C.有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)D .有無窮多個(gè)零點(diǎn)_ 1解析：原函數(shù)f(X) =x cosx可理解為幕函數(shù)X?與余弦函數(shù)的差，其中幕函數(shù)在區(qū)間0 ,+8)上單調(diào)遞增、余弦函數(shù)的最大值為1,在同一坐標(biāo)系內(nèi)構(gòu)建兩個(gè)函數(shù)的圖象，注意到余弦從左到右的第 2 個(gè)最高

22、點(diǎn)是X= 2n，且叮 2n1 = COS2n，不難發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)僅有一個(gè).正 確選項(xiàng)為 B.答案：B7.已知定義在 R 上的函數(shù)y=f(x)對于任意的x都滿足f(x+ 1) = f(x)，當(dāng)一 Kxl,則需h(5)=loga55.所以a的取值范圍是 0,；U(5 ,+).，丿答案：A&已知函數(shù)f(x) = 2x+x,g(x) = log2x+x,h(x) = log2x 2 的零點(diǎn)依次為a,b,c,則()A.abcB.cbaD. bac解析：在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)Jiy= 2x與y=-x的圖象可知其交點(diǎn)橫坐標(biāo)小于C. caby= 2x,y= -x,y= log2X的圖象，結(jié)合函數(shù)

23、0，即a0;結(jié)合函數(shù)y= log2x與y=x的圖象可知其交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于0 且小于 1,即0b1 ；令 log2x 2= 0,得x= 4,即c= 4.因此有abc,選 A.答案：A9.已知函數(shù)f(x)滿足f(x) +1 =fx+，當(dāng)x 0,1時(shí)，f(x) =x，若在區(qū)間(一 1,1內(nèi)，函數(shù)g(x) =f(x) mx-m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(A. 0,B. |l，-pm19函數(shù)g(x) =f(x) mx- m在區(qū)間(一 1,1內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于方程f(x) = n(x+ 1)在區(qū)間(一I, 1內(nèi)有兩個(gè)根.令y= n(x+1)，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f(x)和y= n(x+1

24、)的部分圖象，可知當(dāng)m0, 2 時(shí)，函數(shù)g(x) =f(x) mx- m有兩個(gè)零點(diǎn).答案：D110.已知X0是函數(shù)f(x) = 2x+的一個(gè)零點(diǎn).若X1 (1 ,X。),X2(Xo,+s)，則()1 XA.f(x0,f(X2)0B.f(X1)0C.f(X1)0 ,f(X2)0,f(X2)0解析：設(shè)盤)二在，由于函數(shù)岳)二在二在函數(shù)蚣二尸在+上里 調(diào)謹(jǐn)醫(yī) 故函數(shù)用)=申)在厲+叫上單調(diào)遞增丿所以國數(shù)用淮 e +切上只有唯一的零點(diǎn)軋且 在 g 刊)上用門在(巧+9)上用專耳 故選 B.答案：BII.函數(shù)f(x) =xcos2x在區(qū)間0,2n上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A. 2B. 3C. 4D. 5解析

25、借助余弦函數(shù)的圖象求解。f(x) =xcos2x= 0?x= 0 或 cos2x= 0，又 cos2x= 0 在0,2 n 上有嚴(yán)，J,5n, ?，共 4 個(gè)根，故原函數(shù)有 5 個(gè)零點(diǎn)。故選 Db4444co, D.y 2解析：當(dāng)x ( 1,0時(shí)，x+ 1 (0,1因?yàn)楹瘮?shù)f(x) + 1 =xx+ 1.1 11 =20答案 D12.已知f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng)x0 x0時(shí)，f(x) =x2 3x。則函數(shù)g(x) =f(x) x+ 3的零點(diǎn)的集合為()A. 1,3B. 3， 1,1,3C. 2 7, 1,3D. 2 7, 1,3解析 當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)g(x)的零點(diǎn)即方程f(x) =x

26、 3 的根，由x2 3x=x 3，解得x= 1或 3;_ 2 2當(dāng)xa。a的取值范圍是_o解析 令0(x) =x3(xa)，函數(shù)g(x) =f(x) b有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=b有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象可得ah(a),即aa,解 得a1,故a ( , 0)U(1 ,+)。答案(R,0)U(1,+)15.已知關(guān)于x的方程x+mx-6 = 0 的一個(gè)根比 2 大，另一個(gè)根比 2 小,則實(shí)數(shù)m的取值 范圍是 。解析 設(shè)函數(shù)f(x) =x2+mx-6，則根據(jù)條件有f(2)0，即 4 + 2m-60,解得n1。答案(R,1)316._ 已知f(x)是 R 上最小正周期為 2 的周期函數(shù)

27、，且當(dāng)0vx2 時(shí)，f(x) =xx,則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.解析：當(dāng) 0vx2 時(shí)，令f(x) =x3x= 0.得x= 0 或x= 1 ,f(x+ 2) =f(x), y =f(x)在0,6)上有 6 個(gè)零點(diǎn).A.y=f( x)ex 1xC.y= ef(x) 1解析由已知可得21又f(6)=f(3x2)=f(0)=0.f(x)在0,6上與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 7.答案：717._ 函數(shù)f(x) =ax+ 1 2a在區(qū)間(1,1)上存在一個(gè)零點(diǎn)，貝U實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _ . 解析： 當(dāng)a= 0 時(shí)，函數(shù)f(x) = 1 在(1,1)上沒有零點(diǎn)，所以az0.根據(jù)零點(diǎn)存在性定理可1得f( 1)f(1)0，即(3a+1) (1 a)0，所以(a 1)(3a1)0，解得3a0.xx解析：當(dāng)xW0時(shí)，y=ff(x) 1=f(2 ) 1 = log22 1 =x 1，令x 1 = 0，貝Ux= 1,表 明此時(shí)y=ff(x) 1 無零點(diǎn).當(dāng)x0 時(shí)，分兩種情況：當(dāng)x1 時(shí)，log2X0,y=ff(x) 1 =f(log2X) 1 = log2(log 次)1，令log2(log 次)1 = 0，即 log2(log2X)=